时域窗口法设计与频域窗口法设计中设计指标与滤波器阶数的关系

1、1、时域窗口法设计中设计指标与滤波器阶数的关系我主要用Matlab工具模拟了一下用Hamming窗口法设计一个指定设计指标 的数字滤波器。并通过改变程序里的阶数 N的值，观察并研究了时域窗口法设计 中设计指标与滤波器阶数的关系 。Matlab仿真程序如下：h=fir1(76,(4.43*2)/22.05 ,hamming(77); H,w=freqz(h,1,40000);plot(w*22.05/(2*pi),20*log10(abs(H),r); %axis(0,10,-100,10);%axis(3.5,4.5,-0.5,0.1);axis(4.5,5.5,-80,-20);N=76时系

2、统的频率响应X: 5-20-30-40-50-60-70-804.54.64.74.84956 15.25.36.45.5当信号频率达到5K时，阻带衰减为-56.06dB当信号频率达到4K时，通带插损为0.09503dB进一步优化：h=fir1(64,(4.43*2)/22.05 ,hamming(65); H,w=freqz(h,1,40000);plot(w*22.05/(2*pi),20*log10(abs(H),r); %axis(0,10,-100,10);%axis(3.5,4.5,-0.5,0.1);axis(4.5,5.5,-80,-20);N=64时系统的频率响应-20当信号

3、频率达到5K时，阻带衰减为-52.93dB当信号频率达到4K时，通带插损为0.03048同理N取为60,截止频率不变：取数字滤波器的阶数N=60不能满足题目的设计指标。滤波器的通带插损随 滤波器阶数增加而减小，减小而增加；阻带衰减随滤波器阶数增加而增加， 减小 而减小。2、频域窗口法设计中设计指标与滤波器阶数的关系Ws=1.425; Wp=1.14; wc=1.2823 d=0.14设定阶数N=40时编制仿真程序如下：N=40;wc=1.2823;d=0.14; n=1:N;h0=si n(wc* n)./(pi* n);x=2*si n(0.5*d* n)./(d* n);hp=h0.*x.

4、*x.*x.*x;h=fliplr(hp) wc/pi hp;n仁-N:N;subplot(4,1,1),stem(n1,h),title(冲激响应);H,w=freqz(h,1);subplot(4,1,2),plot(w,20*log10(abs(H/H(1),r),axis(0,3.5,-80,20),title(幅频特性);subplot(4,1,3),plot(w,20*log10(abs(H/H(1),r),axis(1,1.2,-0.5,0.1),title(通带特性);subplot(4,1,4),plot(w,20*log10(abs(H/H(1),r),axis(1.3,1

5、.5,-80,-20),title(阻带特性);冲液崎思当频率为阻带截止频率点时，频率响应为-27.9，不能达到阻带衰减为50dB 的设计要求；当频率为通带截止频率点的时候，频率响应为 -0.3592dB，大于通 带插损，也不满足设计指标。取阶数为30阶，截止频率为1.26，d为0.118时，程序如下:N=30;wc=1.26;d=0.118; n=1:N;hO=si n(wc* n)./(pi* n);x=2*si n(0.5*d* n)./(d* n);hp=hO.*x.*x.*x.*x;h=fliplr(hp) wc/pi hp;H,w=freqz(h,1,5000); n1= -N:N

6、;subplot(4,1,1),stem(n1,h),title(冲激响应);H,w=freqz(h,1);subplot(4,1,2),plot(w,20*log10(abs(H/H(1),r), axis(0,3.5,-80,20),title(幅频特性);subplot(4,1,3),plot(w,20*log10(abs(H/H(1),r), axis(1,1.2,-0.5,0.1),title(通带特性);subplot(4,1,4),plot(w,20*log10(abs(H/H(1),r), axis(1.3,1.5,-80,-20),title(阻带特性);051 -仿真图像如

7、图所示：9-I 甲也也 G G 也 0 QO 0 0 0 血如 0 & 0 0。30-2010200幅頻特性1.5?15335-3J-4-6-3Q5当频率为阻带截止频率点时，频率响应为-49.6，刚达到阻带衰减为50dB的 设计要求；当频率为通带截止频率点的时候，频率响应为-0.3253dB。取阶数为60阶，截止频率为1.26，d为0.118时，程序如下：N=60;wc=1.26;d=0.118; n=1:N;h0=si n(wc* n)./(pi* n);x=2*si n(0.5*d* n)./(d* n);hp=h0.*x.*x.*x.*x;h=fliplr(hp) wc/pi hp;H,

8、w=freqz(h,1,5000);n仁-N:N;subplot(4,1,1),stem(n1,h),title(冲激响应);H,w=freqz(h,1);subplot(4,1,2),plot(w,20*log10(abs(H/H(1),r), axis(0,3.5,-80,20),title(幅频特性);subplot(4,1,3),plot(w,20*log10(abs(H/H(1),r), axis(1,1.2,-0.5,0.1),title(通带特性);subplot(4,1,4),plot(w,20*log10(abs(H/H(1),r), axis(1.3,1.5,-80,-20),title(阻带特性);仿真图像如图所示：-0.!20D-200幅類特性IIX-125SY：巧SO40-60-80-601 阳11.羽1.36当频率为阻带截止频率点时，频率响应为 -44.56，刚达到阻带衰减为 50dB 的设计要求；当频率为通带截止频率点的时候，频率响应为-0.36