工学土的压缩性与地基沉降计算

1、土的压缩性及地基沉降计算 第三章 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 荷载通过基础传给地基后在地基内产生应力，应力作用下土体会发生变 形，地基下沉、侧向或水平位移都属于地基变形。变形是土力学最基本也是 最重要的问题之一，过大变形或不均匀变形不仅会降低建筑物的使用价值， 还会造成建筑物毁坏。因此，必须控制基础的总沉降量和沉降差。 基本概念 基础沉降 由于土的压缩性导致基础下沉称为基础沉降。 土的压缩性通常将应力作用下土体积缩小的特性称为土的压缩性。 土的固结 土体在外力作用下，压缩随时间发展的过程称为固结。 土具有压缩性荷载作用 地基发生沉降 荷载大小 土的压缩特性 地基厚度一致沉降 （沉降量）

2、差异沉降 （沉降差） 建筑物上部结构产生附加应力 影响结构物的安全和正常使用 第三章土的压缩性及地基沉降计算 土的特点 （碎散、三相） 沉降具有时间效应沉降速率 Kiss 由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 基坑开挖，引起阳台裂缝 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 修建新建筑物：引起原有建筑物开裂 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 建筑物立面高差过大 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 建筑物过长：长高比7.6:1 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 武广高铁施工致广州地面塌陷 楼房开

3、裂（2010-4） 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 事故原因：周边工程施工 排水降低了地下水位，是 造成地面沉降的主要因素 由于广州金沙洲源林 花园、向南街2-238号 复建房的地基土层中 普遍分布强透水性砂 层，地下水容易通过 区内良好的导水通 道沙贝断裂发 生流失，诱发源林花 园、向南街2-238号复 建房部分楼房发生不 均匀沉降。 1、土的压缩性大 内因：压缩性；外因：荷载作用等 2、地基土产生压缩的原因 事实上，土的压缩性主要是由图孔隙的变化引起的。 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 3.1 土的变形特性 一、基本概念 3、固结：土体在外力作用下，压缩随时间发展的过程。 4、蠕变：粘

4、性土在长期荷载作用下，变形随时间而缓慢持续现象 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 二、土的应力应变关系 土力学的重要任务之一就是要研究土体受力后的应力变化规 律，为此常需要先获得土中应力分布。可以说，研究土中应力 计算和分布规律是研究地基和建筑物变形和稳定问题的依据。 1. 地基中常见的应力状态 (1).一般应力状态三维问题 x y xy yz zx z y z x o x y xy yz zx xz zy yx z ij = x y xy yz zx xz zy yx z ij = 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 (2)平面应变状态二维问题 x y xy yz zx z x xz zx （

5、3）侧限应力状态一维问题 水平地基半无限空间体； 半无限弹性地基内的自重应力只与Z有关； 土质点或土单元不可能有侧向位移侧限应变条件； 任何竖直面都是对称面 侧限应力状态：是指侧限应变为零的一种应力状态 应变条件应力条件 ; 0 xy 0 zxyzxy ; 0 EE zy x x ;K 1 z0zyx ; yx K0：侧压力系数 x y xy yz zx xz zy yx z ij = 0 0 0 0 y 0 0 x 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 3.2 有效应力原理 土孔隙水固体颗粒骨架 + 三相体系 对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？ 孔隙气体 + 总应力 总应力由土骨架和孔隙流体

6、共同承受 它们如何传递和相互转化？ 它们对土的变形和强度有何影响？ 受外荷载作用 Terzaghi （1923） 有效应力原理 固结理论 土力学成为独立的学科 孔隙流体 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 PS PSV aa A PS A： Aw： As： 土单元的断面积 颗粒接触点的面积 孔隙水的断面积 a-a断面通过土颗 粒的接触点 有效应力 1 A Aw u wsv AuPA a-a断面竖向力平衡： wS AAA u A A A P w sv u：孔隙水 压力 一. 有效应力原理的基本概念 饱和土中的应力状态 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 u （1）饱和土体内任一平面上受到的总应力可分

7、为两部分和u，并且 u 一般地， u00 0u0 00u zzyzx yzyyx xzxyx zzyzx yzyyx z xxyx 有效应力 总应力已知或易知 孔隙水压测定或算定 通常, u 该式为太沙基给 出的有效应力原理 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 孔隙水压力的作用 孔隙水压力 对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献，并且水不能 承受剪应力，因而孔隙水压力对土的强度没有直接的影响； 它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，由于颗粒 本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小。因而孔隙水压力对变 形也没有直接的影响，土体不会因为受到水压力的作用而变得密实。 变形的原因 颗粒间克服摩擦

8、相对滑移、滚动与 有关；接触点处应力 过大而破碎与 有关。 强度的成因 凝聚力和摩擦力与 有关 （2）土的变形与强度都只取决于有效应力 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 sat 静水位条件 2sat1 HH 地下水位下降引起 增大的部分 H1 H2 =-uu=wH2u=wH2 =-u =H1+satH2-wH2 =H1+(sat-w)H2 =H1+H2 地下水位下降会引起 增大，土会产生压 缩，这是城市抽水引 起地面沉降的一个主 要原因。 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 二、土中孔隙水压力和有效应力的计算 sat 毛细饱 和区 H w h c h t h tsath H wwtsat hhH

9、 wwh cwh cwh H 总应力孔隙水压力有效应力 + - 毛细水上升时土中有效应力的计算 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 H sat A 向上渗流:向下渗流: )hH(u w )hH(H u wsat H h hH w hH w hH w 渗流压密 渗透压力:h w 思考题：水位骤降后，原 水位到现水位之间的饱和 土层用什么重度？ 渗流时土中孔隙应力和有效应力的计算 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 土是散粒体结构，其颗粒间的孔隙与它所受到的外力的大小有关。 外力增加，土颗粒将重新排列，导致土体发生体积缩小、这种在外力作 用下,土体体积缩小的现象称为压

10、缩。 外力作用下，土体积缩小的原因： 1）土粒本身和孔隙水的压缩 2）孔隙气体的压缩变形 3）孔隙中的水和气体有一部分向外排出 （研究表明：在工程上常遇到的压力（=0.5 中压缩性土中压缩性土0.1-0.5 低压缩性土低压缩性土0.4 中压缩性土中压缩性土0.2-0.4 低压缩性土低压缩性土=3b（b为载荷试验压板 宽度或直径）。安装承压板前，应注意保持试验土层的原状结构和天然湿度，宜 在拟试压表面用不超过20mm后的粗、中砂找平试坑。 3.4.1、载荷试验 3.4土的压缩性原位测试 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 载荷试验结果 荷载-沉降曲线沉降-时间曲线 第三章 土的压缩性与地基沉降计算

11、 把一个圆柱型充且充满水的旁压器放入钻孔中预测深度，通过旁压器膨胀向孔 壁土体施加侧向压力使土体变形，通过量测装置，测出施加压力盒土体变形之 间关系，从而求出地基土变形模量和地基土承载力。 3.4.2 旁压试验 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 试验原理 1）在建筑场地试验地点钻孔，将旁压器放入钻孔中至测试高程。 2）用水加压力，使充满水的旁压器圆筒形橡胶膜膨胀，对孔壁的土体施加压力， 迫使孔周围的土变形外挤，直至破坏。 3）分级加压，量测所加的压力p的大小以及旁压器测量腔的体积V的变化。 4）计算地基土的变形模量、压缩模量和地基承载力。 试验结果的整理计算 1）反力校正。总压力为每级试验压力

12、表读数加上静水压力，再扣除橡胶膜的约束 力，即为实际施加在孔壁土体的压力值。 2）土体变形校正。各级试验加压后，测管水位下降值扣除仪器综合变形校正值， 即为实际土体压缩变形。 3）绘制旁压曲线。以校正后的压力p为横坐标，测管水位下值s为纵坐标，绘制p- s曲线，如图4-11所示。 4）地基承载力f按下式计算 其中： 为土的侧压力系数，查表 5）地基土的变形模量和压缩模量根据公式计算。见P83-84 hpf 0 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 变形模量E定义为无侧限条件下土体的竖向应力力与竖向应变之比。计算时由 荷载-沉降曲线首先得到地基承载力特征值，再利用沉降弹性力学计算公式便可 以反求出土

13、体的变形模量。 土的变形模量 土的变形模量E与压缩模量Es的关系： 00 2 /)1 (sbpE 由定义可知，土体的变形模量与压缩模量的区别在于土体压缩时是否有侧 限条件。土体的变形模量相当于其它材料的弹性模量，由于土体不是理想 的弹性体，所以称为变形模量。变形模量反映了土体抵抗弹塑性变形的能 力。 ) 1 2 1 ( 2 s EE 沉降影响系数，对圆形刚性承压板=0.79，方形刚性承压板=0.88； 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 压缩模量是根据室内侧限压缩试验得到的。它的定义为侧限条件下竖向 应力与应变的比值。该参数将用于地基最终沉降计算。 三种模量的讨论 土体的变形模量根据现场载荷试验

14、得到的。定义为无侧限条件下土体的 竖向应力力与竖向应变之比。该参数将用于弹性理论法的最终沉降估算 中。但载荷试验中所规定的沉降稳定标准带有很大的近似性。 弹性模量根据室内三轴压缩试验或无侧限压缩试验得到的。该参数常用 于弹性理论公式估算建筑物的初始瞬时沉降。 土的弹性模量比压缩模量和变形模量都要大。几倍甚至更大。 3.5 地基中的应力分布 基本假定： 1) 连续性介质 2）线弹性 3）均质性 4）各向同性 定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力。 目的：确定土体的初始应力状态 线弹性理论应力与应变呈线性 关系（广义胡克定律） 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 3.5.1

15、 土层自重应力 zAzAAW cz 竖直向： czcycx K 0 z cz 水平向： 1 K 0 研究地基的自重应力是为了确定地基土体的应力状态。计算地基中的自重 应力时，一般将地基作为半无限弹性体来考虑，地基中的自重应力状态属于侧 限应力状态，其内部任一水平面和垂直面上，均只有正应力而无剪应力。 K0土的侧压力系数（也称静止 土压力系数）。 注意：地下水位以上用天然重度，地下水位以下用浮重度 单位：kPa 单位：kN/m3 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 1、均质土中自重应力 332211 HHH cz iicz H iiczcycx HKK 00 思考题：水位骤降后，原水位到现水位之间

16、 的饱和土层用什么重度？ Z 1 H 2 H 3 H 竖直向： 水平向： 重度：地下水位以上用天然重度 地下水位以下用浮重度 2 3 1 如果地基是由不同性质的若干层土组成，或有地下水存在时，则在 地面以下任一深度z竖向自重应力为： 单位：kN/m3 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 2、成层土中的自重应力 3、分布 规律 自重应力分布线的斜率是重度； 自重应力在等重度地基中随深度呈直线分布； 自重应力在成层地基中呈折线分布； 在土层分界面处和地下水位处发生转折。 均质土层 1 2 2 )( 21 成层土层 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 地下水位升降，使地基土中自 重应力也相应发生变化，如

17、下图 所示。如在软土地区，因大量抽 取地下水，以致地下水位长期大 幅度下降，使地基中有效自重应 力增加，从而引起地面大面积沉 降的严重后果；在人工抬高蓄水 水位地区（如筑坝蓄水）或工业 废水大量渗入地下的地区。水位 上升会引起地基承载力的减小， 湿陷性土的陷塌现象等，必须引 起注意。 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 例题3.1某建筑场地的地层分布如下：第一层粉土， =18 ，厚度1m；第 二层粘土，厚度3m， =19 ，比重 =2.72，天然含水量 =28%，地下 水位2m；第三层中砂， =19.3 ，厚4m，试确定中砂底部的自重应力。 1 3 /kN m 3 /kN m s G sat 3

18、 /kN m 2 例题3.2 一地基由多层土组成，地质剖面如图所示，试计算并绘制自重应力 沿深度的分布图。 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 基底压力：基础底面传递 给地基表面的压力，也称 基础底面接触压力。 上部结构的自重及各 种荷载都是通过基础 传到地基中的。 上部结构 基础 地基 建筑物设计 暂不考虑上部结构的影 响，使问题得以简化； 用荷载代替上部结构。 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 3.5.2 基底压力 基底压力 附加应力 地基沉降变形 基础结构的外荷载 影响因素 计算方法 分布规律 1、 影响因素 基底压力 基础条件 刚度 形状 大小 埋深 大小 方向 分布 土类 密度 土层结

19、构等 荷载条件 地基条件 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 抗弯刚度EI= M0； 反证法: 假设基底压力与荷载分布相同， 则地基变形与柔性基础情况必然一致； 分布: 中间小, 两端无穷大。 2.弹性地基，绝对刚性基础 基础抗弯刚度EI=0 M=0； 基础变形能完全适应地基表面的变形; 基础上下压力分布必须完全相同，若不 同将会产生弯矩。 条形基础，竖直均布荷载 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 2、基底压力分布 弹塑性地基，有限刚度基础:实际工程中最常见的基础 荷载较小 荷载较大 砂性土地基粘性土地基 接近弹性解 马鞍型 抛物线型 倒钟型 对于弹塑性地基来说，当地基两端的压力足够大，超过土的

20、极限强度后， 土体就会形成塑性区，此时基底俩端处地基土所承受的压力不能继续增大， 多余的应力自行调整向中间转移，形成复杂的分布形式。 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 根据圣维南原理，基底压力的具体分布形式对地基应 力计算的影响仅局限于一定深度范围；超出此范围以 后，地基中附加应力的分布将与基底压力的分布关系 不大，而只取决于荷载的大小、方向和合力的位置。 基底压力的 分布形式十 分复杂 简化计算方法： 假定基底压力按直线分布的材料力学方法 基础尺寸较小 荷载不是很大 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 3、基底压力简化计算方法 作用在基底形心的荷载只有竖向荷载，没有弯矩荷载时，为中心受压基础

21、1）中心荷载作用下的基底压力 （a）内墙或内柱基础 （b）外墙或外柱基础 A GN p 矩形基础 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 v F b 1 b GN p 条形基础 对于荷载沿长度方向均匀分布的条形基础，则沿长度方向截取一单位长 度进行基底平均压力 p 的计算，式中：b为基础宽度，N及G 则为单位长度 的荷载值（kN/m）。 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 （1）单向偏心荷载下矩形基础的基底压力 2）偏心荷载作用下的基底压力 当作用在基底形心处的荷载不仅有竖向荷载，而且存在弯矩的情况，为 偏心受压基础 max min p FGM pAW M基础所有荷载对基底形心的合力矩。 W基础底面的

22、抵抗矩； pmax基础底面边缘处的最大压力； pmin基础底面边缘处的最小压力。 6/ 2 blW blA 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 把偏心距e代人上式，可得如下公式： 当eL/6时，距偏心荷载较远的基底边缘反力为 负值，即 p1 ： 超固结土， pc p1 ： 欠固结土，实际不存在 相同p1 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小 超固结比： P1：现有有效应力 1 /ppOCR c 1OCR 1OCR 1OCR 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 前期固结应力 hpc 前期固结应力前期固结应力 cc hp 1 ppc 现有有效应力 现有有效应力现有有效应力 三种不同应力历史的土层

23、第三章 土的压缩性与地基沉降计算 3.8.1 地基沉降与时间关系计算目的 3.8 地基沉降与时间的关系 地基的大部分固结沉降在施工期完成，但软土地基土体固结时间长， 加上流变引起的次固结沉降又很大，因此不仅要计算地基的最终沉降，还 要关注沉降随时间的发展情况。 以软土地基上的高速公路为例，施工期沉降主要关系到工程量及工程进 度，对公路的使用并无影响；人们更关心的是工后沉降（即完工后15年内 发生的沉降），因为过大的工后沉降及不均匀沉降会导致路面不平，给高 速行驶的汽车带来很大危害。地基究竟有多大沉降，是否需要采取措施加 固，采取怎样的措施加固，施工期后沉降是否在允许范围内等一系列问题 的解决都

24、依赖于沉降计算分析。 1、基本假定 （a）土是均质、各向同性且是饱和的； （b）土粒和孔隙水不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体积的减小引起； （c）土的压缩和固结仅在竖直方向发生； （d）孔隙水的向外排出符合达西定律，土的固结快慢决定于它的渗透速度； （e）在整个固结过程中，土的渗透系数、压缩系数等均视为常数； （f）地面上作用着连续均布荷载并且是一次施加的。 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 3.8.2 太沙基单向固结理论 水在土中的渗 透速度与试样两 端水面间的水位 差成正比，而与 渗径长度成反比 ki L h kv即： 2、太沙基一维固结方程 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 wwv v

25、a ek m k C )1 ( 0 2 2 z u C t u v 其中：土体固结系数 为： v C 单位：cm2/s 推导过程要求掌握 固结方程的推导 设在固结过程中某一时刻t,从单元顶面流出的流量为q，从底面流入的流量将为 于是，在时间dt内，流入与流出该单元体的水量之差dQ为 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 dz z q q dzdt z q dtdz z q qqdtdQ 设在同一时间增量dt内，单元体上的有效应力增量为d,则单元体体积的 减小可表示为dV=-mv ddz, 根据有效应力原理 dt t u duupdd dzdt t u mdV v 则 由于饱和土体体积的减小等于净流

26、出数量，即-dV=dQ, t u m z q v 2 v2 uu C tz z uk z h kkiq w v v2 C Tt H 时间因数 m1，3，5，7 数学模型 0 z H: u=p z=0: u=0 z=H: uz 0 z H: u=0 2 v 2 uu C tz 0t t0 t 基本微分方程： 初始边界条件： 微分方程的解： 反映孔隙水压力的消散程度固结程度 v 2 2 T 4 m 1m t , z e H2 zm sin m 1p4 u 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 3、固结度及其应用 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 固结度是指在某一附加应力作用下，经某一时间t后，土体发生

27、固结 或孔隙水压力消散的程度。下式为土体在深度z处的固结度表达式。 o z u u u uu U 1 0 0 1） z深度处土体的固结度； 2） 土体初始孔隙水压力，其大小等于该点的附加应力； 3） t 时刻该点的孔隙水应力。 z U 0 u u 地基中一点的固结度对实际工程问题意义不大，工程中关心的是地基 平均固结度，即整个土层的平均固结情况，平均固结度被定义为 H o H tz zu zu U d d 1 0 0 , S S U t 或 平均固结度Ut与沉降量St之间的关系 t时刻： SUS tt 确定St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t S S H e1 a dz e1

28、 a dz dz U t 1 z 1 t , z z t , z t 总应力分布面积总应力分布面积 有效应力分布面积有效应力分布面积 S S U t t 在时间t的沉降与最终沉降量之比 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 均布荷载下均质土体单向固结的平均固结度公式 v T eU 4 2 2 8 1 固结度的应用单面排水 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 1 a p b p 0 110 实践背景： 薄压缩地 基或大面 积均布荷 载情况 土层在自 重应力作 用下的固 结 基底面积 小，传至 底面的附 加应力接 近于0 在自重应 力作用下 尚未固结 的土层， 又在其上 加载 应力分布： 12534 基

29、本情况： 不透水边界 透水边界 基底面积 较小，传 至底面的 附加应力 不为0 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 工程计算中为 了避免繁琐的计 算，根据上式将 平均固结度 与 时间因数 的关 系绘制成图（如 右图所示），应 用时查找两者的 对应数据就可以 了。 平均固结度U与时间因子Tv关系曲线 固结度的应用两类沉降计算问题 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 （2）已知土层最终沉降量，求土层达到某沉降 所需的时间。 t s （1）已知土层最终沉降量，求t时刻的沉降量 先根据土体的渗透系数k，压缩系数 ，初始孔隙比 ，土层厚度 H 和时间t，计算土体的平均固结系数和时间因数；再根据土体中初始孔隙

30、 水压力分布形式查找图中对应的曲线，得到平均固结度 ，最后根据公式 计算t时刻的沉降量。 对这类问题，先由土层的最终沉降量和t时刻的沉降量计算出t时刻的 平均固结度，然后根据初始孔隙水压力分布形式从图中对应曲线中查 到相应的时间因数 ，再由下式求所需时间t。 a 0 e v 2 v C HT t 双面排水时 无论哪种情况，均按情况1计算； 压缩土层深度H取1/2值 透水边界 a p b p 应力分布： 12534基本情况： 透水边界 H v v2 C Tt H 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 例题3-8 设饱和粘土层的厚度为10m，位于不透 水坚硬岩层上，由

31、于基底上作用着数值均布 荷载，在土层中引起的附加应力的大小和分 布如图所示。若土层的初始孔隙比e1为0.8， 压缩系数a为2.5*10-4kPa-1，渗透系数k为 2.0cm/a。试问：（1）加荷一年后，基础中 心点的沉降量为多少？（2）当基础的沉降 量达到20cm时，需要多少时间？ 1）该土层的平均附加应力 2）基础的最终沉降量 3）该土层的固结系数 kPa z 200 2 160240 cmH e a S z 8 .27100020010 8 . 01 5 . 2 1 4 1 acm a ek C w v /1047. 1 108 . 900025. 0 8 . 010 . 21 25 2

32、 1 解（1） 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 4）时间因素 5）参数a（土层附加应力 为梯形分布） 6）查表得土层平均固结度 为0.45，则加荷一年后的 沉降量为： 147. 0 1000 11047. 1 2 5 2 H tC T v v 5 . 1 160 240 z z cmSUSt5 .128 .2745. 0 解（2） 1）已知基础的沉降为St=20cm，最终沉降为S=27.8cm，则土层的平均固结度为 2）沉降达到20cm所需的时间为（查表得时间因素为0.47） 72.0 8.27 20 S S U t a C HT t v v 2 . 3 1047. 1 100047. 0

33、5 22 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 二、土的应力应变关系 土力学的重要任务之一就是要研究土体受力后的应力变化规 律，为此常需要先获得土中应力分布。可以说，研究土中应力 计算和分布规律是研究地基和建筑物变形和稳定问题的依据。 1. 地基中常见的应力状态 (1).一般应力状态三维问题 x y xy yz zx z y z x o 第三章 土的压缩性与地基沉降计算 压缩模量 定义为侧限条件下竖向应力与应变的比值，又称为侧限模量。 根据定义有： 3、土的压缩模量 Es s E v s p E a e Es 0 1 压缩模量的定义不同于弹性模量（又称杨氏模量），弹性 模量是无侧限条件下材料应力与应变的比值 土体的压缩模量与压缩系数