加法原理与乘法原理练习题(详解)教学文稿

1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除加法原理与乘法原理1一个礼堂有 4 个门，若从一个门进，从任一门出，共有不同走法( )A . 8种B .12种 C. 16种 D. 24种 答案 C2. 从集合A=0,123,4中任取三个数作为二次函数y= ax2 + bx+ c的系数a, b, c.则可构成不同的二次函数的个数是()A 48B59C60D100答案 A3. 某电话局的电话号码为168m，若后面的五位数字是由6或8 组成的,则这样的电话号码一共有 ()A. 20个 B. 25个 C. 32个 D. 60个答案 C4 在 2、3、5、7、11 这五个数字中,任取两个数字组成分数,其中假分数的

2、个数为 ()A 20 B 10 C 5 D 24答案 B5 将 5 名大学毕业生全部分配给 3 所不同的学校,不同的分配方式的种数 有( )A 8种 B 15 种 C 125 种 D 243 种 答案 D6 从黄瓜、白菜、油菜、扁豆 4 种蔬菜品种中选出 3 种,分别种在不同土质的三块土地上,其中黄瓜必须种植,不同的种植方法共有 ()A 24 种 B 18 种 C 12 种 D 6 种 答案 B7 已知异面直线 a, b 上分别有 5 个点和 8 个点,则经过这 13 个点可以确定不同的平面个数为 ()A 40 B 13 C 10 D 16 答案 B8 书架上原来并排放着 5 本不同的书,现要

3、再插入 3 本不同的书,那么不同的插法共有 ()A 336 种 B 120 种 C 24 种 D 18 种 答案 A9 5 位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除则不同的报名方法共有（）A . 10种 B. 20种 C. 25种D. 32种 答案 D10. 有5个不同的棱柱、3个不同的棱锥、4个不同的圆台、2个不同的球，若从中取出2个几何体，使多面体和旋转体各一个，则不同的取法种数是（）A. 14 B. 23 C. 48D. 120答案 C11. 甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有 1 门相同的

4、选法有（）A . 6种 B . 12种 C . 24种D . 30种 答案 C12 .从数字1,2,3,4,5,6中取两个数相加，其和是偶数，共得 偶数.答案413 .从正方体的6个表面中取3个面，使其中两个面没有公共点，则共有 中不同的取法.答案1214 .动物园的一个大笼子里，有4只老虎，3只羊，同一只羊不能被不同的 老虎分食，问老虎将羊吃光的情况有多少种？15 .用五种不同的颜色给图中的四个区域涂色，每个区域涂一种颜色.（1）共有多少种不同的涂色方法？（2）若要求相邻（有公共边）的区域不同色，则共有多少种不同的涂色方法？|14解析（1）由于1至4号区域各有5种不同的涂法，故依分步乘法计数

5、原理 知，不同的涂色方法有54 = 625种.（2）第一类，1号区域与3号区域同色时，有5X4X 4= 80种涂法，第二类, 1号区域与3号区域异色时，有5X4X 3X 3= 180种涂法.依据分类加法计数原 理知，不同的涂色方法有 80+ 180= 260（种）.16 .用0,1,，9这十个数字，可以组成多少个.（1）三位整数？word可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除(2)无重复数字的三位整数？(3) 小于 500 的无重复数字的三位整数？(4) 小于 500，且末位数字是 8 或 9 的无重复数字的三位整数？(5) 小于 100 的无重复数字的自然数？ 解析 由于 0 不可在最

6、高位，因此应对它进行单独考虑(1)百位的数字有 9 种选择，十位和个位的数字都各有 10种选择，由分步乘 法计数原理知，符合题意的三位数共有 9X10X 10 = 900(个).(2) 由于数字不可重复， 可知百位数字有 9 种选择， 十位数字也有 9 种选择， 但个位数字仅有 8 种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有9X 9X8= 648(个).(3) 百位数字只有 4 种选择， 十位数字可有 9 种选择，个位数字有 8 种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有4X 9X 8= 288(个).(4) 百位数字只有 4 种选择，个位数字只有 2 种选择，十位数字可有 8

7、 种选择，由分步乘法计数原理知，符合题意的三位数共有4X 2X 8=64(个).(5) 小于 100 的自然数可以分为一位和两位自然数两类. 一位自然数： 10 个.两位自然数：十位数字有 9 种选择，个位数字也有 9 种选择，由分步乘法 计数原理知，符合题意的两位数共有 9X 9=81(个).由分类加法计数原理知，符合题意的自然数共有 1081=91(个).17. 已知集合 M= 1 ， 2,3， N= 4,5,6，7，从两个集合中各取一个 元素作为点的坐标，则在直角坐标系第一、 第二象限中的不同点的个数有 ()A. 18 个 B. 16 个 C. 14 个 D. 10 个 答案 C资料收集

8、于网络，如有侵权请联系网站删除18. 如图，某电子器件是由三个电阻组成的回路，其中共有6个焊接点A、FJTB、C、D、E、F,如果某个焊接点脱落，整个电路就会不通，现在电路不通了， 那么焊接点脱落可能性共有（）A . 6 种B. 36 种C. 63种D. 64种答案 C19. 已知互不相同的集合 A、B满足AU B= a, b,则符合条件的A, B的组数共有种 答案920. 已知a,b 0,1,2,，9，若满足|a b| 1,则称a, b “心有灵犀”.则a, b “心有灵犀”的情形共有（）A . 9种 B. 16种 C. 20种 D. 28种 答案 D21. （2012广东）从个位数与十位数

9、之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是（)4121答案 D代9B.1C.9%22. 把10个苹果分成三堆，要求每堆至少有 1个，最多5个，则不同的分 法共有（）资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除A . 4种 B. 5种 C. 6种 D . 7种 答案 A23. 从集合1,2,3，10中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为（）A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 答案 D24. 若5名学生争夺3项比赛冠军（每一名学生参赛项目不限）,则冠军获得者有中不同情况（没有并列冠军）?答案5325. 有1元、2元、5元、10元、50元、100元人民币各一张，则由这 6张人民币可组成中不同的币值.答案6326. 三边长均为整数，且最大