特殊平行四边形与梯形测试题

1、第六章特殊平行四边形与梯形测试题一、选择题（每小题 3分，共30分）1 .下列说法中，不正确的是（）.（A）有三个角是直角的四边形是矩形；（B）对角线相等的四边形是矩形（C）对角线互相垂直的矩形是正方形；（D对角线互相垂直的平行四边形是菱形2.已知一个四边形的对角线互相垂直，？那么顺次连接这个四边形的四边中点所得的四边形是（）.（A）矩形（B）菱形（C）等腰梯形（D）正方形3 .用两个全等的直角三角形拼下列图形：矩形；菱形；正方形；平行四边形；等腰三角形；等腰梯形.其中一定能拼成的图形是（）.（A）（B）（C）（D）4.如图1,在梯形 ABCD中, AD/ BC, AB=DC / C=60,

2、BD平分/ ABC如果这个梯形的 周长为30,则AB的长为（）.5.如图2，矩形ABCD沿 AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果/ BAF=60，那么 / DAE等于（）.(A) 15(B) 30(C)45(D) 606.如图3,在菱形ABCD中,zI ADC=120，贝U BDAC等于（）.(A) ,3 : 2(B)、3 : 3(C) 1 : 2(D) 3 : 17.如图4,四边形ABCD是正方形，延长BC至点E,使CE=CA连结 AE交CD于点F, ?则/ AFC的度数是（）.（A） 150（ B） 125（ C） 135 （ D） 112 . 5&如图5,在等腰梯形 ABCD中,

3、AD/ BQ AC, BD相交于点0. ?有下列四个结论：孑AC=BD梯形 ABCD是轴对称图形；/ ADB=/ DAC厶AODA ABO其中正确的是（）.（A）（B）（C）（D）9一张矩形纸片按如图甲或乙所示对折，然后沿着图丙中的虚线剪下，得到，？两部分，将展开后得到的平面图形是（）R1/乙（A）三角形（B）矩形（C）菱形（D）梯形10.小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙.？再对折一次得图丙. 然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角打开后的形状是（？）甲乙内(A)(B)(C)(D)二、填空题（每小题 3分，共30分）11 既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边

4、形是 .12 把“直角三角形、等腰三角形、？等腰直角三角形”填入下列相应的空格上：（1） 正方形可以由两个能够完全重合的 拼合而成；（2） 菱形可以由两个能够完全重合的 拼合而成；（3） 矩形可以由两个能够完全重合的 拼合而成.13 .在丫 ABCD中，若添加一个条件 ，则四边形 ABCD是矩形；若添加一个条件，则四边形ABCD是菱形.14已知正方形的面积为 4,则正方形的边长为 ，对角线长为 15 已知矩形的对角线长为4cm 一条边长为23 cm,则面积为 16. 菱形的两条对角线分别是6cm, 8cm,则菱形的边长为 ，面积为.17. 如图6,在四边形ABCD是正方形， CDE是等边三角形

5、，则/AED= / AEB=7,在等腰梯形18 .如图ABCD 中，AD/ BC, ?AD=?6cm ?BC=?8cm ? / B=?60?, ?则cmAB=19. 现有一张长53cm,宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm,宽12cm的矩形小纸片，则最多能剪出张.20. 如图8,在菱形 ABCD中，/ BAD=80 , AB的垂直平分线交对角线 AC于点F, E?为垂足，连结DF,则/ CDF的度数=.三、解答题（40分）21.（ 6分）如图，在菱形 ABCD中，/ A与/ B的度数比为1 : 2，周长是48cm.求:（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积.22.（ 8分）已知：如图,

6、 四边形EFGH是矩形.Y ABCD各角的平分线分别相交于点E, F, G, ?H, ?求证：？23.（ 8分）如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先 使其成为矩形，再将矩形向下平移3个格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形说明在变化过程中所运用的图形变换.11/724. （ 8分）已知：如图，在正方形 ABCD中，AE丄BF,垂足为P, AE与CD交于点E, ?BF?与AD交于点F,求证：AE=BFAE25.（ 10分）如图，要剪切如图（尺寸单位：mm所示的甲、乙两种直角梯形零件，且使两种零件的数量相等.有两种面积相等的矩形铝板，第一种长50

7、0mm宽300mm（ ?如图）；第二种长 600mm宽250mm （如图）可供选用.（1） 填空：为了充分利用材料，应选用第 种铝板，这时一块铝板最多能剪甲、乙两种零件共 个，剪下这些零件后，剩余的边角料的面积是mm2.（2）画图：从图或图中选出待用的铝板示意图，在图上画出剪切线，并把边角余料用阴影表示出来.答案：1. B 2 . A 3 . B 4 . C 5 . A 6 . B 7 . D 8 . C 9 . C 10 . D11 .答案不唯一12 . ( 1 )等腰直角三角形(2)等腰三角形(3)直角三角形13 . AC=BD AB=BC14. 2; 2 ,215 . 4 . 3 cm2216. 5cm； 24cm17. 15; 3018 . 219 . 420. 6021. ( 1) BD=12cm AC=12j3cm (2) S 菱形ABC =72 3 cm22 .略23 .图略24 .提示：只要证明厶 ABFA