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文档简介

1、 1 1是质数吗？是质数吗？ 0 0和和1 1不列入质不列入质 数和合数中数和合数中 将一个整数表示成 因子的乘积。 ex：1511535 15的因子有 1、3、5、15 将15分解成因数35的 乘积称为 将一个整数表示成将一个整数表示成 质因数的连乘积质因数的连乘积。 ex： 2 20 10 20 2 10 2 5 202 2 5 1质因数分解可使用短除法质因数分解可使用短除法 但算式但算式 中的因子一定是质数。中的因子一定是质数。 11一个质数同时又是另一个整数的一个质数同时又是另一个整数的 因子因子, ,则称它为该整数的质因数则称它为该整数的质因数。 公因子 几个整数的共同因子 , 称为

2、公因子。 最大公因子 公因子中最大的因子叫做最大公因子。 ex： 8 的因子有1，2，4，8。 12 的因子有1，2，3，4，6，12。 1，2，4 就是8和12的公因数，而4就是最大公因子。 公因子的个数是有限个。公因子的个数是有限个。 一一组数的所有公因子组数的所有公因子 , ,一定是最大公因子的所有因子一定是最大公因子的所有因子。 只要知道一组数的最大公因子只要知道一组数的最大公因子, ,便能找出它们的便能找出它们的 所有的公因子。所有的公因子。 几个整数之间的公因子只有几个整数之间的公因子只有1 , 最大公因子最大公因子就是就是1 ,这几个数叫做这几个数叫做。 例如：5，8，9 ，此三

3、数为此三数为。 Q：6 , 9 , 13 此三数互质吗此三数互质吗？ 互质互质 互质的整数并非一定为质数互质的整数并非一定为质数 , ,只要各组数之间只要各组数之间 的公因子只有的公因子只有1 , ,且且1就是此组数之间的最大公就是此组数之间的最大公 因子因子, ,则称他们则称他们互质互质。 公倍数公倍数 几个整数的共同倍数，称为。 最小公倍数最小公倍数 公倍数中最小的一个倍数叫做最小公倍数。 ex： 8 的倍数有 8 ,16 ,24 ,32 ,40 ,48 ,56。 12 的倍数有 12 ,24 ,36 ,48 ,60 ,72。 就是8和12的公倍数，而就是 。 公倍数有公倍数有无限多个无限多个。 几个整数的公倍数几个整数的公倍数，一定是最小公倍数的倍数。一定是最小公倍数的倍数。 只要知道一组数的只要知道一组数的, ,便能找出它们所有便能找出它们所有 的公倍数。的公倍数。 1 5 2 330 2的倍数：数字为偶数偶数。 ：8 , 22 , 46 , , 90 , 304 , 3的倍数：一个整数的各位数字之和能被3整除时。 ：23723712 45645615 5的倍数：整数的个位数字个位数字是0或5时。 ：45 , 330 , 62895 , , , 11的倍数：一个整数的奇数位数字

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