解答题第四周星期一_第1页
解答题第四周星期一_第2页
解答题第四周星期一_第3页
解答题第四周星期一_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、星期一(三角与立体几何问题)1.在 ABC中，三个内角A, B, C所对的边分别为a, b, c,已知a= (sin B sin C, sin C sin A), b= (sin B + sin C, sin A), 且 a丄b.(1)求角B的大小；若b= ccos A,A ABC的外接圆的半径为1,求厶ABC的面积.D2.如图，在四棱锥 P ABCD 中，AB/ CD, AB丄AD, CD =2AB,平面PAD丄底面 ABCD, PA丄AD.E和F分别是CD和PC的中点.求证：(1)PA丄底面 ABCD;BE /平面PAD;平面BEF丄平面PCD.1.在 ABC中，三个内角A, B, C所对

2、的边分别为a, b, c,已知a= (sin B sin C, sin C sin A), b= (sin B + sin C, sin A), 且 a丄b.(1)求角B的大小；若b= ccos A,A ABC的外接圆的半径为1,求厶ABC的面积.解 (1)因为 a丄 b,所以 sin2B sin2C+ sin A(sin C sin A) = 0, 即卩 sin Asin C =2 2 2sin A+ sin C sin B,由正弦定理得ac= a2 + c2 b2,所以cos B =a2 + c2-b22ac12,n因为B (0, n )，所以B =因为c cos A= b,2 2 2所以

3、 cos A= b +2bc a，即 b2= c2 a2,又 ac= a2 + c2 b2, b= 2Rsin B= 3,解得 a= 1, c= 2.所以Saabc=D2.如图，在四棱锥 P ABCD 中，AB/ CD, AB丄AD, CD =2AB,平面PAD丄底面 ABCD, PA丄AD.E和F分别是CD和PC的中点.求证：(1)PA丄底面 ABCD;BE /平面PAD;平面BEF丄平面PCD.证明 因为平面FAD G平面ABCD = AD.又平面PAD丄平面ABCD，且PA丄AD,PA?平面 PAD,所以PA丄底面ABCD.因为 AB/ CD, CD = 2AB,E为CD的中点，所以 AB/ DE，且 AB= DE.所以 ABED 为平行四边形 .所以 BE/ AD.又因为BE?平面PAD,AD? 平面 PAD，所以BE/平面PAD.因为AB丄AD,且四边形 ABED 为平行四边形 .所以BE丄CD , AD丄CD.由（1）知FA丄底面 ABCD, CD?平面ABCD,所以PA丄CD.又因为FAP AD = A,所以CD丄平面PAD，又PD?平面PAD,从而CD丄PD,又 E，F 分别是 CD 和 CP 的中点，所以 EF / PD, 故 CD丄EF.由 EF，BE

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 信息产业

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论