设置有效“问题串”,构建灵动课堂

1、设置有效“问题串” , 构建灵动课堂立方根是继平方根之后， 研究又一具体的概念。 通过对立方 根的研究，加深对平方根的理解，体现从具体到抽象、特殊到一 般的数学研究过程，引导学生经历从具体的例子中抽象出概念、 性质的过程，从而帮助学生深刻理解概念、性质，改变机械记忆 的学习方式，从实际背景和定义理解立方根的本质。【教学过程】（一）问题情境有棱长为10c m的正方体，当它的体积增大 1倍时，此时正 方体的棱长是多少呢？试写出体积 与棱长 的关系式： ，师： 我们知道正方体体积与棱长之间的关系， 已知棱长， 就可以求出 正方体的体积，现在我们来研究相反的问题。问题 1：知道正方体的体积，如何确定正

2、方体的棱长？追问 1 ：在教学时，可以让学生计算填写下表：追问 2：如何计算 ? （设计意图：让学生抓住等式 . ）追问 3：对每一个正方体体积 的取值，通过关系式 ，正方 体棱长 都有唯一的值与之对应，这和前面学过的什么知识很像 呢？（设计意图：引导学生观察上表，体会“正方体棱长确定， 它的体积也随之确定”，进而引入立方根的概念）。师：这就是我们这节课所要研究的问题： 2.4 立方根。（二）构建知识问题 2：类比平方根，给出立方根的定义？（设计意图：学生回忆平方根概念，类比归纳得到立方根的 定义：如果 ，那么 就叫做 的立方根，也称为三次方根，数 的立方根记作 ，读作“三次根号 ”。 ）追问

3、 4：这里 有什么限制，为什么？（设计意图： 由 ，这时 可以为任何数， 与平方根有区别。 ） 追问 5：和平方根一样，我们又能学到一种新的运算方法，是什 么？（设计意图：类比学习，求一个数的立方根的运算叫做开立 方。）追问 6：我们能解决引入中立方体的棱长了吗？（设计意 图：回归引入，巩固立方根的概念。）追问7：当我们了解立方根的定义之后，下面应该讨论什么内容？（性质）追问 8：怎样研究立方根性质？（特殊到一般）（三）典型例题问题 3：例 1. 写出下列各数的立方根：（1） -27 ；（ 2） 0.008 ；（3） ；（ 4） -1 ；（ 5）10.（设计意图：该题主要考查对立方根定义的理解

4、，立方根符 号的表示，书写的格式。 同时通过本题也可让学生总结求立方根 应从哪些方面入手）问题 4：例 2求下列各式中的 ：（1） ；（ 2） ；（3） 。（设计意图：对（ 1）而言，把例 1 转换一种形式，实际还 是求数 -0.064 的立方根。观察（ 2）有两种方法：一是把左边转化为 ，再把 看成一个整体，化为（ 1）即可解；二是利用整式性质，两边同除以 -8 化为 ，又化为（ 1）；（ 3） 在（ 2）的基础上举一反三即可。本例主要考察学生利用立 方根的定义，熟悉立方根的性质，渗透转化、整体观点解决问题 的思想方法，规范解题格式。）（四）过程小结问题 5：回忆立方根研究过程，把问题 1

5、到 7 回顾一遍。（五）作业【教学反思】1. “问题串”与“问题链”是一种教学策略， 有价值的数学 “问题串”构造了一节好课的基本框架， “问题链”有助于学生 学习数学，引导学生学习活动，启发学生思路，培养学生良好的 思维习惯和思维品质， 必需立足学生的实际才能做到有效， “问 题串”目的搭建平台，把学生推到问题解决的前台。2. 课堂教学的意义不仅教给学生一些结论性的东西，而是 这些结论得出的过程。 教师要精心设计问题， 帮助学生理解数学 的本质，要让学生学会用数学的思维思考问题， 让教学富有意义。 如追问 4- 追问 12，一气呵成，提出研究的内容和方法，把抽象 问题具体化，思维活动缜密化。

6、3. “大问题串”与“小问题链”能够恰当处理好“度”的 关系，“大问题串”一般较难， 范围比较广，思维力度大， 而“小 问题链”即是调控启发与暗示， 确保思维的连贯性， 使课堂行云 流水，让学生始终保持积极性、主动性。4. “问题串”与“问题链”有利于构建灵动的课堂， 数学课 堂教学有灵气，就是要突出主题，把知识与能力、过程与方法、 情感态度价值观三维目标融于一体， 让情感态度价值观统领整个 课堂教学， 教学环节与主题融为一体， 每一个教学环节都围绕主 题展开，数学的教学应源于知识，终于情谊。如追问 12 中加强 数学的教育功能，追因索果。人生也是这样，做人做事的度，超 过了度，人生的轨迹就可能不一样了，让学生感悟人生。5. 构