新苏科版九年级数学下册《5章 二次函数5.4 二次函数与一元二次方程》教案_29_第1页
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文档简介

1、 总 课 题第5章 二次函数总课时数33授课日期课 题5.4二次函数与一元二次方程课时第 8 课时课 型新授素养目标1.体会函数与方程之间的联系，初步体会利用函数图像研究方程问题的方法2.理解二次函数图像与x轴（横轴）交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，理解方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根的函数图像特征3.理解一元二次方程的根就是二次函数与直线yh（h是实数）图像交点的横坐标教学重点二次函数与一元二次方程的关系的探索过程 教学难点准确理解二次函数与一元二次方程的关系 教学方法自主探究，合作交流课前预习1.不解方程，判断方程的根的情况.（1）x2+2x=0 （2）x2+2

2、x+1=0 (3) x2+2x+2=0 2.求下列二次函数与x轴的交点坐标.（1）y=x2+2x （2）y=x2+2x+1 (3) y=x2+2x+2 3.由上面两个问题，你发现了它们之间存在什么关系？教学过程集体备课与二次复备札记一：新课引入1.一次函数y=2x-4的图像与x轴交点的坐标为_,与y轴的交点坐标为 .2.如何判断一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的情况？3.不解方程，判断方程 2x2+3x-4=0 的根的情况.二：新知探究二次函数yx22x与一元二次方程x22x0有怎样的关系？1从关系式看二次函数yx22x成为一元二次方程x22x0的条件是什么？ 2反应在图像上：观察

3、二次函数yx22x的图像，你能确定一元二次方程 x22x0的根吗？一般地，如果二次函数yax2bxc的图像与x轴有两个公共点（x1，0）、(x2，0)，那么一元二次方程ax2bxc0有两个不相等的实数根xx1、xx2，反过来也成立3.用同样的方法探索二次函数yx22x1与一元二次方程x22x10有怎样的关系？观察下列图像：（1）观察二次函数图像与x轴的公共点的个数；（2）判断函数值为0时一元二次方程根的情况；（3）你能找到它们之间的联系吗？4.例题讲解：例1不画图像，你能判断函数的图像y-x25x8与x轴是否有公共点吗？请说明理由例2已知二次函数yx24xk2与x轴有公共点，求k的取值范围例3打高尔夫球时，球的飞行路线可以看成是一条抛物线，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度y（单位：米）与飞行距离x（单位：百米）之间具有关系：y5x220x，想一想：这个球飞行的水平距离最远是多少米？球的飞行高度能否达到40m？三：拓展延伸已知二次函数y=x2（m+2）x+2m1（1）求证：不论m取何值，该函数图象与x轴总有两个公共点；（2）若该函数的图象与y轴交于点（0，3），求图象与x轴的交点坐标；当0x5时，y的取值范围是 四：课堂小结1一元二次方程的两个根即二次函数图像与x轴两个交点的横

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