平移的性质 考点训练（含答案解析

1、【考点训练】平移的性质1一、选择题（共6小题）1（2012义乌市）如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A6B8C10D12(第1题) (第2题) (第3题)2（2013贵阳）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若1=50，则2的度数是（）A40B50C90D1303中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”下面哪一个可由图通过平移得（）ABCD4（2011西宁）如图，DEF经过怎样的平移得到ABC（）A把DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B把DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C把DEF向右平移4

2、个单位，再向上平移2个单位D把DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位 (第4题) (第5题) (第6题)5（2010潼南县）如图，ABC经过怎样的平移得到DEF（）A把ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B把ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C把ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D把ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位6（2009江苏）如图，在55方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3

3、格，再向右平移2格二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）7（2013宜宾）如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为_ (第7题) (第8题)8（2012莆田）如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则AC=_cm9（2011株洲）按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进行平面镶嵌（即平面密铺）的有_（写出所有正确答案的序号）三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）10（2012房山区一模）阅读下面材料：如图1，已知线段AB、CD相交于点O，且AB=CD，请你利用

4、所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形中小强同学利用平移知识解决了此问题，具体做法：如图2，延长OD至点E，使DE=CO，延长OA至点F，使AF=OB，连接EF，则OEF为所求的三角形请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题：如图3，长为2的三条线段AA，BB，CC交于一点O，并且BOA=COB=AOC=60；（1）请你把三条线段AA，BB，CC转移到同一三角形中（简要叙述画法）（2）连接AB、BC、CA，如图4，设ABO、BCO、CAO的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3_（填“”或“”或“=”）11（2007日照）如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F

5、分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x（）求证：AF=EC；（）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EEBC（1）求出直线EE分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；（2）在直线EE经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE，直线BE与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？参考答案与试题解析一、选择题（共6小题）1（2012义乌市）如图，将周长为8的ABC

6、沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A6B8C10D12考点：平移的性质分析：根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案解答：解：根据题意，将周长为8个单位的ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故选；C点评：本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD，DF=AC

7、是解题的关键2（2013贵阳）如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若1=50，则2的度数是（）A40B50C90D130考点：平移的性质分析：根据平移的性质得出l1l2，进而得出2的度数解答：解：将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，l1l2，1=50，2的度数是50故选；B点评：此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，根据已知得出l1l2是解题关键3中国2010年上海世博会吉祥物的名字叫“海宝”，意即“四海之宝”下面哪一个可由图通过平移得（）ABCD考点：平移的性质分析：根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化解答：解：A、B、C吉祥物“海宝”的形

8、状都发生了变化，因此不是平移，只有D符合要求，是平移故选D点评：本题考查了生活中的平移现象，判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变4（2011西宁）如图，DEF经过怎样的平移得到ABC（）A把DEF向左平移4个单位，再向下平移2个单位B把DEF向右平移4个单位，再向下平移2个单位C把DEF向右平移4个单位，再向上平移2个单位D把DEF向左平移4个单位，再向上平移2个单位考点：平移的性质专题：常规题型分析：根据网格图形的特点，结合图形找出对应点的平移变换规律，然后即可选择答案解答：解：根据图形，DEF向左平移4个单位，向下平移2个单位，即可得到AB

9、C故选A点评：本题考查了平移变换的性质以及网格图形，准确识别图形是解题的关键5（2010潼南县）如图，ABC经过怎样的平移得到DEF（）A把ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B把ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C把ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D把ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位考点：平移的性质专题：压轴题分析：根据平移的性质可知，图中DE与AB是对应线段，DE是AB向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到的解答：解：由题意可知把ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到DEF故选C点评：本题主要考查了平移的性质，观察图象，分析对应线段作答6（200

10、9江苏）如图，在55方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是（）A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格考点：平移的性质专题：网格型分析：根据图形，对比图与图中位置关系，对选项进行分析，排除错误答案解答：解：观察图形可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格故选D点评：本题是一道简单考题，考查的是图形平移的方法二、填空题（共3小题）（除非特别说明，请填准确值）7（2013宜宾）如图，将面积为5的ABC沿BC方向平移至DEF的位置，平移的距离是边

11、BC长的两倍，那么图中的四边形ACED的面积为15考点：平移的性质分析：设点A到BC的距离为h，根据平移的性质用BC表示出AD、CE，然后根据三角形的面积公式与梯形的面积公式列式进行计算即可得解解答：解：设点A到BC的距离为h，则SABC=BCh=5，平移的距离是BC的长的2倍，AD=2BC，CE=BC，四边形ACED的面积=（AD+CE）h=（2BC+BC）h=3BCh=35=15故答案为：15点评：本题考查了平移的性质，三角形的面积，主要用了对应点间的距离等于平移的距离的性质8（2012莆田）如图，ABC是由ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则AC=1cm考点：平移的性质

12、分析：先根据平移的性质得出AA=2cm，再利用AC=3cm，即可求出AC的长解答：解：将ABC沿射线AC方向平移2cm得到ABC，AA=2cm，又AC=3cm，AC=ACAA=1cm故答案为：1点评：本题主要考查对平移的性质的理解和掌握，能熟练地运用平移的性质进行推理是解此题的关键9（2011株洲）按下面摆好的方式，并使用同一种图形，只通过平移方式就能进行平面镶嵌（即平面密铺）的有（写出所有正确答案的序号）考点：平面镶嵌（密铺）；平移的性质专题：压轴题分析：根据一种图形平面镶嵌的条件，即能整除360的多边形，而且只通过平移就能进行平面镶嵌，得出每个内角必须是90，分别分析即可解答：解：根据一种

13、图形平面镶嵌的条件，即能整除360的多边形，而且只通过平移就能进行平面镶嵌，正三角形虽然能平面镶嵌但是需通过旋转得出，故此选项错误；正方形，每个内角等于90，通过平移就能进行平面镶嵌，故此选项正确；矩形，每个内角等于90，通过平移就能进行平面镶嵌，故此选项正确；正五边形，每个内角等于108，不能平面镶嵌，故此选项错误故答案为：点评：此题主要考查了平面镶嵌的性质以及平移的性质，得出符合两个图形的条件是解决问题的关键三、解答题（共2小题）（选答题，不自动判卷）10（2012房山区一模）阅读下面材料：如图1，已知线段AB、CD相交于点O，且AB=CD，请你利用所学知识把线段AB、CD转移到同一三角形

14、中小强同学利用平移知识解决了此问题，具体做法：如图2，延长OD至点E，使DE=CO，延长OA至点F，使AF=OB，连接EF，则OEF为所求的三角形请你仔细体会小强的做法，探究并解答下列问题：如图3，长为2的三条线段AA，BB，CC交于一点O，并且BOA=COB=AOC=60；（1）请你把三条线段AA，BB，CC转移到同一三角形中（简要叙述画法）（2）连接AB、BC、CA，如图4，设ABO、BCO、CAO的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3（填“”或“”或“=”）考点：平移的性质专题：压轴题分析：（1）根据材料得出延长OA至点E，使AE=AO；延长OB至点F，使BF=OB；连接EF，

15、则OEF为所求；（2）根据平移的性质首先得出SOEF=2=，再利用图象得出S1+S2+S3SEOF解答：解：（1）如图所示：画法：延长OA至点E，使AE=AO；延长OB至点F，使BF=OB；连接EF，则OEF为所求的三角形（2）长为2的三条线段AA，BB，CC交于一点O，并且BOA=COB=AOC=60；OEF为边长为2的等边三角形，SOEF=2=，在EF上截取EQ=CO，则QF=CO，可得ACOQEA，BFQOBC，如图所示：则S1+S2+S3SEOF=故答案为： 点评：此题主要考查了图形的平移以及等边三角形的性质和全等三角形的判定等知识，根据图象得出S1+S2+S3SEOF是解题关键11（

16、2007日照）如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a，AD=b，BE=x（）求证：AF=EC；（）用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EEBC（1）求出直线EE分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的x：b的值；（2）在直线EE经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE，直线BE与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？考点：平移

17、的性质专题：综合题；压轴题分析：（）由AB=a，AD=b，BE=x，S梯形ABEF=S梯形CDFE，结合梯形的面积公式可证得AF=EC；（）（1）根据题意，画出图形，结合梯形的性质求得x：b的值；（2）直线EE经过原矩形的顶点D时，可证明四边形BEEF是平行四边形，则BEEF；当直线EE经过原矩形的顶点A时，BE与EF不平行解答：（）证明：AB=a，AD=b，BE=x，S梯形ABEF=S梯形CDFE，a（x+AF）=a（EC+bAF），2AF=EC+（bx）又EC=bx，2AF=2ECAF=EC（）解：（1）当直线EE经过原矩形的顶点D时，如图（一）ECEB，=，由EC=bx，EB=EB=x，DB=DC+CB=2a，得，x：b=当直线EE经过原矩形的顶点A时，如图（二）在梯形AEBD中，ECEB，点C是DB的中点，CE=（AD+EB），即bx=（b+x），x：b=（2）如图（一），当直线EE经过原矩形的顶点D时，BEEF，证明：连接BF，FDBE，FD=BE，四边形FBED是平行四边形，FBDE，FB=DE，又ECEB，点C是DB的中点，DE=EE，FBE