联和并联阻值计算电容微分形式的电压电流关系电

1、补充知识电路分析 电压电流的参考方向 欧姆定律 支路、节点和回路概念 基尔霍夫节点电流定律 基尔霍夫回路电压定律 电阻的串联和并联阻值计算 电容微分形式的电压电流关系 电感微分形式的电压电流关系 容抗、感抗、电抗、阻抗概念,电压电流的参考方向 在实际电路中往往难以事先判断电流和电压的真实方向，分析时可任意选定一个方向作为参考方向，使电流、电压物理量就从标量“变”成代数量，有正负之分。当电流或电压的真实方向与参考方向一致时，定为正值；不一致时，定为负值。 实际运算中，常把元件上电流和电压的参考方向选得一致，这样在电路图上就只需标出电流或电压参考方向的一个即可。,欧姆定律 描述电阻元件两端电压和流

2、过它的电流之间关系的定律，在电压、电流参考方向一致（关联参考方向）的情况下，可表示为 UIR,支路、节点和回路,2. 节点：三条或三条以上支路的汇交点。,节点,1. 支路：由一个或几个元件首尾相接构成的无分支电路。,3. 回路：任意的闭合电路。,基尔霍夫节点电流定律（KCL） 在任一瞬时，流入电路某节点的电流之和等于流出该节点的电流之和，即 入出 若取流入节点电流为正，流出节点电流为负，在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零，表示为 ,如图已知mA，3mA，mA，求 其余各电阻中的电流。,解:,应用基尔霍夫电流定律列出节点电流方程式： ,先任意标定未知电流、的方向，如图所示。,求得 其

3、中的值是负的，表示的实际方向与标定的方向相反。,基尔霍夫回路电压定律（KVL） 在任一回路中，任一时刻顺时针压降的代数和等于逆时针压降的代数和。,选择回路绕行方向，电压参考方向与绕行方向相同，该电压前为正号，反之为负号。在任一回路中，任一时刻所有电压降的代数和等于零。 , ,以点为起点：,电流I2的方向是任意选定的一个参考方向，实际的电流方向可能与参考方向一致，也可能相反。,电阻的并联计算,几个电阻并联后的总电阻比其中任何一个电阻的阻值都小!,电阻的串联计算,几个电阻串联后的总电阻比其中任何一个电阻的阻值都大!,电容微分形式的电压电流关系,设电容端电压Uc和电流ic在关联参考方向（参考方向一致

4、）下，有 在某一时刻电容的电流取决于该时刻电容电压的变化率。在直流电路中，电压变化率为零，虽然有电压，但是电流为零，则说明电容有隔直流的作用。并且，电容电压变化率越大，则电流也就越大。,电容：两块导体（阴极和阳极）中间夹着一块绝缘体（介质）构成的电子元件。,电感微分形式的电压电流关系,设电感端电压U(t)和电流i在关联参考方向（参考方向一致）下，有,电感中的电压与其电流对时间的变化率成正比，与电阻元件的电压、电流之间存在确定的约束关系不同，电感电压与此时刻电流的数值之间并没有确定的约束关系。,电感：就是线圈，将绝缘的导线在绝缘的骨架上绕一定的圈数制成，如导线在非磁导体绕制而成的空心电感。当电流

5、流过导体时，会产生电磁场，电磁场的大小除以电流的大小就是电感。,通直流: 在直流电路中，电感的作用就相当于一根导线，不起任何作用(电感两端的压降为0)。 阻交流: 在交流电路中，电感会有阻抗，即感抗XL （单位欧姆，电感线圈对交流电流阻碍作用的大小），整个电路的电流会变小，对交流有一定的阻碍作用（注意不是隔交流） 。 电感只能对非稳恒电流起作用，两端电压正比于通过电流的瞬时变化率。,j表示虚部，属于电路分析部分,电容在电路中对交流电所起的阻碍作用称为容抗。 电感在电路中对交流电所起的阻碍作用称为感抗。 电容和电感在电路中对交流电引起的阻碍作用总称为电抗。 电阻、电容和电感在电路中对交流电引起的

6、阻碍作用总称为阻抗。 基本单位都是欧姆( ) 。,容抗、感抗、电抗、阻抗,电容：储能元件，储存电荷（电能）。 电感：以磁的形式存储电能，是衡量线圈产生电磁感应能力的物理量。一个线圈通入电流，线圈周围就会产生磁场，线圈就有磁通量通过。通入线圈的电流越大，磁场就越强，通过线圈的磁通量就越大。 电阻：耗能元件，变电能为热能，电流经过它就产生热能。电阻在电路中起分压分流的作用，交流与直流信号都可以通过电阻。电阻的阻值代表对电流流动阻挡力的大小。,电阻、电容与电感的比较分析,电感在电路中经常和电容一起工作，构成LC滤波器、LC振荡器等。利用电感的特性，制造变压器、继电器等。,输入：伴有较多交流干扰信号的

7、直流电 通过电感时，其中的交流干扰信号被变成磁感和热能，频率较高的最容易被电感阻抗，这样可以抑制较高频率的干扰信号。 交流干扰信号将被电容变成热能消耗掉。,例1：L=1mH的电感上施加电流为i(t)=10sin(5t)A时，其关联参考方向的电压为,交流电流 i 幅值为10A，周期,例2：电路如图(a)所示，已知L=5H电感上的电流 波形如图 (b)所示，求电感电压u(t),并画出波形图。 （学生自学）,2.当0t3s时，i(t)=2103t，可以得到,解：根据图(b)波形的具体情况，按照时间分段来进 行计算 1.当t0时，i(t)=0，可以得到,3. 当3st4s时， i(t)=24103-6103t，可以得到,4. 当4st 时，i(t)=0，可以得到,根据以上计算结果，画出相应的波形，如图 (c)所示。这说明电感电流为三角波形时，其电感电压为矩形波形。,