第16讲分数应用题之量率对应

1、“整数倍” 一样，“分数倍”也是一种倍数关系，唯20个苹果，10个桔子，容易知道，小明买的苹果1-。我们把分数倍，比如前2或者桔子的数量是苹果的注意，每一个分率都有一个对应的总量。例如，桔子的数是苹果的所对应的总量是苹果总数,“1”表示的是苹果总数的一半。2如果我们将苹果的数量设为“1 ”份，那么桔子的数1量就为“ 1 ”份。通常，将分率所对应的总量设为“2数应用题的时候，一定要首先找到分率所对应的单位“当知道单位“ 1”的数量时，计算分率的对应数量很容易。例如，小明的111 ”份，也就是此分率所对应的单位“1 ”。在计算分1 ”。20个苹果，他的桔子数量是苹果数量的一，那小明就拥有20X=1

2、0 （个）桔子。那么知道了分率的对应量，如何来求单位“1”呢?22请熟记公式：第16讲分数应用题之量率对应以前我学习过“和差倍”问题。在这一讲，继续来学习“和差倍”问题，但不同的是，在今天的学习 中我们将引入“分数倍”的概念。和“整数倍” 一样， 一的区别是用分数来表示。我们举一个例子：小明买了1数量是桔子的2倍，那桔子的数量是苹果的 -倍，21面的“ 1 ”，称之为分率。21，在这里，分率“一”2单位“ 1”=分率对应量-分率H2例如，小高有30张动物卡，他的动物卡是植物卡数量的2，那么他的植物卡有多少张呢?52列式计算：30 m =75 （张），即小高有75张植物卡。一般来说，每一个分率都

3、会有一个数量和它5对应（包括单位“ 1”），我们将这种对应关系称为量率对应。找到量率对应是解决分数应用题的关键。例题1等候公共汽车的人整齐地排成一列，小高也在其中。他数了一下人数，发现排在他前面的人数21占总人数的2，排在他后面的人数占总人数的 1。从前往后数，小高排在第几个？34分析：如果能知道总人数，那么小高前面的人数就能确定下来，那么他排第几个也就知道。这一列人可以分成三类：小高前面的人，小高和小高后面的人，小高前面的人数占总人数的2-，后面的人数占总人31数的丄，那么剩下的人呢?41练习1小华和妈妈一起去买东西。开始去蔬菜市场买菜，用去了妈妈所带钱数的1；然后去超市买日31用品，又用去

4、了妈妈所带钱数的1。这里，剩下的钱数刚好够妈妈和小华打车回家。如果妈妈和小华打车2共用了 16元，那么妈妈总共带了多少钱？在例题1中，我们之所以可以利用 -和丄来计算小高对应的分率， 是因为两个分率所对应的单位“ 1 ”34都是排队的总人数。如果它们对应的单位“1”不相同，则不能进行分率加减。在例题1中，容易找到分率与数量的对应。但有的题目并不直接给出分率所对应的数量，那就需要同 学们仔细寻找和计算，完成量率对应。1例题2五年级原来有学生 325人，新学期男生增加 25人，女生减少 丄，结果总人数增加了 16人。20请问：现有男生有多少人?分析：题目条件虽然比较多，好在分率只有一个，同学们能不

5、能看出“1”这个分率是相对于哪个20单位“ 1”来说的？它对应的又是哪个量呢?练习2上届校运动会共有 250名同学报名参加。本届校运动会的报名统计显示，男生减少了1而总人数去增加了 4人，原因是女生增加了丄，那么本届校运动会有多少女同学报名？202人,在一些分数应用题中，量率对应会藏得比较深，同学们需要擦亮眼睛，仔细寻找。120分，小刚得了 200分。接下来,3他们俩在第二关得到相同的分数。累加两关总得分，小明的得分是小刚的-，两人在第二关各得了多少分？4例题3小明和小刚两人玩电子游戏，通过第一关后，小明得了分析：通过第一关后，小明和小刚和得分分别为120分和200分，但是通过第二关后，两人的

6、得分都改变了。但这个过程中有没有哪个量始终不变呢？如果能找到这个量，你能找到它所对应的份率吗？练习3有两桶水，分别重 20千克和15千克。向两个桶内分别倒入同样重量的水后，第二桶的重量 就变成第一桶的 4，那么倒入水的重量是多少？5例题4有一堆砖，搬走总数的 丄后又运来306块，这时这堆砖块比最开始还多了丄。问：原来这堆砖45原来有多少块?分析：这道题中只有一个具体的量：306块砖，那么我们就应该去寻找它所对应的分率。练习4小红看一本故事书，第一天看了全书的第二天看了 50页，这时还剩下 1没有看，那么34他第一天看了多少页?例题5用一批纸装订一种练习本。第一天装订了2120本，还剩全部纸的

7、-;第二天又装订了 65本,5还剩下1350张纸。这批纸原来一共有多少张？分析：本题既有本子，又有纸张，感觉有两套数量关系。但只要缕清本子与纸张的对应关系，两者闵 可以统一起来处理，而统一两的关键就是分率。那这两者的分率有什么联系呢？大家不妨想想这样一个问题:1如果装订用了 -的纸张，那么装订完的3本子总数的几分之几？如果装订定完了一半的本子，那么纸张有了几分之几?练习5:将一批苹果装箱，如果装 42箱同，还剩下这批苹果的;如果装85箱，还剩下1540个苹10果，这批苹果共有多少个?思考题：唐僧师徒四人吃了许多馒头，唐僧和猪八戒共吃了总数的11，唐僧和沙僧共吃了总数的21唐僧和孙悟空共吃了总数的 丄，那么唐僧吃了总数的几分之几?4本讲作业:1、一本书，第一次看了全书的1-，第二次看了 6页，这时还有一半没有看。3问这本书共的几页?2、一个水箱中的水是装满时的5-，用去200升以后，剩余的水是装满时的63-。这个水箱的容积是多4少升?13、小红在练毛笔字，第1个小时结束的时候，还差丄才完成练字计划。第2个小时小红又写了 90个41毛笔字，结果总的练字数超过了练字计划的1，那么小红原计划写多少个字?54、有两条纸带，一条长 21厘米，一条长13厘米，把两条纸带都剪下同样长的一段后，