电磁感应复习

1、第九章电磁感应第1单元电磁感应楞次定律一、电磁感应现象1. 产生感应电流的条件感应电流产生的条件是：穿过 闭合电路的磁通量发生 变化。2. 感应电动势产生的条件。感应电动势产生的条件是：穿过电路的磁通量发生变化。注意：无论电路闭合与否，只要磁通量变化了，就一定有感应电动势产生。 这好比电源， 不论外电路是否闭合，电动势总是存在的。但只有当外电路闭合时，电路中才会有电流。二、右手定则(感应电流的判断)伸开右手，使大拇指与四指在同一个平面内，并跟四指垂直，让磁感线穿过手心，使 大拇指指向导体的运动方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向。三、楞次定律1 楞次定律一一感应电流总具有这样的方向，即感

2、应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。(阻碍原磁场增加时，反抗， 原磁场减小时，补充 )2对“阻碍”意义的理解：(1) 阻碍原磁场的变化。“阻碍”不是阻止，而是“延缓”(2) 阻碍的是原磁场的 变化，而不是原磁场本身，如果原磁场不变化，即使它再强， 也不会产生感应电流.(3) 阻碍不是相反当原磁通减小时，感应电流的磁场与原磁场同向，以阻碍其减小； 当磁体远离导体运动时，导体运动将和磁体运动同向，以阻碍其相对运动.(4) 由于“阻碍”，为了维持原磁场变化，必须有外力克服这一“阻碍”而做功，从而导 致其它形式的能转化为电能因此楞次定律是能量转化和守恒定律在电磁感应中的体现3 楞次定律的具

3、体应用从“阻碍相对运动”的角度来看，楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释：既然有感应电流产生，就有其它能转化为电能。又由于是由相对运动引起的，所以只能是机械能减少转化为电能，表现出的现象就是“阻碍”相对运动。4 运用楞次定律处理问题两种思路方法：楞次定律 常规法：一一据原磁场(B原方向及厶情况) 楞 次定律 确定感应磁场(B感方向)安培定则 判断感应电流(|感方向)左手定则 导体受力及运动趋势 效果法一一由楞次定律可知，感应电流的“效果”总是阻碍引起感应电流的“原因”，深刻理解“阻碍”的含义据阻碍”原则，可直接对运动趋势作出判断 增反减同，增缩减扩，来据去留例题举例【例1】一平面线圈用细杆悬

4、于 P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所 示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直， 当线圈第一次通过位置I和位置n时， 顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为位置I位置n(A)逆时针方向 逆时针方向(B)逆时针方向 顺时针方向（C）顺时针方顺时针方向（D）顺时针方向 逆时针方向【例2】如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电 流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？【例3】如图所示，闭合导体环固定。条形磁铁S极向下以初速度沿过导体环圆心的竖直线下落的过程中，导体环中的感应电流方向如 何?【例4】 如图所示，OQ是矩

5、形导线框 abed的对称轴，其左方有匀强磁场。以下哪些情况下abed中有感应电流产生？方向如何？A. 将abed向纸外平移B. 将abed向右平移C.将abed以ab为轴转动60 D.将abed以ed为轴转动60b :*Q2Qid【例5】如图所示装置中,ed杆原来静止。当ab杆做如下那些运动时，ed杆将向右移A向右匀速运动B.向右加速运动C向左加速运动D.向左减速运动a a” Lk xLi (I X“ Ld be【例6】如图当磁铁绕QQ轴匀速转动时，矩形导线框：Qi（不考虑重力）将如何运动?【例7】 如图所示，水平面上有两根平行导轨，上面放两根金属棒a、b。当条形磁铁如图向下移动时（不到达导轨

6、平面），a、b将如何移动？【例8】如图所示，在条形磁铁从图示位置绕QQ轴转动90的过程中，放在导轨右端附近的金属棒ab将如何移动？四、电磁感应在实际生活中的应用例析【例9】如图所示是生产中常用的一种延时继电器的 示意图。铁芯上有两个线圈 A和B。线圈A跟电源连接， 线圈B的两端接在一起，构成一个闭合电路。在拉开开关 S的时候，弹簧k并不能立即将衔铁 D拉起，从而使触头 C（连接工作电路）立即离开，过一段时间后触头C才能离开；延时继电器就是这样得名的。试说明这种继电器的工 作原理。第2单元 法拉第电磁感应定律 自感.区分物理量1磁通量 穿过某一面积的磁感线的条数2、 磁通量的变化量厶 =2 13

7、、 磁通量的变化率t 单位时间内的磁通量的变化二法拉第电磁感应定律一一电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的 变化率成正比。这就是法拉第电磁感应定律。E n1、t2、3、的产生方式：改变反映磁通量变化的快慢电动势的平均值B,改变S,、改变B和S的夹角三、推论把AB向右移动一段距离，AB长L,速度V,当B丄L,L v,B v时有EtBS BLv tttE BLV （电动势的平均值和瞬时值） 推广：已知：B, L, 3 求：E=?例题举例:【例1】如图所示，长 Li宽L2的矩形线圈电阻为R,处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘,线圈与磁感线垂直。 求：将线圈以向右的速度 v匀速拉出磁场的过程

8、中,拉力F大小；拉力的功率P;拉力做的功 W 线圈中产生的电热 Q :通过线圈某一截面的电荷量*【例2】如图，竖直放置的 U形导轨宽为L,上端串有电阻 R （其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为 B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒 ab 的质量为m与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vm【例3】 如图所示，U形导线框固定在水平面上，右端放有质量为 m的金属棒ab, ab与导轨间的动摩擦因数为 口，它们围成的矩形边 长分别为Li、L2，回路的总电阻为 R。从t=0时刻起，在竖直向上方 向加一个随时间均匀变化的匀强磁场B=kt,（ k0）那么

9、在t为多大时，金属棒开始移动？【例4】如图所示，空间存在垂直于纸面的均匀磁场，在半径为a的圆形区域内部及外部，磁场方向相反，磁感应强度的大小均为Bo一半径为b，电阻为R的圆形导线环放置在纸面内，其圆心与圆形 区域的中心重合。当内、外磁场同时由B均匀地减小到零的过程中， 通过导线截面的电量 q 。四、自感现象1、 自感 由于导体本身的电流变化而产生的电磁感应现象叫自感现象。产生的电动势叫自感电动势。 电流I变化时，自感电动势阻碍电流的变化 （当I增加， 自感电动势反抗I的增加，当I减小，自感电动势补充 I的减小）2、原因一一导体本身的电流变化，引起磁通量的变化3、自感电动势和自感系数 E L t

10、 反映电流变化的快慢 自感系数L决定于线圈的自身（长度、截面积、匝数、铁芯） 自感电动势由L和I的变化率共同决定 单位：亨利1H= 103 mH 1mH = 10 3田自感现象只有在通过电路电流发生变化才会产生.在判断电路性质时，一般分析方法是：当流过线圈L的电流突然增大瞬间， 我们可以 把L看成一个阻值很大的电阻； 当流经L的电 流突然减小的瞬间，我们可以把L看作一个电 源，它提供一个跟原电流同向的电流.图2电路中，当S断开时，我们只看到 A 灯闪亮了一下后熄灭， 那么S断开时图1电路 中就没有自感电流？能否看到明显的自感现象，电路的结构在图2电路中，我们预先在电路设计时取线圈的阻值远小于灯

11、A的阻值，使S断开前，并联电路中的电流IlIr,S断开瞬间，虽然L中电流在减小，但这一电流全部流 过A灯，仍比S断开前A灯的电流大得多，且延滞了一段时间， 所以我们看到 A灯闪亮一下后熄灭，对图1的电路，S断开瞬间也有自感电流，但它比断开前流过两灯的电流还小，就 不会出现闪亮一下的现象.2、自感现象的应用一一日光灯(1) 启动器：禾U用氖管的辉光放电，起自动把电路接通和断开的作用(2)镇流器：在日光灯点燃时,利用自感现象,产生瞬时高压，在日光灯正常发光时,利用自感现象，起降压限流作用。3、日光灯的工作原理图如下:图中A镇流器，其作用是在灯开始点燃时起产生瞬时高压的作用；在日光灯正常发光时起起降

12、压限流作用.B是日光灯管，它的内壁涂有一层荧光粉，使其发出的光为柔和的白光；C是启动器,它是一个充有氖气的小玻璃泡，里面装上两个电极，一个固定不动 的静触片和一个用双金属片制成的U形触片组成.Q.【例5】如图所示的电路中, F列说法中正确的是()A. 合上开关B. 合上开关C. 断开开关D. 断开开关S接通电路时，S接通电路时，S切断电路时,S切断电路时,A和A是完全相同的灯泡，线圈A先亮Ai后亮，最后一样亮A和A始终一样亮A立即熄灭，A过一会熄灭A和A都要过一会才熄灭L的电阻可以忽略不计,)例6.穿过一个单匝线圈的磁通量始终保持每秒钟减少2Wb则A. 线圈中感应电动势每秒增加2VB. 线圈中

13、感应电动势每秒减少2VC. 线圈中无感应电动势D. 线圈中感应电动势保持不变例7.如图所示，平行金属导轨间距为d, 端跨接电阻为R匀强磁场磁感强度为B,方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成0角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度 v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是()X X汽乂A.Bdv/( Rsin 0 ) B.Bdv/RC.Bdvsin 0 / R D.Bdvcos 0 / R1J x5xx例8.如图所示，电阻 R和电感线圈L的值都较大，电感线圈 的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，当开关 S闭合时 ， 下面能发生的情况是A. B比A先亮，然后B熄灭 B . A

14、比B先亮，然后A熄灭 C. A B 一起亮，然后 A熄灭 D . A、B 一起亮，然后 B熄例9.如图所示，圆环a和b的半径之比R :艮=2 : 1，且是粗细相同，用同样材料的导 线构成，连接两环导线的电阻不计， 匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么,当只有a环置于磁场中与只有 b环置于磁场中的两种情况下， AB两点的电势差之比为多少？2:1第3单兀 电磁感应与电路规律的综合应用、电路问题1、 确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体(电源)，其次利用E nt 或E BLvsin 求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。2、分析电路结构，画等效电路图3、利用

15、电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等二、图象问题1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系2、在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达【例1】匀强磁场磁感应强度B=0.2 T,磁场宽度L=3m 一正方形金属框边长ab=|=1m每边电阻r=0.2 Q,金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向 垂直，如图所示，求：(1) 画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的(2) 画出ab两端电压的 U-t图线I-t图线B【例2】如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T，并且以=0.1 T/st

16、在变化，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5 m的导轨上放一电阻 丽0.1 Q的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2 kg的重物，轨道左端连接的电阻R=0.4 Q,图中的1=0.8 m，求至少经过多长时间才能吊起重物第4单元电磁感应与力学规律的综合应用电磁感应等电学知识和力学知识的综合应用，主要有1、利用能的转化和守恒定律及功能关系研究电磁感应过程中的能量转化问题2、应用牛顿第二定律解决导体切割磁感线运动的问题。3、应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感线的运动问题。4、应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题。一、电磁感应中的动力学问题如速度、加速解决这类问题的关键在于通过

17、运动状态的分析来寻找过程中的临界状态, 度取最大值或最小值的条件等。【例1】如图，AB CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L,导轨平面与水平面的夹角为 e,在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B,在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻，一根 质量为m垂直于导轨放置的金属棒 ab,从静止开始沿导轨下滑， 求此过程中ab棒的最大速度。已知ab与导轨间的动摩擦因数为 口，导轨和金属棒的电阻不计。二、电磁感应中的能量、动量问题分析问题时，应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律，分析清楚有哪些力做功， 就可知道有哪些形式的能量参与了相互转化，然后利用能量守恒列

18、出方程求解。【例2】如图，两根间距为I的光滑金属导轨(不计电阻)，由一段圆弧部分与一段无限长的水平段组成。其水平段加有竖直向下方向的匀强磁场，其磁感应强度为B,导轨水平段上静止放置一金属棒 cd,质量为2m，电阻为2r另一质量为 m电阻为r的金属棒ab,从圆弧段M处由静止释放滑至 N处进入水平段，圆弧段Mt半径R所对圆心角为60,求:(1) ab棒在N处进入磁场区速度多大？此时棒中电流是多少？(2) ab棒能达到的最大速度是多大？(动量守恒)(3) ab棒由静止到达最大速度过程中，系统所能释放的热量是多少?【例3】两根相距d=0.20m平行金属长导轨固定在同一水平面，处于竖直方向的匀强磁 场中

19、，磁场的磁感应强度B=0.2T，导轨上横放着两条金属细杆，构成矩形回路，每条金属细杆的电阻为r=0.25 Q,回路中其余部分的电阻可不计已知两金属细杆在平行于导轨的拉力的作用下沿导轨朝相反方向匀速平移，速度大小都是v=5.0m/s，如图所示.不计导轨上的摩擦.(1 )求作用于每条金属细杆的拉力的大小.(2)求两金属细杆在间距增加0.40m的滑动过程共产生的热量.*v- v例4如图，电动机牵引一根原来静止的、长L为1m质量m为0.1kg的导体棒MN上升,导体棒的电阻 R为1 Q,架在竖直放置的框架上，它们处于磁感应强度B为1T的匀强磁场中，磁场方向与框架平面垂直。当导体棒上升h=3.8m时，获得

20、稳定的速度，导体棒上产生的热量为2J,电动机牵引棒时，电压表、 电流表的 读数分别为7V、1A,电动机内阻r为1 Q,不计框 架电阻及一切摩擦，求：（1）棒能达到的稳定速度；（2）棒从静止至达到稳定速度所需要的时间。参考答案1单元例1 B例2解：由于磁感线是闭合曲线， 内环内部向里的磁感线条数和内环外向外的所有磁感线条 数相等，所以外环所围面积内（应该包括内环内的面积，而不只是环形区域的面积）的总磁通向里、增大，所以外环中感应电流磁场的方向为向外，由安培定则，外环中感应电流方向为逆时针。例3解：从“阻碍磁通量变化”来看，原磁场方向向上，先增后减，感应电流磁场方向先下 后上，感应电流方向先顺时针

21、后逆时针。从“阻碍相对运动”来看，先排斥后吸引，把条形 磁铁等效为螺线管，根据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”，也有同样的结论。例题4解：A、C两种情况下穿过 abed的磁通量没有发生变化，无感应电流产生。B D两种情况下原磁通向外，减少，感应电流磁场向外，感应电流方向为abed。例5（ BD） A ab杆向右匀速运动，在 ab杆中产生恒定的电流，该电流在线圈L1中产生恒定的磁场，在L2中不产生感应电流，ed不受安培力作用，所以 ed杆不动.故A错误.B ab杆向右加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的a到b的电流，根据安培定则，在L1中产生向上增强的磁场，该磁场向下通过L2,根

22、据楞次定律，在 ed杆上产生e到d的电流，根据左手定则，受到向右的安培力，向右运动.故B正确.C ab杆向左加速运动，根据右手定则，知在ab杆上产生增大的b到a的电流，根据安培定则，在L1中产生向下增强的磁场，该磁场向上通过L2,根据楞次定律，在 ed杆上产生d到e的电流，根据左手定则，受到向左的安培力，向左运动故C错误.例6解：本题分析方法很多，最简单的方法是：从“阻碍相对运动”的角度来看，导线框一定会跟着条形磁铁同方向转动起来。如果不计摩擦阻力，最终导线框将和磁铁转动速度相同；如果考虑摩擦阻力导线框的转速总比条形磁铁转速小些。例7 a、b将互相靠近。例8解：无论条形磁铁的哪个极为 N极，也

23、无论是顺时针转动还是逆时针转动，在转动90 过程中，穿过闭合电路的磁通量总是增大的（条形磁铁内、外的磁感线条数相同但方向相反，在线框所围面积内的总磁通量和磁铁内部的磁感线方向相同且增大。而该位置闭合电路所围面积越大，总磁通量越小，所以为阻碍磁通量增大金属棒ab将向右移动。例9解析：当拉开开关S时使线圈A中电流变小并消失时， 铁芯中的磁通量发生了变化 （减 小），从而在线圈B中激起感应电流，根据楞次定律，感应电流的磁场要阻碍原磁场的减小，这样，就使铁芯中磁场减弱得慢些，因此弹簧2单元K不能立即将衔铁拉起。例题1解：EBL2v, IR,fBIL2,F W FL1B2L；L1VRVBQW2 2B L

24、2VvR2 Vq I tt与v无关RR例2解：释放瞬间 应电流1、安培力ab只受重力，开始向下加速运动。随着速度的增大，感应电动势F都随之增大，加速度随之减小。当 F增大到F=mg时，加速度变为零,B2L2VmRmg，可得vmmgRB2L2这时ab达到最大速度。例3解：由E 一= kLiL2可知，回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的，但由t于安培力F=BILx B=kt %t ,随时间的增大，安培力将随之增大。当安培力增大到等于最大静摩擦力时，ab将开始向左移动。这时有： kt Ll kLlL2mg t2mgRR k L1L2例4解析：由题意知：i B （b2 2a2）,2 0,I 2

25、 i|Bb2 2a2 ,由B|b2 2a2|由q, qRR例5 A、D 例6 D 例7A 例8 D例92 : 1匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变大，根据法拉第电磁感应定律，社=卫 A ,圆环只有a环置于磁场中会产生大小恒定的电动势4E,只有b环置于磁场中圆环会产生电动势大小为E, a和b的半径之比为 n :2= 2 : 1,且都是由粗细相同的片2同种材料的导线构成，所以圆环a的电阻与圆环b的电阻之比为-，电路图可简化为a环置于磁场中时 AB两点的电势差电源与定值电阻串联， AB两点测的是路端电压，则只有 为H ,只有b环置于磁场中时AB两点的电势差为3,所以两种情况下 A、B两点的电势

26、差之比为 2 : 1第3单元例题1解析：线框进人磁场区时E=B l v=2 V, |1 旦=2.54r方向沿逆时针，如图（1）实线abcd所示，感电流持续的时间 11= - =0.1 sv11 / /A31 kb1b :J fo 1 0 5 Q 3 Q J a 5 0,6 :人-3Ht电T图（2）线框在磁场中运动时：巳=0,丨2=0无电流的持续时间：丄L I12=0.2 s ,v线框穿出磁场区时：E3= B I v=2 V , I 3E3 =2.5 A4r此电流的方向为顺时针，如图（1）虚线 图线如图（2）所示（2）线框进人磁场区 ab两端电压 U=liabcd所示，规定电流方向逆时针为正，得

27、 I-tr=2.5 x 0.2=0.5V线框在磁场中运动时；b两端电压等于感应电动势U=B l v= 2V线框出磁场时ab两端电压：U3=E - l2r=1.5V由此得例2解：由法拉第电磁感应定律可求回路感应电动势U-t图线如图（2）所示BE=S ：t t由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流I=4R。 R由于安培力方向向左，应用左手定则可判断出电流方向为顺时针方向（由上往下看）再根据楞次定律可知磁场增加，在t时磁感应强度为:BB = （B+t此时安培力为F安=B II ab 由受力分析可知F安=mg由式并代入数据：t =495 s第4单元例1解析：ab沿导轨下滑过程中受四个力作用，即重力mg支持力Fn、摩擦力Ff和安培力F安，如图所示，ab由静止开始下滑后，将是 v，所以这是个变加速过程，当加速度减到a=0时，其速度即增到最大以后将以Vm