练习十三参考答案

1、大学物理练习十三解答一、选择题1.下列函数f (x, t)向传播的行波？可表示弹性介质中的一维波动，式中A b是正的常数。其中哪个函数表示沿X轴负方(A)f x,tAcos ax bt(C)f (x,t)Acosax cosbt(B) f(x,t)(D) f(x,t)Acos(ax bt)Asin ax sinbt解:正向波:x, t Acos tkxf x,t负向波：2.如图所示为一平面简谐波在kxAcos tt=2s时刻的波形图,质点 p的振动方程是C 当 t=2s 时，yit 20.01cos(40.005cos(4)0.52 Asin(4/3，/3/3)此时它的能量是Cy 0.01co

2、s(2 t 4/3)0.01cos2 (t 2)3. 一平面简谐波在弹性媒质中传播， 在某一瞬时，波传播到的媒质中某质元正处于平衡位置，(A) 动能为零，势能最大。(B) 动能为零，势能为零。(C) 动能最大，势能最大。(D) 动能最大，势能为零。解：质元在平衡位置动能最大，形变也最大，因此势能也最大。二、填空题传播，波速 uO00m/s, t=0时刻1一个余弦横波以速度 U沿X轴正向传播，t时刻波形曲线如图所示。试分别指出图中A、B C各质点在该时刻的运动方向。B的波形曲线如图所示。波长；振幅A=0.8mY(mA 0.2mv u/100/0.8 125Hz433.简谐波的频率为5104Hz

3、，波速为 1.5103m/s 。在传播路径上相距点之间的振动相位差为5 10 3m的两解:1500225 10一 x0.03m八250000，3 1023两列纵波传播方向成900 ,在两波相遇区域内的某质点处，甲波引起的振动方程是%移大小是0.3cos(3 t)(si)，乙波引起的振动方程是y20.4cos(3 t)(si)，则t=0时刻该点的振动位解: t=0 时，y10.3, y2 0.4, y 丿0.320.420.5m5图中 OO 是内径均匀的玻璃管。A是能在管内滑动的底板，在管的一端O附近放一频率为 224Hz的持续振动的音叉，使底板 A从O逐渐向 O 移动。当底板移到 O1时管中气

4、柱首次发生共鸣。当移到 O2时再次发生共鸣，01与O2间的距离为75.0cm o则声速是解：O1与O2是两个相邻的波节，其距离为半个波长。2 75cm 1.5m224 1.5 336m/st6.一横波沿绳子传播，其波的表达式为 y 0.05cos(00 t 2 x) (SI)贝y：波的振幅、波速、频率和波长2平面简谐波沿Xv解：A 0.05m ； y0.05cos100t 2 X) 0.05cosp00 t 习)100u 50m/s ；50Hz1m。三、计算题1.图示一平面余弦波在t=0时刻与t=2s时刻的波形图。它在(1) 坐标原点处介质质点的振动方程；(2) 该波的波动方程。2秒内向左移动

5、了20米。求20当t=0时:y0 Acos( t10m/s16sy。Acosv。A sin则O处质点的振动方程为:y。160mA 2KfrvA cos一)8 2(SI)(2)波沿X负方向传播波动方程：y Acos8(t10) 2 (SI)2.如图，一平面波在介质中以波速u =20 m/s沿X轴负方向传播，已知 A点的振动方程为2y 3 10 cos4t (SI).X(1)以A点为坐标原点写出波的表达式;(2)以距A点5 m处的B点为坐标原点，写出波的表达式.解(1)由A点的振动方程yA23 10 cos4 n ,0.5suT 10m, k以A点为坐标原点写出波动方程3 10 2 cos(4 距

6、A点5m处的B点振动方程:2yB 3 10 cos4 t5)10 2 cos(4 t以B点为坐标原点写出波动方程：y102 cos(4 t3.已知一沿x轴正向传播的平面余弦波在 动表达式；(2)写出该波的波动表达式；=1/3s时的波形如图所示，且周期T =2s。 (1)写出0点和P点的振解：设 y。 Acos( t0)ypAcos( tP)y。yoVo0.4m,Acos( t0.1cos(0)0),t =1/3 s 时,0.1 si%0)A 0.1m ,0.05 cos(30)203y。0.1cos( t )t =1/3 s时,yP 0.1cos(3P)0 cos(-3p)0Vp0-1 sin(iP)yp0.1cos( t6)(2)波动表达式:y 0.1cos( t0.1cos(t 5x ?)4. 一简谐波沿 Ox轴正方向传播，波长入=4m周期T =4s,已知x = 0处质点的振动曲线如图所示(1)写出x = 0处质点的振动方程;(2)写出波的表达式。解：(1)设显 102 cos( t时,y，(10 m)y。V2102cosVo