2.2轴对称的性质

1、数学教学设计2.2 轴对称的性质标1 知道线段垂直平分线的概念，知道成轴对称的两个图形全等，且成轴对称的两个图形中，对应点的连线 直平分；2经历探索轴对称性质的活动过程，积累数学活动经验，进一步发展空间观念和有条理的思考和表达能力占八、理解成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分，对应线段相等、对应角相等占八、轴对称性质的运用.教学过程（教师）学生活动设计思，你们喜欢照镜子吗？你与镜中的你”有什么关系吗？随意交流，进入状态，兴致盎然.给学生一个 气氛，让学生有 想就问；体会生 数学，增强学生 兴趣.形也想照镜子看看自己美不美， 师就让同学们记录下圆、正方形、 行四边形照镜子的状况，你

2、对这 有什么意见吗（投影图片）？ 的看法到底对不对？通过这一节积极思考，回答问题.由学生熟 手，给学生一个 机会，激发学生 欲望.十乓:f *:；ViiA-11*IIfeV*nZ-1*-441J = J/:=:i(1)(2)+们就有答案了（对学生的回答不索完轴对称的性质后，让学生自曲曲1，a*4i!jZZ.円：kv:VnftHM*IB*(.IB-&拿:!ii：: j :=VEXw扌:litliI；甸;(3)(4)说明：最好用透明纸，这样更方）学生完成下边的活动（投影要1 小组活动.取一张长方形的纸片，按下面步骤做一做.活动一：如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔；再把纸展开，1.通过折 作活

3、动过程让学 探索的乐趣，获 验.两针孔分别记为点A、于点0.点A，折痕记为l;连接AA*，AA，与l相交2.通过动手再次让学生体会示，把一张纸折叠后，用针扎一2.( 1)小组交流总结：对称轴直线1垂直两点连线AA;的特征，即清晰纸展开，两针孔分别记为点A、0A= 0A* (即对称轴直线1平分AAJ .A、A与对称轴记为；连接AA*，AA与1相交由以上两点得，直线1叫做AA的垂直平分线.位置关系，以lA 0A、0A*之间白:你有什么发现？从而得出线段垂过活动一的操作，你小组探索的概念.?你们是怎样发现的？给直线1(2)小组合作进行操作、探究.小组讨论，代表回答，3.从轴对称形成卜面的认识：重合出

4、发，给了线段的垂直平分线概念：垂直并且平分一条线段的直线，段的垂直平分线需满足几个条说明，这样有禾叫做这条线段的垂直平分线.动中进行有条线段的垂直平分线我们怎样定线段垂直平分线的两个特征：平分、垂直.练.垂直平分线的特征是什么？活动二.通过模仿生完成活动二(投影要求).仿照上面的操作，完成：作，引导学生直面的操作，在对折后的纸上再扎在对折后的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点别两条线段关于纸展开后记这两个针孔为点B、B、点 B，连接 AB、AB BBr.只要确定线段的AB、AB； BB你有什么新的小组交流得到：否关于此直线对(1)线段BB被l垂直平分.解决问题提供方(2)线段AB与AB

5、相等.养学生有条理地(3)连接AB、AB:线段AB与AB关A.1于直线l对称.B”（投影要求）并仿照上面进行操作，扎孔、展 连线.什么发现？生观察，形成结论.入题（投影图片）学们的回答对不对？先让学生自评.活动三.如图，在纸上再画一点C,找出点C关于直线I对称的点C ； 仿照活动二探究的结果，小组合作通过观察、讨论，形成结论.能 用自己的语言有条理地得出下列结论.1如果两点关于直线I对称，那么得出对应点的连线与对称 轴的关系；2 如果两条线段关于直线I对称，那么得出对应线段与对称 轴的关系；3如果两个图形关于直线I对称，那么得出成轴对称的两个 图形之间的关系以及它们与对称轴的关系.即轴对称的性

6、质：1成轴对称的两个图形全等.2.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.学生自评后，有意见的学生提出反驳参考答案：（1）、（4）不符合成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；（2）不符合成轴对称的两个图形全等所以（1）、（2）、（4）都 画错了；（ 3）符合轴对称的性质，所以（3）是正确的.从研究最简 开始到对称线段 形，层层递进、 方法，不仅为学 动积累经验，感 趣，而且体现了 规律，更清楚地 称的性质.研究 研究对称的图形 一思想、方法为 轴和下一步学习 内容提供了思想巩固本节课化轴对称的性质小明取一张纸，用小针在纸上扎 后将纸放在镜子前.能画出镜子所在直线I的位

7、置 中点A、B、C、D的在镜中的对 ，线段AC、AB的在镜中 分别是，CD = ，/ ACD =.接E、BG, AE与BG平行吗？学生独立思考、独立完成、有条理的表述.（1）找一组对应点，画出它的垂直平分线，或对应点连线的 中点所在的直线.（2）找出对应点、对应线段、对应角.（3）平行.因为A和E，B和G是关于直线I的对称点， 所以I丄AE , I丄BG.所以 AE/ BG.（4）不一定.如图，对称点的连线 DH、CF就不互相平行, 而是在同一条直线上，从而说明轴对称图形对称点的连线互相平行或在同一条直线上.（5）轴对称图形中的对称线段所在直线的交点在对称轴上或对称线段所在直线互相平行.利用找两个 条直线的对称轴 生更加清晰感受 连线的垂直平分 即对称轴的位置 纸这一环节，为 画轴对称的方法通过后3问 生对成轴对称的 性质有了更深-与BG平行，能说明轴对称图连线一定互相平行吗？长线段CA、FE，连接CB、FG直线B、EG,你有什么发现吗？ AE * V*V.* . . * * *