新苏教版六年级数学上册《 长方体和正方体9、整理与练习》优课导学案_3

1、苏教版小学数学六年级上册第一单元长方体和正方体的整理与复习【教学目标】1、 使学生经历对长方体和正方体的知识系统化的整理过程，进一步掌握长方体和正方体的特征，表面积、体积、容积的概念以及相邻单位间的进率；能进一步理解长方体、正方体的表面积、体积和容积的计算方法，并能正确地计算。理解它们的内在联系，能灵活运用。2、 在复习整理知识的过程中，学习复习整理的方法。3、 培养学生提出问题，并运用所学知识解决问题的能力。让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，体会数学的价值。并通过合作学习活动，激发培养学生的合作意识与创新精神。【教学重点、难点】学生对知识进行自我梳理，灵活运用知识解决实际问

2、题。【教学准备】教师：课件学生：长方体、正方体学具，10个正方体【教学过程】 1、 自我梳理，形成网络1、教师用大屏幕演示长方体和正方体的模型前段时间我们学习了长方体和正方体的有关知识，今天我们就来对这一单元进行整理和复习。（板书课题）同学们，看到这个长方体和正方体你想到了我们这个单元学过的哪些知识？（板书：特征、表面积、体积）谁来说说长方体和正方体有哪些特征？2、长方体和正方体有这么多特征，为了更好的让同学们比较、归纳、整理，一般我们采用什么方式来进行比较、归纳、整理呢？（表格）给大家思考一分钟，你能否对这个表格进行整理归纳。长方体和正方体它们之间不仅有相同点和不同点，还有什么关系？（正方体

3、是特殊的长方体）这就是它们之间的联系。如果用两个椭圆分别表示长方体和正方体，谁能把它们的关系表示出来？也就是说长方体的特征正方体也应都具有。长方体应包含正方体。我们同样用表格的方式来整理长方体和正方体的表面积和体积。用文字表示是什么？正方体和长方体的体积公式给它统一下下是什么？（v=sh）我们还学习了体积单位之间的进率，那么相邻的体积单位之间的进率是1000，常用的容积单位有L和mL，1L=1000mL，1L=1dm3，1mL=1cm3。这么多的计算公式请同学要记牢，在计算的过程中还有一点需要掌握的是棱长和的问题，刚才我们说长方体的棱分为三组，这三组有一定的关联，我们一起来看动画演示，这是什么

4、高，4条高长度相等，这是长4条宽长度相等，4条宽的长度也是相等的，所以棱长和就等=（长+宽+高）4。二、理解应用，多层练习现在看着这个长方体，展示想象的翅膀，把它想象成生活中你见过的一个物体， 老师给出它的数据，如果它的长为10，宽为5，高为5，单位自定。 同学们展示想象的翅膀，把它想象成生活中的一种物体，提出问题，并解答。展示生提出的问题（表面积重点强调求几个面的面积和单位，棱长和是12条棱的总和，求体积强调单位）。思考一：我会做刚才同学们想到了鱼缸的问题，那么老师也想到了鱼缸的问题，出示习题，请同学们做一做？生板演，师讲解。思考二：我会拼下面我们看和正方体有关的问题。用8个棱长为1厘米的小

5、正方体拼成的长方体的表面和体积分别是多少？可以怎么样拼？师友合作拼一拼。第二种情况拼成的是一个正方体，也就是说用8个小正方体可以拼成一个大正方体。就这三种情况下，他们的体积怎样？（都一样），为什么？都是8个小正方体，能不能很快的告诉我这三种情况下它们的体积都是8立方厘米。那么表面积一样吗？（不一样），算一算，这三种情况，表面积分别是多少？（有用公式算的，还有其它方法吗？把8个小正方体的表面积算出来，减去拼在一起后重合的面积就是这个长方体的表面积）第一种情况：公式（42+12+41）2=28平方厘米1168=48平方厘米 1120=20平方厘米 48-20=28平方厘米第二种情况：公式224=2

6、4平方厘米1168=48平方厘米 1124=24平方厘米 48-24=24平方厘米第三种情况：公式814+112=34平方厘米1168=48平方厘米 1114=14平方厘米 48-14=34平方厘米如果把第一种情况我们都去掉，现在比较这三种情况，第一种是减掉10个重合的部分，表面积是28平方厘米；第二种情况是减12个重合的部分，表面积是平方厘米；第三种情况是减掉7个重合的部分表面积是34平方厘米，对比减掉的重合部分的数量和表面积，你发现了什么？减去的重合的部分越多，表面积越小，也就是说在体积相等的情况下，所有的长方体和正方体当中，正方体的的表面积是最小的。这次学习把怎么样把小正方体拼成大的长方

7、体。下面还看看有关小正方体的知识。思考三：我会挖下面的正方体是由27个棱长为1厘米的小正方体组成的，如果挖去一个正方体，它的表面积有什么变化？体积呢？表面积不一定，主要看怎么挖？大家想一想可以怎么挖？一共有三种挖法，各种挖法它们的体积都变了，都减少了一个小正方体，所以体积都是一样的，是多少？（26立方厘米）表面积一样吗？思考一下：分别是多少？做一做？第一种情况不变；第二种情况增加了2个面，这2个面在什么地方？所以在54的基础上加2平方厘米，表面积就是56平方厘米；第三种情况增加了4个面，这4个面在什么进方，所以在54的基础上加4个面的面积就是58平方厘米。由此我们知道了在体积一样的情况的下，表面积可能不一样。三、课堂总结这节课我们从概念、计算、应用三个方面来进行复习，上完这节课