2018上海市杨浦区2018届中考二模数学试卷含答案

1、杨浦区2017学年度第二学期初三质量调研 2018.4 数学试卷 (满分150分，考试时间100分钟) 考生注意： 1. 本试卷含三个大题，共 25题； 2. 答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤 一、选择题：(本大题共 6题，每题4分，满分24分) 】 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上 1.下列各数是无理数的是 (A) COS60 (B)1.3 (C)半径为 1cm 的圆周长 (D) 2下列运

2、算正确的是( (A) m n 2m (B) (m2)3 (C) (mn)3 3 mn 6 (D) m 3.若3x3y，则下列等式一定成立的是( (A) x y 0 (B) x y 0 (C) x y (D) X 4.某校120名学生某一周用于阅读课外书籍的时间的频率分布直方图如图 示，其中阅读时间是 (A)15 和 0.125 (C)30 和 0.125 8-10小时的组频数和组频率分别是( (B) 15 和 0.25 (D) 30 和 0.25 5下列图形是中心对称图形的是( (D) 6.如图2,半径为1的圆O与半径为3的圆。2内切，如果半径为 2的圆与圆。1和 圆。2都相切，那么这样的圆的

3、个数是() (A) 1(B) 2 (C) 3(D)4 二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分) O2 (图2) 7.计算 a(a b) b(a b) 8.当 a0,b 0,时，化简.a2b 1 9.函数y厂 .x 2中，自变量x取值范围是 10.如果反比例函数 y k的图像经过点 A(2, yj与B(3, y?)，那么/的值等于 xy2 11. 三人中至少两人性别相同的概率是 12. 25位同学10秒钟跳绳的成绩汇总如下表; 人数 1 2 3 4 5 10 次数 15 8 25 10 17 20 那么跳绳的中位数是 13.李明早上骑自行车上学，中途因道路施工推车步行了一段路，到学校

4、共用时15分钟。如 果他骑自行车的平均速度是每分钟250米，推车步行的平均速度是每分钟80米，他家离学校的路程是 2900米，设 他推车步行的时间为 x分钟，那么可列出的方程是 uu uuu 14.四边形ABCD中，向量AB BC uuu CD 15.若正n边形的内角为140，则边数 （图3） 16.如图3， ABC中， A 80o， B 40o，BC的垂直平分线交 AB于点D，联结DC .如果AD 2,BD 6， 那么 ADC的周长为 17.如图4,正厶ABC的边长为2，点A、 B在半径为2的圆上，点C在圆内，将正 ABC绕点A逆时针针旋转, 18.当关于x的一元二次方程 ax2 bx c

5、当点C第一次落在圆上时，旋转角的正切值为 0有实数根，且其中一个根为另一个根的2倍时，称之为“倍根方程”。 如果关于x的一元二次方程 x2 (m 2)x 2m 0是“倍根方程”，那么 m的值为 三、解答题(本大题共 7题，满分78 分) 19. (本题满分10分) x-3 先化简，再求值：厂 x22x x22x1 20. （本题满分10 分） 解方程组: 2x2y 2 2 X y 3 2(x+y) 21.（本题满分 10分，第（1）小题3分，第（2）小题满分7分） 已知：如图5, 在梯形 ABCDK DC P AB, AD BC, BDP分 ABC A 60o 求：（1）求 （2） 当 AD

6、CDB勺度数； 2时，求对角线 22. （本题满分10分，第（1）小题2分，第（2）、（ 3）各小题4分） 已知A B、C三地在同一条路上， A地在B地的正南方3千米处，甲、乙两人分别从 A B两地向正北方向的目 的地C匀速直行，他们分别和 A地的距离s （千米）与所用的时间t （小时）的函数关系如图 6所示。 （1） 图中的线段t1是（填“甲”或“乙”）的函数图像， C地在B地的正北方向 千米处； （2）谁先到达C地？并求出甲乙两人到达 C地的时间差； （3） 如果速度慢的人在两人相遇后立刻提速，并且比先到者晚1小时到达C地，求他提速后的速度。 23. （本题满分12分，第（1）小题6分，第

7、（2）小题6分） 已知：如图7,在YABC，点G为对角线AC的中点，过点G的直线EF分别交边AB CD于点E、F ,过点G的 直线MN分别交边AD BC于点M N，且 AGECGN （1）求证：四边形ENFM为平行四边形； （2）当四边形ENFM为矩形时，求证：BE BN. （图7） 24.（本题满分12分，第（1）小题4分, 如图8,在平面直角坐标系中，抛物线y 第（2） 1 2 -x 2 小题4分，第（3）小题4分） bx c与x轴交于点 A、B，与y轴交于点C，直线y x 4 经过点A、C，点P为抛物线上位于直线 （1） （2） （3） AC上方的一个动点. 求抛物线的表达式； 如图（1

8、）,当PC / AO时，求 当以AP、AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上时，求出此时点 PAC的正切值; P的坐标. 图1 备用图 25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）题4分） 如图9,在梯形ABCD中，AD/BC,AB DC 5, AD 1, BC 9,点P为边BC上一动点，作PH丄DC , 垂足H在边DC上，以点P为圆心，PH为半径画圆，交射线 PB于点 （1）当圆P过点A时，求圆P的半径； r为半径的圆B与圆P相交，试求圆B的 （2）分别联结 EH和EA，当AABE s ACEH时，以点B为圆心， 半径r的取值范围； 8、 10、 值。 （3）将劣弧?H沿直线 EH翻折交BC于点F，试通过计算说明线段 EH和EF的比值为定值，并求出次定 C 参考答案： 1、C2、 B 3、A 4、 5、 6、C 2沒 7、a b 9、 11、 12、20 13、80X+250（15-x）=2900 uuur 14、 AD 15、 916、 14 17、 18、-4 或-1 X1 y1 1 1; X2 X3 19、2 y2 20、 y3