二元一次方程组解决实际问题的应用题

1、知识点一：列二元一次方程组解决实际问题一般步骤：（1）审： 审题、弄清题意及题目中的数量关系；（ 2）设： 设未知数，可直接设元，也可以间接设元；（ 3）找： 找出等量关系；（4）列： 列方程组，根据题目中能表示全部含义的相等关系列出方程，并组成方程组；（ 5）解： 解方程组，并检验是否符合问题的实际意义；（ 6）答： 写出答案，作答。1、产品配套问题： 加工总量成比例例 1、用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身 配成一套罐头盒。现有 150 张白铁皮， 套？等量关系：16 个，或制盒底 43 个，一个盒身与两个盒底 用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配练 1-1 、 现用 190 张铁皮做

2、盒子，每张铁皮做 8 个盒身或做 22 个盒底，一个盒身与两个盒 底配成一个完整盒子，问：用多少张铁皮制盒身， 多少张铁皮制盒底， 可以正好制成 一批完整的盒子？等量关系：练 1-2 、 某车间有技术工人 85 人，平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个。两个甲种部件和三个乙种部件配成一套， 问加工甲乙部件各安排多少人才能使每天加 工的甲、乙两种部件刚好配套？等量关系：练1-3、某车间有工人56名，生产一种螺栓和螺母，每人每天平均能生产螺栓24个或螺母36个，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使一个螺栓配2个螺母刚好配套？等量关系：练1-4、机械厂加工车间有 85名工

3、人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？等量关系：2、航速问题 顺流（风）：航速=静水（无风）中的速度+水（风）速; 逆流（风）：航速=静水（无风）中的速度-水（风）速;例2、一条船顺水行驶 36千米和逆水行驶24千米的时间都是 3小时，求船在静水中的速度 与水流的速度。静水速度水流速度等量关系方程式顺水时：顺水时：逆水时：逆水时：练2-1、两地相距280km, 艘轮船在其间航行，顺流用了14h,逆流用了 20h，那么这艘轮船在静水中的速度是 。等量关系：练2-2、一只船顺水每小时行

4、 17千米，逆水每小时行13千米，求这只船在静水中的速度和水流速度?等量关系:3、工程问题工作量=工作效率X工作时间；工作总量已知；工作总量未知时，一般设为“单位 1例3、 (1) 一批机器零件共 840个，如果甲先做 4天，乙加入合做，那么再做 8天才能完 成；如果乙先做4天，甲加入合做，那么再做9天才能完成，问两人每天各做多 少个机器零件？等量关系：1(2)甲、乙两部抽水机共同灌溉一块稻田，5小时可以完成任务的一。已知甲抽水机33小时的抽水量等于乙抽水机 5小时的抽水量，甲、乙抽水机单独灌溉这块稻田各需几小时？等量关系：练3-1、加工420个机器零件， 甲加入合做，那么再做 等量关系：甲先

5、做2天，乙加入合做，再做2天完成；如果乙先做2天,3天元成.求两人每天各做多少个机器零件？练3-2、甲、乙两人做同样的机器零件，若甲先做一天，乙再开始做，再做5天后两人做的零件同样多；若甲先做 30个，乙再开始做，4天后反而比甲多做10个。(1) 求甲、(2) 若甲、等量关系：乙两人每天各做多少个零件？乙两人共同完成一批零件可得报酬660元，问如何分配才公平？练3-3、一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做 12天可以完成。求甲、乙两组单独完成各需要多少 天？等量关系：4、行程问题路程=速度x时间;例4、甲、乙二人相距 6km,二人同向而行，甲 3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇。二人的平均速度各是多少?甲的平均速度乙的平均速度等量关系方程式同向而行：同向而行：相向而行：相向而行：练4-1、甲、乙两人分别从相距30千米的A B两地同时相向而行，经过 3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到 A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的 速度。等量关系：练 4-2 、通讯员要在规定时间内到达某地，