基于Vague集的客运专线列车运行图方案优选方法

1、基于Vague集的客运专线列车运行图方案优选方法第32卷,第4期2011年7月中国铁道科学CHINARAILWAYSCIENCEVo1.32No.4July,2011文章编号:10014632(2011)04012206基于Vague集的客运专线列车运行图方案优选方法朱涛,王华,鲁斌.(1.北京交通大学交通运输学院,北京100044;2.广州铁路(集团)公司运输处,广东广州510088;3.西南交通大学交通运输与物流学院,四川成都610031)摘要:根据客运专线运输的特点,建立客运专线列车运行图评价指标体系.在专家采用运行图评价指标对运行图进行定性评价后,应用Vague集理论,将专家基于描述语

2、言的定性评价结果以及专家的重要性(权重)量化,进而构造出基于Vague值的客运专线列车运行图方案优选决策矩阵.根据决策矩阵计算各专家决策意见的相似度及一致性,利用汇总系数计算得到整体决策矩阵,以此建立可能度矩阵,并计算各运行图方案的排序向量,从而可以得到运行图方案的优劣排序.通过算例验证了方法的可行性.关键词:列车运行图;方案比选;Vague集;群决策;客运专线中图分类号:U292.41文献标识码:A对任意一条客运专线,利用计算机编图,可在短时间内得到多个该线的列车运行图方案(以下简称运行图方案)以供选优.运行图方案优选属于群决策问题,即多位专家共同参与运行图方案的优选.但专家们由于知识结构,

3、专业范围等方面的原因,在对运行图方案给出判断时往往存在着差异,从而影响到整个评价结果.自Vague集理论被引人群决策领域后,由于运用Vague集能较好地反应信息评价过程中人的思维及意识的模糊性和差异性,故基于Vague集理论的群决策方法得到了广泛的关注和研究】j,并在一些工程应用中取得了实质性的进展L3.本文基于Vague集理论的群决策思想,将运行图方案优选视为1个多评价指标,多专家参与的群决策过程,并用Vague集描述运行图方案评价中的不确定性信息,以减少每个专家主观偏差的影响,为运行图方案的优选提供新的方法.1评价指标体系客运专线运行图方案的评价指标体系有别于既有线,除了需要反映铁路运力资

4、源运用及列车旅行速度等方面的指标外,尤其应该强调旅客运输质量及服务水平的相关指标,本文构建的客运专线运行图评价指标体系见表1.表1运行图方案评价指标体系1级指标2级评价指标动车运行指标动车组运用指标旅客服务质量指标运行图均衡性指标运行图可调整性指标经济评价指标平均旅行速度,km?h_1平均技术速度,km?h速度系数周转时间,min接续时间,rain利用率使用数,列运用均衡度8开行方案停站方案服务频率9,列平均编组定员,人?列跨线中速列车平均直通速度xo,km?h1高,中速列车均衡性L10j客运专线能力利用率列车平均缓冲时间,min列车备用线数量,条运营成本11j,元运营收入,元表1中部分指标解

5、释如下:速度系数为旅行速度与技术速度的比值;周转时间指动车组从某交路的起始车站出发时起,至完成整个交路运行任务后再次从该交路的起始车站出发时止的全部时间;利用率指动车组在整个交路运行中总的旅行收稿日期:20101209;修订日期:20110218基金项目:国家自然科学基金资助项目(60870004);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(swjtuO9ztl9)作者简介:朱涛(1973-),男,江苏连云港人,高级工程师,博士研究生.第4期基于Vague集的客运专线列车运行图方案优选方法123时间和停站时间之和与扣除综合维修天窗时间后的周转时间之比;列车平均缓冲时间为高中速列车平均间隔时间与最

6、小列车间隔时间之差;运营收入主要包括客票收入,行李包裹收入和邮政运输收入等.2基于Vague集的运行图方案优选方法2.1Vague集描述基于Vague集理论1的运行图方案优选是在不确定性(多指标,多专家)的条件下,对满足1组彼此不相关评价指标的多个运行图方案进行优选.因此本文设专家集合为E=E,E2,z为专家总人数;专家权重集为V一V,);运行图方案评价指标集为C一C,C2,),为评价指标数;运行图方案集为A一A,A,A),靠为方案数;则在评价指标C,(=:=1,2,m)下,专家(足一l,2,z)对运行图方案A(一1,2,)给出的基于Vague值表示的决策意见可表示为一,1一(1)式中:EEo

7、,1,表示专家给出的基于Vague值表示的运行图方案A满足评价指标C的程度;0,1,表示专家给出的基于Vague值表示的运行图方案A不满足评价指标C的程度.2.2流程及算法(1)构建描述语言.如果硬性规定只能用1个统一的数值表示专家对运行图方案某项指标的肯定或否定,并不能真实反映专家的意愿,反而会降低专家评价的准确性.因此,按照Vague集理论构建1组合适的描述语言,并用于表示专家的评价意见则更符合专家的评价习惯1.根据运行图相关评价指标的特点,本文使用列于表2的描述语言表示专家的评价意见.表2描述语言表同理,根据参与运行图方案优选的专家的重要性,也可以用描述语言表示各专家的权重.本文假定k=

8、3,即参与运行图方案优选工作的有3位专家E,E2和E.,各自对应的权重列于表3.表3专家权重表(2)构建决策矩阵.专家用表2所示的描述语言和表1给出的评价指标,可对各运行图方案给出定性的评价意见,以此构造基于描述语言表示的定性决策矩阵;然后对照表2可得到与定性决策矩阵中各定性评价意见对应的Vague值,从而构建出专家基于Vague值表示的决策矩阵M,即M=(2)式中:表示专家E对运行图方案A在评价指标集c上的Vague集决策矩阵;M的取值可从表2得到,例如当描述语言为较好时,所对应的Vague值M为0.5,0.63,即和相应的取值分别为0.5及0.4.(3)计算专家间评价意见的相似度.专家意见

9、之间的相似度是指所对应的Vague值之间的相似度.关于Vague集的相似度计算,许多学者从优势函数或距离测量等不同的研究角度给出了不同的定义口.本文基于周晓光1的研究,给出专家和专家E(忌,kE1,2,Z)对运行图方案A评价意见的相似度S为=S(M,M)一一耋(监生+生二生二!上4.监出型1(3)O,式中:M和M分别为决策矩阵M和M中的元素,且为Vague值.(4)构造一致矩阵.由于最终的群决策结果(整体偏好)必须与决策委员会中大多数专家的评磅一M一钟;鸳;M;M;M124中国铁道科学第32卷价结果(个体偏好)相近,因此,本文通过计算各专家评价意见的相似度,以此构造一致矩阵,从而判断专家个体偏

10、好与专家整体偏好的相似性,据此对专家的评价意见进行适当调整.根据式(3)计算专家和E间对运行图方案A评价意见的相似度,并以此构造一致矩阵AM,AMSSiSS(4)其中:若k=k,则sff一1;若kle,则sff一S(,).(5)根据一致矩阵AM,计算专家和E对运行图方案集A评价意见的平均一致度AD,即,lADS(5)k一1.k(6)根据平均一致度AD,归一化计算可得各专家对运行图方案集A的相对一致度RAD.PAD一(6)AD一1(7)按照Vague集表示方法,根据专家知识结lG=(ACMk)一k一1(ACX)k一1(ACX)k一1(10)计算可能度.可能度为各运行图方案根据所对应的评价意见互相

11、比较后,所得到的各方案l1构和专业范围等主观评价可得到各专家权重Vk=tvk,1一,其Vague值可从表3得到.比如给专家的权重描述语言为大,则所对应的Vague值为0.6,0.9,即与/相应的取值分别为0.6及0.1.由于只是专家E权重的Vague值域,因此需要通过去模糊化处理,以确定专家具体的权重值D.Dk一_(7)十_,对进行归一化得(8)-一o,(8)基于文献-17,由式(6),式(7)和式(8)计算专家的汇总系数AC.AC一+(1一)RAD(9)式中:为偏好专家意见的一致性或专家权重的程度,01.当接近0时,表示决策时倾向于考虑专家意见的一致性;当9接近1时,则表示决策时倾向于考虑专

12、家的权重.(9)基于Zhang的研究_18,根据决策矩阵M以及汇总系数AC,生成整体决策矩阵G,以达到集结和调整所有专家评价结果的目的.(AC)k一】(AC)k一1(ACX)k一1(10)间优劣关系的可能程度,也即一种方案比另一种方案可能较优的程度.设一E(ac)=E(Ack卜j-j),卜G,广E(ac峨)=E(acEt,1_n)一tt(一/一GJ一1,一i一1,2,;ii第4期基于Vague集的客运专线列车运行图方案优选方法则基于要瑞璞的研究m,得到GG,的可能度为P()=竺呈兰:二二二二二呈兰:二立二2一tG一Gt3一G1由式(11)可得到GG,的可能性程度为表4.一P(G=薹P(Go(1

13、2)(11)根据式(11)及式(12),建立基于全部运行图方案评价的可能度矩阵P,即P=P1(13)式中:,表示运行图方案A与A,所对应的G与G,之间的可能度.(12)可能度矩阵P为模糊互补矩阵.基于徐泽水给出的模糊互补矩阵排序算法,可得排序向量R一(RRR),且P,+罟一1R一生L-(14)IL一1J根据排序向量R,即可对运行图方案A一A,Az,A)进行排序.R具有较大值的代表较优的运行图方案.3算例验证针对某条客运专线,通过设定不同的决策思路,编制了多种运行图方案,在综合考虑各方面因素后,取其中的3个方案A,A和A.进行比选.决策委员会专家根据表1所示的运行图评价指标对运行图方案进行评价.

14、限于篇幅和为叙述简洁,本文仅选择动车运行指标,动车组运用指标,旅客服务质量指标,运行图均衡性指标,运行图可调整性指标和经济评价指标6个1级评价指标构成评价指标集,记为c一C,C2,C6,对运行图方案进行评价.评价步骤及结果如下.(1)根据运行图的特点,构建合适的描述语言表及其对应的Vague值,见表2.(2)组建由3位专家组成的决策委员会,综合各方面因素构建表3所示的专家权重表.(3)组织专家对运行图方案进行评价,构造基于Vague值表示的决策矩阵Mk,其表格形式见表4决策矩阵的表格形式七19950O.89750126中国铁道科学第32卷G=l0.7036,0.9345If0.6846,0.9

15、282ff0.7036,0.9345fJ0.3282,0.4282J10.4627,0.5627ll0.4255,0.5255I10.7619,0.8619l10.6000,0.9000lf0.6381,0.7381l10.5345,0.7036If0.5027,0.6773f0.5345,0.7036lJ0.5282,0.6846J10.4937,0.650il0.4937,0.6501l0.5063,0.6754l10.4718,0.5718ll0.4973,0.6663f(1O)根据式(11),式(12)以及式(13)建立基于全部运行图方案评价的可能度矩阵P.P=0.50000.4780

16、0.45660.52200.50000.48470.54340.51530.5000(11)根据式(14)可得排序向量R一(RR2R3).R一(0.34420.33220.3236)T(12)根据排序向量可知R>R.>R.,故3个运行图方案的优选排序为A>A.>A.,因此最优的客运专线运行图方案为A.4结语客运专线列车运行图方案优选属于群决策问题.本文引入Vague集理论将专家的评价意见进行量化,并给出了基于Vague集的客运专线列车运行图优选方法.通过算例表明,用该方法进行客运专线列车运行图方案优选是可行的.参考文献1HONGDH,CHOICH.Multicriter

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