小地区控制测量

1、n 测量工作内容测量工作内容 测绘科学研究的内容很多，其应用领域很广泛。凡测绘科学研究的内容很多，其应用领域很广泛。凡 是需要确定空间点三维坐标的工作都需要依赖测绘是需要确定空间点三维坐标的工作都需要依赖测绘 技术。在工程建设领域中测量工作的内容如下：技术。在工程建设领域中测量工作的内容如下： n 测量工作的原则测量工作的原则 为了保证全国各地区测绘的地形图具有统一的坐标为了保证全国各地区测绘的地形图具有统一的坐标 系统和高程系统，减小测量误差的积累，保证成果系统和高程系统，减小测量误差的积累，保证成果 质量，测量工作应遵循以下两个原则：质量，测量工作应遵循以下两个原则： （1）从整体到局部，

2、先控制后碎部）从整体到局部，先控制后碎部 对于总体测绘工作而言，应先总体布置，然后分阶对于总体测绘工作而言，应先总体布置，然后分阶 段、分区、分期实施。在实施过程中要先布设平面段、分区、分期实施。在实施过程中要先布设平面 和高程控制网，确定控制点平面坐标和高程，建立和高程控制网，确定控制点平面坐标和高程，建立 全国、全区统一坐标系。在此基础上进行细部测绘全国、全区统一坐标系。在此基础上进行细部测绘 和工程施工测量。和工程施工测量。 （2）每一步测量工作必须严格进行检核）每一步测量工作必须严格进行检核 对于测绘工作的每一个过程、每一项成果都必须检对于测绘工作的每一个过程、每一项成果都必须检 核，

3、在保证前期工作无误的情况下，方可进行下一核，在保证前期工作无误的情况下，方可进行下一 步工作。只有这样，才能保证测绘成果的可靠性。步工作。只有这样，才能保证测绘成果的可靠性。 二、国家控制网概述二、国家控制网概述 l国家控制网国家控制网 包括国家平面控制网和国家高程控制网包括国家平面控制网和国家高程控制网 国家平面控制网主要采用三角测量建立，分为一、国家平面控制网主要采用三角测量建立，分为一、 二、三、四等三角网；国家高程控制网采用水准测二、三、四等三角网；国家高程控制网采用水准测 量建立，分为一、二、三、四等水准网。量建立，分为一、二、三、四等水准网。 l 城市控制网城市控制网 为满足为满足

4、1:500 1:2000比例尺地形测图和城市建设比例尺地形测图和城市建设 施工放样的需要，在国家控制网的控制之下布设的施工放样的需要，在国家控制网的控制之下布设的 控制网，按精度分为二、三、四等三角网或导线网控制网，按精度分为二、三、四等三角网或导线网 和二、三、四等水准网。和二、三、四等水准网。 l 工程控制网工程控制网 为满足施工测量，在国家控制网或城市控制网的控为满足施工测量，在国家控制网或城市控制网的控 制下布设的控制网。制下布设的控制网。 （一）国家平面控制网（一）国家平面控制网 主要由三角测量主要由三角测量(triangulation)法布设，在西部困法布设，在西部困 难地区采用导

5、线测量难地区采用导线测量(traverse survey)法。法。 1.国家三角网布设方案国家三角网布设方案 一等三角网一等三角网 沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长 200250km，构成许多锁环。，构成许多锁环。 一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为 2030km。 二等三角网二等三角网 两种布网形式：两种布网形式： 一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划 分成分成4个大致相等的部分，这个大致相等的部分，这4个空白部分用二等个空白部分用二等 补

6、充网填充，称纵横锁系布网方案补充网填充，称纵横锁系布网方案 另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网 (triangulation network)，称全面布网方案。，称全面布网方案。 二等基本锁的边长为二等基本锁的边长为2025km，二等网的平均边，二等网的平均边 长为长为13km。 一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、 天文经纬度和方位角。天文经纬度和方位角。 国家一、二等网合称为天文大地网国家一、二等网合称为天文大地网(astro-geodetic network)。 我国天文大地网于我国天文大地

7、网于1951年开始布设，年开始布设，1961年基本完年基本完 成，成，1975年修补测工作全部结束，全网约有年修补测工作全部结束，全网约有5万万 个大地点。个大地点。 三、四等三角网三、四等三角网 三、四等三角网为在一、二等三角网内的进一步加三、四等三角网为在一、二等三角网内的进一步加 密。三等平均边长密。三等平均边长8km，四等边长为，四等边长为26km。 2.国家精密导线网布设方案国家精密导线网布设方案 一等精密导线网一等精密导线网 沿主要交通干道布设，形成纵横交叉的较大的导线沿主要交通干道布设，形成纵横交叉的较大的导线 环，由若干导线环组成导线网。导线环周长环，由若干导线环组成导线网。导

8、线环周长 10002000km，边长，边长1530km。每隔。每隔100 150km测一导线边两端点经纬度和天文方位角。测一导线边两端点经纬度和天文方位角。 二等精密导线网二等精密导线网 在一等导线环内或在一等三角锁内交叉布设二等导在一等导线环内或在一等三角锁内交叉布设二等导 线形成导线环，环周长线形成导线环，环周长5001000km，边长，边长10 15km。每隔。每隔100150km和导线交叉处，测定导和导线交叉处，测定导 线边两端点经纬度和天文方位角。线边两端点经纬度和天文方位角。 三、四等精密导线三、四等精密导线 3.GPS控制网控制网 （二）国家高程控制网（二）国家高程控制网 水准测

9、量是建立国家高程控制网的唯一方法。水准测量是建立国家高程控制网的唯一方法。 一等水准网一等水准网 沿地质构造稳定、交通不太繁忙、地势平缓的沿地质构造稳定、交通不太繁忙、地势平缓的 交通路线布设，构成网状，交通路线布设，构成网状，一等水准路线全长为一等水准路线全长为 93000多多km，包括，包括100个闭合环，个闭合环，环线周长环线周长 10002000km，视地形条件确定。，视地形条件确定。 二等水准网二等水准网 国家高程网的全面基础，在一等环内沿主要公国家高程网的全面基础，在一等环内沿主要公 路、铁路及河流布设路、铁路及河流布设，全长为，全长为137000多多km，包，包 括括822个闭合

10、环个闭合环，环线周长，环线周长500750km 。 沿一、二等水准路线还要进行重力测量，提供沿一、二等水准路线还要进行重力测量，提供 重力改正数据。重力改正数据。 一、二等水准环线要定期复测，检查水准点的一、二等水准环线要定期复测，检查水准点的 高程变化供研究地壳垂直运动用。高程变化供研究地壳垂直运动用。 三、四等水准网三、四等水准网 三、四等水准直接为测制地形图和各项工程建设三、四等水准直接为测制地形图和各项工程建设 用。三等环不超过用。三等环不超过300km；四等水准一般布设为；四等水准一般布设为 附合在高等级水准点上的附合路线，其长度不超附合在高等级水准点上的附合路线，其长度不超 过过8

11、0km。 基岩标石埋设在一等水准路线上，每基岩标石埋设在一等水准路线上，每500km一座。一座。 基本水准标石埋设在一、二等水准路线上，基本水准标石埋设在一、二等水准路线上，60km 一座。一座。 普通水准标石埋设在各等级水准路线上，普通水准标石埋设在各等级水准路线上，26km 一座。一座。 全国各地地面点的高程，不论是高山、平原及江全国各地地面点的高程，不论是高山、平原及江 河湖面的高程都是根据国家水准网统一传算的。河湖面的高程都是根据国家水准网统一传算的。 三、图根控制测量概述三、图根控制测量概述 （一）图根平面控制测量（一）图根平面控制测量 国家控制点的密度不够，不能满足大比例尺地国家控

12、制点的密度不够，不能满足大比例尺地 形测绘、城市建设、工矿施工放样等工程建设的形测绘、城市建设、工矿施工放样等工程建设的 需要，在国家平面控制测量的基础上，用需要，在国家平面控制测量的基础上，用GPS测测 量、小三角测量、导线测量等方式进行加密测量。量、小三角测量、导线测量等方式进行加密测量。 （二）等外水准测量与三角高程测量（二）等外水准测量与三角高程测量 国家三、四等水准网一般作为地形测绘和工程国家三、四等水准网一般作为地形测绘和工程 测量的基本高程控制，在其下布设等外水准和三测量的基本高程控制，在其下布设等外水准和三 角高程网，作为图根控制。角高程网，作为图根控制。 一、导线的布设形式一

13、、导线的布设形式 导线可被布设成单一导线和导线网。两条以上导导线可被布设成单一导线和导线网。两条以上导 线的汇聚点，称为导线的结点。单一导线与导线网线的汇聚点，称为导线的结点。单一导线与导线网 的区别，在于导线网具有结点，而单一导线则不具的区别，在于导线网具有结点，而单一导线则不具 有结点。有结点。 按照不同的情况和要求，按照不同的情况和要求， 单一导线可被布设为附单一导线可被布设为附 合导线、闭合导线和支导线。导线网可被布设为自合导线、闭合导线和支导线。导线网可被布设为自 由导线网和附合导线网。由导线网和附合导线网。 (1)(1)支导线支导线 3.支导线图 A B 1 2 A、B为已知边，点

14、1、2为新建支导线点。 观测数据观测数据：转折角B, 1 边长DB1，D12 已知数据已知数据： ABAB, ,X XB B, ,Y YB B AB (XB,YB) B 1 DB1 D12 从一个已知控制点出发，既不附合于另一个已知控制从一个已知控制点出发，既不附合于另一个已知控制 点，也不闭合于原来的起始控制点。由于支导线缺乏点，也不闭合于原来的起始控制点。由于支导线缺乏 检核条件检核条件,故一般只限于地形测量的图根导线中采用。故一般只限于地形测量的图根导线中采用。 2.附合导线图 (2)(2)附合导线附合导线 已知数据已知数据： ABAB, ,X XB B, ,Y YB B； CDCD,

15、,X XC C, ,Y YC C。 ABAB、CDCD为已知边，点为已知边，点1 1、2 2、3 3、4 4为新建导线点。为新建导线点。 观测数据观测数据：连接角连接角 B B 、 C C ； 导线转折角导线转折角 1, 1, 2, 2, 3 ,3 , 4 4 ； 导线各边长导线各边长D DB1B1，D D1212，D D4C4C。 A B 1 2 3 4 C D AB CD (XB,YB) (XC,YC) B C 1 2 3 4 附合导线图附合导线图 DB1 D12 D23 D34 D4C 附合导线附合导线起始于一个已知控制点而终止于另起始于一个已知控制点而终止于另 一个已知控制点。已知控制

16、点上可以有一条或两一个已知控制点。已知控制点上可以有一条或两 条定向边与之相连接，也可以没有定向边与之相条定向边与之相连接，也可以没有定向边与之相 连接。连接。 （3）闭合导线）闭合导线 由一个已知控制点出发，最终又回到这一点，由一个已知控制点出发，最终又回到这一点， 形成一个闭合多边形。形成一个闭合多边形。 已知数据已知数据：AB，XB，YB 观测数据：连接角观测数据：连接角 B B； 导线转折角导线转折角 0 0， 1 1，, , 5 5； 导线各边长导线各边长D DB1B1，D D1212，D D5151。 1.1.闭合导线闭合导线 1 DB1 D12 D23 D34D45 D51 B

17、0 1 2 3 4 5 (XB,YB) A B 2 3 4 5 闭合导线图 A A、B B为已知点，为已知点，1 1、2 2、3 3、4 4、5 5为新建导线点。为新建导线点。 （4）无定向导线）无定向导线 两端虽已符合在已知点上，但无已知方向，即两端虽已符合在已知点上，但无已知方向，即 无定向角，故称无定向导线。无定向导线的图形不无定向角，故称无定向导线。无定向导线的图形不 够坚强，不得已时采用。够坚强，不得已时采用。 此外，导线还可以根据需要布设成导线网，这里不此外，导线还可以根据需要布设成导线网，这里不 再赘述。再赘述。 二、导线测量方法二、导线测量方法 （一）导线布设规格（一）导线布设

18、规格 各测量规范均规定了导线的长度观测限差和精各测量规范均规定了导线的长度观测限差和精 度指标。见表度指标。见表6-3、表、表6-4、表、表6-5。 表表6-3电磁波测距导线技术要求电磁波测距导线技术要求 表表6-4钢尺量距导线技术要求钢尺量距导线技术要求 表表6-5图根导线技术要求图根导线技术要求 （二）导线测量外业（二）导线测量外业 包括：踏勘选点、建立标志、测角、量边。包括：踏勘选点、建立标志、测角、量边。 1.导线的布设导线的布设 在地形图上确定布设方案在地形图上确定布设方案实地踏勘、选点实地踏勘、选点 桩定或埋石。桩定或埋石。 考虑因数：通视、边长长短、稳定性等，绘制考虑因数：通视、

19、边长长短、稳定性等，绘制 点之记点之记 在踏勘选点之前，应到有关部门收集测区原有在踏勘选点之前，应到有关部门收集测区原有 的地形图、高一等级控制点的成果资料，然后在的地形图、高一等级控制点的成果资料，然后在 地形图上初步设计导线布设路线，最后按照设计地形图上初步设计导线布设路线，最后按照设计 方案到实地踏勘选点。现场踏勘选点时，应注意方案到实地踏勘选点。现场踏勘选点时，应注意 下列事项：下列事项： 相邻导线点间应通视良好，以便于角度测量和距离测相邻导线点间应通视良好，以便于角度测量和距离测 量。如采用钢尺量距丈量导线边长，则沿线地势应较平量。如采用钢尺量距丈量导线边长，则沿线地势应较平 坦，没

20、有丈量的障碍物。坦，没有丈量的障碍物。 点位应选在土质坚实并便于保存之处。点位应选在土质坚实并便于保存之处。 在点位上视野应开阔，便于测绘周围的地物和地貌。在点位上视野应开阔，便于测绘周围的地物和地貌。 导线边长应满足规范的规定，一般最长不超过平均边导线边长应满足规范的规定，一般最长不超过平均边 长的长的2倍，相邻边长尽量不使其长短相差悬殊，其比值倍，相邻边长尽量不使其长短相差悬殊，其比值 不超过不超过1：3。 导线应均匀分布在测区，便于控制整个测区。导线应均匀分布在测区，便于控制整个测区。 导线点位选定后，在泥土地面上，要在点位上打一导线点位选定后，在泥土地面上，要在点位上打一 木桩，桩顶钉

21、上一小钉，作为临时性标志；木桩，桩顶钉上一小钉，作为临时性标志； 在碎石或沥青路面上，可以用顶上凿有十字纹的大在碎石或沥青路面上，可以用顶上凿有十字纹的大 铁钉代替木桩；铁钉代替木桩； 在混凝土场地或路面上，可以用钢凿凿一十字纹，在混凝土场地或路面上，可以用钢凿凿一十字纹， 再涂上红油漆使标志明显。再涂上红油漆使标志明显。 点 号 D5 桩 别 大铁钉 埋设日期 1999年5月20日 备 注 导线点的点位图导线点的点位图 导线点的点之记导线点的点之记 大 庆 路 中 山 路 12.36m 8.75m 食品店 中西 18-1 D5 北 2.导线的观测导线的观测 导线的观测包括转折角和导线边的观测

22、，以及导导线的观测包括转折角和导线边的观测，以及导 线点的高程测量。线点的高程测量。 (1) 转角观测转角观测 仪器：经纬仪、全站仪仪器：经纬仪、全站仪 方法：测回法、方向观测法。方法：测回法、方向观测法。 左角：左角：在导线前进方向左侧的水平角称为左角，在导线前进方向左侧的水平角称为左角， 右侧的水平角称为右角。如果观测没有误差，在同右侧的水平角称为右角。如果观测没有误差，在同 一个导线点测得的左角与右角之和应等于一个导线点测得的左角与右角之和应等于360。 度盘位置的调整度盘位置的调整 精度的评定：精度的评定： 1 1 n ff N m 观测注意事项观测注意事项 ： 在进行一、二和三级导线

23、转折角观测时，一般应在进行一、二和三级导线转折角观测时，一般应 观测导线前进方向的左角。对于闭合导线，若按逆观测导线前进方向的左角。对于闭合导线，若按逆 时针方向进行观测，则观测的导线角既是闭合多边时针方向进行观测，则观测的导线角既是闭合多边 形的内角，又是导线前进方向的左角。而对于支导形的内角，又是导线前进方向的左角。而对于支导 线，应分别观测导线前进方向的左角和右角。以增线，应分别观测导线前进方向的左角和右角。以增 加检核条件。加检核条件。 当观测短边之间的转折角时，测站偏心和目标当观测短边之间的转折角时，测站偏心和目标 偏心对转折角的影响将十分明显。因此，应对所用偏心对转折角的影响将十分

24、明显。因此，应对所用 仪器、觇牌和光学对中器进行严格检校，并且要特仪器、觇牌和光学对中器进行严格检校，并且要特 别仔细进行对中和精确照准。别仔细进行对中和精确照准。 （2）导线边长测量）导线边长测量 钢尺量距：边长应进行尺长、温度、倾斜等改正。钢尺量距：边长应进行尺长、温度、倾斜等改正。 光学视距：光学视距： 电磁波测距：电磁波测距： 表表6-7电磁波测距的各项限差电磁波测距的各项限差 测距仪测距仪 等级等级 一测回内读一测回内读 数较差数较差/mm 单程测回间单程测回间 较差较差/mm 往返或不同往返或不同 时间段较差时间段较差 572(a+bD) 10152(a+bD) 20302(a+b

25、D) （3） 导线点的高程测量导线点的高程测量 导线点的高程测量可采用水准测量或三角高程导线点的高程测量可采用水准测量或三角高程 测量进行。目前，大多采用电磁波测距三角高程测测量进行。目前，大多采用电磁波测距三角高程测 量进行对向观测来确定导线点的高程，此时必须观量进行对向观测来确定导线点的高程，此时必须观 测竖直角、量取仪器高和目标高。测竖直角、量取仪器高和目标高。 （三）导线测量内业（三）导线测量内业 计算之前，应全面计算之前，应全面 检查导线测量的外业记检查导线测量的外业记 录：录： 数据是否齐全，有无数据是否齐全，有无 遗漏、记错或算错，成遗漏、记错或算错，成 果是否符合规范的要求。果

26、是否符合规范的要求。 检查无误后，就可以检查无误后，就可以 绘制导线略图，将已知绘制导线略图，将已知 数据和观测成果标注于数据和观测成果标注于 图上。图上。 1 1、坐标计算公式：、坐标计算公式： （1 1） 坐标正算（由坐标正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知A（ ）， ， 求B点坐标 。 AA yx , ABAB D, BB yx , ABABABAB ABABABAB Dyyy Dxxx sin cos ABAB ABAB xxy xxx A x B x O A y y x AB x A B AB AB y AB D B y 注：计算出的注：计算出的 AB AB ，应根据 ，应根据

27、X X 、 Y Y的正负，的正负， 判断其所在的象限。判断其所在的象限。 （2 2） 坐标反算（由坐标反算（由X X、Y Y，求求、D， ） A x B x O A y y x AB x A B AB AB y AB D B y 22 )()( ABABAB yyxxD 已知A（ ）、B（ ） AA yx , BB yx , 求求 。 ABAB D, AB AB AB AB AB xx yy x y arctan arctan 坐标方位角反算的象限问题坐标方位角反算的象限问题 方位角的基本计算公式：方位角的基本计算公式：tan0=(yB- yA)/(xB-xA)，针对四个不同象限，应加常数，针

28、对四个不同象限，应加常数 改正。改正。 第一象限：第一象限：x0，y0，计算公式不，计算公式不 变变 第二象限：第二象限：x0，y0，加，加180 第三象限：第三象限：x0，y0，加，加180 第四象限：第四象限：x0，y0，加，加360 （3） 坐标方位角传算公式坐标方位角传算公式 推算相邻边的方位角，当以左角观测推算相邻边的方位角，当以左角观测(或计算或计算) 时，起始方位值加观测值，再减去时，起始方位值加观测值，再减去180即为推即为推 算边的方位值。实际结果如大于算边的方位值。实际结果如大于360则需减去则需减去 360，若结果小于，若结果小于0则需加上则需加上360。 推算相邻边的方

29、位角，当以右角观测推算相邻边的方位角，当以右角观测(或计算或计算) 时，起始方位值减观测值，再加上时，起始方位值减观测值，再加上180即为推即为推 算边的方位值。实际结果如大于算边的方位值。实际结果如大于360则需减去则需减去 360，若结果小于，若结果小于0则需加上则需加上360。 2、附合导线的计算 如图，如图，A A、B B、C C、D D是已知点，起始边的是已知点，起始边的 方位角方位角 和终止边的方位角和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。 )( 始 AB )( 终 CD 例：例： C 1 108360 17.128

30、3 02.1429 CD C C my mx 3390214 D CD 4 2 3 5213175 6512167 B 8244236 54.873 86.1536 AB B B my mx AB A 8463205 8074202 4504290 125.36m 98.76m 114.63m 116.44m 156.25m 前进方向前进方向 CCCD C B B BABB 180 180 180 180 180 180 4 4344 32334 2223 1212 1 +） 理 1806 ABCD B CD D 4 2 3 1 C AB A B 2 1 3 4 C （1）计算角度闭合差： 理

31、测 f 如图：以右转折角为例 计算 。 理 一般公式： 理始终 180n 180 n 终始理 同理：以左角计算 理 180n 始终理 180nf）（ 终始 左 右 即： 允 ff （各级导线的限差见规范） 检核： （2）闭合差分配（计算角度改正数）： nfVi/ 式中：n 包括连接角在内的导线转折角数 （3）计算改正后的角度改： i V 测改 fVi （4）推算各边的坐标方位角： （用改正后的改） 左 右后前 180 计算出的计算出的 ， 否则，需重算。否则，需重算。 终终 （5）计算坐标增量X、Y： iii iii DY DX sin cos （6）计算坐标增量闭合差： )( )( 始终 始

32、终 yyyf xxxf y x 由于 的存在，使导线不能和CD连接，存 在导线全长闭合差 ： yx ff , D f 22 yxD fff 导线全长相对闭合差： D D f DD f K 1 i y yi i x xi D D f v D D f v （7）分配闭合差 ： yx ff , yy xx fv fv （8）计算改正后的坐标增量： yiii xiii vyy vxx 改 改 BC BC yyy xxx 理 理 （9）计算各导线点的坐标值： 改 改 iii iii yyy xxx 1 1 依次计算各导线点坐标，依次计算各导线点坐标， 205 36 48 290 40 54 202 47

33、 08 167 21 56 175 31 25 214 09 33 1256 07 44 711180 nf 终始测 714606 容 f 19. 0 x f 11. 0 y f 22. 0 22 yx fff 2900 1 44.641 22. 0 K 2000 1 容 K -13 -13 -13 -13 -13 -12 -77 205 36 35 290 40 42 202 46 55 167 21 43 175 31 12 214 09 20 1256 06 25 236 44 28 211 07 53 100 27 11 77 40 16 90 18 33 94 47 21 60 38

34、 01 125.36 98.71 114.63 116.44 156.25 641.44 +0.04 -107.31 +0.03 -17.92 +0.04 +30.88 +0.03 -0.63 +0.05 -13.05 -108.03 -0.02 -64.81 -0.02 +97.12 -0.02 +141.29 -0.02 +116.44 -0.03 +155.70 +445.74 -107.27 -17.89 +30.92 -0.60 -13.00 -64.83 +97.10 +141.27 +116.42 +155.67 +445.63 点点 号号 观测角观测角 （右角）（右角） 改改

35、正正 数数 改正角改正角 A 1 B 2 3 4 C D 辅辅 助助 计计 算算 坐标坐标 方位角方位角 距离距离 D m 点点 号号 A 1 B 2 3 4 C D 增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值 x m y m x m y m x m y m 1536.86 837.54 1429.59 772.71 1411.70 869.8 1 1442.621011.08 1442.02 1127.50 1429.021283.17 -107.84 3.3.闭合导线的计算闭合导线的计算 闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同， 需要强调以下两

36、点：需要强调以下两点： (1)(1)角度闭合差的计算角度闭合差的计算 n n边形闭合导线内角和的理论值应为：边形闭合导线内角和的理论值应为： 1802）（ 理 n 1802）（ 测理测 nf （2 2）坐标增量闭合差的计算）坐标增量闭合差的计算 根据闭合导线本身的特点：根据闭合导线本身的特点： 0 0 理 理 y x 理论上理论上 实际上实际上 测 测 yf xf y x 北北 2 1 4 3 0003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m 105.22m 129.34m 80.18m 辅辅 助助 计计 算算 点点 号号 观测角观测角 （右角）（右角）

37、改改 正正 数数 改正角改正角 1 2 3 4 坐标坐标 方位角方位角 距离距离 D m 点点 号号 1 2 3 4 增量计算值增量计算值改正后增量改正后增量坐标值坐标值 x m y m x m y m x m y m 1 2 1 2 闭闭 合合 导导 线线 坐坐 标标 计计 算算 表表 107 48 30 89 36 30 89 33 50 53 18 43 125 30 00 73 00 20 +13 +13 +12 +12 +50359 59 10 107 48 43 73 00 32 89 34 02 89 36 43 360 00 00 125 30 00 306 19 15 215

38、 53 17 105.22 80.18 129.34 78.16 392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02 -104.21 +0.01 -45.82 +0.09-0.07 +64.32+47.88 +76.58-104.19 -45.81-63.34 -61.12+85.68 0.000.00 585.68 545.81563.34 438.88 650.00486.76 500.00 500.00 500.00500.00 05180)2( nf 测 0

39、12406 容 f 09. 0 测 xfx 07. 0 测 yfy 11. 0 22 yx fff 3500 1 90.392 11. 0 K 2000 1 容 K （四）查找导线测量错误的方法 1 1、个别测角错误的检查、个别测角错误的检查 基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测基本方法：通过按一定比例展绘导线来发现测 角错误点。角错误点。 4 2 1 3 1 4 A D 2 2 3 3 4 5 5 B(1) C(6) C B 2 2、个别边错误的检查、个别边错误的检查 例：例： 2 1 3 4 1 4 5 5 x f y f f x y f f f arctan f 导线全长闭导线全长闭

40、 合差合差f f 的坐标方的坐标方 位角位角 凡坐标方位角与凡坐标方位角与 或或 相接近的导线边，相接近的导线边， 是可能发生量边错误的边。是可能发生量边错误的边。 180 f f 通过测量交会点与周边已知坐标点所构成三角形的水平通过测量交会点与周边已知坐标点所构成三角形的水平 角，计算交会点的平面坐标，它是加密小地区平面控制角，计算交会点的平面坐标，它是加密小地区平面控制 点的方法之一点的方法之一 按交会的图形分：前方交会按交会的图形分：前方交会(forward intersection)、侧、侧 方交会方交会(side intersection)、后方交会、后方交会(resection)

41、按观测值类型分：测角交会按观测值类型分：测角交会(angular intersection)、测、测 边交会边交会(linear intersection)、边角交会、边角交会(linear-angular intersection) 课堂上只介绍测角交会的坐标计算方法，测边交会和边课堂上只介绍测角交会的坐标计算方法，测边交会和边 角交会的坐标计算方法可由测角交会方法推出角交会的坐标计算方法可由测角交会方法推出 主流全站仪的程序测量功能都带有交会定点计算功能，主流全站仪的程序测量功能都带有交会定点计算功能， 只需按其要求观测了水平角和边长并输入已知点的坐标，只需按其要求观测了水平角和边长并输入

42、已知点的坐标， 即可以自动计算出交会点的坐标。即可以自动计算出交会点的坐标。 控制测量名词（中英文对照）控制测量名词（中英文对照） 控制网：控制网：control network 平面控制网：平面控制网： horizontal control network 高程控制网：高程控制网： vertical control network 控制点：控制点：control point 三角测量：三角测量：triangulation 三边测量：三边测量：trilateration 边角测量：边角测量：triangulateration 导线测量：导线测量：traversing 导线点：导线点：trave

43、rse point 导线边：导线边：traverse leg 导线折角：导线折角：traverse angle 支导线：支导线：open traverse 闭合导线：闭合导线：closed traverse 附合导线：附合导线：connecting traverse 导线角度闭合差：导线角度闭合差：angle closing error of traverse 导线全长闭合差：导线全长闭合差：total length closing error of traverse 坐标增量闭合差：坐标增量闭合差：closing error in coordinate increment 前方交会：前方交会

44、：forward intersection 后方交会：后方交会： resection 一一. .前方交会的前方交会的 计算计算 （1）前方交会的计算 A B P 已知点： A(XA,YA)、B(XB,YB) 待定点： P 观测数据：、,( =180-) 一、前方交会一、前方交会 前方交会即在已知控制点上设站观测水平角，根前方交会即在已知控制点上设站观测水平角，根 据已知点坐标和观测角值，计算待定点坐标的一种控据已知点坐标和观测角值，计算待定点坐标的一种控 制测量方法。制测量方法。 前方交会计算公 式 直接计算待定点坐标的公式：直接计算待定点坐标的公式： A B P cotcot )(cotco

45、t cotcot )(cotcot BABA P ABBA P xxyy y yyxx x 余切公式 tantan tantan)(tantan tantan tantan)(tantan BABA P ABBA P xxyy y yyxx x 正切公式 A、B、C、P处于共圆(也称危险圆)时，无法确定 P点坐标。 二.后方交会计算 （2 2）后方交会计算）后方交会计算 在待定点P观测三个已知点的水平方向值Ra、Rb、 Rc(用以计算夹角、 ) ，以计算待定点P的坐 标。 B C A P (XB,YB) (XC,YC) (XA,YA) B C A P 后方交会的图形编号(三种情况) A B C

46、 P A B C P A B C P 、取负值 后方交会计算方法后方交会计算方法重心公式重心公式： A B C P Ra Rb Rc ab ca bc RR RR RR C C C P B B B P A A A P C B A tantan tantan cotcot 1 tantan tantan cotcot 1 tantan tantan cotcot 1 CBA CCBBAA P CBA CCBBAA P PPP yPyPyP y PPP xPxPxP x A、B、C由A、 B、C坐标反算得。 O X Y A B P cotcot )(cotcot cotcot )(cotcot A

47、BBA P ABBA P xxyy y yyxx x 交会点的中误差为交会点的中误差为: 22 2 sinsin sin AB P Sm M )(1 . 02)()( 22 mmMyyxxe PPPP 二、后方交会二、后方交会 仅在待定点设站，向三个已知控制点观测两个水平仅在待定点设站，向三个已知控制点观测两个水平 夹角，从而计算待定点的坐标，称为后方交会。夹角，从而计算待定点的坐标，称为后方交会。 A B P C A B P C P A B P C 1 2 sin sin sin sin )(360 2 1 21 AC BC S S a b 三、测边交会三、测边交会 在交会测量中在交会测量中

48、,也可测量边长交会定点，通常采用也可测量边长交会定点，通常采用 三边交会法。三边交会法。 A B P b C a c 四、自由设站四、自由设站 自由设站法是在待定控制点上设站，向多个已知自由设站法是在待定控制点上设站，向多个已知 控制点观测方向和距离，并按控制点观测方向和距离，并按间接平差间接平差方法计算待方法计算待 定点坐标的一种控制测量方法。间接平差以待定点定点坐标的一种控制测量方法。间接平差以待定点 的坐标平差值作为未知参数，根据方向观测值和边的坐标平差值作为未知参数，根据方向观测值和边 长观测值建立方向误差方程式和边长误差方程式，长观测值建立方向误差方程式和边长误差方程式， 然后按最小

49、二乘原理计算待定点坐标平差值。然后按最小二乘原理计算待定点坐标平差值。 A B P b C a c D d 小地区控制测量一般以国家三等或四等水准网小地区控制测量一般以国家三等或四等水准网 作为首级高程控制，地形测量时再用图根水准作为首级高程控制，地形测量时再用图根水准 测量或三角高程测量进行加密。测量或三角高程测量进行加密。 三、四等水准点的高程应从附近的国家一、二三、四等水准点的高程应从附近的国家一、二 等水准点引测，布设成附合或闭合水准路线，等水准点引测，布设成附合或闭合水准路线， 点位应选择在土质较坚硬、便于长期保存和使点位应选择在土质较坚硬、便于长期保存和使 用的地方，并埋设水准标石

50、，也可用埋设了标用的地方，并埋设水准标石，也可用埋设了标 石的平面控制点作为水准点。石的平面控制点作为水准点。 水准点应绘制点之记。水准点应绘制点之记。 三、四等水准测量三、四等水准测量 一、水准路线的布设形式一、水准路线的布设形式 由水准原点或任一已知高程点出发进行水由水准原点或任一已知高程点出发进行水 准测量所经过的路线称为水准路线。水准准测量所经过的路线称为水准路线。水准 路线上埋设的固定点称为水准点。水准路路线上埋设的固定点称为水准点。水准路 线的形式：线的形式： （1）附合水准路线）附合水准路线 （2）闭合水准路线）闭合水准路线 （3）支水准路线）支水准路线 下面对各种水准线路进行逐

51、一介绍。下面对各种水准线路进行逐一介绍。 1 附合水准路线附合水准路线 从一个已知高程的水准点开始，沿一条路线进行水从一个已知高程的水准点开始，沿一条路线进行水 准测量，以测定其它若干水准点的高程，最后联测准测量，以测定其它若干水准点的高程，最后联测 至另外一个已知高程的水准点上的水准路线。至另外一个已知高程的水准点上的水准路线。 2 闭合水准路线闭合水准路线 从一个已知高程的水准点开始，沿一条环形路线进从一个已知高程的水准点开始，沿一条环形路线进 行水准测量，测定沿线若干水准点的高程，最后又行水准测量，测定沿线若干水准点的高程，最后又 回到起始水准点上，称之为闭合水准路线回到起始水准点上，称

52、之为闭合水准路线 3 支水准路线支水准路线 从一个已知高程的水准点开始，沿一条路线进行水从一个已知高程的水准点开始，沿一条路线进行水 准测量，以测定其它若干水准点的高程，最后不联准测量，以测定其它若干水准点的高程，最后不联 测至另外一个已知高程的水准点，也不回到起始水测至另外一个已知高程的水准点，也不回到起始水 准点上。准点上。 为了对水准测量成果进行检核，支水准路线必须进为了对水准测量成果进行检核，支水准路线必须进 行行往返观测往返观测或或单程双转点观测单程双转点观测。 二、水准测量的主要技术要求二、水准测量的主要技术要求 三、水准路线选线和水准标石埋设三、水准路线选线和水准标石埋设 收集资

53、料收集资料 设计路线设计路线 选点埋石选点埋石 绘制点之记绘制点之记 四、三四等水准测量外业观测四、三四等水准测量外业观测 （一）观测方法与记录格式（一）观测方法与记录格式 三等水准观测的记录：三等水准观测的记录： 在测站上安置水准仪，后视水准尺黑面，旋转微在测站上安置水准仪，后视水准尺黑面，旋转微 倾螺旋倾螺旋(自动安平省略自动安平省略)，使管水准气泡居中，用，使管水准气泡居中，用 上、下视距丝读数，记入表中上、下视距丝读数，记入表中(1)、(2)位置。用中位置。用中 丝读数，记入表中丝读数，记入表中(3)位置。位置。 前视水准尺黑面，旋转微倾螺旋前视水准尺黑面，旋转微倾螺旋(自动安平省自动

54、安平省 略略) ，使，使管水准气泡居中管水准气泡居中，用上、下视距丝读数，用上、下视距丝读数， 记入表中记入表中(4)、(5)位置。用中丝读数，记入表中位置。用中丝读数，记入表中(6) 位置。位置。 前视水准尺翻转为红面，检查管水准气泡居中，前视水准尺翻转为红面，检查管水准气泡居中， 用中丝读数，记入表中用中丝读数，记入表中(7)位置位置 后视水准尺红面，旋转微倾螺旋后视水准尺红面，旋转微倾螺旋(自动安平省自动安平省 略略) ，使管水准气泡居中，用中丝读数，记入表，使管水准气泡居中，用中丝读数，记入表 中中(8)位置。位置。 以上观测顺序简称为以上观测顺序简称为后、前、前、后后、前、前、后。

55、四等水准四等水准可为：可为：后、后、前、前后、后、前、前。 （二）测站上的计算与检核（二）测站上的计算与检核 视距计算与检核视距计算与检核 后视距离后视距离(9)=(1)-(2)10 前视距离前视距离(10)=(4)-(5)10 计算前、后视距差计算前、后视距差(11)： (11)=(9)-(10) 三等水准，三等水准，(11)不超过不超过3m，对于四等水准，对于四等水准，(11) 不超过不超过5m。 计算前、后视视距累积差计算前、后视视距累积差(12)： (12)=上站上站(12)+本站本站(11) 三等水准，三等水准，(12)不超过不超过6m，四等水准，四等水准，(12)不超不超 过过10

56、m。 水准尺读数检核水准尺读数检核 同一水准尺黑面与红面读数差的检核：同一水准尺黑面与红面读数差的检核： (13)=(6)+K-(7) (14)=(3)+K-(8) K为双面水准尺的红面分划与黑面分划的零点差为双面水准尺的红面分划与黑面分划的零点差 本例，本例，106尺的尺的K=4787mm，107尺的尺的K=4687mm 三等水准，三等水准，(13)、(14)不超过不超过2mm；四等水准，；四等水准， (13)、(14)不超过不超过3mm。 高差计算与检核高差计算与检核 按前、后视水准尺红、黑面中丝读数分别计算一站按前、后视水准尺红、黑面中丝读数分别计算一站 高差：高差： 黑面高差黑面高差(

57、15)=(3)-(6)1000 红面高差红面高差(16)=(8)-(7)1000 红黑面高差之差红黑面高差之差(17)=(15)-(16)0.1=(14)-(13) 对于三等水准，对于三等水准，(17)不超过不超过3mm，对于四等水准，对于四等水准， (17)不超过不超过5mm。 红、黑面高差之差在容许范围以内时，取其平均红、黑面高差之差在容许范围以内时，取其平均 值作为该站的观测高差：值作为该站的观测高差： (18)= (15)+(16)/2 五、三、四水准测量的内业计算五、三、四水准测量的内业计算 内容：内容：根据已知点高程和水准路线的观测高差，根据已知点高程和水准路线的观测高差， 求出待

58、定点的高程值求出待定点的高程值 （一）水准路线闭合差的计算（一）水准路线闭合差的计算 闭合差：闭合差：观测值与重复观测值之差，或与已知数观测值与重复观测值之差，或与已知数 据的不符值，通常称为闭合差。据的不符值，通常称为闭合差。 （二）水准路线闭合差的分配（二）水准路线闭合差的分配 （三）水准点高程的计算（三）水准点高程的计算 消除闭合差之后，即可根据已知水准点的高消除闭合差之后，即可根据已知水准点的高 程和改正后的高差逐一推算出各水准点的高程。程和改正后的高差逐一推算出各水准点的高程。 当推求至最后一个已知点时，应检查推求值是否当推求至最后一个已知点时，应检查推求值是否 与已知值相等，以保证

59、各点的高程计算正确无误。与已知值相等，以保证各点的高程计算正确无误。 【例例】下图为按图根水准测量要求施测某附合水准下图为按图根水准测量要求施测某附合水准 路线观测成果略图。路线观测成果略图。BM-A和和BM-B为已知高程的为已知高程的 水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线水准点，图中箭头表示水准测量前进方向，路线 上方的数字为测得的两点间的高差上方的数字为测得的两点间的高差(以以m为单位为单位)， 路线下方数字为该段路线的长度路线下方数字为该段路线的长度(以以km为单位为单位)， 试计算待定点试计算待定点1、2、3点的高程。点的高程。 闭合差：闭合差：fh=h-(HB-HA)=4.33

60、-(49.579- 45.286)=0.037m=37mm 闭合差允许值：闭合差允许值：f允允=407.4=108.8mm 每公里高差改正数：每公里高差改正数：v=-fh/L=-37/7.4=-5mm/km 六、水准测量应提交的资料六、水准测量应提交的资料 水准路线图水准路线图 全部外业观测记录手簿和水准仪、水准尺检全部外业观测记录手簿和水准仪、水准尺检 验资料验资料 水准点水准点“点之记点之记” 全部内外业计算资料、精度评定及成果表全部内外业计算资料、精度评定及成果表 技术总结技术总结 三角高程测量三角高程测量 三角高程测量是一种三角高程测量是一种间接测定间接测定两点之间两点之间 高差高差的