工程热力学第4章练习题讲诉

1、第4章 理想气体热力过程及气体压缩4. 1 本章基本要求熟练掌握定容、定压、定温、绝热、多变过程中状态参数p、v、T、厶u、 :h、厶s的计算，过程量Q、W的计算，以及上述过程在 p-v、T-s图上 的表示。4. 2本章重点结合热力学第一定律，计算四个基本热力过程、多变过程中的状态参 数和过程参数及在p-v、T-s图上表示。本章的学习应以多做练习题为主， 并一定注意要在求出结果后，在 p- v、T- s图上进行检验。4. 3例题例1. 2kg空气分别经过定温膨胀和绝热膨胀的可逆过程，如图4.1，从初态pi=9.807bar, ti=300 C膨胀到终态容积为初态容积的 5 倍,试计算 不同过程

2、中空气的终态参数，对外所做的功和交换的热量以及过程中内能、 焓、熵的变化量。图4.1解：将空气取作闭口系对可逆定温过程1-2，由过程中的参数关系，得v11P2 二 P1-9.8071.961barv25按理想气体状态方程，得W =旦=0.1677 m3/kgPi3v2 = 5v1 =0.8385 m / kgTT1=573Kt2 =300 C气体对外作的膨胀功及交换的热量为V2Wt 二 Qt 二 PiVi In 2=529.4kJVi过程中内能、焓、熵的变化量为qtlU 12 =0lH12 =0 lS2 = =0.9239kJ /KTi或 S12=mRInV1 =0.9238kJ /KVi对可

3、逆绝热过程1-2 ,由可逆绝热过程参数间关系可得p2 = p1()k 其中 v2 = v2 =0.8385 m3 / kgV2故p2 =9.807(l)1.4=1.03bar5P2V2QT2=301Kt2=28c2 R2气体对外所做的功及交换的热量为1 1Ws( piVi - P2V2)mR(- T2 ) =390.3kJk Tk TQs =0过程中内能、焓、熵的变化量为U12二 mCv(T2 -Ti) = -390.1kJ或 U12二地二-390.3kJAHi2 =mCp(T2 -Ti) =-546.2kJAS12 =0例2. 1kg空气多变过程中吸取 41.87kJ的热量时，将使其容积增大

4、10倍，压力降低8倍，求：过程中空气的内能变化量，空气对外所做的膨 胀功及技术功。解：按题意qn =41.87kj/kgv2 = 10v11P2P15空气的内能变化量：由理想气体的状态方程p2V2 二 RT?得:103多变指数n Jn( P1/ P2)口8 =0.903n( v2 / v1)In 10多变过程中气体吸取的热量qn 二 Cn 仃2 -Ti) = Cvn - k1 n - k百(T2-T1rcvETi =57.1K气体内能的变化量LU12 =mCv(T2 _T1)= 8.16kJ /kg空气对外所做的膨胀功及技术功：膨胀功由闭系能量方程w12 = qn - ：u12 = 33.71

5、kJ / kg1nJ或由公式W12二只丁11-（理）来计算n1P1n 4技术功：w12 = RT；1 - ep2)_ = nw12 = 30.49kJ /kg n 1Pi图4.2例3： 一气缸活塞装置如图4.2所示，气缸及活塞均由理想绝热材料 组成，活塞与气缸间无摩擦。开始时活塞将气缸分为 A、B两个相等的两部 分，两部分中各有1kmol的同一种理想气， 其压力和温度均为P1=1bar，t1=5C。若对A 中的气体缓慢加热（电热），使气体缓慢膨 胀，推动活塞压缩B中的气体，直至A中气体温度升高至127 r o试求过程中B气体吸取的热量。设气体 Cvo =12.56kJ/(kmol K)， Cp

6、o =12.56 kJ/(kmol K)。气缸与活塞的热容 量可以忽略不计。解：取整个气缸内气体为闭系。按闭系能量方程 U=Q- W因为没有系统之外的力使其移动，所以v=0贝 U = : = U A ： =U B 二 nACv0LTA n bCvOTb其中nA = nB =1 kmol故Q 二 Cvo(汀a *Tb)( 1)在该方程汀A中是已知的，即ATa =Ta2 -Ta1 =Ta2 -T1 o只有订B是未 知量。当向A中气体加热时，A中气体的温度和压力将升高，并发生膨胀推 动活塞右移，使B的气体受到压缩。因为气缸和活塞都是不导热的，而且 其热容量可以忽略不计，所以 B中气体进行的是绝热过程

7、。又因为活塞与 气缸壁间无摩擦，而且过程是缓慢进行的，所以B中气体进行是可逆绝热压缩过程。按理想气体可逆绝热过程参数间关系TB2p2 kT1 . ： u的正负。3. 如果气体按v二c/ . p规律膨胀，其中c为常数，则此过程中理想 气体被加热还是被冷却。4. 在多变过程中热量和功量之间的关系等于什么，即wn/qn =?5. 试在T- s图上用过程线和横坐标之间的面积来分析相同初态和相同 终态压力下的定温、多变、绝热压缩中的能量转换关系，比较哪种压缩时 耗功量最小。6. 如果气体压缩机在汽缸中采取各种冷却方法后，已能按定温过程进 行压缩，这时是否还要采用分级压缩，为什么。7 .在常压下对3kg水

8、加热，使水温由25 C升到95 C，设环境温度 为15 C ,求水吸收热量的可用能为多少，若将 95 C的3kg水与20 C的 2kg水混合，求混合过程中的可用能损失8. 台两级空气压缩机，进口流量为10m3/min，压力从1bar升高到 1.5bar，如压缩轴功为最小，则中间压力为多少，如 n=1.3 ,求两级压缩 比单级压缩所节约的轴功。9. 容器被闸门分成两部分，A中气体参数为Pa、Ta，B为真空。现将 隔板抽去，气体作绝热自由膨胀，终压降为 P2。试问终了温度T2是否可用 下式计算？为什么？p2 KtTa 広W丿10. 一绝热刚体容器，用隔板分成两部分，左边为高压气体，右边为 真空，抽

9、去隔板时，气体立即充满整个容器，问工质内能、温度如何变化， 如该刚体容器是绝对导热的，则工质内能，温度又如何变化？11. 如图4.4所示，qABC与qADC谁大图4.4图4.512. 如图4.5所示，q234与q214谁大，w234与w214谁大13. 试比较图4.6中所示的循环1 2 3 4 1与卡诺循环1 2 3 4的热效率，并讨论上述比较结果与“卡诺循环热效率最高”这一结论是否矛盾。14. 导出循环1 23 1与循环1 2 3 1 （见图4.7 ）的热效率 的计算（以、T2为变量）。15设有卡诺循环1 234 1与实际循环12 3 4 1,见图4.8。实际循环中，1 压缩过程。2 所示的

10、绝热理膨胀过程，3 4为实际的绝热试证明：对于卡诺循环dQ门1 :0T对于实际循环.dQV 0 T丿332图4.6-：AT2312图4.7图4.816. 0.4kg 空气，在 p1=1.98bar , t1=300C下等温膨胀到 V2=1.68m3/kg , 后经等压压缩，再在等容下加热使其回到初态，求每一过程中内能的变化， 焓的变化和所作的功，并求出各状态点的p、v、T值。在p v和T s图 中表示出各过程线来。17. 一定质量的空气初始为 25C，压力为6.85bar，容积为0.02m3, 此空气先在定压下膨胀至0.08m3，然后按n =1.5的多变过程膨胀，并由一等温过程完成一个循环，此

11、循环中所有过程是可逆的。 将此三个过程画在pv图上，并求出各状态点的p、v、T值 求出这些过程中的功量和热量。18. R=377J(kg K)，k=1.25 的理想气体 1.36kg，从 m=551.6kPa, 5=60C经定容过程达到p=1655kPa过程中除了以搅拌器搅动气体外，还加入热量105.5kJ。求：(1) 终态温度t2；(2) 经搅拌器输入的功量;(3) 气体内能的变化；(4) 气体熵的变化。19. 1.134kg 理想气体，Cp=2.232kJ/(kg K), Cv=1.713kJ/(kg K), pi=586kPa 11=26.7 C。经可逆定温过程到状态 2,过程中放出热量

12、317kJ。 求：(1) 过程初、终态的容积VI、V2和过程终了的压力P2；(2) 过程中所作的功量W(3) 过程中 S和 H。20. 气缸内盛1kg氢气，初态p1=10MPa V1=0.16m/kg，进行一不可逆 过程。当过程到达终态时，p2=1.5MPa V2=1.0m3/kg。过程中加热400kJ/kg。(1) 求此不可逆过程所作的功；(2) 若自终态先经可逆定压过程，再经可逆定容过程回到初态，问所 需量功多少？(3) 若自终态先经可逆定容过程，再经可逆定压过程回到初态，问所 需功量多少？与(2)的结果是否相等？21. 贮氧气的钢性容积为0.04m3,环境温度20C，筒内氧气p1=15M

13、Pat1=20C。由于迅速开启阀门，筒内氧气定熵地达到p2=7.5MPa随后阀门又立即关闭，筒内氧气又重新恢复到 20C，问时氧气的压力为多少？并求 阀门开启前筒内氧气的质量和阀门开启后还残留在筒内的氧气质量？如果 氧气在初态时，阀门慢慢打开，因而气筒里温度始终保持20C，压力则降为3.5Mpa,问此时残留在筒内的氧气质量又为多少？22. 空气稳定流经控制容积，进行定熵过程。温度从4.44 C增至115.6 C，质量流量为1.36kg/s，动能和位能变化可略去不计。求：(1) 流动过程中与外界交换的功量、热量和 U、 H和厶S；(2) 空气所作的膨胀功量。23. 柴油机气缸吸入温度11=60C

14、的空气2.5 X 10-3m,经可逆绝热压缩， 空气的温度等于(或约等于)燃料的着火温度。若燃料的着火点为 720 C， 问空气应被压缩到多大的容积？24. 空气的初态为p1=150kPa, t1=27C，今压缩2kg空气，使其容积为原来的1。若压缩一次系在可逆定温下进行，另一次在可逆绝热下进行，4求这两种情况下的终态参数、过程热量、功量以及内能的变化，并画出p-v 图，以比较两种压缩过程功量的大小。25. 若已知空气的pi=10MPa ti=1000C，从初态开始，一次作可逆定 温膨胀，一次作可逆绝热膨胀的终态比容相同，而在绝热膨胀终态温度t2=0 C。试确定空气的定温膨胀功是绝热膨胀功的多

15、少倍？26. 贮气箱的V=0.5m3,贮CQ 压力pi=600kPa, t i=527C，定容下从 气体抽出400kJ热量，问压力变为多少？假定比热c=f（t），且为直线关系。27. 1kg空气，初态 pi=1MPa 11=500C，在气缸中可逆定容放热 p2=500kPa,然后经可逆绝热压缩到 13=500C，再经可逆定温过程的回到 初态。求各过程的功量和热量，内能变化，焓的变化和熵的变化各为若干？4. 4自测题一、是非题1. 气体从绝热容器中做自由膨胀，则气体的温度与压力变化的关系式为皿卩（）Ti fi 丿 ）2. 多变过程曲线上取任意两点的参数， 所求得的多变指数n的值都相同（）3. 多

16、变过程中，轴功与膨胀功之间存在下列关系 W=nV（）4. 容积效率的大小只与余隙容积有关。（）5. 多变指数n为负值的过程只能是放热过程。（）6. 在T-s图上,任意两条可逆绝热过程线不能相交。（）7. 比热可能出现负值（）8. 要得到较高的压力，不一定要采用多级压缩。（）9. 有余隙的压气机若能实现定温压缩，即使要达到较高的压力也不必 米用多级压缩。（）10. 压缩1kg气体所需的理论轴功,无论压缩与膨胀过程的多变指数是 否相同,都与余隙容积的大小无关。()二、选择题1某理想气体，经可逆定压过程对外作功 W则其内能的变化量和与外界交换的热量分别为。A 无确定值C. ：u =w , q =kw

17、B lu , q = w;k(-1).w(-1)2个橡皮气球在太阳下被照晒，气球在吸热过程中膨胀，气球内的 压力正比于气球的容积。则气球内的气体进行的是。A定压过程 B多变过程C定温过程 D定容过程3多级(共Z级)压气机压力比的分配原则应是()。A B i = ( Pz+1 +P1)/ Z B B i = ( Pz+1 / P 1)1 / ZC B i = ( Pz+1)/P1 D B i = (FZ+1 / P 1)/ Z4系统进行一个不可逆绝热膨胀过程后，欲使系统回复到初态，系统 需要进行一个过程A 可逆绝热压缩B 不可逆绝热压缩C边压缩边吸热D边压缩边放热5理想气体n 0 w0匚 u0

18、B q0u0 w0匚 u0 D q0匚 u0。填空1. 在T-s图上,定压线的斜率是 ，定容线的斜率是 2 .在P-v图上,定温线的斜率是一 定熵线的斜率是 3定熵过程P与T之间的关系是 ,T与v之间的关系式4 气体多变过程中，工质放热膨胀的多变指数范围是 ，工质膨胀升温的范围是。5 理想气体多变指数为n=1时,系统与外界传热量 多变指数为n=x时,系统与外界传热量 。四、回答问题1 压气机定温效率2 最佳级间压力比的求法3.对n=1.1的膨胀过程，判断q、w . u正负4对工质既降温又放热的压缩过程，判断n的范围五.计算题 oo1. 空气由 Pi=6.86MPa ti=26C, vi=0.03m，定压膨胀到 V2=0.09m , 然后按多变过程pv15 =常数，膨胀到T3=Tl,最后沿等温过程回复到初态。(1) 求过程1 2及3