2019版一轮创新思维文数（北师大版）练习：第十章 第一节　随机事件的概率 含解析

1、祝学子学业有成，取得好成绩课时规范练a组基础对点练1集合a2，3，b1,2，3，从a，b中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是（)a。b.c。 d.解析：从a、b中各取一个数有(2,1），(2,2），（2,3），（3,1），(3,2)，（3，3），共6种情况，其中和为4的有(2，2)，(3，1),共2种情况，所以所求概率p，选c.答案：c2容量为20的样本数据，分组后的频数如下表:分组10，20)20,30）30,40)40,50）50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10，40)的频率为()a0。35 b0.45c0。55 d0.65解析：数据落在10，40)的频率

2、为0。45，故选b。答案：b3从1,2,3,4，5这5个数中任取两个数,其中：恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;至少有一个是奇数和两个都是奇数;至少有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是偶数，上述事件中，是对立事件的是（)abc d解析：从1,2，3，4,5这5个数中任取两个数，有三种情况：一奇一偶，两个奇数，两个偶数其中至少有一个是奇数包含一奇一偶，两个奇数这两种情况,它与两个都是偶数是对立事件，而中的事件可能同时发生,不是对立事件,故选c。答案：c4在第3、6、16路公共汽车的一个停靠站(假定这个车站只能停靠一辆公共汽车）,有一位乘客需在5分钟之内乘上公共汽车赶到厂里，他

3、可乘3路或6路公共汽车到厂里，已知3路车和6路车在5分钟之内到此车站的概率分别为0.20和0。60，则该乘客在5分钟内能乘上所需要的车的概率为（）a0.20 b0。60c0。80 d0.12解析：“能乘上所需要的车记为事件a，则3路或6路车有一辆路过即事件发生，故p(a）0。200.600。80.答案：c5若a,b为互斥事件，p（a）0.4,p(ab)0。7，则p(b）_.解析：a，b为互斥事件,p(ab)p（a）p（b)，p(b）p(ab)p（a)0。70。40。3。答案：0.36某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01，则对成

4、品抽查一件抽得正品的概率为_解析：记“生产中出现甲级品、乙级品、丙级品”分别为事件a,b，c.则a，b，c彼此互斥,由题意可得p(b）0.03，p(c)0.01，所以p（a)1p(bc）1p（b)p（c)10.030。010.96.答案：0。967在一次满分为160分的数学考试中,某班40名学生的考试成绩分布如下：成绩（分）80分以下80，100）100，120)120,140)140,160人数8812102在该班随机抽取一名学生，则该生在这次考试中成绩在120分及以上的概率为_解析：由成绩分布表知120分及以上的人数为12，所以所求概率为0。3.答案：0。38某班选派5人，参加学校举行的数

5、学竞赛,获奖的人数及其概率如下:获奖人数012345概率0.10。16xy0.2z（1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56，求x的值;（2)若获奖人数最多4人的概率为0。96，最少3人的概率为0。44，求y、z的值解析：记事件“在竞赛中,有k人获奖”为ak(kn,k5)，则事件ak彼此互斥（1)获奖人数不超过2人的概率为0.56.p(a0）p（a1)p（a2）0。10.16x0.56。解得x0.3。（2）由获奖人数最多4人的概率为0。96,得p（a5）10.960.04，即z0.04.由获奖人数最少3人的概率为0.44，得p(a3)p(a4)p（a5)0.44，即y0.20。040。44。解

6、得y0.2.9某校在高三抽取了500名学生，记录了他们选修a、b、c三门课的情况，如下表：科目学生人数abc120是否是60否否是70是是否50是是是150否是是50是否否(1)试估计该校高三学生在a、b、c三门选修课中同时选修两门课的概率；(2)若某高三学生已选修a门课，则该学生同时选修b、c中哪门课的可能性大？解析：(1）由频率估计概率得所求概率p0。68.（2)若某学生已选修a门课，则该学生同时选修b门课的概率为p（b），选修c门课的概率为p(c），因为，所以该学生同时选修c门课的可能性大b组能力提升练1（2018济宁模拟）有一个容量为66的样本,数据的分组及各组的频数如下：11.5，1

7、5.5)215。5，19.5）419。5，23。5)923。5,27.5）1827。5,31.5)1131。5，35。5)1235。5，39.5)739.5,43.5）3根据样本的频率分布估计，数据落在27。5,43。5）的概率约是(）a。 b。c。 d。解析：27.5，43。5)的频数为11127333，概率。答案:c2(2018淄博模拟）下列各组事件中，不是互斥事件的是(）a一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6b统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分c播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒d检验某种产品，合格率高于70与合格率低于70%解析：平均分不

8、低于90分，含有90分；平均分不高于90分,也含有90分，两者不互斥答案:b3现有一枚质地均匀且表面分别标有1、2、3、4、5、6的正方体骰子，将这枚骰子先后抛掷两次，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为（)a. b。c. d。解析:将这枚骰子先后抛掷两次的基本事件总数为6636（个),这两次出现的点数之和大于点数之积包含的基本事件有（1,1)，（1，2)，(1，3），（1，4)，(1，5)，（1，6），（2，1）,（3，1)，(4,1），(5，1）,（6，1)，共11个，这两次出现的点数之和大于点数之积的概率为p.故选d。答案:d4抛掷一枚均匀的正方体骰子（各面分别标有数字1、2、3、4

9、、5、6），事件a表示“朝上一面的数是奇数”，事件b表示“朝上一面的数不超过2”，则p(ab）_.解析:将事件ab分为：事件c“朝上一面的数为1、2”与事件d“朝上一面的数为3、5”则c、d互斥，则p（c),p（d），p(ab）p(cd）p（c）p(d）.答案：5若随机事件a，b互斥，a,b发生的概率均不等于0,且p(a）2a，p（b）4a5,则实数a的取值范围是_解析：由题意知a.答案：（，6假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2）这两种品牌

10、产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率解析：(1）甲品牌产品寿命小于200小时的频率为,用频率估计概率，所以甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品共有7570145(个),其中甲品牌产品是75个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是甲品牌的频率是，用频率估计概率,所以已使用了200小时的该产品是甲品牌的概率为.7某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保车辆进行抽样，样本车辆中每辆车的赔付结果统计如下： 赔付金额（元)01 0002 0003 0004 000车辆数（辆)500130100150120(1)若每辆车的投保金额均为2 800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；(2)在样本车辆中,车主是新司机的占10%，在赔付金额为4 000元的样本车辆中,车主是新司机的占20，估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4 000元的概率解析：(1）设a表示事件“赔付金额为3 000元”，b表示事件“赔付金额为4 000元，以频率估计概率得p（a）0.15，p（b）0.12。由于投保金额为2 800元，赔付金额大于投保金额对应的情形是3 000元和4 000元，所以其概率