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文档简介
1、动量守恒定律计算题11、一轻质弹簧,两端连接两滑块 A和B,已知 mA=0.99kg,mB=3kg,放在光滑水平桌面上,开始时弹簧处于原长。现滑块A被水平飞来的质量为mc=10g速度为400m/s的子弹击中,且没有穿出,如图所示, 试求:(1)子弹击中A的瞬间A和B的速度(2)以后运动过程中弹簧的最大弹性势能(3)B可获得的最大动能2丄二12、如图所示,在光滑的水平面上停放着一辆质量为M的小车,小车上的平台是粗糙的,停在光滑的水平桌面旁。现有一质量为m的质点C以初速度v0沿水平桌面向右运动,滑上平台后从 A端点离开平台,并恰好落在小车 的前端B点。此后,质点C与小车以共同的速度运动。已知 OA
2、=h OB=s贝U:(1)质点C刚离开平台A端时,小车获得的速度多大?(2)在质点C与小车相互作用的整个过程中,系统损失的机械能是多少?圉H13、如图11所示,平板小车C静止在光滑的水平面上。现在A、B两个小物体(可视为质点),小车 C的两端同时水平地滑上小车。初速度vA=1.2 m/s,vB=0.6 m/s 。A、B与C间的动摩擦因数都是 卩=0.1,A、B C的质 量都相同。最后 A、B恰好相遇而未碰撞。且 A、B、C以共同速度运动。g取 10m/s2。求:(1)A、B、C共同运动的速度。(3)小车的长度(2)B物体相对于地面向左运动的最大位移14、如图所示,水平传送带 AB足够长,质量为
3、 姑1kg的木块随传送带一起以v1 = 2m/s的速度向左匀速运动(传送带的速度恒定),木块与传送带的摩擦因数 1 ,当木块运动到最左端 A点时,一颗质量为m20g的子 弹,以v0 = 300m/s的水平向右的速度,正对射入木块并穿出,穿出速度v =50m/s,设子弹射穿木块的时间极短,(g取10m/s2)求:(1) 木块遭射击后远离A的最大距离;(2) 木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。a-n15、如图所示,光滑水平面上有一质量 M=4 0kg的平板车,车的上表面是一段长L=1. 0m的粗糙水平轨道,水平轨道左侧连一半径R=0. 25m的1/4光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在 0点
4、相切.车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定 状态的压缩弹簧,一质量 m=1. 0kg的小物块紧靠弹簧放置,小物块与水平轨道间 的动摩擦因数卩=0. 5.整个装置处于静止状态.现将弹簧解除锁定,小物块被弹 出,恰能到达圆弧轨道的最高点 A.取g=10m/s2.求:(1) 解除锁定前弹簧的弹性势能;(2) 小物块第二次经过0点时的速度大小;(3) 小物块与车最终相对静止时距 O,点的距离.16、如图所示,AOB是光滑水平轨道,BC是半径为R的1/4光滑圆弧轨道,两轨道恰好相切。质量为 M的小木块静止在O点,一质量为m (m = M/9)的子弹以某 一初速度水平向右射入小木块内不穿出,木块恰好滑到圆
5、弧的最高点C处(子弹、小木块均可看成质点)。求:(1)子弹射入木块之前的速度 Vo多大?(2)若每当小木块在 O点时,立即有相同的子弹以相同的速度 Vo射入小木 块,并留在其中,则当第6颗子弹射入小木块后,小木块沿光滑圆弧上升的高度 h 是多少?。b(3)若当第n颗子弹射入小木块后,小木块沿光滑圆弧能上升的最大高度为滑圆弧能上升的最大高度为 R/4,则n值是多少?动量守恒定律计算题11、(1)子弹击中滑块A的过程,子弹与滑块A组成的系统动量守恒.I 一F 一 FmC:y (mC+m)AvMAm/s Vb=O(2)对子弹、滑块A B和弹簧组成的系统,A B速度相等时弹性势能最大。 根据动量守恒定
6、律和功能关系可得:-玉 7* -洱工5m/s;1”尸=亠(Ed r 帀1下(JTTf 十 E 彳十 HJfl I-=6 J(3) 设B动能最大时的速度为 VB,, A的速度为VA,则I,1. j |./hl.+=(叫 + 叫必十阳/占 imr +血小厂了(叫*叫)口._ 即叫工叫)v - 2解得:m/sB获得的最大动能J12、解:(1)设质点C离开平台时的速度为 ,小车的速度为,对于质点C和小车组成的系统,动量守恒: m =m +M从质点C离开A后到还未落在小车上以前,质点 C作平抛运动,小车作匀速运 动I 7JJ1 .Iff.h = _ 申、.6=贝U:- ,由、式解得:(M+m13、取A、
7、B、C为系统,设0B水平面的重力势能为零。由能量守恒定律得由、两式解得 1 水平方向不受外力,系统动量守恒。取水平向右为正1 * - = 0.2 mJsv=(2)设小车最后运动的速度为,在水平方向上运用动量守恒定律:m =方向,有:mvA-mvB=3mv(2)过程分析:物体A: 直向右做匀减速运动,直到达到共同速度,物体B:先向左做匀减速运动,速度减为零后,向右做匀加速运动直到达到 共同速度。小车C: B向左运动过程中,C静止不动;B速度减为零后,B C 一起向右加速 运动。当B速度减为零时,相对于地面向左运动的位移最大,由牛顿运动定律有:-肢a=! = 113)j1 丁27R = 0.18由
8、 v则 sm=m(3) 系统损失的动能,等于克服摩擦力做功转化的内能由丄血必!丄助咗)丄X功/(吆冲3)=0丽卩 mgLA也 mglB=(二 1】得 L=LA+LB=:m14、 (1)设木块遭击后的速度瞬间变为V,以水平向右为正方向,根据动量守恒定律得yvM 土也八肺I贝y”,代入数据解得二弘八,方向向右。木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动,其受力如图所示。 摩擦力1-设木块远离A点的最大距离为S,此时木块的末速度为0,-/y = o mv* =-根据动能定理得则(2)研究木块在传送带上向左运动的情况。I -_ MV2 lx 32“= II! = ).9 IllFnS1。设木块向左加速到时的位移
9、为M彳lx 212x 5r S = Mv由动能定理得由此可知,遭击木块在传送带上向左的运动过程分两个阶段:先向左加速运 动一段时间,再匀速运动一段时间O由动量定理得jVk I x 2A =L-0.45则 -S- S. 0.9 - 04C =l =s = 0.25 a5 rfl tn r ttiL am16、 设第一颗子弹射入木块后两者的共同速度为V1,由动量守恒得mVO = (m + M)V1木块由O上滑到C的过程,机械能守恒(m + M)gR = (m + M)V12 /2联立解得:V0 = 10 - 当木块返回O点时的动量与第2颗子弹射入木块前的动量等大反向,子 弹和木块组成的系统总动量等于零。射入
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