医学统计课件学习PPT

1、C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第1页 共666页 The teaching plan for medical students Professor Cheng Cong Dept. of Preventive Medicine Taishan Medical College C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第2页 共666页 预防医学教授，硕士生导师。男，预防医学教授，硕士生导师。男，19591959年年6 6月出生。汉族，无党派。月出生。汉族，无党派。 19821982年年1212月，山东医学院公共卫生专业五年本科毕业，获医学学士学位。月，山东医学院公共卫生专业

2、五年本科毕业，获医学学士学位。 19941994年年7 7月，上海医科大学公共卫生学院研究生毕业，获医学硕士学位。月，上海医科大学公共卫生学院研究生毕业，获医学硕士学位。 20032003年年1212月晋升教授。现任预防医学教研室副主任。主要从事月晋升教授。现任预防医学教研室副主任。主要从事医学统医学统 计学计学、预防医学预防医学，医学人口统计学医学人口统计学等课程的教学及科研工作，等课程的教学及科研工作， 每年听课学生每年听课学生500-800500-800人。自人。自20002000年起连续六年，为硕士研究生开设年起连续六年，为硕士研究生开设医医 学统计学学统计学、SPSSSPSS统计分析

3、简明教程统计分析简明教程、卫生经济学卫生经济学等课程，同等课程，同 时指导研究生的科研设计、开题报告及科研资料的统计处理与分析。发时指导研究生的科研设计、开题报告及科研资料的统计处理与分析。发 表医学统计学及预防医学的科研论文表医学统计学及预防医学的科研论文3030多篇。代表作有多篇。代表作有“锌对乳癌细胞锌对乳癌细胞 生长、增殖与基因表达的影响生长、增殖与基因表达的影响”，“行列相关的测度行列相关的测度” 等。主编、副等。主编、副 主编各类教材及专著主编各类教材及专著8 8部，代表作有部，代表作有医学统计学医学统计学、SPSSSPSS统计分析简统计分析简 明教程明教程获得院级科研论文及科技进

4、步奖获得院级科研论文及科技进步奖8 8项，院第四届教学能手比赛二项，院第四届教学能手比赛二 等奖一项，院教学评建先进工作者一项。获等奖一项，院教学评建先进工作者一项。获20042004年泰山医学院首届十大年泰山医学院首届十大 教学名师奖。教学名师奖。 程琮教授简介程琮教授简介 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第3页 共666页 医学统计学总目录医学统计学总目录 q 第第1章绪论章绪论 q 第第2章定量资料统计描述章定量资料统计描述 q 第第3章总体均数的区间估计和假设检验章总体均数的区间估计和假设检验 q 第第4章方差分析章方差分析 q 第第5章定性资料的统计描述章定性资料的统计

5、描述 q 第第6章总体率的区间估计和假设检验章总体率的区间估计和假设检验 q 第第7章二项分布与泊松分布章二项分布与泊松分布 q 第第8章秩和检验章秩和检验 q 第第9章直线相关与回归章直线相关与回归 q 第第10章实验设计章实验设计 q 第第11章调查设计章调查设计 q 第第12章统计表与统计图章统计表与统计图 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第4页 共666页 第第1章绪论章绪论 目录目录 q 第五节第五节 学习统计学应注意的几个问题学习统计学应注意的几个问题 q 第二节第二节 统计工作的基本步骤统计工作的基本步骤 q 第三节第三节 统计资料的类型统计资料的类型 q 第四节第

6、四节 统计学中的几个基本概念统计学中的几个基本概念 q 第一节第一节 医学医学统计学的定义和内容统计学的定义和内容 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第5页 共666页 第一章第一章 绪论绪论 第一节第一节 医学统计学的定义和内容医学统计学的定义和内容 医学统计学医学统计学(medical statistics)(medical statistics) - -是以是以 医学理论为指导，运用数理统计学的原理和方医学理论为指导，运用数理统计学的原理和方 法研究医学资料的搜集、整理与分析，从而掌法研究医学资料的搜集、整理与分析，从而掌 握事物内在客观规律的一门学科。握事物内在客观规律的一

7、门学科。 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第6页 共666页 医学研究的对象医学研究的对象-主要是人以及与其健康有关的各主要是人以及与其健康有关的各 种影响因素。种影响因素。 医学统计学的主要内容医学统计学的主要内容 : : 1 1. .统计设计统计设计 包括实验设计和调查设计，它可以合理地、包括实验设计和调查设计，它可以合理地、 科学地安排实验和调查工作，使之能较少地花费人力、科学地安排实验和调查工作，使之能较少地花费人力、 物力和时间，取得较满意和可靠的结果。物力和时间，取得较满意和可靠的结果。 2.2.资料的统计描述和总体指标的估计资料的统计描述和总体指标的估计 通过计算各

8、种统通过计算各种统 计指标和统计图表来描述资料的集中趋势、离散趋势计指标和统计图表来描述资料的集中趋势、离散趋势 和分布特征况（如正态分布或偏态分布）；利用样本和分布特征况（如正态分布或偏态分布）；利用样本 指标来估计总体指标的大小。指标来估计总体指标的大小。 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第7页 共666页 3.3.假设检验假设检验 是通过统计检验方法（如是通过统计检验方法（如t t检验、检验、u u 检验、检验、F F检验、卡方检验、秩和检验等）来推检验、卡方检验、秩和检验等）来推 断两组或多组统计指标的差异是抽样误差造成断两组或多组统计指标的差异是抽样误差造成 的还是有本

9、质的差别。的还是有本质的差别。 4.4.相关与回归相关与回归 医学中存在许多相互联系、相互医学中存在许多相互联系、相互 制约的现象。如儿童的身高与体重、胸围与肺制约的现象。如儿童的身高与体重、胸围与肺 活量、血糖与尿糖等，都需要利用相关与回归活量、血糖与尿糖等，都需要利用相关与回归 来分析。来分析。 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第8页 共666页 5. 5.多因素分析多因素分析 如多元回归、判别分析、聚类如多元回归、判别分析、聚类 分析、正交设计分析、主成分分析、因子分析、分析、正交设计分析、主成分分析、因子分析、 logisticlogistic回归、回归、CoxCox比例

10、风险回归等，都是分比例风险回归等，都是分 析医学中多因素有效的方法（本书不涉及，请析医学中多因素有效的方法（本书不涉及，请 参考有关统计书籍）。这些方法计算复杂，大参考有关统计书籍）。这些方法计算复杂，大 部分需借助计算机来完成。部分需借助计算机来完成。 6.6.健康统计健康统计 研究人群健康的指标与统计方法，研究人群健康的指标与统计方法， 除了用上述的某些方法外，他还有其特有的方除了用上述的某些方法外，他还有其特有的方 法，如寿命表、生存分析、死因分析、人口预法，如寿命表、生存分析、死因分析、人口预 测等方法测等方法 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第9页 共666页 医学统计

11、工作可分为四个步骤：医学统计工作可分为四个步骤： 统计设计、搜集资料、整理资料和分析资料。统计设计、搜集资料、整理资料和分析资料。 这四个步骤密切联系，缺一不可，任何一个步骤这四个步骤密切联系，缺一不可，任何一个步骤 的缺陷和失误，都会影响统计结果的正确性。的缺陷和失误，都会影响统计结果的正确性。 第二节第二节 统计工作的基本步骤统计工作的基本步骤 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第10页 共666页 设计（设计（designdesign）是统计工作的第一步，也是关是统计工作的第一步，也是关 键的一步，是对统计工作全过程的设想和计划键的一步，是对统计工作全过程的设想和计划 安排。

12、安排。 统计设计统计设计就是根据研究目的确定试验因就是根据研究目的确定试验因 素、受试对象和观察指标，并在现有的客观条素、受试对象和观察指标，并在现有的客观条 件下决定用什么方式和方法来获取原始资料，件下决定用什么方式和方法来获取原始资料， 并对原始资料如何进行整理，以及整理后的资并对原始资料如何进行整理，以及整理后的资 料应该计算什么统计指标和统计分析的预期结料应该计算什么统计指标和统计分析的预期结 果如何等。果如何等。 一、统计设计一、统计设计 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第11页 共666页 搜集资料搜集资料(collection of date) 是根据设计是根据设计

13、 的要求，获取准确可靠的原始资料，是统计分的要求，获取准确可靠的原始资料，是统计分 析结果可靠的重要保证。析结果可靠的重要保证。 医学统计资料的来源主要有以下三个方面：医学统计资料的来源主要有以下三个方面： 1.统计报表统计报表 统计报表是医疗卫生机构根据国家统计报表是医疗卫生机构根据国家 规定的报告制度，定期逐级上报的有关报表。规定的报告制度，定期逐级上报的有关报表。 如法定传染病报表、出生死亡报表、医院工作如法定传染病报表、出生死亡报表、医院工作 报表等，报表要完整、准确、及时。报表等，报表要完整、准确、及时。 二、搜集资料二、搜集资料 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第12

14、页 共666页 2.2.医疗卫生工作记录医疗卫生工作记录 如病历、医学检查如病历、医学检查 记录、卫生监测记录等。记录、卫生监测记录等。 3.3.专题调查或实验研究专题调查或实验研究 它是根据研究目它是根据研究目 的选定的专题调查或实验研究，搜集资的选定的专题调查或实验研究，搜集资 料有明确的目的与针对性。它是医学科料有明确的目的与针对性。它是医学科 研资料的主要来源。研资料的主要来源。 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第13页 共666页 整理资料（整理资料（sorting data）的目的就是将搜集到的原始资的目的就是将搜集到的原始资 料进行反复核对和认真检查，纠正错误，分类

15、汇总，使其料进行反复核对和认真检查，纠正错误，分类汇总，使其 系统化、条理化，便于进一步的计算和分析。整理资料的系统化、条理化，便于进一步的计算和分析。整理资料的 过程如下：过程如下： 1.审核：认真检查核对，保证资料的准确性和完整性。审核：认真检查核对，保证资料的准确性和完整性。 2.分组：归纳分组，分组方法有两种：分组：归纳分组，分组方法有两种： 质量分组质量分组，即将观察单位按其类别或属性分组，如按性别、，即将观察单位按其类别或属性分组，如按性别、 职业、阳性和阴性等分组。职业、阳性和阴性等分组。 数量分组数量分组，即将观察单位按其数值的大小分组，如按年龄，即将观察单位按其数值的大小分组

16、，如按年龄 的大小、药物剂量的大小等分组。的大小、药物剂量的大小等分组。 三、整理资料三、整理资料 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第14页 共666页 3.汇总汇总： 分组后的资料要按照设计的要求进行分组后的资料要按照设计的要求进行 汇总，整理成统计表。原始资料较少时用手工汇汇总，整理成统计表。原始资料较少时用手工汇 总，当原始资料较多时，可使用计算机汇总。总，当原始资料较多时，可使用计算机汇总。 四、分析资料四、分析资料 分析资料分析资料(analysis of data) 是根据设计的是根据设计的 要求，对整理后的数据进行统计学分析，结合要求，对整理后的数据进行统计学分析，

17、结合 专业知识，作出科学合理的解释。专业知识，作出科学合理的解释。 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第15页 共666页 1.1.统计描述统计描述(descriptive statistics)(descriptive statistics) 将计算出将计算出 的统计指标与统计表、统计图相结合，全面描述的统计指标与统计表、统计图相结合，全面描述 资料的数量特征及分布规律。资料的数量特征及分布规律。 2.2.统计推断统计推断(inferential statistics)(inferential statistics) 使使 用样本信息推断总体特征。通过样本统计量进行用样本信息推断

18、总体特征。通过样本统计量进行 总体参数的估计和假设检验，以达到了解总体的总体参数的估计和假设检验，以达到了解总体的 数量特征及其分布规律，才是最终的研究目的。数量特征及其分布规律，才是最终的研究目的。 统计分析包括以下两大内容：统计分析包括以下两大内容： C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第16页 共666页 v 医学统计资料按研究指标的性质一般分为定量资料、医学统计资料按研究指标的性质一般分为定量资料、 定性资料和等级资料三大类。定性资料和等级资料三大类。 一、一、定量资料定量资料 v 定量资料（定量资料（quantitative data） 亦称计量资料亦称计量资料 （meas

19、urement data），是用定量的方法测定观察单），是用定量的方法测定观察单 位（个体）某项指标数值的大小，所得的资料称定量位（个体）某项指标数值的大小，所得的资料称定量 资料。如身高（）、体重（）、脉搏（次资料。如身高（）、体重（）、脉搏（次/分）、分）、 血压（血压（kPa）等为数值变量，其组成的资料为定量资料。）等为数值变量，其组成的资料为定量资料。 第三节第三节 统计资料的类型统计资料的类型 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第17页 共666页 v 定性资料（定性资料（qualitative dataqualitative data） 亦称计数资料亦称计数资料 （en

20、umeration dataenumeration data）或分类资料（）或分类资料（categorical categorical datadata），是将观察单位按某种属性或类别分组，清点），是将观察单位按某种属性或类别分组，清点 各组的观察单位数，所得的资料称定性资料。各组的观察单位数，所得的资料称定性资料。 v 定性资料的观察指标为定性资料的观察指标为分类变量（分类变量（categorical categorical variablevariable）。如人的性别按男、女分组；化验结果按。如人的性别按男、女分组；化验结果按 阳性、阴性分组；动物实验按生存、死亡分组；调查阳性、阴性分组

21、；动物实验按生存、死亡分组；调查 某人群的血型按某人群的血型按A A、B B、O O、ABAB分组等，观察单位出现的分组等，观察单位出现的 结果为分类变量，分类变量没有量的差别，只有质的结果为分类变量，分类变量没有量的差别，只有质的 不同，其组成的资料为定性资料。不同，其组成的资料为定性资料。 二、定性资料二、定性资料 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第18页 共666页 三、等级资料三、等级资料 v等级资料（等级资料（ranked dataranked data）亦称有序分类亦称有序分类 资料（资料（ordinal categorical dataordinal categor

22、ical data），是），是 将观察单位按属性的等级分组，清点各组将观察单位按属性的等级分组，清点各组 的观察单位数，所得的资料为等级资料。的观察单位数，所得的资料为等级资料。 v如治疗结果分为治愈、显效、好转、无效如治疗结果分为治愈、显效、好转、无效 四个等级。四个等级。 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第19页 共666页 v 根据需要，根据需要，各类变量可以互相转化各类变量可以互相转化。若。若 按贫血的诊断标准将血红蛋白分为四个等按贫血的诊断标准将血红蛋白分为四个等 级：重度贫血、中度贫血、轻度贫血、正级：重度贫血、中度贫血、轻度贫血、正 常，可按等级资料处理。有时亦可将

23、定性常，可按等级资料处理。有时亦可将定性 资料或等级资料数量化，如将等级资料的资料或等级资料数量化，如将等级资料的 治疗结果赋以分值，分别用治疗结果赋以分值，分别用0 0、1 1、2 2等表等表 示，则可按定量资料处理。示，则可按定量资料处理。 v 如调查某人群的尿糖的情况，以人为观如调查某人群的尿糖的情况，以人为观 察单位，结果可分察单位，结果可分、 五个等级。五个等级。 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第20页 共666页 同质（同质（homogeneity） 是指观察单位或研究个是指观察单位或研究个 体间被研究指标的主要影响因素相同或基本相体间被研究指标的主要影响因素相同或

24、基本相 同。如研究儿童的生长发育，同性别、同年龄、同。如研究儿童的生长发育，同性别、同年龄、 同地区、同民族、健康的儿童即为同质儿童。同地区、同民族、健康的儿童即为同质儿童。 变异变异（variation） 由于生物个体的各种指标由于生物个体的各种指标 所受影响因素极为复杂，同质的个体间各种指所受影响因素极为复杂，同质的个体间各种指 标存在差异，这种差异称为变异。如同质的儿标存在差异，这种差异称为变异。如同质的儿 童身高、体重、血压、脉搏等指标会有一定的童身高、体重、血压、脉搏等指标会有一定的 差别。差别。 第四节第四节 统计学中的几个基本概念统计学中的几个基本概念 一、同质与变异一、同质与变

25、异 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第21页 共666页 二、总体与样本二、总体与样本 样本（样本（sample）:是从总体中随机抽取的部分是从总体中随机抽取的部分 观察单位变量值的集合。样本的例数称为样本观察单位变量值的集合。样本的例数称为样本 含量含量（sample size）。 注意：注意： 1。总体是相对的，总体的大小是根据研究目。总体是相对的，总体的大小是根据研究目 的而确定的。的而确定的。 2。样本应有代表性，即应该随机抽样并有足。样本应有代表性，即应该随机抽样并有足 够的样本含量。够的样本含量。 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第22页 共666页 图

26、示：总体与样本图示：总体与样本 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第23页 共666页 三、参数与统计量三、参数与统计量 参数（参数（parameterparameter）: :由总体计算或得到的统计由总体计算或得到的统计 指标称为参数。总体参数具有很重要的参考价指标称为参数。总体参数具有很重要的参考价 值。如总体均数值。如总体均数，总体标准差，总体标准差等。等。 统计量（统计量（statisticstatistic）: :由样本计算的指标称为由样本计算的指标称为 统计量。如样本均数，样本标准差统计量。如样本均数，样本标准差s s等。等。 注意：注意：一般不容易得到参数，而容易获得

27、样本一般不容易得到参数，而容易获得样本 统计量。统计量。 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第24页 共666页 四、抽样误差四、抽样误差 v抽样误差（抽样误差（sample error）: 由于随机抽样所由于随机抽样所 引起的引起的样本统计量与总体参数之间的差异样本统计量与总体参数之间的差异以及以及 样本统计量之间的差别称为抽样误差。如样本样本统计量之间的差别称为抽样误差。如样本 均数与总体均数之间的差别，样本率与总体率均数与总体均数之间的差别，样本率与总体率 的差别等。的差别等。 v注意：注意：抽样误差是抽样误差是不可避免的不可避免的。无论抽样抽得。无论抽样抽得 多么好，也会存

28、在抽样误差。多么好，也会存在抽样误差。 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第25页 共666页 五、概率五、概率 概率（概率（probability）:是描述随机事件发生可能是描述随机事件发生可能 性大小的量值。用英文大写字母性大小的量值。用英文大写字母P来表示。概来表示。概 率的取值范围在率的取值范围在01之间。当之间。当P0时，称为不时，称为不 可能事件；当可能事件；当P1时，称为必然事件。时，称为必然事件。 小概率事件：小概率事件：统计学上一般把统计学上一般把P0.05或或P0.01 的事件称为小概率事件。的事件称为小概率事件。 小概率原理：小概率原理：小概率事件在一次试验中

29、几乎不小概率事件在一次试验中几乎不 可能发生。利用该原理可对科研资料进行假设可能发生。利用该原理可对科研资料进行假设 检验。检验。 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第26页 共666页 第五节第五节 学习医学统计学应注意的问题学习医学统计学应注意的问题 v1.1.重点掌握医学统计学的基本知识、基本技能、重点掌握医学统计学的基本知识、基本技能、 基本概念和基本方法，掌握使用范围和注意事基本概念和基本方法，掌握使用范围和注意事 项。项。 v2.2.要培养科学的统计思维方法，提高分析问题、要培养科学的统计思维方法，提高分析问题、 解决问题的能力。解决问题的能力。 v3.3.掌握调查设计

30、和实验设计的原则，培养搜集、掌握调查设计和实验设计的原则，培养搜集、 整理、分析统计资料的系统工作能力。整理、分析统计资料的系统工作能力。 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第27页 共666页 课后作业课后作业 列举出计量资料、分类资料、等级资料列举出计量资料、分类资料、等级资料 各各10个实例。个实例。 列举出可能事件、必然事件、不可能事列举出可能事件、必然事件、不可能事 件及小概率事件各件及小概率事件各10个。个。 认真复习本章已学过的基本概念认真复习本章已学过的基本概念23遍。遍。 C. CHENG结束结束返回章目录返回总目录 第28页 共666页 Best Wishes

31、to All of You! Thank You for Listening！ END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第29页 医学本科生用医学本科生用 主讲主讲 程程 琮琮 泰山医学院预防医学教研室 医学统计学医学统计学 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第30页 The teaching plan for medical students Professor Cheng Cong Dept. of Preventive Medicine Taishan Medical College END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第31页 第第2 2章

32、定量资料的统计描述章定量资料的统计描述 目录目录 q 第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 q 第三节第三节 离散趋势的描述离散趋势的描述 q 第四节第四节 正态分布正态分布 q 第一节第一节 频数分布表频数分布表 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第32页 统计描述：统计描述：是是用统计图表、统计指标来描述资用统计图表、统计指标来描述资 料的分布规律及其数量特征。料的分布规律及其数量特征。 频数分布表频数分布表（frequency distribution table）: 主要由组段和频数两部分组成表格。主要由组段和频数两部分组成表格。 第一节第一节 频数分布表频数分

33、布表 第二章第二章 定量资料的统计描述定量资料的统计描述 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第33页 二、频数分布表的编制 编制步骤 ： 1. 计算全距 (range)： 一组变量值最大值和最小值 之差称为全距(range)，亦称极差，常用R表示。 2. 确定组距(class interval)： 组距用i表示； 3. 划分组段： 每个组段的起点称组下限，终点称组 上限。一般分为815组。 ； 4. 统计频数： 将所有变量值通过划记逐个归入相应 组段 ； 5.频率与累计频率： 将各组的频数除以n所得的比值 被称为频率。累计频率等于累计频数除以总例数。 END返回章目录C.CH

34、ENG返回总目录 共666页第34页 表2-2 某年某市120名12岁健康男孩身高（cm）的频数分布 身高组段 (1) 频数 (2) 频率(%) (3) 累计频数 (4) 累计频率 (%) (5) 12510.83 10.83 12943.33 54.17 133108.34 1512.50 合计120100.00 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第35页 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第36页 二、频数分布表的用途二、频数分布表的用途 1.1.揭示资料的分布类型揭示资料的分布类型 2.2.观察资料的集中趋势和离散趋势观察资料的集中趋势和离散趋势 3.

35、3.便于发现某些特大或特小的可疑值便于发现某些特大或特小的可疑值 4.4.便于进一步计算统计指标和作统计处理便于进一步计算统计指标和作统计处理 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第37页 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第38页 第二节第二节 集中趋势的描述集中趋势的描述 v集中趋势集中趋势 ：代表一组同质变量值的集中趋势：代表一组同质变量值的集中趋势 或平均水平。或平均水平。 v常用的平均数有算术均数、几何均数和中位数。常用的平均数有算术均数、几何均数和中位数。 v另外不常用的有：众数，调和平均数和调整均另外不常用的有：众数，调和平均数和调整均 数等。数

36、等。 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第39页 一、算术均数一、算术均数 算术均数算术均数 (arithmetic mean)(arithmetic mean)： 简称均数。简称均数。 适用条件：适用条件：对称分布或近似对称分布的资料。对称分布或近似对称分布的资料。 习惯上以希腊字母习惯上以希腊字母表示总体均数表示总体均数(population (population mean)mean)，以英文字母表示样本均数，以英文字母表示样本均数(sample mean)(sample mean) END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第40页 1. 1. 直接法：用于

37、观察值个数不多时直接法：用于观察值个数不多时 n X X 计算方法计算方法 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第41页 2.2.加权法加权法(weighting method)(weighting method)：用于变量值个数：用于变量值个数 较多时。较多时。 f fX fff fff k kk 21 2211 XXX X 注意：权数即频数f，为权重权衡之意。 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第42页 身高 (1) 组中值X (2) 频数f (3) fX (4)=(2)(3) fX2 (5)=(2)(4) 125127112716129 12913145

38、2468644 133135101350182250 合计 120 17168 2460040 表表2-4 120名名12岁健康男孩身高岁健康男孩身高(cm)均数和标准差加权法计算表均数和标准差加权法计算表 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第43页 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第44页 120名名12岁健康男孩身高均数为岁健康男孩身高均数为143.07cm。 07.143 120 17168 X 计算结果计算结果 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第45页 几何均数几何均数(geometric mean(geometric mean

39、，简记为，简记为) ): :表示表示 其平均水平。其平均水平。 适用条件：适用条件：对于变量值呈倍数关系或呈对数正对于变量值呈倍数关系或呈对数正 态分布态分布( (正偏态分布正偏态分布) )，如抗体效价及抗体滴度，如抗体效价及抗体滴度， 某些传染病的潜伏期，细菌计数等。某些传染病的潜伏期，细菌计数等。 计算公式：计算公式：有直接法和加权法。有直接法和加权法。 二、几何均数二、几何均数 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第46页 1.1.直接法：直接法： 用于用于变量值的个数变量值的个数n n较少时较少时 n n XXXXG 321 n X n XXX G n lg lg lg

40、lglg lg 1211 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第47页 31.11643216842 6 G 31.110536. 1lg 6 64lg32lg16lg8lg4lg2lg lg 11 G 直接法计算实例直接法计算实例 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第48页 2.2.加权法加权法 ： 用于资料中相同变量值的个数用于资料中相同变量值的个数f f （即频数）较多时。（即频数）较多时。 f Xf G lg lg 1 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第49页 抗体滴度 （1） 频数f （2） 滴度倒数X (3) lgX (4) f

41、lgX (5)=(2)(4) 1:4240.60201.2040 1:8680.90315.4186 1:167161.20418.4287 合计 50 89.1045 表表2-5 50名儿童麻疹疫苗接种后血凝抑制抗体滴度几何均数计算表名儿童麻疹疫苗接种后血凝抑制抗体滴度几何均数计算表 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第50页 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第51页 55.607821. 1lg 50 1045.89 lg 11 G 50名儿童麻疹疫苗接种后平均血凝抑制抗体 滴度为1:60.55。 计算结果：将有关已知数据代入公式有 END返回章目录C

42、.CHENG返回总目录 共666页第52页 变量值中不能有变量值中不能有0 0； 不能同时有正值和负值；不能同时有正值和负值； 若全是负值，计算时可先把负号去掉，得出结若全是负值，计算时可先把负号去掉，得出结 果后再加上负号。果后再加上负号。 计算几何均数注意事项：计算几何均数注意事项： END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第53页 中位数中位数 v 定义：定义：将一组变量值从小到大按顺序排列，位次将一组变量值从小到大按顺序排列，位次 居中的变量值称为中位数居中的变量值称为中位数( (medianmedian，简记为，简记为M M) )。 v适用条件：适用条件：变量值中出现个别

43、特小或特大的数变量值中出现个别特小或特大的数 值值; ;资料的分布呈明显偏态，即大部分的变量值资料的分布呈明显偏态，即大部分的变量值 偏向一侧偏向一侧; ;变量值分布一端或两端无确定数值，变量值分布一端或两端无确定数值， 只有小于或大于某个数值只有小于或大于某个数值; ;资料的分布不清。资料的分布不清。 三、中位数及百分位数三、中位数及百分位数 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第54页 定义：定义：百分位数百分位数( (percentilepercentile) )是一种位置是一种位置 指标，以指标，以P Px x表示。百分位数是将频数等分表示。百分位数是将频数等分 为一百

44、的分位数。一组观察值从小到大按为一百的分位数。一组观察值从小到大按 顺序排列，理论上有顺序排列，理论上有x%x%的变量值比的变量值比P Px x小，小， 有有(100-(100-x x)%)%的变量值比的变量值比P Px x大。故大。故P P50 50分位数 分位数 也就是中位数，即也就是中位数，即P P50 50=M =M 。 百分位数百分位数 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第55页 v描述一组资料在某百分位置上的水平；描述一组资料在某百分位置上的水平； v用于确定正常值范围；用于确定正常值范围； v计算四分位数间距。计算四分位数间距。 百分位数的应用条件：百分位数的应

45、用条件： END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第56页 计算方法：有直接法和加权法计算方法：有直接法和加权法 1.1.直接法：用于例数较少时直接法：用于例数较少时 ) 2 1 ( n XM 2/ )1 2 () 2 ( nn XXM n为奇数时 n为偶数时 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第57页 2.2.频数表法：频数表法： 用于例数较多时用于例数较多时 ) 2 ( L m f n f i LM )%( L x x fxn f i LP 中位数 百分位数 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第58页 潜伏期(小时) （1） 频数f （2）

46、累计频数 (3) 累计频率（） (4) 0171711.7 6 466343.4 12 3810169.9 合计 145 表表2-6 145例食物中毒病人潜伏期分布表例食物中毒病人潜伏期分布表 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第59页 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第60页 1.1. 先找到包含先找到包含PxPx的最小累计频率；的最小累计频率； 2.2. 该累计频率同行左边的组段值为该累计频率同行左边的组段值为L L； 3.3. L L同行右边的频数为同行右边的频数为fx(fx(或或fm)fm)； 4.4. L L前一行的累计频数为前一行的累计频数为f

47、LfL； 5.5. 将上述已知条件代入公式计算将上述已知条件代入公式计算PxPx或或P50 P50 。 计算中位数及百分位数的步骤：计算中位数及百分位数的步骤： END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第61页 计算结果：计算结果： 5 .13)63%50145( 38 6 12M 51. 8)17%25145( 46 6 6 25 P 45.19)101%75145( 32 6 18 75 P END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第62页 定义：定义：用来说明变量值的离散程度或变异程度。用来说明变量值的离散程度或变异程度。 注意：注意：仅用集中趋势尚不能完全反映一

48、组数据的仅用集中趋势尚不能完全反映一组数据的 特征。故应将集中趋势和离散趋势结合起来才能特征。故应将集中趋势和离散趋势结合起来才能 更好地反映一组数据的特征。更好地反映一组数据的特征。 常用离散指标有：常用离散指标有：极差、四分位数间距、标准差、极差、四分位数间距、标准差、 方差、变异系数。方差、变异系数。 第三节第三节 离散趋势的描述离散趋势的描述 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第63页 甲组：甲组： 184 186 188 190 192184 186 188 190 192 乙组：乙组： 180 184 188 192 196180 184 188 192 196

49、两组球员的平均身高都是两组球员的平均身高都是188188cmcm，但甲组球员，但甲组球员 身高比较集中，乙组球员身高比较分散。为了身高比较集中，乙组球员身高比较分散。为了 说明离散趋势，就要用离散指标。说明离散趋势，就要用离散指标。 实例分析实例分析 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第64页 极差极差 v 极差极差(range,(range,简记为简记为R)R)亦称全距亦称全距，即一组变，即一组变 量值中最大值与最小值之差量值中最大值与最小值之差 。 v特点：特点：计算简单，不稳定，不全面，易变化；计算简单，不稳定，不全面，易变化； 可用于各种分布的资料。可用于各种分布的资

50、料。 一、极差和四分位数间距一、极差和四分位数间距 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第65页 四分位数间距四分位数间距 公式公式： Q= P75P25 特点特点：比极差稳定，只反映中间两端值的差异。比极差稳定，只反映中间两端值的差异。 计算不太方便。可用于各种分布的资料。计算不太方便。可用于各种分布的资料。 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第66页 二、方差和标准差二、方差和标准差 方差（方差（variancevariance） N X 2 2 )( 1 )( 2 2 n XX S 总体方差总体方差 样本方差样本方差 END返回章目录C.CHENG返回总

51、目录 共666页第67页 自由度自由度(degree of freedom)(degree of freedom)的概念的概念 vn-1n-1是自由度是自由度，用希腊小写字母，用希腊小写字母表示，读作表示，读作 nju:nju:。 v定义：在定义：在N N维或维或N N度空间中能够自由选择的维数度空间中能够自由选择的维数 或度数。或度数。 v例：例：A AB BC C，共有，共有n=3n=3个元素，其中只能任选个元素，其中只能任选 2 2个元素的值，故自由度个元素的值，故自由度n-1=3-1=2n-1=3-1=2。 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第68页 方差的特点方差的

52、特点 1. 充分反映每个数据间的离散状况，意义深刻；充分反映每个数据间的离散状况，意义深刻； 2. 指标稳定，应用广泛，但计算较为复杂，不指标稳定，应用广泛，但计算较为复杂，不 易理解；易理解； 3. 方差的单位与原数据不同，有时使用时不太方差的单位与原数据不同，有时使用时不太 方便；方便； 4. 在方差分析中应用甚广而极为重要。在方差分析中应用甚广而极为重要。 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第69页 （二）标准差（二）标准差(standard deviation) (standard deviation) N X 2 )( 1 )( 2 n XX S 总体标准差总体标准

53、差 样本标准差样本标准差 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第70页 牢记：离均差平方和展开式：牢记：离均差平方和展开式： n x xxxl 2 22 )( )( END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第71页 标准差的特点：标准差的特点： 1. 意义同方差，是方差的开平方；意义同方差，是方差的开平方； 2. 标准差的单位与原数据相同，使用方便，标准差的单位与原数据相同，使用方便， 意义深刻，应用广泛；故一般已作为医意义深刻，应用广泛；故一般已作为医 学生物学领域中反映变异的标准，故称学生物学领域中反映变异的标准，故称 标准差。标准差。 END返回章目录C.CH

54、ENG返回总目录 共666页第72页 标准差的计算方法：可分为直接法和加权法。标准差的计算方法：可分为直接法和加权法。 1.直接法直接法 1 )( 22 n nXX S 2.加权法加权法 1 )( 22 f ffXfX S END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第73页 直接法：标准差计算实例：直接法：标准差计算实例： 例例2.12 例例2.2中中7名正常男子红细胞数（名正常男子红细胞数（1012/L）如）如 下下:4.67, 4.74, 4.77, 4.88，4.76， 4.72, 4.92，计算其，计算其 标准差。标准差。 v x=4.67+4.74+4.77+4.88+4.

55、76+4.72+4.92=33.46 vx2=4.672+4.742+4.772+4.882+4.762+4.722+4.922=15 9.99 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第74页 计算结果：计算结果： 089. 0 17 7/46.3399.159 . 2 S END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第75页 例例2.13 对表对表2-4资料用加权法计算资料用加权法计算120名名12岁健岁健 康男孩身高值的标准差。康男孩身高值的标准差。 加权法：标准差计算实例：加权法：标准差计算实例： )(70. 5 1120 120/171682460040 2 cm

56、S 在表在表2-42-4中已算得中已算得fx=17168,fxfx=17168,fx2 2 =2460040, =2460040, 代入公式代入公式 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第76页 变异系数变异系数(coefficient of variation): 简记为简记为CV ； 特征：变异系数为无量纲单位，可以比较特征：变异系数为无量纲单位，可以比较 不同单位指标间的变异度；变异系数消除不同单位指标间的变异度；变异系数消除 了均数的大小对标准差的影响，所以可以比了均数的大小对标准差的影响，所以可以比 较两均数相差较大时指标间的变异度。较两均数相差较大时指标间的变异度。

57、 三、变异系数三、变异系数 %100 X S CV END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第77页 例例2.14 2.14 某地某地2020岁男子岁男子160160人，身高均数为人，身高均数为 166.06166.06cmcm，标准差为，标准差为4.954.95cmcm; ; 体重均数为体重均数为 53.7253.72kgkg, , 标准差为标准差为4.964.96kgkg。试比较身高与体重的。试比较身高与体重的 变异程度。变异程度。 变异系数变异系数 计算实例计算实例 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第78页 身高身高 %98. 2%100 06.166 9

58、5. 4 CV 体重%23. 9%100 72.53 96. 4 CV 变异系数变异系数 计算结果计算结果 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第79页 第四节第四节 正态分布正态分布 一、正态分布的概念和特征一、正态分布的概念和特征 v 正态分布（正态分布（normal distributionnormal distribution）：）：也也 称高斯分布，是医学和生物学最常见的连续性称高斯分布，是医学和生物学最常见的连续性 分布。如身高、体重、红细胞数、血红蛋白等。分布。如身高、体重、红细胞数、血红蛋白等。 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第80页 图图

59、2-1 120名名12岁健康男孩身高的频数分布岁健康男孩身高的频数分布 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第81页 正态分布的函数和图形正态分布的函数和图形 2 2 1 2 1 X e)X(f 正态分布的密度函数，即正态曲线的方程为：正态分布的密度函数，即正态曲线的方程为： END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第82页 图图2-2 2-2 频数分布逐渐接近正态分布示意频数分布逐渐接近正态分布示意 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第83页 为了应用方便，常按公式（为了应用方便，常按公式（2.192.19）作变量变换）作变量变换 X u u u

60、值称为标准正态变量或标准正态离差，有的参值称为标准正态变量或标准正态离差，有的参 考书也将考书也将u u值称为值称为z z值。值。 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第84页 这样将正态分布变换为标准正态分布这样将正态分布变换为标准正态分布 （standard normal distributionstandard normal distribution） 2 2 2 1 u e)u( END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第85页 图图2-3 正态分布的面积与纵高正态分布的面积与纵高 END返回章目录C.CHENG返回总目录 共666页第86页 正态分布的特征