2019版高中人版B版数学必修二练习：1.2.2 第1课时　平行直线　直线与平面平行 含答案

1、祝学子学业有成，取得好成绩1.2.2空间中的平行关系第一课时平行直线直线与平面平行1。下列命题正确的是（d）（a)若直线l上有无数点不在平面内,则l(b）若直线l与平面平行,则直线l与内任一条直线平行(c)如果两条平行线中的一条与平面平行，则另一条也与平行(d)若直线l与平面平行,则直线l与平面无公共点解析：a.直线l与相交，l上有无数点不在平面内，故a不正确;c。当另一条直线在平面内时，不平行,故c不正确;b显然不正确,因为除平行外，还有异面，所以选d.2.如图所示,在空间四边形abcd中，e,f分别是ab，ad上的点,且aeeb=affd=14，又h，g分别是bc，cd的中点,则(d）（a

2、)bd平面efgh，且四边形efgh是矩形(b)hg平面abd，且四边形efgh是菱形（c）he平面adc,且四边形efgh是梯形(d）ef平面bcd,且四边形efgh是梯形解析:由aeeb=affd=14知，efbd,由h,g为bc,cd中点知hgbd,故efhg且efhg,所以四边形efgh为梯形,又因为ef平面bcd,hg平面bcd，所以ef平面bcd。3.已知在三棱锥abcd中，m,n分别为ab，cd的中点,则下列结论正确的是（d）（a）mn（ac+bd）(b)mn（ac+bd）(c)mn=（ac+bd)（d)mn（ac+bd)解析：设bc中点为p,连接mp,pn.在mpn中，mnmp

3、+pn,所以mn(ac+bd），故选d。4.已知abc，dbc分别在平面，内，eab，fac,mdb，ndc，且efmn，则ef与bc的位置关系是（a）(a）平行 (b)相交或平行（c)平行或异面(d）平行或异面或相交解析：因为efmn，ef平面bcd,mn平面bcd,所以ef平面bcd，又ef平面abc，且平面abc平面bcd=bc,所以efbc,故选a.5.设m,n为平面外的两条直线,给出下面三个论断：mn，m,n,以其中两个作为条件，另一个作为结论,构成一个命题,写出你认为正确的命题:.解析：由m,n为平面外的直线，且mn可得：若m，则n,或若n则m.答案：(或）6.如图，四棱锥pabc

4、d的底面abcd是平行四边形，e,f分别是棱ad,pc的中点。证明：ef平面pab。证明：如图，取pb的中点m，连接mf,am。因为f为pc的中点,故mfbc且mf=bc.由已知有bcad，bc=ad.又由于e为ad的中点,因而mfae且mf=ae,故四边形amfe为平行四边形，所以efam。又am平面pab,而ef平面pab，所以ef平面pab。7。(2017全国卷）如图,在下列四个正方体中,a，b为正方体的两个顶点,m，n,q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线ab与平面mnq不平行的是(a)解析:如图o为正方形cdbe的两条对角线的交点，从而o为bc的中点,在acb中,oq为中位线,

5、所以oqab,oq平面mnq=q,所以，ab与平面mnq相交，而不是平行,故选a.8。下列四个命题:直线a直线b，则a平行于经过b的任何平面；若直线a平面，那么a与内无数条直线平行;若直线a，b都平行于平面,则ab；若直线ab，a平面,则b。其中正确的命题个数为(a)(a)1（b)2(c）3（d)4解析：不正确,因为a有可能在经过直线b的平面内;正确;不正确，因为a,b可以平行、相交，也可以异面；不正确，有可能b,故选a.9.下列四个正方体图形中,a、b为正方体的两个顶点，m、n、p分别为其所在棱的中点，能得出ab平面mnp的图形的序号是。（写出所有符合要求的图形序号)解析:如图a,连mn,则

6、平面mnp扩展与正方体的各面相交得截面图mnpq，再连接qn,则abqn,所以ab平面mnp；不能得出；能,如图b.连接ec，则ecmp，abec,所以abmp,从而可得ab平面mnp;如图c，连接nd，mc，即为平面mnp扩展后的截面图,将直线ab平移到ed,则edab,而ed与平面mnp相交,即ab与平面mnp相交.答案:10。如图,在几何体abcde中,四边形abcd是矩形,ab平面bec,beec，ab=be=ec=2,g，f分别是线段be,dc的中点.求证:gf平面ade.证明:如图,取ae的中点h,连接hg,hd，又g是be的中点，所以ghab，且gh=ab。又f是cd的中点，所以df=cd。由四边形abcd是矩形得,abcd，ab=cd，所以ghdf,且gh=df，从而四边形hgfd是平行四边形,所以gfdh。又dh平面ade，gf平面ade,所以gf平面ade.11。如图，四棱锥pabcd中，底面abcd为矩形，e为pd的中点。（1)证明：pb平面aec;（2)若平面apd平面pbc=直线l.证明：lbc。证明:(1)连接bd交ac于点o，连结eo.因为四边形abcd为矩形，所以o为bd的中点。又e为pd的中点，所以eopb。又eo平