我国货币供给函数的协整与误差校正模型

1、文章编号 : 100523026 (2006) 0320324204我国货币供给函数的协整与误差校正模型曾华 , 赵爽 , 李凯( 东北大学 工商管理学院 , 辽宁 沈阳 110004)摘要 : 传统的线性回归建模常假定时间序列是平稳的 ,以保证普通最小二乘法得到的估计量一致而多数经济时间序列却是非平稳的 ,对其做线性回归可能产生所谓的“伪回归”在协整理论基础上 ,借助统计和整理的经济数据 ,运用计量经济学的 eviews 统计软件对我国货币供给进行实证分析 ,建立了误差校正模型对误差校正模型残差的自相关性 、异方差性进行检验 ,结果表明 该模型在我国货币供给中是有效的 ,克服了“伪回归”现象

2、 ,且具有很好的经济解释意义关 键 词 : 货币供给函数 ;协整 ;误差校正模型 ;最小二乘回归 ;单位根检验中图分类号 : f 822文献标识码 : a其中 ,t 为随机扰动项方程中加入 k 个滞后项是为了使残差为白噪声 3 该检验可以在 eview s 软件中各个自变量序列窗口下 view 菜单 u nit root test 选项完成(3) 协整检验常用的 协 整 检 验 方 法 有 jo hansen 检 验 法4美 国 经 济 学 家 engle和 英 国 经 济 学 家granger 提出的协整理论1 把时间序列分析中短期动态模型与长期均衡模型优点结合起来 ,既可 以解决传统计量经

3、济模型忽视“伪回归”的问题 ,又可以克服差分模型忽视水平变量信息的不足 ,在非平稳时间序列的建模实践中解决了很多实际问题2和 engle2granger 两步检验法 由于经济理论给出的变量间关系式通常是惟一的 ,而 e g 两步法简单实用 ,故本文选用此法作为协整检验方法(4) 误差校正模型误差 校 正 模 型 最 早 由 sargan 提 出 , 以 后 由本文在协整理论的基础上 ,以 eview s 统计软件为手段 ,以 1990 至 2004 年内经济数据为样本 , 通过我国货币供给的实例 ,论证了协整和误差校 正模型的有效性56hendry 和 anderso n,davidso n等

4、进行了推广和应用误差校正方程的一般形式为1协整与误差校正模型(1) 最小二乘回归分析 (简称 ol s)ol s 是传统的线性回归方法 ,它要求时间序kk0n j6 iy t - i +66 j , i x j , t - i +y t =i = 1j = 1 j = 1列必须满足以下的假设条件 : 同方差性 - 残差具有不变方差 ;非自相关性 - 残差之间相互独立 ;非 多重共线性 - 自变量之间不相关(2) 单位根检验一个非平稳时间序列 x t 通过 d 次差分后变 成稳定的 , 而差分 d - 1 次并不具有这种性质 , 则 称此时间序列具有 d 阶整形 , 记为 x t i ( d )

5、 稳 定的序列 x t 具有 0 阶整形 , 记为 x t i ( 0) 其模 型表达式为kec m+ t - 1 t 滞后阶数 k 0 , k j 的选择使残差t 成为白噪声ec m t - 1为误差校正方程中的误差校正项 , 它利用上一年的预测值对实际值的偏差来修正当年 值变量的一阶差分项反应货币供给短期波动的 影响 ; ec m t - 1 反应长期均衡趋势 ;为误差校正速 度 , 它反映误差校正的快慢变量的说明和数据的选取2 x t = + t + x t - 1 + 6 x t - i + t ( 1) 广义货币供给 m令 m 为广义货币 ,22i = 1收稿日期 : 2005205

6、213基金项目 : 国家自然科学基金资助项目 ( 70371062) m 2 为被零售物价折实后得到的实际余额m 2 =m 2 / p其中 , p 为零售物价指数( 2) 基础货币 m b 基础货币是货币当局的净货币负债 , 是货币当局所直接控制的变 量 7 本文采用的基础货币是从中国人民银行资产负债 表储备货币栏中得到的数据( 3) 现金存款比率 k本文将中国人民银行公布的银行概览表中的定期存款和其他存款栏合 并为定期存款 , 货币存量为活期存款和定期存款之和k = m 0 / ( d d + d t ) 其中 , m 0 为流通中现金 , d d 为活期存款 , d t 为定 期存款( 4

7、) 定期存款比率 ff = d t / ( d d + d t ) ( 5) 法定准备金率 r本文采用的样本区间为 1990 年至 2004 年共15 年的年度统计数据详见表 1表 1 对数变量数据表li st of lo garithmatic varia ble sta ble 1年份ln m 2ln m bln kln fln rw1990199119921993199419951996199719981999200020012002200320049 . 6149 . 84210 . 09010 . 33610 . 5610 . 87711 . 18111 . 41111 . 5831

8、1 . 72511 . 82511 . 98012 . 14112 . 30812 . 4528 . 7649 . 0199 . 1829 . 4849 . 7549 . 94110 . 19910 . 32110 . 35210 . 42310 . 50510 . 59310 . 71710 . 87510 . 983- 0 . 753- 0 . 799- 0 . 787- 0 . 856- 0 . 911- 1 . 079- 1 . 184- 1 . 221- 1 . 269- 1 . 248- 1 . 336- 1 . 478- 1 . 542- 1 . 599- 1 . 655- 1

9、. 457- 1 . 478- 1 . 501- 1 . 402- 1 . 313- 1 . 184- 1 . 155- 1 . 252- 1 . 191- 1 . 178- 1 . 178- 1 . 027- 1 . 088- 1 . 073- 1 . 091- 2 . 04- 2 . 04- 2 . 04- 2 . 04- 2 . 04- 2 . 04- 2 . 04- 2 . 04- 2 . 526- 2 . 813- 2 . 813- 2 . 813- 2 . 813- 2 . 659- 2 . 5900 . 8500 . 8230 . 9080 . 8520 . 8060 . 936

10、0 . 9821 . 0901 . 2311 . 3021 . 3201 . 3871 . 4241 . 4331 . 469资料来源 : 中国统计年鉴、中国金融年鉴和中国人民银行统计季报经过计算整理得到ol s 分析法下货币供给函数的拟合效果非常好对回归方程的总体检验分析如下 :(1) 拟合优度 r 2 是衡量因变量与自变量关 系密切程度的指标 , 它取值在 0 和 1 之间 , 值越接 近 1 , 说明回归方程对样本观测值的拟合程度越 高本方程的拟合优度 r 2 及调整后的拟合优度r 2 都在 0199 以上 , 表明方程的拟合情况非常好 另外广义货币 ln m 2 对基础货币 ln m

11、b 的弹性为01978 ,基本接近 1 为了更清晰反映现金存款比 率 、定期存款比率和法定准备金率对货币供给量 的影响 , 做 ln m 2 和 ln m b 之差 , 记 作 w , 分 析 w 与 ln k , ln f , ln r 之间的关系 , 建立货币供给函数 其结果为3 我国长期货币供给函数实证分析3 . 1最小二乘回归分析过程及结果运用计量经济学 eview s 统计软件进行实证 分析 ,ol s 过程8 如下 : 首先在 eview s 软件 file菜单下新建一个以 1990 年至 2004 年为样本区间 的工作文件 ; 其次 q uick 菜单下 emp t y gro

12、up 项输入相应的变量 ln m 2 ,ln m b ,ln k ,ln f 和 ln r 各个 样本数据 ; 最后在 gro up 序列组中的 procs 菜单中选择 make equatio n 项 , 键入方程中的变量名和常数项 c ,点击 o k 键 ,结果如下 :ln m 2 = 0 . 978 ln m b - ( 17 . 744)0 . 503 ln f - ( - 2 . 879)0 . 79 ln k - ( - 6 . 23)0 . 298 ln r - ( - 7 . 192)0 . 755 ln k - ( - 8 . 617)0 . 533 ln f -0 . 3l

13、n r - ( 7 . 561)w= -0 . 917+ t ( 1)1 . 136+ t ( 2)( - 1 . 471)( - 3 . 506)( - 4 . 112)r 2 = 01999 , 调整后 r 2 = 01998 7 , d w = 2157 , f= 2 725144注 : 括号内的数字表示 t 统计量值点击方程窗口中的 view risids ,结果显示r 2 = 01988 , 调整后 r 2 = 01984 , d w = 21634 , f= 291153( 2) f 检验是对方程的总体线性关系是否显著成立做出判断设显著水平为 5 % , 查 f 分布表得临界值 f

14、 ( 4 , 10) 为 3148 , 显然方程 ( 2) 通过了f 检验 , 表明方程中变量对 ln m 2 有显著影响( 3) d w 检验是检验残差序列一阶自相关的方法 n = 15 , k = 3 , 查 d w 检 验 表 得 : 统 计 量 d w 的下极限分布的下临界值 dl = 01814 , 上极 限分布的下临界值 d u = 1175 , 而 4 - d u d w =21634 4 - dl , 无法判定残差是否存在一阶自相 关进一步用偏相关系数判定残差存在一阶负相 关这是因为上述货币供给函数作最小二乘估计 时有一个前提 , 即选取各变量样本数据构成的时 间序列是平稳的

15、, 才能保证利用 ol s 法得到的估计量是一致和具有渐进正态分布的性质而事实 上经济中的时间序列常是非平稳的 ,通常带有某 些趋势 ,因而 ol s 估计失效 ,需重新估计3 . 2 单位根检验过程及结果本文对单位根检验采用的是 a d f9 检验法 ,检验结果如表 2检验标准是 a d f 检验值若大于 mackinno n临界值10 则序列不平稳 ,否则序列平稳表 2 中 显示 ,原水平序列都是非平稳的 ,而一阶差分后都 变成平稳的 ,因此这些变量都是 i (1) 表 2 各个序列单位根检验结果 ta ble 2 re sult s of unit root t e st fo r e

16、ve ry se ri e s 平稳序列 , 也即 w 和 ln k , ln r , ln f 之间具有协整关系 , 可建立误差校正模型3 . 4 误差校正过程及结果在设定误差校正方程的时候 ,常采用增加滞 后变量的办法消除残差的自相关 ,尽可能使方程满足所有统计量检验 ,并最终得到一个平稳的 、残 差为白噪声的 、既反映短期波动又反映长期均衡 的动态货币供给误差校正方程对 自 变 量 ln rt , ln k f , ln f t 的 一 阶 差 分 项 ln rt , ln k t 和 ln f t 及 误 差 校 正 项 ec m t - 1 作 最小二乘回归采用的 t 统计量检验模型

17、中变量的 显著性 , t 10 % ( 15 - 3 - 1) = 11363 , t 5 % ( 15 - 3 - 1)= 11796 , 其 中 , 15 为 观 值 个 数 , 即 15 年 样 本 个 数 , 3 为自变量个数结果如下 : w t= - 0 . 399 ln rt -( - 8 . 639)0 . 721 ln k t -( - 7 . 082)ln f t -1 . 63ec m t - 1 + t 0 . 629()- 5 . 29(- 6 . 335)( 3) r 2 = 01883 , 调整后 r 2 = 01848 , d w = 21421 , f= 251

18、127从式 ( 3) 发现 , 所有的变量 t 检验值都大于临界值 , 即通过了 5 %显著水平下的 t 检验但通过 观察 d w 值和进行偏相关系数检验发现 , 式 ( 3) 中的残差项存在自相关逐一增加因变量 w 的一阶差分项 w t 滞后1 到 4 期的变量 , 检验每个滞后期下得到的一阶 差分方程中该滞后变量的 t 检验值 , 若通过 , 则保留 , 否则删除 再逐一增加自变量 ln k t , ln rt , ln f t 的滞后 1 到 4 期一阶差分项最后 , 对所有满足 t 检验 的 滞 后 变 量 和 一 阶 差 分 项 ln rt ,ln k t , ln f t , 再加

19、上误差校正项进行最小二乘回归 , 得到最终的误差校正方程 :变量( c , t , k)临界值结论a d fd w( c , t , 4) ( 0 , 0 , 0) ( 0 , 0 , 2) ( c , t , 3) ( c , 0 , 0) ( c , 0 , 0) ( c , 0 , 2) ( 0 , 0 , 1)不平稳平稳 不平稳平稳 不平稳 平稳不平稳 平稳wwln kln kln tln t ln r ln r- 2 . 236- 2 . 2102 . 056- 5 . 792- 1 . 194- 3 . 735- 1 . 035- 2 . 075- 3 . 995- 1 . 970

20、- 1 . 973- 3 . 995- 3 . 122- 3 . 122- 3 . 148- 1 . 9731 . 9471 . 9301 . 9742 . 0282 . 0822 . 0341 . 9751 . 942注 : 检验类型中的 c 和 t 表示带有常数项和趋势项 , k 表示所采用的滞后阶数 , k 的最大值为 12 ( t / 100) 1/ 4 , t 为观测值个数表中的临界值是由 mackinno n 给出的 5 %显著水平下的临界值a d f 检验中滞后差分项个数的选择以 d w 值接近 2 , 即被检验序列的随机误差项不存在自相关为标准 w t= 0 . 164 w t

21、 - 1 + 0 . 057 ln rt - 4 -( 1 . 893)( 2 . 408)0 . 712 ln k t -( - 10 . 087)0 . 369 ln rt -( - 12 . 69)ln f t -1 . 9ec m t - 1 + t 0 . 629()3 . 3协整检验过程及结果采用 a d f 检验法 ,检验结果如表 3 所示表 3 adf 检验结果 ta ble 3 adf t e st re sult s - 7 . 953(- 7 . 526)( 4) r 2 = 01976 , 调整后 r 2 = 01945 , d w = 21197 , f= 32111

22、9式 ( 4) 中所有变量的 t 检验值都通过了 5 %显著水平下的临界值而且拟合优度 r 2 达到了01976 ,调整后的 r 2 也很高 ,另外 , d w 检验效果很好 ,残差不存在自相关 ,且无异方差表明误差 校正方程 (4) 校正效果非常好 (见图 1) ( c , t , k)变量a d f临界值d w结论t(0 ,0 ,3)平稳- 2 . 05- 1 . 982 . 21注 : 临界值为 mackinno n 给出的 5 %显著水平下的临界值由检验结 果 可 以 看 出 ,t 的 a d f 检 验 值 为- 2105 , 小于临界值 - 1198因此 , 残差序列 t 是(4)

23、 误差校正项对货币供给的弹性为 - 119 ,表明长期货币供给对短期波动的修正幅度达到190 % ,调整幅度相当大 ,说明我国正处于经济转 型时期 ,货币供给还有很大的波动性 ,货币当局应 时刻关注货币供给量的变化参考文献 :engle r f , granger c w j . co2integratio n and erro r2 co rrectio n : rep resentatio n , estimatio n , and testing j . econom i t rica , 1987 ,54 ( 2) :251 - 276 .刘璐 ,杨宝臣 ,刘建秋协整建模及应用 j 哈

24、尔滨理工大学学报 , 2001 ,6 ( 3) :35(liu l , yang b c , liu j q . cointegratio n mo del and1图 1 误差校正方程最终得到的wt 的拟合图fig. 1 goo dne s s of fit of wt e ve ntually o bt aine dfro m e rro r2co rre ctio n functio n2applicatio n j .jou r nal of ha rbi n u ni versi t y of结论4tech nology , 2001 ,6 ( 3) :35 . )沃特沙姆 t j

25、, 帕拉莫尔 k金融数量方法m 上海 : 上 海人民出版社 , 2004 . 197( wat sham t j , parramo re k. fi na nci al scal a r met hodm . shan ghai : shanghai peoples press , 2004 . 197 . )jo hansen s. statistical analysis of co2integratio n vecto rs j .jou r nal of econom ic dy na m ics a n d cont rol , 1998 , 12 : 231- 254 .hend

26、ry d f , anderso n g j . testing dynamic specificatio n in small simultaneo us mo dels : an applicatio n to a mo del of building societ y behavio r in t he u nited kingdo m a . front iers of q ua nt i t at i ve econom ics c . amsterdam ,1997 . 361 - 383 .davidso n j e h. eco no met ric mo delling of

27、 t he aggregate time series relatio nship bet ween co nsumers expendit ure andinco me in t he u nited kingdo m j . econom ic jou r nal ,1978 ,88 :661 - 692 .徐燕货币供给与金融宏观调控 j 湖北师范学院学报( 哲学社会科学版) , 2003 ,23 ( 1) :60 - 613(1) 现金存款比率对广义货币供给的弹性最高达到 - 01712 ,表明流通中现金是受外部宏观经 济政策影响最显著的变量 ,广义货币供给变动对 它的影响最大而系数为负

28、 ,表明两者之间存在负 相关关系 ,现金存款比率的增长对货币供给起到 一种抑制作用 ,这与货币供给理论定性分析结果 是一致的因此 ,我国货币当局有必要加大对现金 存款比率的关注 ,开发多种金融产品并使银行服 务多样化 ,进而有效地控制货币供给(2) 定期存款比率对货币供给的弹性仅次于现金 存 款 比 率 , 且 两 者 存 在 负 相 关 关 系 , 表 明1998 年以来 ,占居民储蓄存款很高比例的定期存 款受国家宏观调控和体制变革影响很大(3) 法定准备金率对货币供给的弹性最小 ,为 - 013691998 年以前我国的法定准备金率一 直保持 13 %不变 ,货币供给变动对它基本上没有 什

29、么影响在 1998 年 ,货币当局对法定准备金率 做了一次较大调整 ,降低了 57 个百分点 ,此后 一直维持在 8 %左右所以货币供给的波动对法 定准备金的影响有限 ,弹性偏低co2integratio n and erro r2co rrectio nfunctio n4567( xuy. mo ney supply and financial micro2co nt rol j .jou r nal of hubei n or m al col lege ( phi losop hic a n d s oci als cience) , 2003 ,23 ( 1) :60 - 61 .

30、) 赵卫亚计量经济学教程 m 上海 : 上海财经大学出版 社 , 2003 . 24 - 27( zhao w y. economet rics m . shan ghai : shanghai finance and eco no mics u niversit y press , 2003 . 24 - 27 . )dickey d a. u nit root s in times series mo del : test s and implicatio nsj . a merica n s t at ist ici a n , 1986 ,40 . 12 - 26 . mackinno

31、 n j g. cri t ical v al ues f or coi nteg rat ion tests m .lo ndo n :oxfo rd u niversit y press , 1991 . 267 - 276 .8910mo del fo r chinas mo ney supplyz en g hu a , z ha o s h u ang , l i kai( school of business administ ratio n , nort heastern u niversity , shenyang 110004 , china . correspo ndent : zen g hua , associate p rofessor , e2mail : hzeng mail . neu. edu. cn)abstra