七年级数学下册 第二学期 期末测试卷（苏科版 2025年春）

第页七年级数学下册第二学期期末测试卷（苏科版2025年春）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．2．下列运算正确的是（）A．(−ab)2C．a6÷a3．下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等 B．0没有相反数C．若a2=b24．如图，点E在AD的延长线上，下列条件能判断AB//（第4题）A．∠3=∠4C．∠C=∠CDE5．用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45∘A．两个锐角都大于45∘ B．两个锐角都小于C．两个锐角都不大于45∘ D．两个锐角都等于6．[2024扬州江都区期中]若(x+m)与(xA．−3 B．3 C．0 7．[2024南通海门区二模]已知x，y满足2x+y=3，且x≥−2，A．k≥−9 C．−9≤k8．将一个长方形和一个正六边形按如图所示的方式放置，若∠1=50（第8题）A．50∘ B．60∘ C．70∘二、填空题（每小题3分，共30分）9．我国自主研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步.已知28nm为0.000000028m10．[2024盐城亭湖区月考]若一个多边形的内角和是720∘11．若(y2+ay)(12．如图，将△ABC向右平移5个单位长度得到△DEF，且点B，E，C，F在同一条直线上，若EC=（第12题）13．[2024南京六合区期末]已知a+b=7，14．[2024扬州江都区月考]若关于x，y的二元一次方程组ax+3y=2a−15．[2024苏州期末]如图，∠B+∠DAB=180∘，AC平分（第15题）16．“偶数能被4整除”的逆命题是________________________________________________.17．若不等式组x≥−3,x<18．如图，点D，E，F分别在△ABC的各边上，DE//AC，DF//AB.将△ABC沿DE翻折，使得点B落在点B′处，沿DF翻折，使得点C落在点C（第18题）三、解答题（共66分）19．[2024无锡滨湖区期末]（6分）计算：（1）(π−3（2）a⋅20．（8分）（1）[2024苏州]解方程组：2x（2）解不等式组2x−21．[2024淮安期末]（6分）先化简，再求值：(2x−322．[2024泰州期末]（6分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（1）画出△A1B1C1，使（2）画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△（3）画出△A3B3C3，使23．（8分）“脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外.某公司现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙，则一次可运送10t；若用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙，则一次可运送11t.现有脐橙31t，计划同时租用A型车a根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨?（2）请你帮该公司设计租车方案.（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次.请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费用.24．[2024苏州吴江区模拟]（8分）只用无刻度的直尺按要求完成下列作图，保留作图痕迹，不写作法.（1）如图①，过正方形的顶点A作一条直线平分这个正方形的面积；（2）如图②，过正方形边上一点P（非顶点）作一条直线平分这个正方形的面积；（3）如图③，五个边长相等的正方形组成了一个“L型”图形，点Q为其中四个小正方形的公共顶点，过点Q作一条直线平分这个“L型”图形的面积.25．（12分）如图①，正方形甲、乙、丙的边长分别为a，b，c，且a+（1）如图②，将正方形甲、乙拼接在一起，沿着外边框可以画出一个大正方形，用两种不同的方法表示这个大正方形的面积为______________或______________________，从而可以得到一个乘法公式：__________________________________；（2）如图③，将正方形甲、乙、丙拼接在一起，沿着外边框可以画出一个大正方形，类比（1）的思路进行思考，直接写出所得到的等式；（3）用正方形甲、乙、丙构造恰当的图形，说明(c26．[2024南京鼓楼区期末]（12分）在几何软件中，将△ABC和△DEF按图①所示的方式摆放，其中∠ACB=∠DFE=90∘，∠D=45（1）如图①，将△DEF绕点F顺时针旋转，当BC第一次与DE平行时，∠（2）将图①中的△DEF绕点E逆时针旋转一定的角度使点D落在边BC上，过E作EG//BC，DM平分∠FDB，EN平分∠GED交直线DM（3）如图③，将图①中的△ABC绕点B①当BC//DE时，连接AF，BF，则②若∠DEF与∠ABC的平分线所在直线相交于点Q，∠EQB

【参考答案】期末综合素质评价一、选择题（每小题3分，共24分）1．C2．C3．D4．D5．A6．A7．C8．C二、填空题（每小题3分，共30分）9．2.8×10．611．212．813．3714．−715．80∘16．如果一个数能被4整除，那么这个数是偶数17．−118．70[解析]点拨：设∠EDB∵△ABC沿DE翻折，点B落在点B∴∠B∵∠B′DC∴∠CDC∵△ABC沿DF翻折，点C落在点C∴∠CDF∵DE//AC∴在△DFC中，∠∵DF//AB三、解答题（共66分）19．（1）解：原式=1（2）原式=a20．（1）解：2x+①−②，得4y=4，将y=1代入①，得2x+∴原方程组的解为x（2）解不等式2x−8≤解不等式x<4x+∴不等式组的解集为−1∴它的整数解为0，1，2，3，4，∴它的所有整数解的和为10.21．解：(2x=4=4=−6x当x=−1622．（1）解：如图，△A（2）如图，△A（3）如图，△A23．（1）解：设1辆A型车载满脐橙一次可运送xt，1辆B型车载满脐橙一次可运送y依题意得2x+y答：1辆A型车载满脐橙一次可运送3t，1辆B型车载满脐橙一次可运送4（2）依题意，得3a+因为a，b均为正整数，所以a=1,b所以一共有3种租车方案：方案一：租A型车1辆，B型车7辆；方案二：租A型车5辆，B型车4辆；方案三：租A型车9辆，B型车1辆.（3）方案一所需租金为100×方案二所需租金为100×方案三所需租金为100×因为940<所以费用最少的租车方案是方案一，即租A型车1辆，B型车7辆，最少租车费用为940元.24．（1）解：如图①中，直线AC即为所求.（2）如图②中，直线OP即为所求.（3）如图③中，直线QT即为所求.25．（1）(a+b)（2）解：(a（3）如图，正方形丁的面积为(c−b由图可知(c26．（1）15∘[解析]点拨：将△DEF绕点F顺时针旋转至第一次BC//DE，延长DF交BC∵BC//DE∴∠BMF∵∠ABC∴∠BFM∴∠DFA（2）解：补全图形如图②.∠END[解析]点拨：如图②，过点N作NQ//BC，设∠END=α∵EG//BC∴∠GEN=∠ENQ∵EN为∠GED的平分线，DM为∴∠GED=2∵∠EDF∴∠EDB∵EG//BC∴2∴α即∠END（3）①15∘或[解析]点拨：当△ABC绕点B逆时针旋转至第一次BC由题意可得D，F，B在同一条直线上，∵ED//BC∴∠CBD∵∠ABC∴∠ABF∴易得∠DFA当△ABC绕点B逆时针旋转至第二次BC//DE时，如图④，由题意可得D，F∵ED//BC∴∠CBD∵∠ABC∴∠ABF∴易得∠DFA综上，∠DFA−∠FAB②∠DBA的度数为79.5∘或25.5∘或154.5[解析]点拨：当Q在左下侧时，△ABC绕点B∵∠DFE=90∘，∵EQ是∠∴