小学数学】人教版小学数学四年级上册知识点汇总

1、人教版小学数学四年级上册 各单元【知识点】一单元大数的认识1 、认识数级、数位、计数单位 ;并了解它们之间的对应关系数 级亿级万级个级数 位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十 万 位万 位千位百位十 位个位计数单位千 亿百 亿十 亿亿千 万百 万十 万万千百十个2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十。3 、数数。能一万一万地数 ;十万十万地数 ;一百万一百万地数1、亿以内数的读数方法。含有个级、万级和亿级的数 ;必须先读亿级 ;再读万级 ;最后读个级。 （即从高位读起）亿级或 万级的数都按个级读数的方法 ;在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读 ; 在级中间的零必须 读。中间不管连续

2、有几个零 ;只读一个零。2、亿以内数的写数方法。从高位写起 ;按照数位的顺序写 ;中间或末尾哪一位上一个单位也没有 ;就在那一位上写 0 。3、比较数大小的方法。多位数比较大小 ;如果位数不同 ; 那么位数多的这个数就大 ;位数少的这个数就小 。如果位数 相同 ;从左起第一位开始比起 ;哪个数字大 ;哪个数就大。如果左起第一位上的数相同 ;就开始比 第二位直到比出大小为止。1、改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。以“万”为单位 ;就要把末尾的四个 0 去掉 ;再添上万字 ;以“亿”为单位 ;就要把末尾八个 0 去掉;再添上亿字。2、改写的意义。为了读数、写数方便。1 、 精确数与近似数的特点

3、。精确数一般都以“一”为单位 ;近似数都是省略尾数 ; 以“万”或“亿”为单位。2、用四舍五入法保留近似数的方法。根据题中要求 ;看到所要保留位数的下一位 ;如果这一位满 5; 则向前一位进一 ;如果不够 5 则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位 ;只看千位;精确到亿位 ;只看到千万位。最 后一定要写出单位名称。1 、亿以内数的读法：先读万级 ;再读个级。万级的数按个级的读法去读 ;只在后面加读一 个“万”字。每级末尾的 0 不读 ;中间不管有几个 0;只读一个 0。2 、亿以内数的写法：先写万级的数 ;再写个级的数。哪一个数位上一个单位也没有 ; 就在 那个数位上写 0。3 、亿以

4、内数的大小比较的方法：先看数位 ;数位多的那个数较大。如果数位相同 ;就看左 起第一位数 ;如果左起第一位数相同 ; 就看第二位数 ;以此类推。4 、整万的数改写成用“万”作单位的数的方法：先找到万位 ;再把万位后面的四个 0 去 掉 ;在后面写上一个“万”字就可以了。简单地说 ;就是用个级的四个 0 换成一个“万”字。5、“四舍五入”法：求一个数的近似数 ;可以根据要求舍去这个数某一位后面的尾数。如 果尾数的最高位不满 5（即 0、1、2、3 、4 ）;就直接把尾数舍去 ;如果尾数的最高位满 5（即 5、 6、7、8、9）;舍去尾数以后 ;还要向它的前一位进一。6、求亿以内的近似数的方法和步

5、骤 ：先找到要省略的尾数 ;再找到尾数的最高位 ;应用“四 舍五入”法决定是舍去还是向前一位进 1; 最后写成约等式。7、自然数：表示物体个数的 1;2;3;4;5;6都是自然数。一个物体也没有; 用 0 表示。0 也是自然数。最小的自然数是 0; 没有最大的自然数 ;自然数的个数是无限的。8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十 ; 这种计数方法叫做十进制计 数法。9 、亿以上的数的读法：先读亿级 ;再读万级 ;后读个级。亿级和万级的数按个级的读法去 读;只在后面加上一个“亿”或“万”字。每级末尾的 0 不读 ;中间不管有几个 0; 只读一个 0。10 、亿以上的数的写法：从高

6、位起 ;按照数位顺序写。哪一个数位上一个单位也没有 ;就在 那个数位上写 0。11 、将一个数改写成用“亿”作单位的数的方法：（ 1）、整亿的数改写成用“亿”作单 位时;去掉 8 个 0; 添上“亿”字 ;与原数间用等号 ;不是整亿的数改写时要从千万位上进行“四 舍五入” ; 然后去掉亿位后面的尾数; 添上“亿”字 ;与原数间用约等号。二单元角的度量线的认识知识点：1 、 认识直线、线段与射线 ;会用字母正确读出直线、线段和射线。 直线：可以向两端无限延伸 ;没有端点。读作 ：直线 AB 或直线 BA 。 线段:不能向两端无限延伸 ;有两个端点。读作：线段 AB 或线段 BA 。 射线：可以向

7、一端无限延伸 ;有一个端点。读作：射线 AB （只有一种读法 ;从端点读起。） 补充知识点：1 、 画直线。过一点可画无数条直线 ; 过两个能画一条直线 ; 过三点 ;如果三点在一条线上 ;经过三点只能 画一条直线 ;如果这三点不在一条线上 ;那么经过三点不能画出直线。2 、 明确两点之间的距离 ;线段比曲线、折线要短。3、直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点 ;射线只有一个端点 ; 所以不可以测量 ;没有具 体的长度。如：直线长 4 厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。旋转与角知识点：1、角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。2、认识平角、周

8、角。平角 ：角的两边在同一直线上 ;（像一条直线） ;平角等于 180 ;等于两个直角。 周角：角的两边重合 ;（像一条射线） ;周角等于 360 ;等于两个平角 ;四个直角。3、角的分类：小于 90 度的角叫做锐角 ;等于 90 度的角叫做直角 ; 大于 90 度小于 180 度的 角叫做钝角 ;等于 180 度的角叫做平角 ;大于 180 度小于 270 度叫做优角 （此为补充内 容） ;等于 360 度的角叫做周角。4、动手画平角、周角。 角的度量知识点：1、认识度。将圆平均分成 360 份;把其中的 1 份所对的角叫做 1 度;记作 1;通常用 1 作为 度量角的单位。2、认识量角器。

9、量角器是把半圆平均分成 180 份 ;一份表示 1 度。量角器上有中心点、 0 刻 度线、内刻度线、外刻度线。3 、 量角器的使用方法。“两合一看” ,“两合”是指中心点与角的顶点重合 ;0 刻度线与角的 一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。4、看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线 ;角的开口向右看内 刻度线。画角知识点：1 、 用量角器画指定度数的角的方法。画一条射线 ;中心点对准射线的端点 ;0 刻度线对准射线 （两合） ;对准量角器相应的刻度点一个 点（一看 ）;把点和射线端点连接 ;然后标出角的度数。2、30 度、60 度、90 度、 45

10、 度、75 度、105 度、135 度、120 度和 150 度用三角板比较 方便。另外 15 度和 165 度也可以用三角板画出。（注意：这 11 个能用三角板画出的角度都是 15 的倍数。） 补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的 ;所以在画角连线时 ;不能两点相连 ;而要冲过一点 或不连到那一点。三单元三位数乘两位数 三位数乘两位数知识点：1、三位数乘两位数的方法：先用一个因数的个位与另一个因数的每一位依次相乘; 再用这个因数的十位与另一个因数的每一位依次相乘 ;乘到哪一位 ;积的个位就与哪一位对齐 ;哪一位 满十就向前一位进“1”; 再把两次相乘的积加起。来末尾有 0 时;把两

11、个因数 0 前面的数对齐 ;并将它们相乘 ;再在积的后面添上没有参加运算的几个 0 。中间有 0 时; 这个 0 要参加运算。2、因数和积的变化规律：一个因数不变 ;另一个因数扩大 （或缩小）若干倍 ;积也扩大（或 缩小）相同的倍数。 3 、因数是两、三位数的乘法的估算方法：先把两个因数的最高位后面的 尾数省略 ;求出近似数 ;再把这两个近似数相乘。补充知识点1 、估算方法。用四舍五入法进行估算。2 、利用竖式计算三位数乘两位数。注意 ;第二步的乘积末尾写在十位上。3、因数中间或末尾有 0 的三位数乘两位数。中间有 0 也要和因数分别相乘 ;末尾有 0 的;要将两个因数 0 前面数的末位对齐

12、;用 0 前面的数相乘 ;乘完之后在落 0; 有几 个 0 落几个 0。实际生活中的估算知识点 :估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意;要符合实际 ;接近精确值。四单元 平行四边形和梯形平移与平行知识点：1 、感受平移前后的位置关系平行。（在同一平面内 ;永不相交的两条直线叫做平行线。） 2、平行线的画法。（ 1 ）固定三角尺 ;沿一条直角边先画一条直线。（ 2 ）用直尺紧靠三角尺的另一条直角边 ;固定直尺 ;然后平移三角尺。（3）沿一条直角边在画出另一条直线。3 、能够借助实物 ;平面图形或立体图形 ;寻找出图中的平行线。 补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的

13、平行关系。如 ：AB CD 。 相交与垂直知识点：1 、 相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时 ;这两条直线互相垂直。（互相垂直：就是直线OA 垂直于直线OB;直线 OB 垂直于直线 OA ）这两条直线的交点叫做垂足。（两条直线互相垂直说明了这两 条直线的位置关系：必须相交 ;相交还要成直角。）2 、 画垂线：（1）过直线上一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合 ;直角顶点是垂足 ; 沿着另一条直角边画直线 ;这条 直线是前一条直线的垂线。注意 ;要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。（2）过直线外一点画垂线的方法。把三角尺的一条直角边与这条直线重合 ; 让三角尺的另一条直角边

14、通过这个已知点 ; 沿着 三角尺的另一条直角边画直线 ;这条直线就是前一条直线的垂线。注意 ;画图时一般左手持三角 尺 ;右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线 ;三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个 点。补充知识点：1、 会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如： OA OB 。2 、 明确点到直线之间垂线段最短。 平行四边形和梯形1、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。正方形和长方形是特殊的 平行四边形。2、梯形：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。3、菱形：四条边都相等的平行四边形叫做菱形。菱形是特殊的平行四边形。4、平行四边形和梯形各部分的

15、名称（略）。5、平行四边形和梯形的画法（略）。五单元除数是两位数的除法 除数是整十数的除法知识点 ：1 、 用竖式求除数是两位数（整十数）除法。注意：三位数除以两位数;商要写在个位上。2 、 用乘法进行验算。 补充知识点 ：除数是整十数 ;商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0; 它起到占位的作 用。路程、时间和速度知识点：1 、 路程、时间和速度之间的关系。路程 =速度时间时间=路程速度速度=路程时间2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。3、 将出意义并能比较速度的快慢。如： 4 千米/时12 千米/分340 米/ 秒30 万千米/ 秒把除数看作整十数试商知识点：1 、笔算

16、三位数除以两位数的方法 ;试商时把除数看作整十数试商。2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数除数 =商余数 ;被除数=除数商 +余数; 为验算做好准备。三位数除以两位数知识点： 1、笔算除法的方法：（ 1 ）、从被除数的最高位除起。除数有几位 ;就看被除数的前几位 ;如果被除数比除数小 ;就要 多看前一位。（ 2 ）、除到被除数哪一位 ;就把商写在哪一位的上面。（3）、除到被除数的哪一位不够商 1; 就在哪一位的上面写 0。 （4）、每次除得的余数必须比除数小。2、体验改商的过程 ; 掌握改商的方法。在试商的时候 ;如果在估商的时候 ;把除数变大了 ;商就可 能变小 ;如果把除数变小了 ;

17、商就可能变大。（或者当所得的余数大于等于除数时 ;商小了 需要调大 ;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候 ;则商要调小。）补充知识点：1、单价数量 =总价 单价 =总价数量 数量=总价单价2、确定商是几位数的方法：三位数除以两位数 ;如果前两位够商 1; 商则是两位数 ;如果前两位 不够商 1; 商则是一位数。商不变的规律知识点：1、 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（ 0 除外） ;商不变。2、 根据商不变的性质计算 150 25800 25 20xx 125 因为 25 乘 4 能得到100;125 乘 8 能得到 1000; 所以将被除数和除数同时扩大 4 倍、 8 倍。

18、补充知识点：1、 被除数不变 ;除数扩大或缩小若干倍（ 0 除外） ;商随着缩小或扩大相同的倍数。2、 除数不变 ;被除数扩大或缩小若干倍（ 0 除外） ;商随着扩大或缩小相同的倍数。六单元统计知识点 ：纵向复式条形图 横向复式条形统计图认识纵向、横向复式条形统计图 ;能根据统计图提出并回答简单的问题 ; 能发现信息并进行 简单的数据分析。知识与技能： 通过实践活动 ; 能运用所学的知识提出解决问题的方案。培养发现问题、分析问题和解决问题的能力。七单元数学广角一、新知识点及其重难点：1 、新知识点：烙饼类问题策略 ; 沏茶类问题策略 ;排队论问题策略 ; “田忌赛马”问题策略2、重难点：初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用 ;让学生认识到解决问题 策略的多样性 ;形成寻找解决问题最优方案的意识。二、数学结论：1 、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼 ;两面都要烙的情况下：烙 3 张饼：先烙 1;2 号饼的正面 ; 接着烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面 ;最