第3节平板式筏形基础

1、建筑地基基础设计方法及实例分析第六章筏形及箱形基础第三节平板式筏形基础【要点】本节说明平板式筏基和梁板式筏基的异同,阐述规范对平板式筏基设计的相关要求，对柱下变厚度板设计提出建议,指岀变厚度平板式筏基与独基加防水板基础的不同点。应重视无地下室或单层地下室的平板式筏基的抗震设计要求。平板式筏基对框架核心筒结构（或荷 重分布类似的结构）在核心筒四角下筏形基础的荷载集中现象具有较好的适应性。平板式筏基由大厚板基础组成，常用的基础形式有：等厚筏板基础、局部加厚的筏板基础和变厚度的筏板基础等（图6. 3. Do适合于复杂柱网结构，具有基础刚度大，受力均匀等特点，在中筒或荷载较大的柱底易通过改变筏板的截面

2、高度和调整配筋来满足设计要求，同时板钢筋布置简单、降水及支护费用相对较低、施工难度小（超厚度板施工的温度控制除外）等优点。但也存在：超厚度板混凝土的施工温度控制要求高、混凝土用量大等不足。由于平板式筏基的良好的受力特点和明 显的施工优势，目前在高层和超高层建筑中应用相当普遍。厚筏板基础和桩结合，又可组成桩筏基础，详第七章第九节。建筑地面/立柱 建筑地面卩-I1II(c)图6. 3.1平板式筏基（a）等厚筏板基础 （b）局部加厚的筏板基础（c）变厚度的筏板基础一、计算规定1. （“地基规范”第8. 4.7条、“箱筏规范”第5. 3.5条）平板式筏基柱下的板厚受冲切 承载力计算1）平板式筏基的板厚

3、应满足受冲切承载力的要求。计算时应考虑作用在冲切临界面重 心上的不平衡弯矩产生的附加剪力。距柱边九/2处冲切临界面的最大剪应力t唤应按下列公 式计算：仏二巧/仏心+弘“遍/人 （631）丫吨00.7（0.4 + 1.2/卩,）/；（6.3.2）% =1! （6.3.3）+彳辰石 式中巧一相应于荷载效应基本组合时的集中力设计值，F产F -PjAh :其中，F为柱轴 力设计值；巴为相应于荷载效应基本组合的地基土净反力设计值；舛为筏板冲 切破坏锥体的底面面积（对于内柱）、筏板冲切临界截面范围内的底面面积（对 于边柱和角柱）；%一距柱边九/2处冲切临界截面的周长，根据不同情况按地基规范附录P计算；九筏

4、板的有效高度：Munh作用在冲切临界截面重心上的不平衡弯矩设计值；“一一沿弯矩作用方向，冲切临界截面重心至冲切临界截面最大剪应力点的距离，根据 不同情况按“地基规范”附录P计算；I, 冲切临界截面对其重心的极惯性矩，根据不同情况按“地基规范”附录P计算；Py一柱截面长边与短边的比值，当卩,4时，取0,=4,其间 可按内插法确定；c,一一与弯矩作用方向一致的冲切临界截面的边长，根据不同情况按“地基规范”附录 P计算；5垂直于q的冲切临界截面的边长，根据不同情况按地基规范附录P计算；不平衡弯矩通过冲切临界截面上的偏心剪力来传递的分配系数。2)当柱荷载较大，等厚板筏板的受冲切承载力不能满足要求时，可

5、采取下列措施提高 受冲切承载力：(1) 可在筏板上面增设柱墩；(2) 可在筏板下局部增加板厚；(3) 可采用抗冲切箍筋。2. (“地基规范”第& 4. 8条、“箱筏规范”第5. 3.6条)平板式筏基内筒下的板厚受冲 切承载力计算1) 平板式筏基内筒下的板厚应满足受冲切承载力的要求，按式(6.3.4)计算：坊/(VWO/J/T(6.3.4)式中巧一相应于荷载效应基本组合时内筒所受的集中力设计值，F产其中，F 为内筒轴力设计值：Tj为相应于荷载效应基本组合时地基土平均净反力设计值: 为筏板冲切破坏锥体内的底面面积；%距内筒外表面九/2处冲切临界截面的周长(图6.3.3)：%距内筒外表面饥/2处筏板

6、的截面有效高度；n内筒冲切临界截面周长影响系数，取n=l-25o图6. 3.3筏板受内筒冲切的临界截面位置2）当需要考虑内筒根部弯矩的影响时，距内筒外表面九/2处冲切临界截面的最大剪应 力Jax按式（6.3.1）计算，且应满足3.（“地基规范”第8. 4.9条、“箱筏规范”第5. 3.7条）平板式筏基内筒边缘或柱边缘 的受剪承载力验算平板式筏板除满足受冲切承载力外，尚应验算距内筒边缘或柱边缘他处筏板的受剪承载 力，可按式（6.3.5）计算：匕WO.70瓦九（6.3.5）式中匕荷载效应基本组合下，地基土净反力平均值（厂）产生的距内筒或柱边缘九处筏板单位宽度的剪力设计值，可按公式（6.3.7、6.

7、3.8）计算；bw一一筏板计算截面单位宽度；代）一一距内筒或柱边缘/1（）处筏板的截面有效高度。4. （“地基规范”第8. 4.9条）当筏板变厚度时，还应验算变厚度处筏板的受剪承载力（图 6.3.4）o厚板图6. 3.4 变厚筏板处的抗剪验算要求5. 平板式筏基底层柱下的局部受压承载力验算I厶XBx =bc+tB6x/4 CDBy =hc+t ByW ty/4当h2m时图6. 3.5柱下板带的有效范围图6. 3.6厚筏板的中部构造配筋平板式筏基底层柱下的局部受压承载力一般情况下无需验算，但当柱子的混凝土强度等级大大高于筏板的混凝土强度等级时，仍应验算柱底筏板顶面的局部受压承载力。6. （“地基

8、规范”第& 4. 10条、“箱筏规范”第5. 3.9条、“混凝土高规”第12. 2. 3条） 满足表6. 1.1条件的平板式筏基，可仅考虑局部弯曲作用，筏板内力按基底反力直线分布的 假定进行计算。7. （“地基规范”第8. 4. 12条、“箱筏规范”第5. 3.11条）按基底反力直线分布计算的 平板式筏基，可按柱下板带和跨中板带分别进行内力分析。柱下板带中，柱宽及其两侧各0.5 倍板厚且不大于1/4板跨的有效宽度范围内，其钢筋配置量不应小于柱下板带钢筋数量的一 半，且应能承受部分不平衡弯矩amMunb （图6.3.5）o M诚为作用在冲切临界截面重心上的不 平衡弯矩，入按式（6.3.6）计算：

9、(6.3.6)式中Gm不平衡弯矩通过弯曲来传递的分配系数:as按公式（6.3.3）计算。B, By为柱下板带的有效覓度范囤 其配筋苣不应小于各自柱下 板量的一半二、构造要求1. （“地基规范”第& 4. 9条）当筏板的厚度大于2000mm时，宜在板厚中间部位设置 直径不小于12mm、间距不大于300mm的双向钢筋网（图6.3.6）。2. （“地基规范”第8. 4. 12条、“箱筏规范”第5. 3.11条）按基底反力直线分布计算的 平板式筏基，应满足下列要求：1）平板式筏基柱下板带和跨中板带的底部钢筋应有1/21/3贯通全跨，且其配筋率（指 贯通钢筋的配筋率一编者注）不应小于0.15%；顶部钢筋

10、应按计算配筋全部连通（图6.3.7）oLi跨底部贯通僧X/a；为第跨左2面积（l/3l/2）A；d film面积的驶大值图6. 3.7筏板的构造配筋2）对有抗震设防要求的无地下室或单层地下室平板式筏基，计算柱下板带截面受弯承 载力时，柱内力应按地震作用不利组合计算（图63X）.三、理解与分析1. 一般情况下，内筒下地基反力值均大于筏板的平均地基反力，有可靠依据时，可按 内筒下筏板破坏锥底面积范围内地基土的实际净反力计算，否则，可偏于安全地取地基土平 均净反力设计值。2. 试验表明，混凝土抗冲切承载力随比值几的增加而降低，由于使用功能的要求, 内简往往占有相当大的面积，相应的-值也很大，在力（）

11、俣持不变的情况下，内简下筏板的受 冲切承载力实际是降低了，故需引入内筒冲切临界截面周长影响系数耳。3距内筒边缘仏处筏板的受剪承载力计算中，匕按式（6.3.7）计算。V、= VJl (6.3.7)式中V；距内筒屁处筏板的总剪力设计值，其数值与按公式（6.3.4）计算的巧相同，则式（6.3.7）又可改写为：匕=妨/?（6.3.8）I距内筒边缘九处的计算截面周长，对应图6. 3. 9a则：心2（4 + 3+4几）。4.距柱边缘九处筏板的受剪承载力计算中，匕也可按式（6.3.7）计算（图6. 3. 9b）o 对应于公式（6.3.7）,各符号意义如下：匕一一距柱边缘仏处筏板的总剪力设计值，V产N_P；其

12、中，N为相应于荷载效应基 本组合时柱所承受的轴力设计值（算至基础底面，即含基础自重及其上土重）； P为距柱边缘h.处面积范围内筏板的地基反力设计值：I距柱边缘为几处的计算截面周长，对应图6. 3. 9b则：Z = 2（a + Z? + 4几）。5.筏板变厚度处应按较小板厚度，按公式（6. 3. 5）验算筏板的受剪承载力（见图6. 3. 4）oI1(b)图6. 3.9筏板的受剪承载力要求（a）中筒下筏板 （b）柱下筏板6. 比较本节和第二节相关规定，可以发现，当基底反力按直线分布假定计算时，无论 是梁板式筏基还是平板式筏基，也无论是对基础梁还是对基础底板（或平板），考虑整体弯曲 对梁（板）影响的

13、构造措施，其本质是相同的（比较图6.2.9、6. 2. 10和6. 3. 7）。7. 关于平板式筏基的抗震设计1）需要按图6. 3. 8对柱根内力设计值考虑地震作用不利组合的条件是：（1）无地下室或单层地下室的平板式筏基：（2）有抗震设防要求，且按基底反力直线分布的假定计算柱下板带的截面受弯承载力 时。2）基础设计中一般采用荷载效应基本组合的柱底内力设计值，而对无地下室或单层地 下室的平板式基础设计中，柱底内力设计值除按荷载效应的基本组合值计算外，还需考虑地 震作用下的组合内力设计值（注意：与梁板式筏板基础不同，此处“地基规范”未明确规定 柱根组合弯矩设计值的放大要求，编者建议可按“地基规范”

14、对筏板基础要求设计，即柱根 的内力取按“抗震规范”第6. 2.3条或“混凝土高规”第6. 2.2条规定调整完毕的设计值）。3）对于有地下室的筏基，受地下室的影响，筏基所承担的地震作用不大。文献11第 11.0.2条规定：“6度区、7度区地下室层数不少于一层及8度区地下室层数不少于两层时， 在地震作用下可不验算基础的水平承载力”。4）“地基规范”第8. 4. 12条的抗震设计要求与其对梁板式筏基的抗震设计要求（见本 章第二节）不同。8. 对于满足表6. 1.1条件，按基底反力直线分布假定的简化方法进行平板式筏基内力 计算时，规范采取了加强通长钢筋配置等相应的构造措施，其根本目的在于弥补简化计算方

15、 法未考虑整体弯曲的不足（比较可以发现：当采用弹性地基板法设计时，规范无相似的要求）。五、设计建议1. 有条件时，可对所有平板式筏基（不仅对地基反力按直线分布假定计算的平板式筏 基）均采取“地基规范”第8. 4.12条（图6. 3.5）措施。2. “地基规范”第8. 4. 12条中，对有抗爲设防要求的无地下室或单层地下室平板式筏 基的计算耍求，应理解为对所有平板式筏基（不仅适用于地基反力按直线分布假定计算的平 板式筏基）的要求。3. 对厚筏板基础，可结合工程的具体情况采用设置暗梁等做法，实现规范对厚板中部 钢筋的设置要求，同时又有利于基础底板的抗剪和钢筋的架立等（图6.3.10）。nrjr:I

16、中筒u-JhTTTlL-I1 I设履筋替代板中钢筋 设箍筋替代钢马铿图6. 3.10厚板中设置暗梁4. 关于柱下变厚度筏板基础的其他问题1）“柱墩”与变厚度筏板的区别位于柱（或墙）下的筏板，受力集中且复杂，工程设计中常采用柱（或墙）下局部加厚 的办法来满足筏板设计需要，通常有设置“柱墩”和采用变厚度筏板两种方法，“柱墩”一般 设置范围较小，主要用来解决筏板在柱（或墙）根部位的抗冲切问题，它的设置对筏板的其 他受力性能应不产生明显的影响；而变厚度筏板的设置则会对筏板的受力性能产生明显的影 响，不应再按“柱墩”计算。现有计算程序【8】在进行带“柱墩”筏板的设计计算河，只考虑“柱墩”对柱根部位的抗

17、冲切作用。因此，结构设计中应正确区别“柱墩”与变厚度筏板，一般情况下可按柱（或墙） 下加厚板的宽度与其高度的比值（$/人）来判别，当勺与仏数值相近或变厚度范围较小时， 可判定为“柱墩”；当$比数值大较多或变厚度范围较大时，可判定为变厚度筏板（图 6. 3. ll）o（a） “柱墩” （b）变厚度筏板2）柱下变板厚的常见做法分析工程设计中常遇到的筏板变厚度做法主要有：底平形和顶平形变厚度筏板基础两种（图6. 3.12）o（1）底平形变厚度筏板基础具有下列特点：当变厚度范围较小（如在柱下设置柱墩） 时，有效刚性角范围大；筏板底部钢筋受力直接，利用率高；基础底面建筑防水质量有保证; 当顶部设置坡面时

18、可适量节约混凝土；施工难度小；若设备管线可在房间中部穿行时，则相 应土方量小，降水费用低。（2）顶平形变厚度筏板基础具有下列特点：当变厚度范围较小（如在柱下设置柱墩） 时，有效刚性角范围小；筏板底部钢筋需多次锚固搭接，受力不直接，利用率低；基础底面 建筑防水搭接量大，施工难度大、质量难以保证；当与底平形顶面标高相同时，混凝土用量图6. 3.12变厚度筏板基础（a）底平形 （b）顶平形 （c）元宝形及相应土方量可略有减少。底帯交鼻废钱竄枚（a）（3）底平形和顶平形变厚度筏板的综合比较汇总见表6. 3.1o从结构设计角度出发，一 般情况下不宜采用顶平形变厚度筏板基础，必须釆用时，也应釆用元宝形变厚度筏板。底平形和顶平形变厚度筏板的综合比较表6. 3.1復板类型有效刚性角范围受力情况底而钢