完整word版圆与方程测试题及答案

1、圆与方程测试题一、选择题1 .若圆C的圆心坐标为(2, 3)，且圆C经过点M(5, 7)，则圆C的半径为(C. 252 .A .C .3 .A .C .4 .过点 A(1, 1), B( 1, 1)且圆心在直线 X+ y 2 = 0上的圆的方程是 (X 3) 2 + (y+ 1)2= 4B.(X+3)2+ (y 1)2= 4(X 1)2+ (y 1)2= 4D.(X+ 1)2+ (y+ 1)2= 4以点(一3, 4)为圆心，且与X轴相切的圆的方程是().(X 3) 2 + (y+ 4)2= 16B.(X+3)2+ (y 4) 2= 16(X 3)2+(y+ 4)2= 9D.(X+ 3) 2 +

2、 (y-4) 2= 19若直线x+y+ m= 0与圆X2 + y2= m相切，则m为().C. V2D .无解5.圆(X 1)2+ (y+ 2)2= 20在X轴上截得的弦长是().D . 4 J3两个圆 C1： x2+y2+2x + 2y 2 = 0 与 C?： x2+ y2 4x 2y+ 1 = 0 的位置关系为( A.内切7 .(A .C .&).B .相交C .外切圆 X2+ y2 2x 5 = 0 与圆 Z+y2+ 2x 4y 4 = 0 的交点为 A, B, ).x+ y 1 = 0B . 2x y + 1 = 0X 2y+ 1 = 0D . X y+ 1 =圆X2+ y2 2x =

3、 0和圆/+/+ 4y = 0的公切线有且仅有(B . 3条C . 2条M(a, b, c)，有下列叙述：D.相离AB的垂直平分线的方程是则线段A . 4条在空间直角坐标系中，已知点MMMM9 . 点 点 点 点关于X轴对称点的坐标是 M1(a, b, c);关于yoz平面对称的点的坐标是 M2(a, b, c);关于y轴对称的点的坐标是关于原点对称的点的坐标是M3(a, b, C);M 4( a, b, C).).2其中正确的叙述的个数是 (A . 3B .10 .空间直角坐标系中，点A( 3, 4, 0)与点B(2, 1 , 6)的距离是第6页共4页a/86二、填空题11.圆X2+ y2

4、2x 2y+ 1 = 0上的动点 Q到直线3x+4y+ 8= 0距离的最小值为12 .圆心在直线 y= X上且与X轴相切于点(1, 0)的圆的方程为13 .以点C( 2, 3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是 .14 .两圆X2+ y2= 1和(x+4)2+ (y a) 2= 25相切，试确定常数 a的值15 .圆心为C(3, 5)，并且与直线 X 7y+ 2= 0相切的圆的方程为 16 .设圆X2+ y2 4x 5= 0的弦AB的中点为P(3, 1)，则直线 AB的方程是_三、解答题17.求圆心在原点，且圆周被直线3x+ 4y + 15= 0分成1 : 2两部分的圆的方程.18.求过原点，在x

5、轴，y轴上截距分别为a, b的圆的方程（abM 0）.19.求经过A（4,2）,旦一1 , 3）两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程.20.求经过点（8,3），并且和直线x= 6与x= 10都相切的圆的方程.一、选择题圆与方程参考答案1. B圆心C与点M的距离即为圆的半径，$2 5)2十3+ 7)2 = 5.2. C解析一：由圆心在直线 X+ y 2= 0上可以得到A, C满足条件，再把 A点坐标(1 , 1)代入圆方程.A不满足条件.选 C.解析二：设圆心 C的坐标为(a, b)，半径为r，因为圆心C在直线x + y 2 = 0 上, b = 2 a.由| CA| =|CB|，得

6、(a 1)2+ (b + 1)2= (a+ 1)2+ (b 1)2,解得 a= 1, b = 1.因此圆的方程为(x 1)2 + (y 1)2= 4. . 2 2B解析：与X轴相切， r = 4.又圆心(3, 4)，圆方程为(x+ 3) + ( y 4) = 16.3.4.B解析： X +y+ m = 0与X2+ y2= m相切，二(0, 0)到直线距离等于 莎. 里 =/m , m = 2.725.A 解析：令 y= 0 ,. (X 1) = 16 . x 1 = 4，X1 = 5, x2 = 3.弦长=丨 5 ( 3)| = 8.6.B解析：由两个圆的方程 Ci：(X + 1)2 + (y

7、+ 1)2= 4, C2：(X 2) 2+ (y 1)2= 4可求得圆心距 d =713 (0, 4), r1= r2= 2，且 r 1 r 2 dr 1+ r2故两圆相交，选 B .7. A 解析：对已知圆的方程 X2 + y2 2x 5= 0, X2 + y2+ 2x 4y 4= 0，经配方，得(x 1)2+ y2= 6,(x+ 1)2+ (y 2)2= 9 .圆心分别为 C1(1, 0) , C2( 1, 2).直线 C1C2 的方程为 x+ y 1 = 0.& C解析：将两圆方程分别配方得(X 1)2+ y2= 1和/+2+ 2)2= 4,两圆圆心分别为 01(1 , 0) , 02(

8、0,2) , ri= 1 ,2= 2, I O1O2I = Ji2 + 22=薦，又1 = r2 rnv 75 1 +2= 3，故两圆相交，所以有两条公切线，应选C.9. C解：错，对.选 C.10. D解析：利用空间两点间的距离公式.二、填空题3+ 4+8. = 3,.动点Q到直线距离的最小值为d r = 3 1 = 2.11. 2.解析：圆心到直线的距离d =512. (X 1)2 + (y 1)2= 1.解析：画图后可以看出，圆心在 (1,1)，半径为1. 故所求圆的方程为：(X 1)2 + (y 1)2= 1.13. (x+ 2)2+ (y 3)2= 4.解析：因为圆心为(一2, 3)

9、，且圆与y轴相切，所以圆的半径为2.故所求圆 的方程为(X+ 2) 2+ (y 3)2= 4.14. 0或 2.解析：当两圆相外切时，由 | 0102| =1 +2知J42+ a2 = 6，即a= 2 J5 .当两圆相内切时，由|0102| =12(12)知42+ a2 = 4,1卩a= O.； a的值为0或 2j5 .15. (x 3)2+ (y+ 5)2= 32.解析：圆的半径即为圆心到直线16. X+ y 4= 0.解析：圆与直线CP垂直，即kAB kcp= 1，解得kAB = 1,三、解答题17. X2+ y2= 36.解析：设直线与圆交于A, B两点，X 7y+ 2 = 0的距离；X

10、2+ y2 4x 5= 0的圆心为C(2, 0) , P(3, 1)为弦AB的中点，所以直线 AB 又直线AB过P(3, 1)，则直线方程为 X + y 4= 0.所求圆方程为：X2+ y2= r2,则圆心到直线距离为 -2以r = 6,所求圆方程为X2+ y2= 36.则/ AOB= 120卫，所518. X2+ y2 ax by= 0.圆过(a, 0)和(0, b),解析：圆过原点，设圆方程为X2 + y2+ Dx + Ey= 0. a2+ Da = 0, b2+ bE = 0.X2 + y2 ax by= 0.又 a丰0, b丰0 , D = a, E = b.故所求圆方程为2 219. X + y 2x 12= 0.解析：设所求圆的方程为x2+y2+ Dx +Ey+ F = 0. A, B两点在圆上，代入方程整理得：D 3E F = 104D + 2E+ F= 20设纵截距为b1, b2,横截距为 印，a2.在圆的方程中， 令 x= 0 得 y2+Ey+ F = 0，二 b1+ b2= E;2令 y = 0 得 x + Dx + F = O,. a1+ a2= D.E = 0, F = 12.由已知有一D E= 2 .联立方程组得D= 2,所以圆的方程为 x2+ y2 2x 12= 0.20. 解：设所求圆的方程为(X a)2+