2021年人教版数学九年级上册24.2.1《点和圆的位置关系》课时练习（含答案）

1、人教版数学九年级上册24.2.1点和圆的位置关系课时练习一、选择题在RtABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆直径为( )A.5 B.10 C.5或4 D.10或8在公园的O处附近有E，F，G，H四棵树，位置如图所示(图中小正方形的边长均相等).现计划修建一座以点O为圆心，OA长为半径的圆形水池，要求池中不留树木，则E，F，G，H四棵树中需要被移除的为( ) A.E，F，G B.F，G，H C.G，H，E D.H，E，F如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(2，1)，点C的坐标为(2，3)，经画图操作，可知ABC的外心的坐标应是( ) A.(0，0)

2、 B.(1，0) C.(2，1) D.(2，0)在RtABC中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，则它的外心与顶点C的距离为( )A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm下列说法正确的是( )A.过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点B.过两点A、B的圆的圆心在一条直线上C.过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点D.过四点A、B、C、D的圆不存在RtABC中，C=90，AC=2，BC=4，如果以点A为圆心，AC为半径作A，那么斜边中点D与A的位置关系是( )A.点D在A外 B.点D在A上 C.点D在A内 D.无法确定下列关于三角形的外心的说法中，正确的是( )A.三角形的外心在三角形外

3、B.三角形的外心到三边的距离相等C.三角形的外心到三个顶点的距离相等D.等腰三角形的外心在三角形内A，B，C是平面内的三点，AB=3，BC=3，AC=6，下列说法正确的是( )A.可以画一个圆，使A，B，C都在圆上B.可以画一个圆，使A，B在圆上，C在圆外C.可以画一个圆，使A，C在圆上，B在圆外D.可以画一个圆，使B，C在圆上，A在圆内在RtABC中，AB=6，BC=8，则这个三角形的外接圆的直径为( )A.5 B.10 C.5或4 D.10或8 在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，A的半径为2，当点B在A内时，实数a的取值范围在数轴上表示正确的是( ) 二、填空题圆外一点

4、到圆的最大距离为9cm，最小距离为4cm，则圆的半径是 cm.如图所示，边长为1的正方形ABCD的对角线相交于点O，以点A为圆心，1为半径画圆，则点O，B，C，D中，点_在圆内，点_在圆上，点_在圆外. 下列说法：三点确定一个圆；三角形有且只有一个外接圆；三角形的外心到三角形三边的距离相等；圆有且只有一个内接三角形.其中正确的是 (填序号).如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r取值范围是_.三、解答题如图，AD为ABC外接圆的直径，ADBC，垂足为点F，ABC的平分线交AD于点E，

5、连接BD，CD.(1)求证：BD=CD；(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由. 如图所示，ABC中，AB=AC=10，BC=12，求ABC外接圆的半径. 如图，一段圆弧与长度为1的正方形网格的交点是A、B、C.（1）请完成以下操作：以点O为原点，垂直和水平方向为轴，网格边长为单位长，建立平面直角坐标系；根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连接AD、CD；（2）请在（1）的基础上，完成下列填空：D的半径为 ；点（6，2）在D ；（填“上”、“内”、“外”）ADC的度数为 .已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O于

6、点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连结AD.（1）求证：DAC=DBA；（2）求证：PD=PF；（3）连接CD，若CD=3，BD=4，求O的半径和DE的长.参考答案答案为：D答案为：A.答案为：C答案为：A.答案为：B.答案为：A.答案为：C；答案为：B；答案为：D答案为：D答案为：10.答案为：O B，D C答案为：.答案为：3r5 (1)证明：AD为直径，ADBC，由垂径定理得：根据圆心角、弧、弦之间的关系得：BD=CD.(2)解：B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上.理由：由(1)知：，1=2，又2=3，1=3，DBE=3+4，DEB=1+5，BE是ABC的平分线，4=5，

7、DBE=DEB，DB=DE.由(1)知：BD=CDDB=DE=DC.B，E，C三点在以D为圆心，以DB为半径的圆上.解：如图，作ADBC，垂足为D，则O一定在AD上，所以AD=8；设OA=r，OB2=OD2+BD2，即r2=(8r)2+62，解得r=.答：ABC外接圆的半径为.解：（1）平面直角坐标系如图所示：圆心点D，如图所示；（2）D的半径=AD=2，点（6，2）到圆心D的距离=2=半径，点（6，2）在D上.观察图象可知：ADC=90，故答案为：2，上，90.（1）证明：BD平分CBA，CBD=DBA，DAC与CBD都是弧CD所对的圆周角，DAC=CBD，DAC=DBA，AB是O的直径，DEAB，ADB=AED=90，ADE+DAE=90，DBA+DAE=90，ADE=DBA，DAC=ADE，DAC=DBA；（2）证明：AB为直径，ADB=90，DEAB于E，DEB=90，ADE+EDB=DFA+DAC=