09年B卷试题及答案哈工大断裂力学考试试题

1、09年B卷试题及答案哈工大断裂力学考试试题、填空（25分，每空1分）1在断裂力学中，按照裂纹受力情况可将裂纹分为三种基本类型，简述均匀各向同性材 料的两种裂纹类型的受力特点：I型受垂直于裂纹面的拉应力作用II型受平行于裂纹面而垂直于裂纹前缘的剪应力作用2对于有一定塑性的金属材料，应用能量平衡理论时，材料抵抗裂纹扩展能力这个概 念，包括两个部分，即形成裂纹新表面所需的表面能和裂纹扩展所需的塑性应变能,只有当应变能释放率大于代表材料抵抗裂纹扩展能力的常数时,裂纹才失稳扩展n3. 最大周向应力准则的两个基本假定是：裂纹沿最大周向应力刃心的方向开裂和当此 方向的周向应力达到临界时.裂纹失稳扩展 。该假

2、定的缺点是（1）没有综合考虑 其它应力分量的作用（2）不能将广义的平面应变和平面应力两类问题区分开来4. 常用的计算应力强度因子的方法有积分变换法、有限元法和普遍形式的复变函数法。（任意写出三种即可）5在复合型断裂准则中，以能量为参数的断裂准则一般包括应变能密度因子准则和 应变能释放准则。6.经典J积分守恒性成立的前提条件包括应用全量理论和单调加载、仅适用于小变形 和不存在体积力 （任意写出三个即可）7疲劳破坏过程按其发展过程可分为四个阶段.包括裂纹成核阶段、微观裂纹扩展阶 匡、宏观裂纹扩展阶段和断裂阶段。& HRR理论是Hutchinson、Rice和Rosengren应用J积分等恒性 以及

3、材料的硬化规 d确定应力和应变的幕次。该理论存在一个重要矛盾是：既然考虑了塑性变形，裂 纹尖端的应力就不应该是奇异的。9.可以表征材料断裂韧性度量的力学量主要有g、G/c和。（任意写出三个即可）二、简答题（50分）1 简述脆性材料断裂的K准则K, = Klc的物理含义以及其中各个量的意义 并结合线弹性断裂力学理论简单讨论K的适用范围。（15分）答：物理含义：裂纹尖端应力强度因子K,达到第一临界值K时，裂纹将失稳扩展。K,:应力强度因子，是由载荷及裂纹体的形状和尺寸决定的量，表示裂纹尖端 应力场强度的一个参量。K/c :断裂韧度，是材料具有的一种机械性能，表示材料抵抗断裂的能力，由试 验测定。适

4、用范围：适用于纯线弹性裂纹体，但对于小范围屈服，修正后仍可用线弹性理 论计算。2. 简述金属材料平面应变断裂韧度K眩测试的试验结果处理及有效性判断过程？（10 分）答：1）确定临界载荷厲2）计算K的条件值3）K。的有效性判断K。是否是平面应变断裂韧度Kg必须判断。采用下面两个判据：a）Pm.iK/PQA,为载荷利据，避免试件尺寸不足导致KqK、cb）a, B, W-ah 2.5 皿若满足上述两个有效性判据.则求得的K。即为材料的平面应变断裂韧度。否则，要 加大试件尺寸重做试验。3. 请简单推导J积分与应力强度因子K以及在M-D模型中与COD的关系。（15分） 解：（1） J积分与K的关系以裂纹

5、尖端为圆心r为半径作圆，取该圆为J积分回路dS = rd0,dy = rcOsai0/. J=j Wdy-T dS = /j(wcos0-T对于平面问题w = 1 b 坨=(1 + /-cos2-(1-2v + sin2 -)2八2衣224EK. 317 = 5 cos& + by sin 0 = (cos&)积分路径川丁2岔 22K 3cos8 +sin 0 = (sin 0厶_丽2位移有(1 +叭(3-2巧好4E对平面应力有/ =E(2) J积分与COD关系由M-D模型，由裂纹下表面紧贴塑性区边界直到裂纹上表面为积分路径，近似认为dy=O由对称性J -ts(y/x = rs(2v)JJ (

6、2v)a由于B点位移为0, A点张开位移3 = (2臥J = b、0 或丿=ln(sec(-)一般用J=kasd.其中R为降低系数4. 简述COD准则及其优缺点。(10分)COD准则：当裂纹尖端张开位移3达到临界值时，裂纹将要张开=死为裂纹 的临界状态，当3大于戈时，裂纹开裂，当5小于厲时，裂纹不开裂。优点：测量方法简单，在焊接结构和压力容器的断裂安全分析中简易可行，数据 有效。缺点： 计算3的公式由M-D模型推导出，而M-D模型的尖端塑性区与实际不符 5的定义与实验标定不确切 ;q的规定有困难m-d模型仅适用于穿透裂纹，其它不适用三、计算题（25分）1、某种合金钢在不同的回火温度下，测得的性

7、能如下：275C 回火时，/7,且工作应力为b = 0.5b,，试求两种回火温度下的临界裂纹长度，（15分）解：/ K/ = l.lcrV/K/c = 1J =丄(Kk )2兀 l.lxO.5crs275C 时 ac =丄()2 = 8.98 x 1(F%c n 1.1 xO5xl78OMN/f600C 时 =丄(lMN/?_)2 = 4 68x io-3加(n 1. lx 0.5x15OOM7V/W-2、求DM模型中塑性区的尺寸R。(已知受集中力部分图(b)的应力强度因子为“烽层)3分)(0)(c)5解：裂尖应力场化为三个应力场的叠加：(1) 无裂纹的无限大板，=0(2) 具有2c=2 (a+R)长裂纹的无限大板，远处无力，裂纹表面施加，K2 =(jITrc(3) 2c=2 (a+R),塑性区R上作用拉应力K严2bcos.