2020-2021年北京市昌平区初三数学上学期期末试卷(含答案

1、昌平区2020-2021学年第一学期初三年级期末水平测试数学试卷2021. 1本试卷共5页，共100分，考试时长120分钟，考生务必将答案答在答题卡上，在试卷 上作答无效。考试结束后，将答题卡交回。一、选择题（共8道小题，每小题3分，共24分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. 1.如图，以点尸为圆心，以下列选项中的线段的长为半径作圆，所得的圆与直线/相切的是11(A) PA(B) PB (C) PC(D) PD2.已知3.x=b，（0）,那么下列比例式中成立的是（A） - = -（B） - = -（C）- = -3 43 yy 43.抛物线y = （a -3）2+1的顶点坐标是

2、(D)式(A) (3,1)(B) (3-1)(C) (-3,1)4.如图，A8是。的直径，CO是。O的弦，如果NACO=36。,那么等于(A) 36(B) 44。(C) 54。(D) 565 .已知二次函数y = （x 2 + l,若点乂（0,）；）和8（3,8）在此函数图象上，则“与方的大小关系（A）%先（B）.力（C）X=%）无法确定6 .小英家在学校的北偏东40度的位置上，那么学校在小英家的方向是（A）南偏东40度 （B）南偏西40度 （C）北偏东50度 （D）北偏西50度7.如图，Zi/WC的顶点都在正方形网格的格点上，则1NACB的值为(A) 1(B) I(c)l(D)-28 .如图

3、，点河坐标为（0,2），点.4坐标为（2,0）,以点M为圆心，为半径作。“，1与x轴的另一个交点为3，点。是。M上的一个动点，连接3aHC,点。是.4C的中点，连接。，当线段。取得最大值时，点。的坐标为（、（A） （0, 1+8（B） （1, 1+8（ / M I（C） （2, 2）（D） （2, 4）x二、填空题（共8道小题，每小题3分，共24分）9 .请写出一个开口向上且过点（0,-2）的抛物线表达式为.10 .点A（2,yJ, 3（3,），,）是反比例函数），=-2图象上的两点，那么力，力的大小关系是力.（填 x“”，V” 或“ = ”）1L如图，正六边形.SCDEF内接于二。，。的半径

4、为6,则A8的长为.12 .如图，CJABCD中,延长X。至点 使。砍Lid 连接BE,交CD于点F,若二。EF的面积为2, 2则二C8尸的而积为.第11题第12题第14题13 .如图，.43是。的直径，弦CD1AB,垂足为点E, 316, BE=4,则CE=。的半径为14 .如图，。是的内切圆，切点分别为。，E, F,已知N,4=40。，连接。3, OC, DE, EF,则 ZBOC= , ZDEF=第13题15.二次函数产af+bx+c图象上部分点的横坐标x,纵坐标），的对应值如下表:X -2-1012 m y 04664 -6 则这个二次函数的对称轴为直线尸，%。0）.16 .抛物线），

5、= /+2x +机交x轴于点4外0）和8（b, 0）（点,4在点3左侧），抛物线的顶点为。，下列 四个结论： 抛物线过点（2, 力：当?=0时，A）是等腰直角三角形；n+6=4：抛物线上有两点尸（内，）1）和。（与，刈），若XV,q,且阳+占2,则为 力.其中结论正确的序号是.三、解答题(共4道小题，每小题5分，共20分)17 .计算：tan 60+cos2450-sin 30.18 .如图，H。平分口以。，ZB=ZACD.(1)求证：aABCsahCD：19.已知二次函数了 =/一2工一3.(2)若45=2, 40=3,求 AD 的长.(1)写出该二次函数图象的对称轴及顶点坐标，再描点画图：

6、2(2)结合函数图象，直接写出yCD）,作射线点8关于射线 X。的对称点为E,作直线CE,交射线.3于点尸.连接,4区BF.（1）依题意补全图形，直接写出乙行E的度数：（2）用等式表示线段CF, BF之间的数量关系，并证明.25 .在平面直角坐标系xQv中，给出如下定义：若点尸在图形M上，点。在图形N上，如果尸。两点间 的距离有最小值，那么称这个最小值为图形M,N的“近距离”，记为d（M,N）.特别地，当图形M与图形N有公共点时，d（M,N）=O.己知A (4, 0) , B (0, 4) , C (4, 0) , O (0, -4),（1） d （点 A,点 C） =, d （点 A,线段

7、8。）=（2）。半径为八当=1时，求。与正方形A8CO的“近距离” 4 （。，正方形A8CD）；若（。，正方形A8CZB =1,则r=.（3）M为;v轴上一点，。八/的半径为1,。财与正方形ABC。的“近距离”d（OM,正方形ABCZB VI,请直接写出圆心M的横坐标的取值范围.昌平区2020-2021学年第一学期初三年级期末水平测试数学参考答案及评分标准 2021.1三、解答题(共4道小题，每小题5分, 17.解：/3 tan 60+cos2450-sin 30.= a/3 X 岔+ (当2 _1=318 . (1)解：二AC 分/BAD,二 NBAC=/CAD 二 NB=/ACD,二 44

8、BCs &ACD(2)匚 aABCsahcD_ AC ADAB AC二15=2AC=39二 AD=- 219 .解：(1) Cy = %2 - 2% - 3 =(x l)2 4匚顶点为(1，-4) 对称轴为x=l共20分）3分5分1分2分3分5分1分2分一、选择题（共8道小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案BDACABDC二、填空题（共8道小题，每小题3分，共24分）题号91011121314答案y = x2-2答案不唯一2n88： 10110； 70题号1516答案-；4 24分20. （1）补全图形如图3分证明：连接尸E和尸E：OE=MN, OA=OM=-MN.2.点.4是

9、OE的中点.,: PO=PE.E4_LQ4于点,4 （三线合一）（填推理的依据）4分同理尸8_LO5于点R08为。O的半径，.？4,尸8是00的切线.（经过半径外端，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线）（填推理的依据）5分四、解答题（共2道小题，21题5分，22题6分，共11分） 21.解：由题可知：GB=DF=CE=L5,乙1G=3O。座=18?，. 二 G4E=60。NG4F=40二在 RtITGE 中，匚G4E=60。J.tanZGAE AGGE=tan60JG2分二在 Rt二1FG 中，匚GAF=40。 二二竺AGGF=ran40AG4分,:EF=EG-GF F=18w 二 tan60

10、AG-tan40QAG=187）i 二4 / 20.2 加 匚AB=WG+GBh2L7刑5 分答：“弘文阁留高约2L7222. （1）证明：连接OD二AD 平分二A4CAZ1=Z2.二OA=ODAZ1=Z3ZZ1=Z2.：OD：AE1 分ZACA.DEIODIDE .2分OQ是二。半径.0。是二。的切线3分（2）连接8C,交。于点M二是二。的直径，ZACB=900.4分 NE=/ODE=90。：.ZACB=ZE=ZODE= 90四边形CEDW是矩形/. CE=MDZF=ZABC在。区以中，。8=3 tan ZABC/.0M=-.5分5：.CE=AdD=3 -=-.6分55五、解答题(共3道小题，每小题7分，共21分)23. (1)匚对称轴是：x=L1分匚b=-2a.3 分(2)由题可知：，4 (0, 3) B (2, 3)二若a40时二-运。+3-7 5分 匚若0时当 x=-l 时,y=3a+3:恰有7个整数点 (3a+3 1*l-a+34 7分24. (1)补图如图：2分(3) CF+BF=EAF延长FB至点河使MB=CF由对称可知：/ABF=N,4EF, AB=AE9：AB=AC：.AC=.1E：.NACE= /AEF：.44CE= NABF：.ZABMZACF)4 分 9：AB=AC由可知二AMB二ZAFC(SAS) 5分工 /MAB= ZFAC AM=AF :