人教版高中数学必修一期末测试题

1、精品文档期末测试题一、选择题侮小题5分，共60分）1 设全集 U = R, A= x|x 0 , B= x|x 1，贝UuB=().A . x| 0w xv 1B. x| 0vx 12.下列四个图形中，不是.以x为自变量的函数的图象是 （）.ABCD3. 已知函数 f(x) = x2+ 1,那么f(a + 1)的值为().D. a2 + 2a+ 1A . a2+ a + 2B. a2+ 1C. a2+ 2a + 24. 下列等式成立的是（）.log2 8log2 4log2( 8 + 4) = log2 8+ log2 4A . log2(8 4) = log2 8 log2 4 B .8lo

2、g 2 C . log2 23= 3log2 2 D .45. 下列四组函数中，表示同一函数的是（）.A . f(x) = |x| , g(x) = -x2B . f(x) = lg x2, g(x) = 2lg xf(x)=x21g( x) = x+ 1D . f(x) =x + 1 . x1 , g(x) = , x216. 幕函数y= xa（ a是常数）的图象（）.A . 一定经过点（0, 0） B. 一定经过点（1, 1） C. 一定经过点（一1, 1） D. 一定经过点（1, 1）运送距离x（km）Ov x 500500 v x 1 0001 000 v x 1 5001 500 v

3、 x 1,B . (2, 3)C. (1, 2)D . (0, 1)9.若 log2 av 0,12则（).A . a 1, b 0B .a 1,bv 0C . 0 v a v 1, b 0D . 0v av 1, bv 010 .函数y=、16 4x的值域是（).A . 0,+s )B. 0, 4C. 0, 4)D. (0, 4)11 .下列函数f(x)中，满足对任意 X1, X2 (0,+m )，当XiV X2时，都有f(xi) f(X2)的是().12xA . f(x) =B . f(x) = (x- 1)2 C . f(x) = exD. f(x) = In (x+ 1)x12.已知函

4、数 f(x) = l0g2x，x0 ，则 f( 10)的值是().A. - 2 B.- 1 C . 0 D . 1f(x+3) , x w 0:、填空题(每小题4分，共16分)13 . A = x| - 2w x a，若 A B，贝U a 取值范围是 . 14 .若 f(x) = (a - 2)x2+ (a- 1)x+3是偶函数，则函数 f(x)的增区间是 .15 .函数y=、log2X 2的定义域是 .x2- 81一 2 x16 .求满足 4 的x的取值集合是 .4三、解答题(本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17 . (12分)已知全集U R,A=x2 x

5、5，集合B是函数ylg(9 x)的定义域.(1)求集合 B ; (2)求 A (Cu B) . (8 分)18 . (12分)已知函数f(x) = lg(3 + x) + lg(3-x) . (1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由.19 . (12 分)已知函数 fx x2 bx c,且 f1 0 .(1) 若b 0,求函数f x在区间1,3上的最大值和最小值；(2) 要使函数f x在区间1,3上单调递增，求b的取值范围.(12分)20 . (12分)探究函数f(x) x 4,x (0,)的图像时，列表如下:xx0.511.51.71.922.12.22.33

6、457y8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57观察表中y值随x值的变化情况，完成以下的问题：4函数f(x) x (x 0)的递减区间是，递增区间是x若对任意的x 1,3 , f (x) m21. (12 分)求函数 y log1 (x221恒成立，试求实数m的取值范围.4x 3)的单调增区间.a122 . (14 分)已知 a 0,且a 1， f x ax .a 1 a(1) 判断f(x)的奇偶性并加以证明；(2) 判断f(x)的单调性并用定义加以证明；(3) 当f (x)的定义域为(1,1)时，解关于m的不等式f(1 m) f (1 m2) 0

7、.参考答案一、选择题1. B 解析：uB = x|xW 1，因此 A A I uB = x|Ov x 1,得 bv 0,所以选D 项.10. C 解析：/ 4x0,二 0W 16- 4xv 16,. . 16 4x 0, 4) .11. A解析：依题意可得函数应在(0,+ )上单调递减，故由选项可得A正确.12 . A 13 . D 14 . B解析：当x= X1从1的右侧足够接近1时，是一个绝对值很大的负数，从而保证1 x1f(x1)v 0；当x= X2足够大时，可以是一个接近0的负数，从而保证f(X2)0.故正确选项是 B .1 x、填空题15 .参考答案：(汽2) . 16 .参考答案：

8、(8, 0) . 17 .参考答案：4,+ ) . 18 .参考答 案：(8,+8 ).三、解答题3+ x019 .参考答案：(1)由，得一3v xv 3,.函数f(x)的定义域为(一3, 3).3- x0(2)函数f(x)是偶函数，理由如下：由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称，且 f( x) = lg(3 x) + lg(3+ x) = f(x),函数f(x)为偶函数.20 .参考答案:(1)证明：化简(a+ 2)x+ 2, x 1(a 2)x 2, xv 1因为a2,所以，y1= (a + 2) x+ 2 (x 1)是增函数，且 y1 f( 1) = a; 另外，y2= (a 2)x 2 (xv 1)也是增函数，且 y2 2时，函数f(x)在R上是增函数.(2)若函数f(x)存在两个零点，则函数f(x)在R上不单调，且点(1, a)在x轴下方，所以a的取值应满足(a + 2)( a 2) v0av 0解得a的取值范围是(0, 2).21.参考答案：(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，未租出的车辆数为3600一3000 = 12,所以这时租出了 1005012 = 88 辆车.(2)设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为f(x)=100X3