终极缩小版数量管理方法

1、1.4.某汽车制造厂为了测定某种型号汽车轮胎使用寿命，随机抽取16只作为样本进:二 A10000SOOlMO40酗勺0谕Dii珈訓顶划603020查职工收入资料如表:行寿命测试 计算出轮胎平均寿命为 43000公里，标准差为4120公里，试以95%的置信度推断该厂这批汽车轮胎的平均使用寿命n=40030p= JL 0.1425Po=0.147=0.05400根据上述资料计算:1）职工家庭平均每人月收入（用算术平均数公式）2）依下限公式计算确定中位数和众数取统计量解：P-PoZ= lPo(1-Po) N(0，1)xxififi txifi100-20015066900200-3002501016

2、2500300-40035020367000400-500450306613500500-6005504010622000600-700650240346156000700-8007506040645000800-9008502042617000合计4262639008 xifi设Ho:P=0.147H1 : P 0.1475.拒绝域:| Z|Z_2Z0.025=1.96由样本观察值得：|Z=I0.1425-0.147| 0.2541.960.147 (10.147)400接受H0，即调查结果支持老年人口比重是14.7%勺看法某种股票2000年各统计时点的收盘价如表所示，计算该股票2000年的

3、年平均(1) X=fii 1263900619.5 (元)曲时虫1冃2MiUa12 .目 Si U收盘价/元1.5,217+616*3J5.S价格解（2）中位数的位次fiz4262 213600-700 这一组n Fm 1Me=L+ Jfm(3)众数所在组为600- 700这一组60021；4；06 10060044.6644.6(元)a +a12 f2 1. X= 21 240 40Mo=L + d 600 (240-40)+ (240-60)他 边6 (元)240 40a ann 1 n f2fn 1f +f +f12n-115.214.214.2 17.617.6 16.3242 2 2

4、23316.315.8332 166.某化工企业1996-2000年的化肥产量资料如表所示利用指标间关系将表中所某企业雇佣了 30个临时工，每周的工资额（元）分别是：106,99,85,121,84,94,106,105,110,119,101,95,91,87,105,106,109,118,96,128,91, 97,105,111,111,107,103,101,107,1061）计算临时工工资额的极差，中位数，众数，平均工资额（保留2位小数）;2）若将上 述工资额按分组统计，组距为10元,第一组下限为 频率的分配表解:1）数排列841011072.，频率分布直方图.8791919495

5、9610310510510510610680元，作出周工资额的频数和9799106 106851011071091101111111181191211287.1919篱19932000优巧产6（4）42044.25躬玉坏丁堆性產度|32. E111. S121缺数字补充400(1 + 5% =420400 111.3%445.2 环增 (445.2/420)100%100%6%(484/445.2- 1)100%8.7% 定发 484/400100%121%484 (1+12.5% =544.5 定发 544.5/400100%=136.13%定基发展速度420 100 %/400 =105

6、%1997产量 解：1998产量1999环增2000产量某钢厂1990-1995年的钢产量资料如表所示,（1）计算表中空缺指标数值，并将计算结果填入表中相应位置 求1991-1995年的平均增长率周工资额分组频数频率周工资额分组频数频率809030.1011012050.179010070.2312013020.07100110130.43合计30100%R（极差）=Xmax -Xmin = 128 -84 = 44 元Me（中位数）=（105 + 105） / 2 = 105 元Mo（众数）=106元平均工资额=（84+83+ +128）/30=103.47（元）31 / .1241朋fFJ

7、Hra芍理2 mam2390.5別s2E-93. 3铉ua21T.5so123-5IJ2Jll-i. 11011WI坏七叶谊2 5105.1准和咄地M扫”77班21. E51-T23-d上面的数字表示空缺指标数值(1) 说明:(2)平均增长率=(1.025*1.06*1.1*1.033*1.05) 1/5-1*100%=5.33%8.某产品专卖店1998-2000年各季度销售额资料如表所示.要求:（1）采用按平均法和移动平均趋势剔除法计算季节指数（2）计算2000年无季节变动情况下的销售额一季度二密氏三爭贾合计S122CD0115219IBS季平均数7K5X心：S15102.112C-.33B

8、. 1解:（1）季平均法一季度季平均数=192/3=64对某一选举区内的随机抽取的 100位选民的民意调查表明，他们中的55%支持 某位候选人，求所求选民中支持这位候选人的比例 （A）95%（B）99%（C）99.73%的 置信区间.季节指数=64/71.5=89.5%1.960.552.630.55NP (1-P)N1.962.633.020.553.020.550.451000.550.100.550.450.550.131000.55 0.451000.550.15耳*11Errnei：!：斑册 ns 邮矽脚1eh2TJ5753叮TO.毎12T.g546& 2569,25TT.邨3快is

9、. is39B. 535.描g74. 25T3fS1布7*T5.L2B2DMzTTTH 7 &TT.3CT19. 92时qT3移动平均趋势剔除法13.设某种导线，要求其电阻的标准差不得超过0.005ohm,今在生产的一批导线中取样品9根测得S=0.007ohm.设总体为正态分布，问在显著水平下a=0.05下能否认为这批导线的标准差明显偏大 ？n=9=0.05解:H0x2o2H1o2車二車三亭四李6lmL27Q.7E2h re030.弼1.153. 9$20001-012de -ggs 007l.&TS1, 9SCL 992. 4351.2LS1.52?u. tlbL.02宰F怡如朝” a9E.

10、881.3(2)无季节变动消除季节变动后各季销售额x21-X228 (0.007)(0.005)2(“1)=X20.95 (8)2733(n1)S215.682X 1- (n-1)未落入拒绝域。14.从结点V1至其余结点的最短路一季度 76/98.4%=77.2 万元二季度 77/98.8%=77.9 万元三季度89/121.5%=77.3万元四季度73/81.3%=89.8万元9. 一种电子元件要求其使用寿命不低于1000h.现从一批该元件中随机抽取 25件,测得其平均寿命为950h.已知元件寿命服从标准差为100h的正态分布，试在显著性水平0.05下确定这批元件是否合格n 25X95010

11、00.05解：2)假设HoX N(,o=1000 H11000选取统计量x-95010002.5/ :n100+25拒绝域-2.5-1.64落入拒绝域，拒绝原假设，认为不合格。10 b 20由的最短路为M V2 V5 V7其长度为3610 2由V|JV3的最短路为V, V2 V3其长度为12。8由V* v4的最短路为V1V4其长度为&10 b由VV5的最短路为V1 V2 V5其长度为16。15. 根据已给3种商品资料见下表，对销售额的变动进行计算和分析(说明表中有10. 某旅馆的经理认为其客人每天的平均花费至少为1000元.假如抽取了一组50张帐单作为样本资料，样本平均数为900元，且已知总体

12、标准为200元，试以5% 的显著性水平检验该经理的说法.n =50x=900=200解：假设Hoo=1000 H11000选取统计量x-900 1000N(0,1)=3 5/ n200+ 50-1.64 -3.5-1.64 落入拒绝域 拒绝原假设11. 某厂家在广告中声称，该厂生产的汽车轮胎在正常行驶条件下的平均寿命高于25000km.对于一个由15个轮胎组成的随即样本做了试验，得到其均值和标准差分别为27000km和5000km.假定轮胎寿命服从正态分布.问:该厂家的广告是否.部分为应回答填写的内容)EEZMil?許兀滸期qOal汕al al甲goodEBOO10.010 5剖L H一县ag

13、floo己严f2000测8.02Qi0右伍lodooWSOD6.0G. 5eoorci325063ODDIsom1831 bU1T1000解：首先建立指数体系：销售额指数 =销售量指数价格指数zq1p1zq1p0 zq1p1zq0p0zq0p0 zq1p0销售额指数 lqp=183150 117.4%ZqP0156000增加销售额=183150-156000=27150元真实？(&=0.05)X=27000=5000 n=15解.假设Hoo H1o销售量指数 |q=_Zq!p171000 109.6%ZqP0 156000销售量变动影响增加销售额=171000-156000=15000元x-/

14、 ：；n27000 250005000/ 51.641.553057p=0.1425Po=0.147400=0.05取统计量P-PoZ=- N(0,1)Po(1-Po)n设Ho :P=0.147H1 :P 0.147拒绝域：| Z Z _Z0.025=1.962由样本观察值得：| Z|=|0.1425-0.147| 0.254解:1.147(10.147)1.9616.某公司3种产品生产情况如下表(说明表中有_部分为应回答填写的内容)Q0QI2(巩器ZCQ1甲/ftLfflIW10E1120li；2300妙293940005600E&JO?oo1210S4LH)SOUO1S4UQ解：建立指数体

15、系为：总成本指数=产品产量指数 单位产品成本指数。因素分析如下：19.某企业打算生产一种新型童车，根据分析和估计,各种生产方案及未来各种情况 下的收益值如下古3023-15批生二3530/ *十也121212QZ 147201.总成本的总变动程度和绝对额为一1!95.58%Q0Z0154000Q1Z1Q0Z0 14720 15400680产品总成本报告期比基期下降了 4.42%,总成本减少了 680元。这个结果是由于产品产量和单位产品成本两个因素变动共同引起的。Q.Z. 166002. IQ1 0 107.79%QQ0Z015400Q“ZcQcZc 16600 15400 1200元1 0 0

16、 0产量报告期比基期增长了7.79%，产量增加了 1200元。Q1Z1147203. IZ1 1 88.67%Q1Z016600Q1Z1Q1Z0 14720 166001880 元产品单位成本报告期比基期下降了11.33%，总成本减少了 1880元。4. 综合分析：相对数分析：总成本指数产品产量指数单位产品成本指数i.试分别用乐观准则，悲观决策准则及后悔值决策准则进行决策ii. 若根据实际情况分析决定取乐观系数为0.6,试按乐观系数准则进行决策iii. 试按等可能性准则进行决策解：1） 按乐观准则决策：max30,25,12=30大批量生产d为最优方案。最优收益值为30万元。按悲观准则决策：m

17、ax-15 ,0,12）=12选小批量生产dg为最优方案。最优收益值为 12万元。按后悔值准则决策：后悔值表：Q1Z1Q1Z01Z1Q0Z0Q0Z0Q1Z095.58% 107.79% 88.67%绝对数分析：总成本增减额产品单位成本变动所引起的增减额产品产量所引起的增减额后状态悔7销路好Q1销路一般Q2销路差Q3各方 案后 悔值H1大批量生产d1002727中批量生产d2531212小批量生产d31811018Q1Z1Q0Z0( Q1Z1Q1Z0)+( Q1Z0 Q0Z0)-680=-1880+12200Min27,12,18=12选择中批生产 d?为最优方案，最小后悔值为12万元综合分析表

18、明：产品总成本报告期比基期下降了4.42%是由于产品单位成本下降了.3%和产量增长T7.7S%共同作用的结果; 产品总成本减少逅8（元，是由于单位成本降低减少总成本88（元，和产品产量增加使总成本增力20（元综合影响的结果。17. 某地高校教育经费（X）与高校学生人数（丫）连续6年的统计资料见表314L5455在佼卅珈万人L1is2022252）取乐观系数为0.6,按乐观系数准则决策maX30 0.6+（-15） 0.4,25 06+0 0.4,12 0.6+12 0.4=max12,1512）=15选择中批生产d2为最优方案，最优收益值为15万元3）按等可能性准则决策maX （30+23-1

19、5）/3（25+20+0）/ 3,（ 12+12+12）/ 3=max12,67,15,12=15选择中批生产d2为最优方案，最优收益值为15万元20.某公司对未来5年的市场需求做了预测，认为本公司生产的A产品市场需求高的 概率为0.3,需求中等的概率为0.5,需求低的概率为0.2，可以采用新建厂，扩建厂 或对老厂设备进行技术改造3个方案.有关收益值及投资额如下，问公司应采用哪个方案较好.要求:1)建立回归直线方程2)估计教育经费为500万元的在校学生数_ x 2298y 1121) X383 y=皆 18.67n 6n 6n XiYi - XizYi 6 441092298 112解 b20.09552, “ 26 892832-22982n Xi ( Xi)a=y-bx=18.67-0.0955383=-17.9065即学生人数对教育经费的回归直线方程为：Y=17.9065+0.0955x2) 在教育经费为500万元时，在校学生数为：y=-17.9