误差理论与数据处理实验报告

1、一、实训目的：了解等精度与不等精度测量原理并进行线性拟合。二、实训仪器：实训台、应变传感器实验模块、托盘、砝码、万用表、labview。三、相关原理：电阻丝在外力作用下发生机械变形时，其电阻值发生变化，这就是电阻应变效应，描述电阻应变效应的关系式为： R/R=K&，式中 R/R为电阻丝电阻相 对变化，K为应变灵敏系数，& = l/l为电阻丝长度相对变化。金属箔式应变片 就是通过光刻、腐蚀等工艺制成的应变敏感组件，如图1-1所示，四个金属箔应变片分别贴在弹性体的上下两侧，弹性体受到压力发生形变，应变片随弹性体形四、实训内容与操作步骤1 应变传感器上的各应变片已分别接到应变传感器模块左上方的R1、

2、R2、R3 R4上，可用万用表测量判别， R仁R2=R3=R4=35Q。2. 差动放大器调零。从实训台接入土 15V电源，检查无误后，合上实训台 电源开关，将差动放大器的输入端 Ui短接并与地短接，输出端 Uo2接数显电压 表（选择2V档）。将电位器Rw3调到增益最大位置（顺时针转到底），调节电位 器Rw4使电压表显示为0V。关闭实训台电源。（Rw3、Rw4的位置确定后不能改 动）3. 按图1-2连线，将应变式传感器的其中一个应变电阻（如R1）接入电桥 与R5 R6 R7构成一个单臂直流电桥。4. 加托盘后电桥调零。电桥输出接到差动放大器的输入端Ui，检查接线无 误后，合上主控台电源开关，预热

3、五分钟，调节 Rw1使电压表显示为零。5. 在应变传感器托盘上放置一只砝码，读取数显表数值，依次增加砝码和 读取相应的数显表值，直到200g砝码加完，计下数显表值，填入下表1-1，关闭电源重量(g)20406080100120140电压(mV)31.263.194.4125.5156.9188.3221.0其中80g测十次数据如下:次数12345678910电压(mV)125.5128.6129.2129.5130.2130.8130.3130.9131.9131.4通过虚拟仪器进行线性拟合得：K=1.57b二0.27所以 y二0.27+1.57X半桥测量：实验数据重量(g)204060801

4、00120140电压(mV)45.691.8137.8184.1232.0278.0324.0次数12345678910电压(mV)184.1184.6184.2184.7184.4184.7184.4185.0184.5184.4数据处理：k=2.32b=-0.5y=-0.5+2.32x全桥测量：数据如下重量(g)20406080100120140电压(mV)94.8188.8284379474569663次数12345678910电压(mV)379380380380380380381380380380K=4.74b二0.34y=-0.34+4.74x五、数据处理S (斗一丘Xx 一刃 工斗

5、耳一壬(工斗迄耳) r=a TN H Hnifiv ,xt dttn2Vi其中， Y ，它是直接测量所得测量数据的精度。K n t五实验步骤1、四只被测电阻分别为 R1, R2,R3,R4,。用万用表测得组合量值，记入下表：R1电阻5.255.255.255.245.245.255.252.252.252.25R2电阻3.883.873.873.873.873.873.873.873.873.87R3电阻1.971.971.971.971.971.971.971.971.971.97R4电阻43.643.643.643.643.6443.643.643.643.643.6R1+R2电阻9.13

6、9. 139.139.139.13R2+R3电阻5.855.855.855.855.85R3+R4电阻45.645.645.645.645.6R1+R2+R3电阻11.1011.1011.1011.1011.10R1+R2+R4电阻49. 549.549.549.549.5R1+R2+R3+R4电阻54.854.854.854.854.8数据处理：R1=5.25 R2=3.87 R3=1.97 R4=43.6 R1+R2=9.13 R2+R3=5.85R3+R4=45.6 R1+R2+R3=11.10 R2+R3+R4=49.5 R1+R2+R3+R4=54.82、labview最小二乘处理组

7、舍右惶呈我走萍一 -5 7 7 6 3 COa.8.93.J45 3 1 4 y 5刀?= 0.0021?=i因为为等精度测量，所以标准差相同。V?=0.046?-t3、思考(1) 用普通万用表测得的四个电阻值，经最小二乘法处理后其精度提高了吗？答：精度提高了。由上图可知得到了残余误差平方和最小的条件下最可 信赖的值。(2) 组合测量在实际应用中有什么意义？答：组合测量在精密测试工作中，占有十分重要的地位，提高测量精度。例如：作为标准量的多面棱体、度盘、砝码、电容器以及其他标准器 的检定等，为了减小随机误差的影响，提高测量精度，可以采用组合测量 的方法。六实验要求1、记录电阻测量实验数据，并让

8、老师检查。2、认真做好实验报告，必须达到实验报告基本要求，具备基本的数据表格和程序图。3、实验过程要认真思考，独立完成。七实验心得通过这次实验，使只能在书本上看到的最小二乘有了实际的运用，使我们对最小 二乘计算方法更加熟悉。实验过程中使用的是万用表测电阻并没有使用精度更高 的方法，所以必然存在一定的误差，但经过组合测量，进一步提高了精度，使数 据更加可靠。实验三 一元线性回归法拟合铂热电阻的特性曲线一、实训目的：1. 了解铂热电阻的特性与应用。2. 掌握一元线性回归直线拟合的方法二、实训仪器：智能调节仪、PT100（2只）、温度源、数字万用表一只。三、实验原理：利用导体电阻随温度变化的特性，热

9、电阻用于测量时，要求其材料电阻温度 系数大，稳定性好，电阻率高，电阻与温度之间最好有线性关系。当温度变化时， 感温元件的电阻值随温度而变化，此时记录不同温度下数字万用表所测得电阻值， 再利用一元线性回归法拟合其温度一电阻特性曲线，利用此曲线就可将变化的电阻值通过测量电路转换电信号，即可得到被测温度。四、实验步骤1 在控制台上的“智能调节仪”单元中“控制对象”选择“温度”，并按图 1-1接线。腌廈n亠关童T *呼2.将224V输出调节调到最 大位置，打开调节仪电源。利用智能 调节面板设置温度为50C,在另一 个温度传感器插孔中插入第二只铂热 电阻温度传感器PT100220V 娥人* Uo拧制 怔

10、出揑讯对家调节也电再F_LCO丸半丙申馮-副 邂jV电住 -叽耿祐嘶插孔3 .等待温度数值稳定在500C, 利用数字万用表的电阻档，测量第 二只铂热电阻的阻值，记录表格当 中。4 .再将温度设置在550C，待温 度稳定后同样用数字万用表的电阻档 测量第二只铂热电阻的电阻值，记录 表格当中。5.再将温度设置在60C, 650C 70C,直到1050C。重复第4步的操作，并把电阻值计入表格当中。Y=R(Q)505560657075X=TC)117.2119.5121.6123.6125.7127.6Y=R(Q)80859095100105TC)129.6131.5133.7135.6137.613

11、9.6Y对X的线性回归方程;五、实验结果处理与分析1 按照一元线性回归法，求N(Xt X)(yt y)111 NXtyt(Xt)(yt)1 xy(Xt1X)22XtN(t1Xt)21XXb。bx1XX(XtX)2XtN (t 1NXt)21 Xy(Xtx)(yty)Xt yt1Xt)(Nyt)11lyy(yty)22yt1N(tyt)21t 1N t 1 t 1计算得:?3575? 1443?5= 582.6b=0.40 , b0 =97.28.即:Y=0.40X+97.28.2.确定回归方程的显著水平和残余标准差；U /1Q/(N 2)U=b ?=582.4Q=?- b?=0.2F=4.24F F.1(1,10 2)因此回归在a =0.01水平上高度显著。残余标准差:0.105N 23、通过excel可得图表标题系列1绒性（系列1六、思考题1分析实验数据不在同一直线（拟合直线）上的原因（1）测量时温度没有稳定，存在温度误差。（2）温度测量装置精度有限。（3）电路测量调零后存在着漂移。2 观察测量数据间是否存在非线性因素的影响，分析其产生的原因，并提出 提高回归分析精度的主要途径与措施。原因：通过拟合曲线可知，不存在非线性因素的影响。提高精度的措施：（1）采用