动量守恒定律计算题及答案

1、动量守恒定律计算题11、一轻质弹簧，两端连接两滑块 A和B,已知 mA=0.99kg，mB=3kg,放在光滑水平桌面上，开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mc=10g速度为400m/s的子弹击中，且没有穿出，如图所示， 试求：（1）子弹击中A的瞬间A和B的速度（2）以后运动过程中弹簧的最大弹性势能（3）B可获得的最大动能2丄二12、如图所示，在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车，小车上的平台是粗糙的，停在光滑的水平桌面旁。现有一质量为m的质点C以初速度v0沿水平桌面向右运动，滑上平台后从 A端点离开平台，并恰好落在小车 的前端B点。此后，质点C与小车以共同的速度运动。已知 OA

2、=h OB=s贝U：（1）质点C刚离开平台A端时，小车获得的速度多大？（2）在质点C与小车相互作用的整个过程中，系统损失的机械能是多少?圉H13、如图11所示，平板小车C静止在光滑的水平面上。现在A、B两个小物体（可视为质点），小车 C的两端同时水平地滑上小车。初速度vA=1.2 m/s,vB=0.6 m/s 。A、B与C间的动摩擦因数都是 卩=0.1,A、B C的质 量都相同。最后 A、B恰好相遇而未碰撞。且 A、B、C以共同速度运动。g取 10m/s2。求:（1）A、B、C共同运动的速度。（3）小车的长度（2）B物体相对于地面向左运动的最大位移14、如图所示，水平传送带 AB足够长，质量为

3、 姑1kg的木块随传送带一起以v1 = 2m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数 1 ，当木块运动到最左端 A点时，一颗质量为m20g的子 弹，以v0 = 300m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v =50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，(g取10m/s2)求：(1) 木块遭射击后远离A的最大距离；(2) 木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。a-n15、如图所示，光滑水平面上有一质量 M=4 0kg的平板车，车的上表面是一段长L=1. 0m的粗糙水平轨道，水平轨道左侧连一半径R=0. 25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在 0点

4、相切.车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定 状态的压缩弹簧，一质量 m=1. 0kg的小物块紧靠弹簧放置，小物块与水平轨道间 的动摩擦因数卩=0. 5.整个装置处于静止状态.现将弹簧解除锁定，小物块被弹 出，恰能到达圆弧轨道的最高点 A.取g=10m/s2.求：(1) 解除锁定前弹簧的弹性势能；(2) 小物块第二次经过0点时的速度大小；(3) 小物块与车最终相对静止时距 O,点的距离.16、如图所示，AOB是光滑水平轨道，BC是半径为R的1/4光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为 M的小木块静止在O点，一质量为m (m = M/9)的子弹以某 一初速度水平向右射入小木块内不穿出，木块恰好滑到圆

5、弧的最高点C处(子弹、小木块均可看成质点)。求：(1)子弹射入木块之前的速度 Vo多大？(2)若每当小木块在 O点时，立即有相同的子弹以相同的速度 Vo射入小木 块，并留在其中，则当第6颗子弹射入小木块后，小木块沿光滑圆弧上升的高度 h 是多少？。b(3)若当第n颗子弹射入小木块后，小木块沿光滑圆弧能上升的最大高度为滑圆弧能上升的最大高度为 R/4，则n值是多少？动量守恒定律计算题11、(1)子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块A组成的系统动量守恒.I 一F 一 FmC：y (mC+m)AvMAm/s Vb=O(2)对子弹、滑块A B和弹簧组成的系统，A B速度相等时弹性势能最大。 根据动量守恒定

6、律和功能关系可得：-玉 7* -洱工5m/s；1”尸=亠(Ed r 帀1下(JTTf 十 E 彳十 HJfl I-=6 J(3) 设B动能最大时的速度为 VB，, A的速度为VA,则I,1. j |./hl.+=(叫 + 叫必十阳/占 imr +血小厂了(叫*叫)口._ 即叫工叫)v - 2解得：m/sB获得的最大动能J12、解：(1)设质点C离开平台时的速度为 ，小车的速度为，对于质点C和小车组成的系统，动量守恒： m =m +M从质点C离开A后到还未落在小车上以前，质点 C作平抛运动，小车作匀速运 动I 7JJ1 .Iff.h = _ 申、.6=贝U：- ,由、式解得：(M+m13、取A、

7、B、C为系统,设0B水平面的重力势能为零。由能量守恒定律得由、两式解得 1 水平方向不受外力，系统动量守恒。取水平向右为正1 * - = 0.2 mJsv=(2)设小车最后运动的速度为，在水平方向上运用动量守恒定律：m =方向，有：mvA-mvB=3mv(2)过程分析：物体A: 直向右做匀减速运动，直到达到共同速度，物体B:先向左做匀减速运动，速度减为零后，向右做匀加速运动直到达到 共同速度。小车C: B向左运动过程中，C静止不动；B速度减为零后，B C 一起向右加速 运动。当B速度减为零时，相对于地面向左运动的位移最大，由牛顿运动定律有:-肢a=! = 113)j1 丁27R = 0.18由

8、 v则 sm=m(3) 系统损失的动能，等于克服摩擦力做功转化的内能由丄血必!丄助咗)丄X功/(吆冲3)=0丽卩 mgLA也 mglB=(二 1】得 L=LA+LB=：m14、 (1)设木块遭击后的速度瞬间变为V,以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得yvM 土也八肺I贝y”，代入数据解得二弘八，方向向右。木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，其受力如图所示。 摩擦力1-设木块远离A点的最大距离为S,此时木块的末速度为0，-/y = o mv* =-根据动能定理得则(2)研究木块在传送带上向左运动的情况。I -_ MV2 lx 32“= II! = ).9 IllFnS1。设木块向左加速到时的位移

9、为M彳lx 212x 5r S = Mv由动能定理得由此可知，遭击木块在传送带上向左的运动过程分两个阶段：先向左加速运 动一段时间，再匀速运动一段时间O由动量定理得jVk I x 2A =L-0.45则 -S- S. 0.9 - 04C =l =s = 0.25 a5 rfl tn r ttiL am16、 设第一颗子弹射入木块后两者的共同速度为V1，由动量守恒得mVO = (m + M)V1木块由O上滑到C的过程，机械能守恒(m + M)gR = (m + M)V12 /2联立解得：V0 = 10 - 当木块返回O点时的动量与第2颗子弹射入木块前的动量等大反向，子 弹和木块组成的系统总动量等于零。射入