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1、23北方工业大学机电工程学院机械设计制造及其自动化学科机械工程制图教案 曹默 一.教学内容第五讲 截切体与相贯体（一）二.教学目标1. 了解截切体的形成及相关概念、术语。2掌握平面立体截交线的作图方法和步骤。3. 了解回转体截交线的特点和作图的步骤。4. 掌握圆柱体截交线的三种形式和作图方法。5了解圆锥体截交线的五种形式，掌握圆锥体截交线的作图方法。6掌握圆球体截交线的作图方法。三.教学重点1平面立体截交线的作图方法。2圆柱体截交线的三种形式和作图方法。3圆球体截交线的作图方法。四.教学难点1平面立体截截交线的作图方法。2圆柱体截交线作图方法。五.教学过程教学内容教学行为详细的教学内容和教学过

2、程一、截切体的形成及相关概念、术语课件演示讲述（课件展示立体截切的应用实例）立体被平面截切后的形状称为截切体，该平面称为截平面，截切后在立体上所得到的平面图形称为截断面，截断面由封闭的线框组成，此线框称为截交线。二、平面立体截交线的作图方法和步骤设问如何求作截交线的投影呢？课件演示讲述平面立体被截平面截切后所得到的截交线是由直线组成的封闭多边形，其多边形的边数和形状取决于平面体的形状和截平面的空间位置，平面立体截交线的作图方法和步骤如下： (1)分析截交线的形状是矩形、三角形、还是多边形等。 (2)分析截交线的投影特性积聚性、类似形等。 (3)画出截交线的投影分别找出截平面与棱线的公有点、截平

3、面与平面的公有线并连接成多边形。动画演示讲解例题例1：试求四棱锥被一正垂面p截切后的三视图。解： (1)空间投影分析：（动画演示）因截平面p与四棱锥四个棱面都相交，所以截交线为四边形，它的四个顶点即四棱锥的四条棱线与截平面p的交点。截平面垂直于正面投影面，而倾斜于侧面投影面和水平投影面，所以截交线在主视图上积聚成一段直线p，而在俯视图和左视图上则为类似形。 (2)作图：（动画作图）先画出完整的正四棱锥的三视图。再画截交线的投影，因截平面p的主视图具有积聚性，所以截交线四边形的四个顶点工、的正面投影1、2、3、4可直接得出。根据直线上点的投影特性，可在左视图和俯视图上分别求出1、2、3、4和1,

4、2、3、4将同面投影依次相连，即得截交线的侧面投影和水平投影，然后擦去被截平面p截去的部分。l 注意在俯视图和左视图上不要漏画立体的棱线的投影，不可见部分用虚线画出。动画演示讲解例题例2：四棱柱被二平面p和q截切，已知主视图和左视图，求俯视图。解： (1) 空间及投影分析：（动画演示）四棱柱被正垂面p和侧垂面q截切，截平面p与棱柱上三个棱面及平面q相交,故有四条交线，其截交线为四边形；截平面q与四棱柱上四个棱面及平面p相交，故有五条交线，其截交线为五边形。截平面p垂直于正面投影面，而倾斜于侧面投影面和水平投影面，所以截交线在主视图上积聚为一段直线p，在俯视图和左视图上则为类似形。截平面q垂直于

5、侧面投影面，而倾斜于其余二投影面，所以截交线在左视图上也积聚为一段直线q，在主视图和俯视图上则为类似形。 (2) 作图：先画出完整的四棱柱的俯视图，再画出截平面p和q的投影。因截平面p在主视图上积聚成一段直线p，根据“高平齐”，可在左视图上找到类似形p，再根据“长对正、宽相等”的关系在俯视图上作出p的类似形四边形p。因截平面q在左视图中积聚成一段直线q，根据“高平齐”，在主视图上求得q的类似形五边形q，根据“长对正、宽相等”的关系在俯视图上可求得q的类似形q，即五边形。三、回转体截交线的特点和作图的步骤课件演示讲述（课件展示回转体截切的应用实例）回转体被截平面截切所得到的截交线是两面的公有线，

6、它既在回转面上，又在截平面上，而公有线是由一系列公有点组成。因此，求截交线的方法实质上是求公有点的方法。 求平面与回转体的截交线的步骤是：(1) 分析截交线的形状：截平面截切回转体所产生的截交线是一封闭的平面图形，该图形的形状取决于回转体的形状和截平面与回转体的相对位置。 (2) 分析截交线的投影：分析截平面与投影面的相对位置，明确截交线的投影特性，如积聚性，类似性等。(3) 画出截交线的投影：如截交线的投影形状为矩形、三角形或圆时，则比较容易画出。如其投影为椭圆等非圆曲线时，一般要先求出截交线上最前、最后、最左、最右、最高、最低以及虚实线分界处的特殊点，然后再求出中间点，光滑连接即可。四、圆

7、柱体截交线的三种形式和作图方法设问用截平面截切圆柱体回转面时，可有几种截交线？各是什么形状？课件演示讲述当截平面与圆柱体轴线处于平行、垂直、倾斜时，在圆柱体表面上所产生的三种截交线，分别是：（课件演示） (1)平行于圆柱轴线的矩形，圆柱面上是两条直素线； (2)垂直于轴线且直径等于圆柱直径的圆； (3)倾斜于轴线的椭圆，且椭圆短轴等于圆柱直径。动画演示讲解例题例1：在圆柱面上铣出一凸榫，已知主视图和左视图，求作俯视图。解：(1)分析：从主视图可看出，凸榫是由两个与轴线平行的水平面p、q和两个与轴线垂直的侧平面t1、t2切出的。前者与圆柱面的交线是四条直线，后者与圆柱面的交线是两段圆弧。 平面p

8、为水平面，正面投影积聚为直线，交线ab和cd的正面投影重合，侧面投影积聚在圆柱的侧面投影圆周上。平面q的情况与p的相同。 平面t1为侧平面，正面投影有积聚性。t1与圆柱面的交线为圆弧bed，它的侧面投影为bed，反映实形，并与圆柱面的侧面投影圆周重合。平面t2的情况与t1相同。 (2)作图：根据投影关系，画出圆柱的俯视图，然后画出交线ab和cd，根据bed，和bed画出线段bed；由于该截切体是对称的，面q和面t2所形成的交线在俯视图中分别与面p和t1所生成的交线重影。 注意：俯视图中圆柱轮廓线是完整的，因切平面t1、t2没有达到圆柱轴线，bed线段不应画到轮廓线处。动画演示讲解例题例2：在圆

9、筒上开一方形槽，已知主视图和左视图，求作俯视图。解：(1) 分析：（动画演示）方形槽可看成为两个水平面与一个侧平面切割圆筒而形成的。两水平面与内外圆柱面的交线为八条直线。侧平面与内外圆柱面的交线为四段圆弧。(2) 作图：（动画演示作图）首先画出完整的圆筒的俯视图，然后求出方槽与外圆柱面的交线的投影（图3-7c），再求出方槽与内圆柱面的交线的投影。注意：（动画演示）应该注意轮廓线的投影，由于内外圆柱面上最前和最后素线有一段被剪掉，所以在俯视图中就产生了前后两个缺口。因为槽的侧平面被圆孔断开，故在俯视图上方为两段虚线。动画演示讲解例题例3：求一圆柱被正垂面截切后的俯视图。解：(1) 分析：（动画演

10、示）截平面与圆柱轴线斜交，截交线是一椭圆。椭圆的正面投影在主视图上积聚为一段直线，在左视图上与圆柱的侧面投影圆重合。椭圆的投影在一般情况下仍为椭圆，且不反映实形，此题中的椭圆，其水平投影仍为椭圆。(2) 作图：（动画演示作图）先找出椭圆长、短轴上端点的投影，然后再找出中间点的投影，用曲线光滑连接起来即得截交线的水平投影。 （a）空间椭圆的长短轴相互垂直平分，a、b两点的正面投影a、b位于圆柱投影的轮廓线上，c、d两点的正面投影位于ab的中点处，侧面投影a”b”c”d”积聚在圆周上，根据点的投影规律，求出a、b、c、d四点。（b）中间点e的求法是先定出正面投影e，按照圆柱面上找点的方法求出它的侧

11、面e和水平投影e。（c）将俯视图上求得的点用曲线光滑的连接起来，即得椭圆的水平投影。（设问）如果截平面和水平面的夹角为45度，则椭圆的水平投影将会怎样？为什么？（是一个圆，长轴投影等于短轴，等于圆柱的直径）。五、圆锥体截交线设问用截平面截切圆锥体回转面时，可有几种截交线？各是什么形状？课件演示讲述平面与圆锥面相交时，根据截平面与圆锥轴线的不同位置，其截交线有五种情形，分别是：相交两直线、圆、椭圆、抛物线、双曲线。动画演示讲解例题例1：圆锥被一正垂面p截切，已知它的主视图，求作俯视图和左视图。解：(1)分析：正垂面p与圆锥的轴线斜交，且夹角大于锥顶角之半，所以截交线为一椭圆。截交线在主视图上积聚

12、成一直线，在俯视图和左视图上还是椭圆。(2)作图：先求特殊点，再求一般位置点（动画演示作图过程）。 求椭圆长、短轴的端点a、b、c、d。点a、b在主视图上的投影为a,b点c、d在主视图上的投影是ab的中点。按投影关系求出它们的水平投影和侧面投影。 求最前、最后两根素线上的点e、f。 用辅助纬圆法求其他一般位置点。 用曲线光滑连接各点，即得椭圆的水平投影与侧面投影。 注意：在求截交线上的点时，除椭圆长、短轴的端点外，圆锥轮廓线上的点必须求出。动画演示讲解例题例1：圆锥被一正平面p所截，求作其截交线的正面投影。解：(1)分析：因正平面户与圆锥的轴线平行，所以截交线是双曲线加直线。双曲线在俯视图上与

13、截平面p重合，而在主视图上反映实形。(2)作图：（动画演示作图过程）。 先找出特殊点的投影，其中最低点a和b的水平投影a、b是截平面p与圆锥底圆的水平投影的交点，由此得出.a和b；最高点月的水平投影e位于线段ab的中点，以s为圆心，se为半径作圆，找出此圆所在平面q的正面投影，即得到e；中间点c和d的求法同上。然后把所求得的点依次光滑连接即可。六、圆球体截交线的作图方法课件演示讲述圆球的截交线都是圆。当截平面平行于基本投影面时，在该投影面上的截交线投影反映实形，而在垂直于截平面的投影面上的投影为直线段，直线段的长度为截交线圆的直径。当截平面倾斜于基本投影面时，截交线的投影为椭圆。动画演示讲解例

14、题例1：求作球面被水平面截切后的截交线的投影。解：(1) 分析：（动画演示）因截平面是一水平面，所以截交线的水平投影为反映截交线实形的圆。(2) 作图：截平面有积聚性的投影与圆球轮廓线的交点之间的长度即为截交线圆的直径，从主、左视图上求得该直径，然后画出俯视图上的圆即可完成此题。动画演示讲解例题例2：求作球面开槽后的投影。解：(1) 分析：（动画演示）对称于球面中心的槽的左、右两个侧平面和水平面与球面的交线都是圆弧，而平面彼此相交是直线。(2) 作图：在主视图上，延长侧平面并与圆球的水平中心线交于a，侧平面与圆球轮廓线相交于b。ab为侧平面与圆球面交线圆的半径；延长水平面并交圆球轮廓线于d，水

15、平面与垂直中心线交于c，则cd为水平面与圆球面交线圆的半径。以ab为半径在左视图上作圆，以cd为半径在俯视图上作圆。再根据投影关系求出其余投影。复习讲述总结平面立体截交线的作图方法，回转体截交线的作图方法。布置课后作业：习题集p21p26单号题。一.教学内容第六讲 截切体与相贯体（二）二.教学目标1. 了解相贯体的形成及相关概念、术语。2掌握表面取点法求作相贯线的作图方法和步骤。3. 掌握辅助平面法求作相贯线的作图方法和步骤。4. 了解并掌握特殊相贯线的形式及作图方法。三.教学重点1表面取点法求作相贯线的作图方法和步骤。2辅助平面法求作相贯线的作图方法和步骤。四.教学难点1辅助平面法求作相贯线

16、的作图方法。2特殊相贯线的形成条件和形式。五.教学过程教学内容教学行为详细的教学内容和教学过程一、相贯体的形成及相关概念、术语课件演示讲述（课件展示立体相贯的应用实例）相交的两立体称为相贯体，其表面交线称为相贯线，两回转体的相贯线是两回转面公有点的集合，一般是封闭的空间曲线，在特殊情况下相贯线是不封闭的，也可能是平面曲线或直线。 相贯线的形状取决于两回转面的形状、大小和它们轴线的相对位置。在作图时首先要判断两相贯体的形状和投影特点，然后再分析相贯线的形状和投影，根据相贯线是两回转面公有点的集合这一特性，找出一系列公有点后，即可连成光滑曲线。二、表面取点法求作相贯线的作图方法和步骤讲述表面取点法

17、就是根据投影具有积聚性的特点，由两回转体表面上若干公有点的已知投影求出其他未知投影，从而画出相贯线的投影的一种方法。动画演示讲解例题例1：求作两垂直相交的圆柱体的相贯线。解： (1)空间投影分析：（动画演示）由于两个直径不同的圆柱的轴线垂直相交，相贯线为封闭的、前后左右对称的空间曲线。小圆柱轴线垂直于水平投影面，水平投影具有积聚性，其相贯线的水平投影和小圆柱水平投影的圆重合。大圆柱的轴线垂直于侧面投影面，侧面投影具有积聚性，相贯线投影一定也和大圆柱侧面投影圆重合。因此，只需要求出相贯线的正面投影。 (2)作图：（动画作图）（a）求作特殊点：根据相贯线的最左，最右，最前，最后点的水平投影1，2，

18、3，4及侧面投影1,2,3,4，从而求出正面投影1,2,3,4。（b）求作一般点：先随意取相贯线上的两点的侧面投影5,6，找到水平投影5,6，然后作出5,6。（c）将主视图上求得的各点一次光滑连接起来，就得到所求相贯线的投影。设问两圆柱垂直相交在物体中是最常见的现象，它们的相贯线有以几种形式？课件演示讲述（1）两圆柱外表面相交，相贯线是上下对称的两条闭合空间曲线。（2）外表面与内表面相交（孔与实心圆柱相交），相贯线也是上下对称的两条闭合空间曲线，也就是孔壁的上下孔口曲线。（3）两内表面相交（两圆柱孔相交），相贯线同上，所不同的是图中以虚线表示。圆柱相贯线的弯曲方向总是朝向直径较大的圆柱的轴线。

19、当轴线相交的两圆柱直径相等时，即公切于一个球面时，相贯线为平面曲线椭圆，且椭圆平面垂直于两圆柱轴线决定的平面。在画图时，对相贯线的形状有一个大致的了解，有助于提高画图的速度和准确性。三、辅助平面法求作相贯线的作图方法和步骤设问当求两曲面体的相贯线不能采用表面取点法时，如何求相贯线的投影？课件演示讲述可采用辅助平面法，方法如下：（动画演示）(1) 作一辅助平面p，使其与两已知曲面体相交。 (2) 作出辅助平面与两已知曲面体的交线。 (3) 两交线的交点，即为所求两曲面体的公有点，也就是所求相贯线上的点。 选择什么位置的辅助平面，应根据所给曲面体的形状和相对位置来决定。为使作图简化，选择辅助面的原

20、则是：要使辅助平面与两曲面体的交线的投影都是简单易画的图形，例如直线或圆。在作图时要注意确定两曲面轮廓线上的特殊点，用以判断两曲面和相贯线的可见性。动画演示讲解例题例1：求作圆柱与圆锥相贯线的投影。解：(1)分析：圆柱与圆锥轴线垂直相交，相贯线为一条前后对称的封闭空间曲线。相贯线的侧面投影积聚成一圆，其正面投影和水平投影需作图求出。对两曲面体同时适用的辅助面为水平面或过锥顶的侧垂面以及过锥顶的铅垂面，因其与曲面体的截交线是圆或直线。在此选择水平面为辅助平面。(2)作图：求特殊点：由于交线的侧面投影积聚成一圆，所以交线的最高点和最低点的侧面投影是1和2，最前点和最后点的侧面投影是严和旷。通过广和

21、旷作水平辅助平面及与圆柱和圆锥相交，求出它们的水平投影3和4，然后再根据3，4在r上找出3和4。点3和4也是交线的水平投影可见与不可见的分界点，从上往下投射时，圆柱的上半部分与圆锥面的交线是可见的，下半部分的交线是不可见的。 求一般点：在适当位置作辅助水平面p和t，平面p与圆锥相交于圆，与圆柱相交于矩形，找出这个矩形和圆的水平投影，它们的交点5，6就是所求交线上点的水平投影。它们的正面投影5(6)位于水平面的正面投影p上。同理，可找出平面t与圆柱和圆锥的交点的水平投影7、8和正面投影7，(8)。 辨别可见性，并光滑连接各点：在俯视图上，圆柱上半部可见、下半部不可见，故点4、6、1、5、3为可见

22、，连成实线，余下为不可见，连成虚线。在主视图上，相贯线前后部分投影重合，因此用实线画出。动画演示讲解例题例2：求作圆柱与半圆球的相贯线投影。解：(1) 分析：（动画演示）圆柱轴线和半球的轴线处在同一正平面内。圆柱水平投影有积聚性，因此相贯线的水平投影与圆柱水平投影重合为圆。只需作出相贯线的正面和侧面投影。选择正平面为辅助平面。(2) 作图：（动画演示作图）求特殊点：由俯视图可知，1、2、3、4点均为特殊点的水平投影，它们都在圆柱的轮廓素线上。其中点1为最高点的水平投影，点2为最低点的水平投影。根据主、俯视图可求出1”、2”。过3、4两点可作p1、p2两个辅助正平面。平面p1与圆球的截交线为半圆

23、，与圆柱相切于最前素线，在主视图上半圆为实形，最前素线与圆柱轴线重合，半圆与轴线交于3，因相贯线前后对称，4与3重合。由3、3和4、4求出3，4。3，4为相贯线在左视图中的可见性分界点。 求一般点：在适当位置作辅助正平面r，t，其与圆球的截交线为半圆，与圆柱的截交线为两平行直线，求出相贯线上一般点的正面投影和侧面投影，即分别为5、6、7、8和5、6、7、8。 辨别可见性，连成光滑曲线：在左视图上3和4为可见性的分界点，3、6、2、8、4为可见，用实线光滑连接。其余为不可见点用虚线连接。四、特殊相贯线的形式及作图方法设问在什么情况下，两曲面体的相贯线是平面曲线？课件演示讲述（1）当两个二次曲面公

24、切于第三个二次曲面时，这两个二次曲面的相贯线为平面曲线。例如（课件演示），圆柱与圆锥的轴线相交，且都平行于正面投影面，并且同时切于一个球面，其相贯线是两个相交的椭圆，两椭圆在与轴线平行的投影面上积聚成两相交直线，其余两投影或是圆，或是椭圆。（2）两个同轴回转面的相贯线，是垂直于轴线的圆。当回转面的轴线平行于投影面时，这个圆在该投影面上的投影为垂直于轴线的直线。（课件演示）课件演示讲述在工程图中，遇到两圆柱垂直相交时，若不需精确的画出相贯线，则相贯线的投影允许简化，即用圆弧或直线代替非圆曲线（课件演示）。（1）轴线垂直相交，且平行于正面投影面的大小两个圆柱相贯时，其相贯线的投影可用大圆柱的半径所

25、画的圆弧代替。具体画法是：以大圆柱的半径为半径，圆心取在小圆柱的轴线上，从两圆柱轮廓线的交点处开始画一圆弧，作为向贯线的正面投影。 （2）在圆柱体上开直径较小的圆孔时，相贯线的正面投影比较平直，这时可用直线代替曲线，不会影响人们对图形的理解。复习讲述总结回转体相贯线作图的常用方法和步骤，特殊相贯线的形成条件及投影形式。布置课后作业：习题集p28p30单号题。一.教学内容第七讲 组合体（一）二.教学目标1. 了解组合体的常见组合形式。2掌握组合体形体之间的过渡关系及投影。3. 掌握复合式组合体的画图方法和步骤。4. 掌握切割式组合体的画图方法。5掌握组合体的看图方法。三.教学重点1复合式组合体的

26、画图方法。2切割式组合体的画图方法。3组合体的看图方法。四.教学难点1组合体形体之间的过渡关系的投影。2组合体的看图方法。五.教学过程教学内容教学行为详细的教学内容和教学过程一、组合体的常见组合形式课件演示讲述由基本体叠加或由基本体切割而成的复杂形体称为组合体。组合体是由机器中的零件抽象出的一种几何模型。 因此，学习组合体的画图和看图方法，将为后面学习绘制和阅读零件图打下坚实的基础。（课件展示立体截切的应用实例）组合体的常见组合形式有叠加式，切割式和复合式三种，其中复合式居多。二、组合体形体之间的过渡关系及投影设问由基本几何体组合在一起后，形体表面会出现几种过渡关系？是哪几种？课件演示讲述由基

27、本几何体组合在一起后，形体表面会出现四种过渡关系：a）不平齐过渡；b）平齐过渡；c）相切过渡； d）相交过渡。 这里仅介绍形体之间的相切过渡和相交过渡。（1）相切过渡 相切过渡是指两个几何体连接时，具有相切平滑过渡的表面，此时相切处不应画线，如课件中的扇板1的前后侧面与圆柱2的表面相切，在主视图和左视图上均不画出切线，而表面相切的投影位置应由俯视图上的切点位置度量确定，如a(b)，c(d)。同理，在方槽与圆柱孔的相切处也不画线。（2）相交过渡 两基本形体相交时，其表面产生的交线应画出。例如课件演示，是一形体与曲面体相交，在俯视图上直线与圆的交点处即为交线ab的位置，由此可求出交线ab的主视图和

28、左视图。三、复合式组合体的画图方法和步骤课件演示讲述组合体画图方法主要采用形体分析方法，即把组合体分解为若干基本形体，并了解它们之间的 组合形式和形体间相互位置关系，然后逐个按形体进行作图。画图方法和步骤为：1）形体分析 （动画演示）例如轴承架，可分解为三个基本形体：底板1，其上切有一通槽；支承轴颈用的套筒2；起连接作用的支承板3。它们之间的组合方式以叠加形式为主。底板、支承板和套筒的后端面靠齐为同一平面。套筒的轴线在底板和支承板的对称平面上；支承板的两个侧面和套筒 的外表面相切。 2）视图选择 在选择视图时，首先应考虑使组合体的主要平面和轴线与投影面平行或垂直，使整个形体处于稳定状态下的放置

29、位置，然后选择能充分反映组合体形状特征，并在视图上出现虚线较少的方向作为主视图的投射方向，如图43a中箭头所示的方向。 主视图确定以后，俯视图和左视图也就确定了。 3）布置视图 布置视图的原则是匀称美观，不应太挤或过于分散，每个视图之间要相隔一定的距离，以便标注尺寸。 4）画底稿 画底稿的方法和顺序如下： （动画演示） (1) 确定比例，选择图幅，画出图框和标题栏。 (2) 布图，确定主要中心线、基线、对称线的位置。 (3) 按形体分析，先画主体部分，后画次要部分。先画实体部分，后画孔、槽部分。注意形体之间的过渡关系，如相切、相交等。在画各基本形体时，可采用三个视图同时画出的方法，这样可以保正

30、各基本视图之间的投影关系。(4) 检查、描深。按形体逐个检查，如形体相交、相切部分投影是否正确，虚线是否遗漏，注意旋转体的轴线或形体对称中心线不应漏画。当不同图线型式重合时，按“粗实线、虚线、点画线、细实线”的顺序取舍。四、切割式组合体的画图方法动画演示讲述切割式组合体的画图方法不同于复合式组合体，应从整体出发，把原形体看成是长方体或圆柱体等基本形体，然后一块一块的切去几部分，最后得到应有的形状。在画图时应注意对于被切去的形体应先画出切平面有积聚性的视图，然后在画其他视图。在切割后的形体上，往往有较多的斜面、凹面。凹面用虚线表示。在画图时要注意同一平面的类似性和不同投影的重影问题。 （动画演示

31、）例如机架的立体图，可看成是一l形棱柱经切割而成。首先在水平板的左、右两边各切去一个三角块i、，然后在中间挖出一个半圆槽，再在竖板上部中间挖出一个梯形槽，左右各挖出两个小圆柱孔。动画演示切割式组合体画图步骤。五、组合体的看图方法设问如何根据给定的组合体的两个视图，想象出物体的实际形状？讲述组合体的画图过程是由物到图的表述过程，而读组合体视图(也称看图)的过程则是由图到物的过程，也就是说通过看已知的视图，进行投影分析想象出物体的实际形状。因此，读图比画图更抽象，也更能训练空间想像力。读图方法有三种：形体分析法、线面分析法、层次分析法。动画演示讲解例题读图的基本方法与画图一样，主要是形体分析法。一

32、般来说读图是以反映形体特征的视图入手，找出各基本形体在其他视图中的投影，并确定它们之间的相互位置关系和表面的过渡关系，从而想出完整形体的形状。例1：根据组合体的主、左视图，想象出其空间形状，并画出俯视图。解：(1) 形体分析：（动画演示）a）从主视图上的两同心圆，依据投影关系，在左视图上找出与之对应的投影，即可看出物体下部是一轴线水平放置的圆筒。 b）从左视图上的半圆线框，可在主视图上找到与之对应的投影，由此可知物体的左边是半圆柱形凸台，里面有圆孔。 c）从主视图上与大圆相切的线框，可在左视图上找到与之对应的投影，由此可知圆筒的上部是一四棱柱形支承板。 d）从左视图上的三角形线框，可在主视图上

33、找到与之对应的投影，由此可知在圆筒的上面、支承板的前面有一三棱柱形肋板。通过以上分析，即可确定各部分的形状。再依据它们之间的位置关系：如凸台和圆筒工的轴线正交，故两形体表面有相贯线；支承板左右两侧面和圆筒工的外表面相切，平滑过渡相切处不画线，支承板工的后表面和圆筒工的后端面平齐，分界处也不画线；肋板左右两侧面与圆筒工的外表面相交，其交线为直线，肋板上的斜面与圆筒工的外表面相交，其交线为椭圆。综合上述关系即可想象出完整物体的形状。读图的顺序为：先从反映形体特征的视图入手，如回转体从圆的视图入手，棱柱先从多边形投影入手等；先看主要部分后看次要部分；先看容易确定的部分，后看难于确定的部分；先看大的部

34、分，后看细小部分。(2) 作图：根据投影的“三等”规律，画出第三视图，检查无误后加深。动画演示讲解例题线面分析法：线面分析法用于形体分析法读图的补充，用来解决形体分析过程中难以看清的结构形状。因为任何一个物体都是由许多不同几何形状的面、线组成，在一般情况下，视图中的一个封闭线框代表物体上一个面的投影，包括平面和曲面，不同的线框则代表不同的面的投影。视图中的每一粗实线或虚线则代表面有积聚性的投影，或是两面的交线，或是曲面的轮廓线。利用这些规律去分析物体上各表面的形状、相对位置及投影特性的方法，叫做线面分析法。 线面分析法常用于切割式组合体和复合式组合体的投影分析，特别是物体上面与面倾斜相交的地方

35、。例2：已知角板架的主视图和俯视图，求作左视图。解：(1) 形体分析：（动画演示）用双点画线将主、俯视图上所缺的部分画出，即可知该形体为两块长方体叠加而成的角架，左上角和左前部各切去一块，竖板上挖有腰形槽，故该组合体为切割式组合体。(2)线面投影分析：根据投影的“三等”规律，可知p面为正垂面，其正面投影p积聚为一直线，水平投影p为六边形线框；铅垂面q的水平投影积聚为一直线q，正面投影q为五边形线框；物体上其他的面为投影面的平行面和垂直于正面投影面的半圆柱面。对于复杂的投影图线框，可以在多边形上加注符号，如水平投影a、b、c、d, e、f，侧面投影a、b、c、d、e,f。在标注符号时需注意一般位

36、置平面和直线的符号，如ab直线是平面p和q的交线，交线端点a、b的投影容易找错或被遗漏，使侧面投影出错，应引起注意。根据点、线、面的投影规律，求出第三投影，如ab是平面p的侧面投影p线框中的一边，是一般位置直线。 (3)作图：首先画出外形轮廓的侧面投影，再根据投影关系画出p和q的侧面投影线框p和q。 (4)检查：正垂面p的正面投影p积聚为直线，其水平投影p和侧面投影p具有类似关系。同理，q面的水平投影q积聚为直线时，其正面投影q和侧面投影线框类似。动画演示讲解例题层次分析法： 层次分析法是线面分析法中的一种思考方法。有些组合体上的某些部分相互遮挡投影重合，层次错落，读图时难以直接看懂。因此，需

37、要进行逻辑推理分析，列出几种可能性，对照已知视图，去掉不合理部分而取其合理部分。例2：已知一组合体的主、俯视图，求作左视图。解：（1) 形体分析：（动画演示）该组合体为上圆下方的切割式组合体。（2）层次分析：根据视图中的图线和线框含义，由俯视图的三条图线a、b、c和主视图的三个线框之间的投影对应关系，可以看出主视图上的三个线框都是正平面，但前后关系不能确定，需分层阅读。为此在已知俯视图上分出a、b、c三个层次，逐层进行逻辑推理。 根据主视图设最高位置半圆弧线框为a层，则左视图中a层凸出，下层b、c凹入，那么俯视图中b、c层投影应是虚线，与题目不符。 若主视图中间线框为a层，则俯视图上两条虚线不

38、符合投影关系，故此方案是错误的。 若主视图的最低线框为a层即凸出，则方槽、半圆柱孑l、圆孔均符合投影关系，此方案正确。 （3）作图：根据以上分析，左视图便可正确画出。归纳总结读图要点：根据对上述方法的说明和运用，可归纳为以下几点。 (1) 组合体的读图要把几个视图结合起来看，切忌只看一个视图就主观断定其形状。一般说来，一个视图往往不能确定物体形状，必须结合相邻的投影来确定。 (2) 善于找出有形状特征和位置特征的投影，这样才能确定各部分形体的形状和相互位置。 (3) 利用图样中的虚实线，分清层次。 (4) 判断图样中的斜线是直线的投影还是有积聚性平面的投影。用线面分析法检查对应投影中的类似图形

39、是否正确无误。 总之，组合体的看图一般是以形体分析法为主，线面分析法、层次分析法为辅。由整体分解为局部，再由局部归纳起来想象出整体形状，对于初学者来说必须逐步熟悉和掌握这种方法。复习讲述总结组合体的组合与过渡形式、组合体的画图方法、组合体的看图方法。布置课后作业：习题集p35p38单号题。一.教学内容第八讲 组合体（二）二.教学目标1掌握组合体的尺寸标注的基本要求。2掌握基本形体的标注方法。3掌握组合体尺寸的标注方法。4了解轴测图的形成、基本术语和轴测图的种类。5掌握正等轴测图的画法。三.教学重点1 组合体尺寸的标注方法2正等轴测图的画法。四.教学难点1正等轴测图的画法。五.教学过程教学内容教

40、学行为详细的教学内容和教学过程一、组合体的尺寸标注的基本要求讲述组合体尺寸标注是学完第一章标注平面图形尺寸的基础上进一步学习基本形体和组合体的尺寸标注。组合体尺寸标注的基本要求是做到正确，完整，清晰。其中正确是指尺寸标注要复合国家标准的规定，完整是指尺寸标注要做到不重复，不遗漏，清晰是指尺寸布置要整齐，便于阅读。二、基本形体的标注方法课件演示讲述结合课件演示常见基本体的尺寸标注方法。三、组合体尺寸的标注方法课件演示讲述组合体是由若干基本形体按一定的相对位置组合而成的，在标注尺寸时，仍要遵循形体分析法。一般情况下，图样上要标注下列三类尺寸：定形尺寸：表明形体形状大小的尺寸。 定位尺寸：表明各个形

41、体之间相互位置关系的尺寸。在标注尺寸时一般都要在组合体上选好某一几何元素作为尺寸标准的起点，这个起点就称为尺寸基准。例如组合体上的对称中心线、底面、端面、回转体的轴线等几何元素常被用做尺寸基准（动画演示尺寸基准）。在每个方向上有一个主要尺寸基准，还可能有一个或几个辅助尺寸基准。在x、y、z三个方向上各形体间均应标注一个定位尺寸，若两形体之间在某一方向上处于叠加、平齐、对称、同轴之一时，可省略一个定位尺寸。回转体的径向以轴线定位。总体尺寸：表明组合体的总长、总宽、总高尺寸。在标注定位尺寸之后，要加注总体尺寸。总体尺寸有时要直接注出，有时则由其他尺寸反映出来，当总体尺寸与定位尺寸或定形尺寸重合时，

42、则只需标注一次，不要重复标注，以免出现多余尺寸。动画演示讲解例题组合体尺寸的标注方法和步骤：（1）进行形体分析： 如课件所示轴承架，由底板，圆筒，支承板和肋板四个形体组成。（2）选定尺寸基准：轴承架为左右对称的，因此选对称面为长度方向的主要尺寸基准。轴承架底面是安装面，作为高度方向的主要尺寸基准，底板后端面作为宽度方向的主要尺寸基准。（3）逐个的标注个基本体的定位和定型尺寸。（动画演示标注过程）a）标注底板尺寸：先标注底板的定形尺寸，即长64，宽30，高8和圆角r8，再标注槽的长36和高2，最后标出两圆孔的定形尺寸2x8和定位尺寸48和20。尺寸48表明两孔一中心线对称分布，距离为24。这样就

43、完整的标注出了底板的尺寸。b）标注圆筒的尺寸：先标注出圆筒的定形尺寸r9,r14和宽26，再标注出它的定位尺寸，即中心高42和宽度基准的相对位置尺寸3。圆筒的轴线在左右对称面上，长度方向的定位尺寸就不标注了。c）标注支承板的尺寸：先标注底边长54，左右两侧面与圆筒相切，可直接由左图确定，不用标注，再标注出板厚5，支承板底面安放在底扳上，后面为宽度基准面，左右与底板的对称面对称，因此定位尺寸均不用标注。d）标注肋板的尺寸：标注出肋板的上部宽度12，斜面高16和肋板厚6，两侧面与圆筒的截交线由作图决定，不应标注高度尺寸，肋板底面的宽度尺寸由底板和支承板的尺寸所确定，不用标注，定位尺寸同样不用标注。

44、e）标注总体尺寸：轴承架的总高由圆筒的中心高和外径尺寸确定，不必另行标注、总宽尺寸由底板宽30和圆筒相对支承板的定位尺寸3所决定，因此总宽尺寸33不必再标注。总长尺寸64为底扳的长度尺寸，故不需再标注。f) 校核：对已注出的尺寸，按正确、完整、清晰的要求进行捡查，有无重复尺寸或遗漏尺寸，并作适当调整，这样便完成了则整个组合体的尺寸标注。课件演示讲述尺寸标注应注意的问题：（课件演示）(1) 尺寸尽量标注在形状特征最明显的视图上。 (2) 同一形体尺寸应尽量集中标注。 (3) 同轴圆柱的直径尺寸应尽力注在非圆视图上。 (4) 尺寸布置要整齐，对于同一方向的尺寸，大尺寸标注在外，小尺寸标注在内，避免

45、尺寸线交叉。 (5) 截交线上和相贯线上不能标注尺寸。对截交线只注截平面的定位尺寸。四、轴测图的形成、基本术语和轴测图的种类动画演示讲述1轴测投影的形成轴测图是将物体连同其参考直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的图形。它能同时反映出物体长、宽、高三个方向的尺度，富有立体感，但不能反映物体的真实形状和大小，度量性差。轴测图的形成一般有两种方式，一种是改变物体相对于投影面的位置，而投影方向仍垂直于投影面，所得轴测图称为正轴测图；另一种是改变投影方向使其倾斜于投影面，而不改变物体对投影面的相对位置，所得投影图为斜轴测图。2轴测投影的轴间角和轴向伸缩系数

46、(1) 轴间角：立体的空间坐标轴o1x1,o1y1,o1z1的轴测投影ox、oy、oz称为轴测轴；轴测轴之间的夹角称为轴间角，如xoy、yoz、zox。(2) 轴向伸缩系数： 轴测轴上的线段与立体空间坐标上对应线段的长度比，称为轴向伸缩系数。已知轴测图的轴间角和轴向伸缩系数，就可以由立体或立体的视图来绘制轴测图。绘制轴测图时只要沿轴测轴方向，并按相应的轴向伸缩系数直接量取有关线段的尺寸即可。轴测图根据投射方向和轴向伸缩系数有很多种，工程图中常用的轴测图有：正等轴测图、正二轴测图和斜二轴测图。本节将着重介绍正等轴测图和斜二轴测图以及它们的画法。五、正等轴测图的画法课件演示讲述正等轴测图的形成、轴

47、间角及轴向伸缩系数：正等轴测图(又称正轴测)是立体的三个坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时用正投影法得到的投影图，在正投影情况下，当p=q=r时，三个坐标轴与轴测投影面的倾角都相等，均为3516。 由几何关系可以证明，其轴间角均为120，三个轴向伸缩系数均为：p=q=r=cos35160.82。在实际画图时，为了作图方便，一般将o1z1轴取为铅垂位置，各轴向伸缩系数采用简化系数p=q=r=1。这样，沿各轴向的长度都均被放大1/0.821.22倍，轴测图也就比实际物体大，但对形状没有影响。动画演示讲解例题平面立体正等轴测图的画法：平面立体正等轴测图绘制的基本方法是，按照“轴测”原理，根据立体表面

48、上各棱线交点的坐标值，找出它们的轴测投影并相连接，即完成轴测图。对于在立体正投影中平行于坐标轴的轮廓线，可以按照简化系数直接量取尺寸。例1：（课件展示）已知六棱柱两视图，采用坐标法画正等轴测图。步骤如下：选定坐标原点和坐标轴，坐标原点和坐标轴的选择应以作图简便为原则，所以选择六棱柱底面中心o为原点，并以对称线为z坐标轴，标出各棱线交点坐标值。为便于画轴测图还标出a、b两坐标。画轴测轴，按“轴测”原理，找出工、和a、b。过a、b作平行于ox轴的平行线，量取d尺寸，得、和y、w四点，连接上述各点呈六边形。动画演示讲解例题回转体正等轴测图画法：例：（课件展示）已知轴线垂直于水平投影面的圆柱体的两面投

49、影，画出正等轴测图。解：可以把端面圆看作四边平行于坐标轴x，y的正方形内切圆 ，用四心法近似画法画圆柱体上、下端面椭圆的四段圆弧。上、下椭圆用外切线光滑连接。同理，对于圆柱端面平行于正面投影面和侧面投影面的投影椭圆，仍采用四心圆法近似画法，若在正方体的三个面上各有直径为d的内切圆，其正等轴测图的特点如下：三个椭圆的形状、大小一样，但方向各不相同。各椭圆的短轴和相应的轴测轴方向一致，长轴与该轴测轴垂直。如平行于y面的端面圆的轴测图，椭圆短轴与oy轴测轴方向一致，长轴与oy垂直等。各椭圆长轴尺寸=122d，短轴尺寸=07d。复习讲述总结组合体的尺寸标注方法及正等轴测图、斜二等轴测图的画法。布置课后

50、作业：习题集p40p44单号题。电脑 电脑的屏幕是由小的荧光点组成的，这些荧光点是闪烁的，要想看清楚就需要我们眼睛不断地调节。我们自己感觉不到，但却真实存在，我们的眼睛要去适应它就容易产生疲劳。在打字的时候，眼睛要不断在文稿、屏幕、键盘之间变换，眼睛的焦点和距离不断地调节，也会使眼睛感到疲劳。 psp、手机 即使是在摇晃的公交车上、拥挤的地铁上、甚至在电梯里，潮人们都不忘玩弄手中的psp、ipod或是mp4，玩游戏、看电影，加上习惯紧盯着手机狂按短信，长期紧盯着窄小的屏幕，也容易让人的眼睛感到疲劳。 隐形眼镜 人的角膜直接从空气中摄取氧气呼吸，现在，上面盖了一层“轻纱”，摄取的氧气便少了。而且

51、，隐形眼镜毕竟是放置在角膜上的异物，眼睛的每一次眨动，都会使隐形眼镜与眼球表面产生一定的摩擦。所以，长时间或连续佩戴隐形眼镜，都会使角膜处于持续的缺氧状态，引起角膜上皮水肿、糜烂。如果有细菌或病毒存在，就可能导致角膜炎，甚至形成角膜溃疡。 长时间驾车 眼睛死盯前方，精神高度紧张，这是每天早晚高峰驾车族的体会。加上高架桥、进出隧道等兜兜转转正好能让眼睛饱受强光各个角度的考验。虽然够不上疲劳驾驶，但是眼睛已经非常疲劳。 精神压力 因情绪不良、压力过大、免疫平衡被打破以及用眼强度过大，都会直接影响眼睛的正常运行。这是因为，当人体出现紧张、焦虑和压抑等不良情绪时，脑垂体、肾上腺激素分泌就会相对减少，使

52、得双眼视觉传导和视觉信息加工功能均处于低水平状态，会直接导致晶体及眼部肌肉收缩和舒张步骤不协调。编辑本段防范方法生活行为1、光线充足 光线要充足舒适，（光线太弱，字体看不清楚，就会越看越近视）。 2、反光要避免 书桌应有边灯装置，其目的在减少反光，以降低对眼睛的伤害。 3、 阅读时间勿太长 无论做功课或看电视，时间不可太长，每一小时左右休息片刻为佳。 4、坐姿要端正 不可弯腰驼背，靠得很近或趴着做功课，这样易造成睫状肌紧张过度而引起疲劳，进而造成成近视。 5、看书距离应适中 书本与眼睛之间的标准距离以30公分为准，且桌椅的高度也应与身体相适应，不可勉强将就。 6、看电视距离勿太近 看电视时应保

53、持与电视画面对角线六至八倍的距离，每一小时应休息片刻为宜。 7、睡眠不可少，作息有规律 睡眠不足身体易疲劳，易造成假性近视。 8、多做户外运动 经常眺望远处放松眼肌，防止近视，与大自然多接触，青山绿野有益于眼睛的健康。 9、营养摄取应均衡 不可偏食，应特别注意维生素b类（胚芽菜、麦片、酵母）之摄取。110.多做眼保健操有时间在家里多做眼保健操，这样使眼睛不起就不疲倦。七大注意1、注意养成良好的卫生习惯：电脑操作者不宜一边操作电脑一边吃东西，也不宜在操作室内就餐，否则易造成消化不良或胃炎。电脑键盘接触者较多，工作完毕应洗手以防传染病。 2、注意保持皮肤清洁：应经常保持脸部和手的皮肤清洁，因为电脑荧光屏表面存在着大量静电，其集聚的灰尘可转射到操作者脸部和手的皮肤裸露处，如不注意清洁，时间久了，易发生难看的斑疹、色素沉着，严重者甚至会引起皮肤病变，影响美容与身心健康。 3、注意补充营养：电脑操作者在荧光屏前工作时间过长，视网膜上的视紫红质会被消耗掉，而视紫红质主要由维生素a合成。因此,电脑操作者应多吃些胡萝卜、白菜、豆芽、豆腐、红枣、橘子以及牛奶、鸡蛋、动物肝脏、瘦