自动控制原理模拟题及答案

1、学习中心西安电子科技大学网络与继续教育学院自动控制原理模拟试题、简答题（共25 分）1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。（8分）2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。（10分）3、串联校正的特点及其分类？（ 7分）二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为gk（s） =，试确定使系s（s2 +2s+4）统产生持续振荡的K值，并求振荡频率。（15分）三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数K, K2和a。（15 分）结构图四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。单位阶跃响应1如丁 I & L20 分）1）写出系统开环传递函数;2）利用相角裕度判断

2、系统的稳定性;3) 将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。五、设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)s(s + 1)试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：(25分)(1 )在单位斜坡输入下的稳态误差ess C1/15 ；(2) 截止频率 3 O 7.5(rad/s);(3) 相角裕度丫45。模拟试题一参考答案:、简答题1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。 解：闭环系统的结构框图如图：输入虽闭环系统的特点:闭环控制系统的最大特点是检测偏差、纠正偏差。1)由于增加了反馈通道，系统的控制精度得到了提高。2)由于存在系统的反馈，可以较好地抑制系统各环节中可能存

3、在的扰动 和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。3)反馈环节的存在可以较好地改善系统的动态性能。2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。解:3、串联校正的特点及其分类?答：串联校正简单，较易实现。设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为gK(s)=，试确定使系S(S2 +2S+4)统产生持续振荡的K值，并求振荡频率。解：系统的闭环传递函数为：gb(s) = s3+2s2：4s + K特征方程为：D(s)=s3+2s2+4s+K = 0列劳斯表3 s2 s1 s0 s要使系统稳定

4、，则12(8-K)/2Kox 4 - K 0;0。得：8K02所以，使系统产生持续振荡的K值为：K=8 将K=8代入特征方程，即D(s) =s3 +2S2 +4s+8 = (s2 +4)(s+2) =0解得其虚根为，s=j2。所以，振荡频率=2三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。试确定系统参数K1 , K2和a。结构图解由系统阶跃响应曲线有g) = 3t p = 0.1cT% = (4-3)/3 =33.3%系统闭环传递函数为KiK2tp込T01b% = e-如心=33.3%由式(1)另外1hD =lim s(s厂Ts=lim单位阶跃响应1 0)丁 I & L联立求解得KiK22s +

5、 as + Kj=K2 = 3四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求1)写出系统开环传递函数;2)利用相角裕度判断系统的稳定性;3)将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。解：解(1)由图可以写出系统开环传递函数如下:10G(s)=ssss(- +1)( +1)0.120(2)系统的开环相频特性为03蛍)=一90 - arcta n -arcta n 0.120截止频率0 c = p0.1 X10 = 1相角裕度7 =180。+Wc) =2.85故系统稳定。(3)将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数、 100G(s) =ss(s+1)(；+1

6、)200其截止频率 Ct =10 C =10而相角裕度筠=180 + 半 c1) =2.85= Y故系统稳定性不变。由时域指标估算公式可得1CT% =0.16+0.4(- -1)=6%s i nts 二空=-K=0.1ts110)c1所以，系统的超调量不变，调节时间缩短，动态响应加快。五、设单位反馈系统的开环传递函数为G(s) = Ks(s + 1)试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标:(1 )在单位斜坡输入下的稳态误差ess吒1/15 ；(2) 截止频率 3 O 7.5(rad/s);(3) 相角裕度丫45。1 1 1解：依 ess指标：Qs = = 一Kv K 15K =15画未校

7、正系统的开环对数幅频特性如图所示。依图可得:校正前系统相角裕度:Y =180 +NG(jc) =180 -90 - arctansc0 0=90 -arctan3.873 =14.48定=7.5,作图得:b =11.48dB (AB =11.5dB)作图使：AC = AB =11.5dB ,过C点作20dB/dec直线交出D点 d = 2)，令(DC=CE )得E点 2 E =28.125)。这样得出超前校正环节传递函数:s+1Gc (s) =+128.125且有：m =7.5校正后系统开环传递函数为:15s(s + l)S+1Gc(s) G(s)二 一+1 28.125验算：在校正过程可保证

8、:1 1ess =Kv15叽=7.5(rads)叽炉=1 80)-NGc(c)G(c=1 血900 讨ctg写 gctg彘一ar - 67.732145。全部指标满足要求。学习中心西安电子科技大学网络与继续教育学院自动控制原理模拟试题、简述题（25 分）1、简述控制系统的基本要求。2、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为c（t） =1-2e2 ，试求 系统的传递函数。3、简述最小相位系统与非最小相位系统的异同。二、已知系统的结构图如图所示，图中R（s）为输入信号，N（s）为干扰信号，试求传递函数C廻,C o (15分)R(s) N(s)KC(s)s(s +1)R(s) +1)、系统类型、阶

9、次。（2分）2)、3)、系统的开环传递函数Gk（s）。 （2 分）4)、静态误差系数Kp, Kv和Kao （3 分）K、无阻尼振荡角频率叽、有阻尼振荡角频率肌的值。（6 分）5)、系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速度输入的稳态误差essp, essv, essa o(3 分)6）、峰值时间tp，最大超调量CTP %。（4分）四、单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=m5五、试绘制系统根轨迹，确定使系统稳定的 K值范围。（15分） 对图示的反馈校正系统，试分析：（25分）1若G2(sTs1Gc（s） = Kh，分析反馈校正对系统性能的影响。(10分）(152）若G2（sTsK.1，GcKhS，分

10、析反馈校正对系统性能的影响。分）模拟试题二参考答案、简述题1、简述控制系统的基本要求。答：控制系统的基本要求：稳定性、准确性和快速性。稳定性是保证控制系统正常工作的先决条件，是控制系统的重要特性。准确性就是要求被控量和设定值之间的误差达到所要求的精度范围。准确性反映了系统的稳态精度。快速性体现了系统的动态性能，即对过渡过程的形式和快慢提出要求。表现为对过渡过程时间和超调量的要求。2、已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为c（t） =1-2e2 te，试求系统的传递函数。解单位阶跃输入时，有R（s）=丄，依题意sC(s)21sS +23s +2_ 1+= ”一S + 1 (s+1)(s + 2

11、) sG(s)_C(s)R(s)3s+ 2= (s+1)(s + 2)3、简述最小相位系统与非最小相位系统的异同。答：一个稳定系统，若其传递函数的极点和零点都位于 s平面的左半部，则称为最小相位系统，否则，称为非最小相位系统。对于幅频特性相同的系统，最小相位系统的相位迟后是最小的。 最小相位系 统的对数幅频特性与相频特性之间存在着唯一的对应关系。、已知系统的结构图如图所示，图中R(s)为输入信号，N(s)为干扰信号，试求传递函数C廻，C廻。R(s) N(s)R(s)解：令N(s)Pl =G2G4,也 1 二1,卩2=6364，人2二1，93=616264，也 3 二1,L1 一G2G4，L2

12、G3G4，心=1-匸1壮2),则有C(s) _ R也1 +F2也2 +P3也3 _ G2G4 +G3G4 +G1G2G4R(s)心-1+G2GG3G4令R(s)=0，求 C；s；。有1条前向通路，回路不变。P 9,d =1,G4则有C(s) _ Rd _N(s)人1+ G2G4+G3G4三、某单位负反馈控制系统如图，阻尼比匚=0.5 ,试求:1）、系统类型、阶次。（2分）Kc（s）s（s +1）2）、3）、系统的开环传递函数Gk（s） 0（ 2 分）4）、静态误差系数Kp, Kv和Kao （3分）K、无阻尼振荡角频率叽、有阻尼振荡角频率叽的值。（6 分）5）、系统对单位阶跃、单位斜坡、单位加速

13、度输入的稳态误差essp, essv, essa（3 分）6）、峰值时间tp，最大超调量CTp%o （4分）解：1、1型、2阶 （2分）2、K=1（2 分）n=1 rad /s （2 分）轨Fnj1-匚2y/32= 0.866 rad /s （2 分）4、Kp呼K（十Kv2=lim sgk （s） =1Ka=ijm s gk（s）=05、essp =1/（1+ K p）=0Qsv/Kvessa / Ka =处6、-51：-=-r-=3.63 bp% = J1辽咒 100% = J152 咒 100% =16.3% d 也V32n n 2 nt =ip-0.5 JI四、单位反馈系统的开环传递函数

14、为G（s）（s22心（s + 2）（s-0.5）试绘制系统根轨迹，确定使系统稳定的 K值范围。解根轨迹绘制如下:实轴上的根轨迹:L2,O.5分离点：由1 1+d -0.5 d+21=+d -1 + j2 d 1- j2解得:di = 0.410与虚轴交点:D(s) =(s+2)(s-0.5) +K*(s2 +2s+5) =0把s=j 代入上方程，令=(1.5-2审)=0D(j) = (1 + K*)2 +5K*-1 =0Dj)解得:=0K* = 0.2=1.25K* = 0.75五、对图示的反馈校正系统，试分析:1)2)解:K若G2 (s) = _丄,Gc(s) = Kh，分析反馈校正对系统性

15、能的影响。(10分)Ts+1K若G2(S)= _丄,Gc(s)=KhS，分析反馈校正对系统性能的影响。(15分)Ts +11)K/(Ts+1)K/(Ts+1)GW忒4岸船G2c(s)=，=W + KKh)1 +KKh/(Ts + 1)Ts/(1 + KKh) +1反馈系数Kh越大，时间常数越小，惯性减弱。通过在G1(s)中加入适当的放大器弥补比例系数的减小。2)保持惯性环节，但时间常数增大了。Kh越大，时间常数越大。利用反馈校正可使原系统中各环节的时间常数拉开，从而改善系统的动态平稳性。学习中心西安电子科技大学网络与继续教育学院自动控制原理模拟试题三、简述题（25 分）2、某控制系统结构图，试

16、确定使系统稳定的 K值范围。（10分）3、简述系统的根轨迹及绘制根轨迹的基本条件。（8分）二、已知系统方程组如下:Xi（s）=Gi（s）R（s） -Gi（s）G7（s）-G8（s）C（s）= G2（s）Xi（s）-G6（s）X3（s）= X2（s）-C（s）G5（s）G3（s）= G4（s）X3（s）X2（s）X3（s）C（s）试绘制系统结构图,并求闭环传递函数鵲。（15分）三、单位反馈系统的开环传递函数为G（s-s（：5）求各静态误差系数和r（t）=1 +2t+0.5t2时的稳态误差ess。（20分）四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求（20 分）1)写出系统开环传递函数;2)利

17、用相角裕度判断系统的稳定性；3)将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。五、对图示系统，完成以下各题：（20分）1） K为何值时,阻尼比Z =0.5?2）比较加入（1+Ks）与不加（1+Ks）时系统的性能（比较分析tp、tr、ts、b）.由此得到的结论是什么?模拟试题三参考答案、简述题（25 分）1、绘制图示炉温控制示意图的控制方框图。解：炉温控制系统的方框图:放大、执疔 .1械控对象J （手骨、手）JI 电热鲤、炉）输出信号2、某控制系统结构图，试确定使系统稳定的 K值范围。解 由结构图，系统开环传递函数为:2G(s)=ls开环增益1615 = 1.0670.5 3 6 K

18、 0使系统稳定的K值范围是:0.536 cK C 0.933。3、简述系统的根轨迹及绘制根轨迹的基本条件。解：根轨迹是当开环系统的某个参数（如开环增益K）由零连续变化到无穷大 时，闭环特征方程的根在复平面上变化的轨迹。R(s) +1+G(s)H(s)=0对于图示系统闭环系统的特征方程为从而根轨迹的绘制条件为:|G(s)H(s)|=11）幅值条件2)相角条件/ G(s)H(s)=arg G(s)H(s): = 180 +i 360 (i=0, 1,2,)、已知系统方程组如下:Xi(s)=Gi(s)R(s) -Gi(s)G7(s)-G8(s)C(s)X2(s) =G2(s)Xi(s)-G6(s)X

19、3(s)X3(s) =X2(s)C(s)G5(s)G3(s)C(s) =G4(s)X3(s)试绘制系统结构图，并求闭环传递函数鵲解：系统结构图如图所示。空亘卫胡亘R(s)C(s)G1G2G3G4利用结构图等效化简或梅逊增益公式可求出系统的闭环传递函数为C(s) _R(s) 1 +G2G3G6 +G3G4G5 +G1G2G3G4G7 -G1G2G3G4G8三、单位反馈系统的开环传递函数为G(s) =25s(s +5)求各静态误差系数和r(t) =1 +2t + 0.5t2时的稳态误差ess。解 G(s) =25s(s + 5)bnKlim sG(slim=5Kas +5lim s2G(s) =l

20、im =0S#ST s + 5sTs+5ri(t)=1(t)时,1 =0r2(t) =2t 时,Aess2 K2=一 =0.45r3(t) =0.5t2 时,Aess3 =KK p = lim G(s) = lim7s(s +5)由叠加原理Gss _ ess1 + ess2 + ess3 _ 处四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。要求:1)2)写出系统开环传递函数;利用相角裕度判断系统的稳定性;3)将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系统性能的影响。解:(1)由图可以写出系统开环传递函数如下:G(s) =10s ss( +1)( 十1)0.1 20系统的开环相频特性为伽一90 jctan-如20截止频率相角裕度V =180T佃C)=2.85。故系统稳定。(3)将其对数幅频特性向右平移十倍频程后，可得系统新的开环传递函数其截止频率而相角裕度G(s) =100s(s+1)(2+1)