-2017高考数学三视图汇编

1、v=v-v=3210-326=632上2高考立体几何三视图1（2017全国卷二理数）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为a90pb63pc42pd36p【答案】b【解析】该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半11总由图中数据可得该几何体的体积为v=534=102（2017北京文数）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为a60b30c20d10【答案】d【解析】该几何体是如图所示的三棱锥p-abc，11323（2017北京理数）某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为a32

2、b23c22d2【答案】b【解析】如下图所示，在四棱锥p-abcd中，最长的棱为pa，所以pa=pc2+ac2=22+(22)2=23，故选b4（2017理数）山东由一个长方体和两个14圆柱构成的几何体的三视图如图，则该几何体的体积为。2【解析】由三视图可知，长方体的长、宽、高分别是2、1、1，圆柱的高为1，底面半径【答案】2+p41=2+为1，所以v=211+2p12p25（2017全国卷一理数）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为2，俯视图为等腰直角三角形.该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为a10b12c14d16【

3、答案】b【解析】由题意该几何体的直观图是由一个三棱锥和三棱柱构成，如下图，则该几何体各面内只有两个相同的梯形，则这些梯形的面积之和为2(2+4)212=12，故选b.6（2017浙江文数）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（）a.2+1b.+32c.3p3+1d.+322体积为v=11232322【答案】a【解析】由三视图可知该几何体由一个三棱锥和半个圆锥组合而成，圆锥的111p123=，三棱锥的体积为v=213=，12所以它的体积为v=v+v=121+227（2016全国卷1文数）如图所示，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径

4、若该几何体的体积是283，则它的表面积是（）a17b18c20d28【答案】b【解析】由三视图可知该几何体是78个球（如图所示），设球的半径为r，则83384742873v=r3=得r=2，所以它的表面积是s=422+p22=17p表2（82016全国卷2文数）右图是圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为().a.20b.24pc.28pd.32p【答案】c【解析】由题意可知，圆柱的侧面积为s=224=16p1圆锥的侧面积为s=1224=8p2圆柱的底面积为s=22=4p3该几何体的表面积为s=s+s+s=28p1239（2016全国卷3文数）如图所示，网格纸上小正方形的边长

5、为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）.a.18+365b.54+185c.90d.81b【答案】【解析】(1)由题意知，几何体为平行六面体，边长分别为3,3，45，几何体的表面积s362332345254185.10（2016北京文数）某四棱柱的三视图如图所示，则该四棱柱的体积为_.【答案】32【解析】由已知中的三视图可知，该几何体是一个以俯视图为底面的四棱柱，棱柱的底面积为s=（1+2）1=133棱柱的高为1，故体积为22211（2016山东文数）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.1a1212+b+33331正（主）视图俯视图

6、1侧（左）视图c122+d1+366【答案】c【解析】由题意可知，该几何体上部是一个半球，下部是一个四棱锥，半球的直径为棱锥的半球的体积为p（）3=p底面对角线，由棱锥底面棱长为1，可得2r=2，故r=22222，326棱锥的面积为1，高为1，故体积为1312故几何体的体积为+36p12（2016天津文数3）将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与俯视图如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）.a.b.c.d.【答案】b【解析】由正视图和俯视图可知该几何体的直观图如图所示，故该几何体的侧视图为选项b.13（2016四川文数）已知某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积等于.11331正视图侧视图331俯视图【答案】c【解析】由题意可知，该几何体为三棱锥，底面为俯视图所示的三角形，231=底面积s=111231=3，高为h=1棱锥的体积为v=sh=3333（142016浙江文数）某几何体的三视图如图所示（单位：c