医学统计学：6方差分析

1、两个均 数对比 复习复习: 假设检验原理与假设检验原理与t检验检验 方差分析 方差分析方差分析 Analysis of variance 第一节第一节 完全随机设计资料完全随机设计资料 的方差分析的方差分析 一、方差分析的基本思想一、方差分析的基本思想 表表4-1 44-1 4个处理组低密度脂蛋白测量值个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L)(mmol/L) 表表4-1 44-1 4个处理组低密度脂蛋白测量值个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L)(mmol/L) ij iij xxSS 2 )( 组内 i ii xxnSS 2 )( 组组间间 2 )( ij ij xxSS 总 SSSS

2、SS 总组间组内 总组间组内 三种变异的关系三种变异的关系： SSSS组内 组内/ / 组内组内=MS =MS组内 组内 SSSS组间 组间/ / 组间组间=MS =MS组间 组间 离均差平方和离均差平方和(SS) 自由度自由度() 均方均方(MS)(MS) 成立时 成立时 组内 组间 1 0 H1 H1 MS MS F H H0 0： 即即4 4个处理组个处理组总体均数总体均数相等相等 H H1 1：4 4个处理组个处理组总体均数总体均数不全相等不全相等 1234 0.05 2 . 2 . 计算检验统计量计算检验统计量 : 1. 1. 建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准:

3、: 2 2 1 2 111 , , ii nn kk ijij ij N ij i j ij XC SSXXXC 总 22 11, ()() i n kN ijij iji j XX C NN 其中：其中： 1N 总 表表4-1 44-1 4个处理组低密度脂蛋白测量值个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L)(mmol/L) 2 1 i 11 () () i n ij kk j ii i i X n XXC n 组间 SS 表表4-1 44-1 4个处理组低密度脂蛋白测量值个处理组低密度脂蛋白测量值(mmol/L)(mmol/L) Ng 组内 2 11 () i n k iji ij SSXX

4、 组内 -SSSSSS 总组内组间 完全随机设计方差分析表完全随机设计方差分析表 0.05 3. 确定确定P值，作出推断结论：值，作出推断结论： 按按 水准，拒绝水准，拒绝H0，接受，接受H1，认为，认为4 个处理组均数间差别有统计学意义，可认为四个处理组均数间差别有统计学意义，可认为四 个处理组个处理组ldl-c总体均数不全相等。总体均数不全相等。 tF , 2 组组内内组组间间组组内内组组间间总总 ，MSMSSSSSSSXXX P0. 1方差齐方差齐 独立性独立性 正态性正态性 方差齐性方差齐性 LSD AB AB XX XX t S 误差 11 AB XX AB SMS nn 误差 不同

5、药物作用后小白鼠肉瘤重量不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g g） 2 11 3.62453.0917=0.5328 gn ij ij SSXC 总 2222 11 11 ()(3.072.171.57 ) 3.0917 0.2280 5 gn ij ij SSXC n 处理 22 11 () /(6.81) /153.0917 gn ij ij CXN 2 11 22222 1 () 1 (1.981.501.050.931.35 ) 3.09170.2282 3 gn ij ji SSXC g 区组 方差分析 123 0.05 方差分析 0.05 2 11 3.62453.0917=0.532

6、8 gn ij ij SSXC 总 2222 11 11 ()(3.072.171.57 ) 3.0917 0.2280 5 gn ij ij SSXC n 处理 22 11 () /(6.81) /153.0917 gn ij ij CXN 2 11 22222 1 () 1 (1.981.501.050.931.35 ) 3.09170.2282 3 gn ij ji SSXC g 区组 0.01(2,8 0.05(2,8)0.01(2,8) ) 4.46, 8.65, 11.88, 0.01 FF FFP 。 XX i XX ij XX j MS组内 组内 = SS组内组内 / 组内组内 MS处理 处理 = SS处理处理 / 处理处理 变异间的关变异间的关 系系 MS区组间 区组间= SS区组间区组间 / 区组间区组间 SS总 总= SS处理处理 + SS区组区组+ SS误差（组内）误差（组内） 总 总 = 处理处理 + 区组区组 + 误差（组内）误差（组内） 120名患者等分为4组完全随机设计分组结果 编编 号号12345678910119120 随机数随机数26