课后习题参考答案

1、第五章组合逻辑电路1. 写出如图所示电路的输出信号逻辑表达式，并说明其功能。(a)(b)解：（a）Y1丫2ABC （判奇功能：1的个数为奇数时输出为 1）AB （A B）C AB AC BC （多数通过功能：输出与输入多数一致）（b） Y1 （A B） A （A B） B AB A B （同或功能：相同为1 ,否则为0）2. 分析如图所示电路的逻辑功能(a)(b)(C)解：（a） 丫1 Ao Bo A1 B1 （判奇电路：1的个数为奇数时输出为 1）（b） 丫2（Ao AJ A2） A3）（判奇电路：1的个数为奇数时输出为1）Yo Ao M（C） Y1 A1 M （M=O时，源码输出；M=1时

2、，反码输出）Y2 A3 M3. 用与非门设计实现下列功能的组合逻辑电路。（1）实现4变量一致电路。（2）四变量的多数表决电路解：（1）1）定变量列真值表:ABCDYABCDY000011000000010100100010010100001101011001000110000101011010011001110001110111112）列函数表达式： Y ABCD ABCD ABCD ?ABCD3）用与非门组电路（2）输入变量A B、C、D,有3个或3个以上为1时输出为1,输人为其他状态时输出 为0。1）列真值表2）些表达式）用与非门组电路4有一水箱由大、小两台水泵ML和MS供水，如图所示。水

3、箱中设置了3个水位检测元件A、B、C,如图（a）所示。水面低于检测元件时，检测元件给出高电平；水面高于检测元件时，检测元件给出低电平。现要求当水位超过C点时水泵停止工作；水位低于 C点而高于B点时MS单独工作；水位低于 B点而高于A点时ML单独工作；水位低于 A点时ML和MS 同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。解：（1）根据要求列真值表（b）（b）（a）（2）真值表中对应的输入项为约束项，利用卡诺图化简（ C）（d）(d)(C)(e)得：MS A BCML B（ML、MS的1状态表示工作，O状态表示停止）（3）画逻辑图（e）5.某医院有一、二、三、四号病室4

4、间，每室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应地装有一号、二号、三号、四号4个指示灯。现要求当一号病室的按钮按下时，无论其他病室的按钮是否按下，只有一号灯亮。当号病室的按钮没有按下面二号病室的按钮按下时，无论三、四号病室的按钮是否按下，只 有二号灯亮。当一、二号病室的按钮都未按下而三号病室的按钮按下时，无论四号病室的 按钮是否按下，只有三号灯亮。只有在一、二、三号病室的按钮均未按下而按下四号病室 的按钮时，四号灯才亮。试用优先编码器74LS148和门电路设计满足上述控制要求的逻辑电路，给出控制四个指示灯状态的高、低电平信号。解：以A、A2、A3、A4分别表示按下一、二、三、四号病室按钮给出的低电

5、平信号， 以Y1、Y2、Y3、Y4表示一、二、三、四号灯亮的信号。电路图如图所示。(b)6.写出Z的逻辑表达式（a）解：（a） 74LS151是八选一数据选择器，表达式：Z ABCD ABCD ABC ABCD ABCD ABCD（b） 74LS138是三八译码器，表达式：Y2(A,B,C,D) m1 m2 m4 m 7Y3(A,B,C,D) m3 m5 m6 m77 试画出用3线一8线译码器74LS138和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。解:逻辑电路如图所示。&试用4选1数据选择器产生逻辑函数。Y ABC AC BC解：将函数式化为：Y ABC AB ABC ABC 令 AAAo BD

6、0 D2 C4选1选择器D11D3 C电路如图所示。9. 设计用3个开关控制一个电灯的逻辑电路，要求改变任何一个开关的状态都能控制电灯 由亮变灭或者由灭变亮。要求用数据选择器来实现。解：A、B、C表示三个双位开关，并用 0和1分别表示开关的两个状态。以Y表示灯的状态，用1表示亮，用0表示灭。设ABC=OOO时Y=O从这个状态开始，单独改变任何一个 开关的状态Y的状态都要变化。据此列出 Y与A B、C之间逻辑关系的真值表。从真值表写出逻辑式:Y ABC ABC ABC ABC取4选1数据选择器令 AAAo BDO D3 CD1 D2 C电路如图所示。10. 人的血型有 A、B、AB O四种。输血

7、时输血者的血型与受血者血型必须符合图（a）中用箭头指示的授受关系。试用数据选择器设计一个逻辑电路，判断输血者与受血者的血型 是否符合上述规定。（提示：可以用两个逻辑变量的4种取值表示输血者的血型，用另外两个逻辑变量的4种取值表示受血者的血型。）解：以MN的4种状态组合表示输血者的 4种血型，以PQ的4种状态组合表示受血者的4种血型，如图（b）所示。用Z表示判断结果，Z=O表示符合图要求，Z=I表示不符合要求。(b)(a)据此可列出表示 Z与M N、P、Q之间逻辑关系的真值表（C）。(C)列逻辑表达式:令 A2=M A仁N, AO=P,并使 Do=D仁D3=D5=QD2=Q D4=l , D6=D7=Q 则得到图(d)所示电路。74LS151(d)11. 试用4位并行加法器74LS283设计一个加/减运算电路。当控制信号M=Q时它将两个 输入的4位二进制数相加，而 M=I时它将两个输入的 4位二进制数相减。允许附加必要的 门电路。解：电路如图所示。当M=I时:当M=Q时:12 .能否用一片4位并行加法器74LS283将余3代码转换成8421的二一十