平行四边形面积教学设计0002

1、平行四边形的面积教学设计简泉小学：郭爱珍设计提要：本设计巧妙地利用互动游戏提高学生的学习兴趣，再利用学生计算长方形面积的 经验设置悬念，整个过程引导学生经历了类推（负迁移）-猜想-自主探究方法-验 证-寻求正确的解决问题的方法-推广应用 -拓展等过程，充分体现了“学生是数学 学习的主人”的全新教学理念。全程层层推进，环环相扣，流畅又不失创新特色。教学内容：人教版数学五年级上册第五单元多边形的面积教学目标：1. 认知目标：让学生经历操作、观察、猜想、讨论、验证和归纳等数学活 动的过程，探索、理解、掌握平行四边形面积的计算公式，能应用公式正确计 算平行四边形的面积。2. 能力目标：通过操作、观察、

2、比较，经历平行四边形面积公式的推导过 程，发展学生的空间观念， 渗透转化的思想方法， 培养学生的分析、 综合、抽象、 概括和解决实际问题的能力。3. 情感目标：通过数学学习活动，渗透爱国主义思想，体验数学与生活的 联系，提高数学学习的兴趣， 发展自主探索、 合作交流能力，感受数学知识的价 值。教学重点： 掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。教学难点：把平行四边形转化成长方形， 根据长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形面积计算公式。教具学具准备：1. 课件、方格纸、平行四边形和长方形贺卡2. 剪刀、塑料透明方格纸、学习袋（文具）教学过程：一）游戏引入，激起兴趣同学们，今天我们

3、一起来做个游戏好吗？ 游戏的规则是：老师说起立，你们就坐下，而老师说坐下，你们就起立。清楚了吗？ 如果我把游戏规则改一下，游戏规则是：老师用数字 1 表示起立，你们要坐下；用数字 2 表示坐下，你们要起立；第二次做的速度比第一次更快呀，这到底是为什么呢？把数字 1转化成动作坐下，把数字 2 转化成动作起立。所以，才能做得又对 又快，是吧 ?这种把复杂的转化成简单的，或是把未知的转化成已知的方法，我们通常把它叫做转化法。 评析：在导入的环节，设置游戏情境，能激发学生的学习热情，让学生在游戏中，初步认识、领悟转化思想，体验数学与生活的联系，提高数学学习的兴趣，使学生带着愉悦的心情，投入到新知识的学

4、习中 二）巧设悬念，揭示课题1. 比较面积，复习铺垫转化法在我们的生活中，学习中，帮助我们解决了不少的难题。前几天，有 两位学生送给老师两张精美的教师节贺卡，想看吗？（出示贺卡）这两张贺卡是什么形状的？长方形，平行四边形。想知道哪张贺卡的面积大些？该怎么办呢？你们有什么好方法？ 对比同学们的不同方法， 想一想， 要知道哪张贺卡的面积大些， 最准确的方法是什么？（算出两张贺卡的面积，再比较）2. 设置悬念，揭示课题长方形的贺卡的面积，要怎样算呢？请你告诉大家长方形的面积公式是什么？出示平行四边形贺卡） 同学们想知道这张贺卡这张卡片的面积又该怎样求呢？这节课我们就带着这些问题一起来研究平行四边形的

5、面积计算 （板书课题） 评析：利用两张贺卡巧设情境， 复习长方形的面积计算方法， 为下面平行 四边形的面积公式推导作铺垫， 然后出示平行四边形贺卡， 向学生提问： 这张卡 片的面积又该怎样求呢？引起学生的好奇与疑惑， 以此为契机， 让学生提出大胆合理的猜想，激发学生进一步探讨平行四边形的面积计算方法的求知欲望。三）合作交流，探究新知1. 动手操作，探究新知请你们拿出学具袋里面的材料，里面有一张方格纸，这张方格纸的每一格是1 平方厘米，还有 4 张平行四边形的纸片，请你们运用这些材料先想一想，小组 分工动手做一做，想办法应用我们已经掌握的知识算出平行四边形纸片的面积，学生操作，教师深入小组巡视了

6、解学生的情况。2. 用数方格的方法求平行四边形面积完成的同学请举手，现在请每个小组派一位同学来汇报。我们小组是用数格子的方法数出平行四边形的面积是 24 平方厘米。（要求学生边讲边在投影仪上操作）不满一个按半格计算。一共有 24 格，所以这个平行四边形面积是 24 平方厘米。如果要算比较大的平行四边形的面积用方格纸来量，不方便，说明用方格纸来量平行四边形的面积是有局限性。3. 用割补法求平行四边形面积还有不同方法算出平行四边形的面积的吗？我们组用剪、拼的方法把平行四边形转化的长方形，然后量出长方形的长是6 厘米，宽是 4 厘米，用长方形的面积公式算出面积是 24 平方厘米，所以平行四边形的面积

7、是 24 平方厘米。小结：这种把平行四边形变成长方形的方法在数学上我们叫做转化法。这种把平行四边形转化成长方形，然后运用长方形的面积公式算出平行四边形的面积也是一种好方法，它和利用方格纸算出的面积是一样的。还有不同的方法吗？学生汇报现在请你们回想这几种不同的剪拼法，它们有什么共同点？ 它们都是沿着平行四边形的高剪开，然后才拼成长方形的。为什么要沿着平行四边形的高剪开呢？把平行四边形转化成长方形后，什么变了，什么没有变？把平行四边形转化成长方形后，形状变了，面积没有变。如果要求一个很大的平行四边形操场的面积， 我们也用剪刀来剪， 来拼，行 吗？为什么？看来呀，要求平行四边形的面积，我们必须研究出

8、一种通用的方法（或一般的方法或公式都行）才行。4、交流讨论，推导公式刚才，我们通过剪移拼的方法把平行四边形转化成长方形， 我把大 家剪拼的方法整理了一下， 请看转化过程， 然后想一想， 转化后的长方形和平行 四边形有什么关系？把你的发现在小组中交流。长方形的面积 = 长 X 宽IIII II平行四边形的面积=底X宽 师：如果用字母S表示平行四边形的面积，用a表示底，h表示咼，那么平行四边形的面积用字母怎样表示？（ S=ah）教师板书：平行四边形的面积大家回想一下，这个平行四边形的公式是怎样推导出来的呢？我们先把平行四边形沿着咼剪开，再转化成长方形，发现什么？（引导鼓励学生推导）现在请你们算出平

9、行四边形的贺卡的面积，能行吗？要算出这张贺卡的面积我们必须要知道什么条件？请同学们应用所学知识解决一些实际问题。 评析：在这个环节中， 通过学生动手操作和合作交流， 发现利用方格纸数面积具有局限性，又意识到用剪拼的方法把平行四边形转化成长方形也有局限 性。从而使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法， 最后让学生验 证公式，这一过程前后呼应， 浑然一体，经历了平行四边形面积公式的推导过程， 发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概 括的能力。 使学生的主体地位发挥得淋漓尽致， 不仅点燃了学生创新的火花， 而 且培养了学生严谨的科学态度。 四）分层练习，巩固

10、应用1.基本练习：出示例题1 个平行四边形的花坛，底是 6m咼是4m面积是多少?S=a（解题中渗透代数方法）=6 X 4=24（平方厘米）答：面积是24平方厘米。指名回答，请先读题。这道题要求什么？必须知道哪些条件？怎样列式？集体尝试解答，再指名学生回 答，并出示课件解答过程。强调书写格式：要求平行四边形面积，一般要先写出字母公式，再把数字代入公 式，进行解答。2.变式练习（1）求下列平行四边形的面积师读题。师：从图中，你获得了哪些信息?请你选择合适的数据，求出平行四边形的面积？谁来说说你怎么列式？6X4=24 （平方厘米）师：还可以怎样列式？8X 3=24 （平方厘米） 师强调：在求平行四边形的面积时，要注意底和高是互相对应的（课件点击）（2）观察下面两个平行四边形，形状相同吗？再仔细观察两个平行四边形，它们之间有什么关系?仔细观察，两个平行四边形之间有什么关系？（课件操作）两个平行四边形形状不同，底和高分别相等，面积一定相等。3. 联系生活，解决实际问题。在我们的生活中， 有很多图形是不规则的， 比如我国台湾省的地形图。 台湾 地形图的实际底大约是 300 千米，实际高大约是 120千米，你有办法算出它的大概面积吗？（课件出示）它的底大约是多少？高大约是多少？请你算出它的大概面积吗？=300=3