电工学 少学时 第2章改附习题解

1、第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 第第 2 章章 电路的暂态分析电路的暂态分析 2.1 暂态分析的基本概念暂态分析的基本概念 2.2 储能元件和换路定律储能元件和换路定律 2.3 rc 电路的暂态分析电路的暂态分析 2.4 rl 电路的暂态分析电路的暂态分析 2.5 一阶电路暂态分析的三要素法一阶电路暂态分析的三要素法 分析与思考分析与思考练习题练习题教学基本要求教学基本要求 返回主页返回主页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 返返 回回 基本要求基本要求 1. 了解电路的稳态和暂态，激励和响应；了解电路的稳态和暂态，激励和响应； 2. 理解理解

2、储能元件的电压电流关系、储能特性和在稳储能元件的电压电流关系、储能特性和在稳 态直流电路中的作用；态直流电路中的作用； 3. 理解电路的换路定律；理解电路的换路定律； 4. 了解用微分方程式法求电路响应，理解储能元件了解用微分方程式法求电路响应，理解储能元件 的放电和充电规律；的放电和充电规律； 5. 理解时间常数的意义；理解时间常数的意义； 6. 掌握初始值、稳态值和时间常数的计算方法，掌掌握初始值、稳态值和时间常数的计算方法，掌 握三要素法。握三要素法。 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.1 2.1 暂态分析的基本概念暂态分析的基本概念 换路换路：电路在接通、断

3、开、改接以及参数和电：电路在接通、断开、改接以及参数和电 源发生突变等等。源发生突变等等。 ( (一一) ) 稳态和暂态稳态和暂态 稳态稳态 暂态暂态 新的稳态新的稳态 换路换路 稳态：电路的结构和元件的参数一定时，电路稳态：电路的结构和元件的参数一定时，电路 的工作状态一定，电压和电流不会改变。的工作状态一定，电压和电流不会改变。 暂态暂态(过渡状态过渡状态)：电路在过渡过程中所处的状态。：电路在过渡过程中所处的状态。 返返 回回下一节下一节下一页下一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 电路在换路后出现过渡过程的原因：电路在换路后出现过渡过程的原因： 电路中有储能元

4、件电路中有储能元件电容电容 c 或电感或电感 l 开关开关s 闭合闭合 us 稳态稳态 暂态暂态 c i r s u c u 旧稳态旧稳态新稳态新稳态 返返 回回下一节下一节下一页下一页上一页上一页 c i s u c u s r t c u o 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 (二二) 激励和响应激励和响应 激励激励 ( (输入输入) )：电路从电源：电路从电源 ( (包括信号源包括信号源) ) 输入的信号。输入的信号。 响应分类：响应分类： 全响应全响应 = = 零输入响应零输入响应 + + 零状态响应零状态响应 响应响应 ( (输出输出) )：电路在外部激励的作

5、用下，：电路在外部激励的作用下， 或者在内部储能的作用下产生的电压和电流。或者在内部储能的作用下产生的电压和电流。 阶跃响应阶跃响应 正弦响应正弦响应 脉冲响应脉冲响应 零输入响应零输入响应 零状态响应零状态响应 全响应全响应 u t u o 阶跃激励阶跃激励 0, 0, 0 )( tu t tu 产生产生 原因原因 激励激励 波形波形 返返 回回下一节下一节下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.2 储能元件和换路定律储能元件和换路定律 (一一) 电容电容 u + + q q i u i c 电压与电流的关系电压与电流的关系: 瞬时功率：瞬时功

6、率： t u cuuip d d 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 (a) 电容器电容器 (b) 理想元件理想元件 图图 2.2.1 电容电容 u q c t q i d d t u ci d d 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 说明说明 c 从外部从外部输入电功率输入电功率 电能电能 电场能电场能 0 p 说明说明 c 向外部向外部输出电功率输出电功率 电场能电场能 电能电能 当当t = 0 时时, ,u 由由0 u, ,则输入电能则输入电能 2 000 2 1 d d d ddcut t u cutuitp u u0 d d t u u

7、0 p u 0 d d t u u 瞬时功率瞬时功率 t u cuuip d d 则则 c 储存的电场能储存的电场能: : 2 e 2 1 cuw 单位：焦单位：焦 耳耳 (j) 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 所以所以电容电压电容电压 u 不能发生突变不能发生突变, ,否则外部需要向否则外部需要向 c 供给无穷大功率。供给无穷大功率。 c 储存的电场能储存的电场能 2 e 2 1 cuw 直流电路中直流电路中 u = 常数常数 i = 0 c 相当于开路相当于开路, ,隔直流作用隔直流作用 返返 回回上一节

8、上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 t w p d d e 则则 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 电容串联电容串联 u 2 c 1 c 电容并联电容并联 21 111 ccc u cc c u u cc c u 21 1 2 21 2 1 21 ccc u 2 c 1 c 1 u 2 u 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 (二二) 电感电感 设线圈匝数为设线圈匝数为 n，则，则 磁链磁链 = n u i e l u i e 电感电感 i l 单位：韦单位：韦伯伯(wb) 单位：

9、亨单位：亨利利(h) 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 (a) 电感器电感器 (b) 理想电感元件理想电感元件 图图 2.2.1 电容电容 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 l u i e 规定：规定：e 的方向与磁场线的方向的方向与磁场线的方向 符合右手螺旋定则时符合右手螺旋定则时 e 为正，否为正，否 则为负。则为负。 t t ne d d d d kvl： e= u t i lu d d t i liiup d d 则电感电压与电流的关系则电感电压与电流的关系 瞬时功率瞬时功率 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页

10、i l 因为因为 t i le d d 所以所以 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 说明说明 l 从外部从外部输入电功率输入电功率 电能电能 磁场能磁场能 0 p 说明说明 l 向外部向外部输出电功率输出电功率 磁场能磁场能 电能电能 当当t = 0 时时, ,i 由由0 i, ,则输入电能则输入电能 2 000 2 1 d d d ddlit t i lituitp i i 0 d d t i i 0 p i 0 d d t i i 则则 l 储存的磁场能储存的磁场能 2 m 2 1 liw 单位：焦单位：焦耳耳(j) 瞬时功率瞬时功率 t i liiup d d 返

11、返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 所以所以电感电流电感电流 i 不能发生突变不能发生突变, ,否则外部需要向否则外部需要向 l供给无穷大功率。供给无穷大功率。 直流电路中直流电路中 i = 常数常数 u = 0 l 相当于短路相当于短路, ,短直流作用短直流作用 l 储存的磁场能储存的磁场能 2 m 2 1 liw 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 t w p d d m 则则 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 i l2 ul1 l2 u l1 i 电感串联：电感

12、串联： 电感并联：电感并联： 21 lll 21 111 lll 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 ( (三三) )换路定理换路定理 设：设：t =0 时换路时换路 0t- - 换路前瞬间换路前瞬间 0t - - 换路后瞬间换路后瞬间 )0()0( cc uu )0()0( ll ii 则：则： 电容电压、电感电流在换路瞬间不能突变。电容电压、电感电流在换路瞬间不能突变。 注意：注意： 2 2、稳态值用、稳态值用u() i()表示；表示； 暂态值用暂态值用u(0) i(0)表示。表示。 1. 1. 换路瞬间，换

13、路瞬间，uc、il 不能突变。其它电量均可能突不能突变。其它电量均可能突 变，变不变由计算结果决定；变，变不变由计算结果决定； 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 l - c u l i l u c s s i s u r r u r i c i 例例2.2.1 如图所如图所 示电路中示电路中,已知已知us = 5 v， is = 5 a，r = 5 。开关开关 s 断开前电路已稳定。断开前电路已稳定。 求求 s 断开后断开后 r、c、l的的 电压和电流的初始值和电压和电流的初始值和 稳态值。稳态值。 l c s

14、 s i s u - c u r r u r i c i l i l u 解解 (1) 求初始值根求初始值根 据换路定律，由换路前据换路定律，由换路前 ( s 闭合时闭合时)的电路求得的电路求得 )0(0)0( cc uu )0(a 1a 5 5 )0( s ll i r u i 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 图图 2.2.4 例例2.2.1 的电路的电路 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 l c s s i s u - c u r r u r i c i l i l u 然后，根据然后，根据 uc(0+) 和和 il(0+)，由换路后，由

15、换路后 (s 断开时断开时) 的电路求得的电路求得 a 1)0()0( lr ii a1 0 l c s i s u - c u r r u r i c i l i l u v 5v ) 15()0()0( rr riu a 6a ) 15()0()0( s lc iii v 0 v 0)5(5 )0()0()0( s crl uuuu 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 (2) 求稳态值求稳态值 l c s s i s u - c u r r u r i c i l i l u 首先，由首先，由 c 相当于开相

16、当于开 路、路、l 相当于短路，可相当于短路，可 得得 l - c u l i l u c s i s u r r u r i c i 0)( 0)( l c u i 然后，由换路后的电然后，由换路后的电 路再求得路再求得 a5a)50()()( s iii cr v25v)5(5)()( rr riu v30v)25(05 )()()( s uuuu rlc a5a) 50()()( s iii cl 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.3 rc 电

17、路的暂态分析电路的暂态分析 (一一) rc 电路的零输入响应电路的零输入响应 t = 0 时换路时换路 换路前换路前, ,s 合在合在 a 端端 uc(0-) = u0 换路后换路后, ,s 合在合在 b 端端 uc() = 0 研究研究 uc 和和 ic 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 r s c i a b 0 u c u c 图图 2.3.1 rc 电路的零输入响应电路的零输入响应 第第 2 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 回路方程式：回路方程式： 微分方程式：微分方程式： 通解：通解： 特征方程式：特征方程式： 特征根：特征根： 初始条件

18、：初始条件： 积分常数：积分常数： 0 cc uri st c aue 01 rcs rc s 1 0 ) 0( 0uut c 0 ua r s c i a b 0 u c u 最后求得：最后求得： t rc t c uuu ee 00 tt c c i r u t u ci ee d d 0 0 rc 时间常数：时间常数： 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 0 d d c c u t u rc 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 r s c i a b 0 u c u t rc t c uuu ee 00 tt c c i r u t u ci

19、 ee d d 0 0 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 o 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 (二二) rc 电路的零状态响应电路的零状态响应 t = 0 时换路时换路 换路前，换路前，s 断开断开 电容无储能电容无储能 uc(0) = 0 换路后，换路后，s 闭合闭合 uc() = us 研究研究 uc和和 ic r sc i s u c u 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 图图 2.3.3 rc 电路的阶跃零电路的阶跃零 状态响应状态响应 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 r sc i

20、s u c u 回路方程式：回路方程式： s uuri cc s d d uu t u rc c c 特征方程式：特征方程式： 通解：通解： 微分方程式：微分方程式： s euau st c 01 rcs 初始条件：初始条件： 特征根：特征根： rc s 1 最后求得：最后求得： 积分常数：积分常数： 时间常数时间常数 0 , 0 c ut rc )e1 (e sss t rc t c uuuu t rc t c c i r u t u ci ee d d 0 s s ua 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 )

21、e1 (e sss t rc t c u uuu t rc t c i r u i ee 0 s r sc i s u c u 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 理论上理论上 t = u( ) = us 完全达到稳态完全达到稳态 工程上工程上 t = 3 u(3) = us 可认为电路已稳定可认为电路已稳定, ,充电已基本结束。充电已基本结束。 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 (三三) rc 电路的全响应电路的全响应 r s c i a b 0 u c u s u sc i s u c u r s c i a b 0 u c u ttt c

22、uuuuuu e)()e1 (e s0ss0 tttt c ii r uu r u r u i e)(eee 0s 0ss0 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 图图 2.3.5 rc 电路的电路的 阶跃全响应阶跃全响应 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 uc、ic 变化规律与变化规律与 u0 和和 us 相对大小有关。相对大小有关。 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 oo 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.4 rlrl电路的暂态分析电路的暂态分析 (一一) rl 电路的零输入响应电路的零输入

23、响应 研究研究 il和和 ul t = 0 时换路时换路 换路前换路前, ,s 合在合在a端端 换路后换路后, ,s 合向合向b 端端 i0()= 0 r u i 0 0 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 0 u r s l i a b l u l 图图 2.4.1 rl 电路的零输入响应电路的零输入响应 第第 2 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 回路方程式：回路方程式： 微分方程式：微分方程式： 0 ll riu 最后求得：最后求得： t t l r l iii ee 00 tt l l uri t i lu ee d d 00 r l 时间常数

24、：时间常数： r s l i a b 0 u l u 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 0 d d l l i t i r l 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 r s l i a b 0 u l u t t l r l iii ee 00 tt l l uri t i lu ee d d 00 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 o 第第 2 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 已知已知: : 分析分析: : 换路前换路前 ma20 0001 20 )0( r u il 换路瞬间换路瞬间 ma20)0(

25、)0( ii ll s 换路瞬间换路瞬间, ,电感电压发生突变电感电压发生突变, ,实际使用中要加保实际使用中要加保 护措施。护措施。 电压表内阻电压表内阻 h1k1v20lru、 k500 v r 设开关设开关 s 在在 t = 0 时打开。时打开。 求求: : s 打开的瞬间打开的瞬间, ,电压表电压表 两端的电压。两端的电压。 l r il v u 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 l r il v s vv ) 0() 0(riu l v00010 v105001020 33 l r il v u s

26、ma20)0()0( ii ll 电压表得读数为电压表得读数为 d 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 图图 2.4.2 用二极管防止产生高压用二极管防止产生高压 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 (二二) rl 电路的零状态响应电路的零状态响应 r s l i s u l u t = 0 时换路时换路 换路前，换路前，s 断开断开 电感无储能电感无储能 il = 0 换路后，换路后，s 闭合闭合 il() = is 研究研究 il 和和 ul r us 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 图图 2.4.3 rl 电路的阶

27、跃电路的阶跃 零状态响应零状态响应 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 回路方程式：回路方程式： s uriu ll s d d ii t i r l l l 微分方程式：微分方程式： 最后求得：最后求得： 时间常数时间常数: r l )e1 ()e1 ( ss t t l r l iii tt l l uri t i lu ee d d ss r s l i s u l u 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 (三三) rl 电路的全响应电路的全响应 ttt l iiiiii e)()e1

28、(e s0ss0 tttt l uuiirririu e)(e)(ee 0s0ss0 r s l i a b 0 u l u s u r s l i s u l u r s l i a b 0 u l u 返返 回回上一节上一节下一节下一节下一页下一页上一页上一页 图图 2.4.4 rl 电路电路 的阶跃全响应的阶跃全响应 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.5 一阶电路暂态分析的三要素法一阶电路暂态分析的三要素法 一阶电路一阶电路: :凡是含有一个储能元件或经等效简化凡是含有一个储能元件或经等效简化 后含有一个储能元件的线性电路，在进行暂态分析后含有一个储能元件的线

29、性电路，在进行暂态分析 时，所列出的微分方程都是一阶微分方程式。时，所列出的微分方程都是一阶微分方程式。 如：如： 1 r s c i 0 u c u 2 r c 例例 2.3.2 图图 s l i u l u i 1 r 2 r l 例例 2.4.1 图图 返返 回回上一节上一节下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 三要素法：对于任何形式的一阶电路，求电路三要素法：对于任何形式的一阶电路，求电路 的任何元件的响应，可用的任何元件的响应，可用 时间常数时间常数 t ffftf e)()0()()( ( (t t) ) 待求响应待求响应 (0) 待求

30、响应的初始值待求响应的初始值 () () 待求响应的稳态值待求响应的稳态值三个要素三个要素 返返 回回上一节上一节下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 解：解： t euuuu cccc )()0()( c u c i 2 i 电路如图，电路如图，t=0时合上开关时合上开关s，合，合s前电路已处于前电路已处于 稳态。试求电容电压稳态。试求电容电压 和电流和电流 、 。 。 )0( c u v54106109)0( 33 c u v54)0()0( cc uu t=0-等效电路等效电路 )0( c u 9ma + - 6k r s 9ma 6k 2

31、f 3k t=0 c i2 i c u + - c r 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 )( c u 由换路后电路求稳态值由换路后电路求稳态值)( c u v18 10 36 36 109)( 33 c u s 3 63 0 104 10210 36 36 cr )( c u t电路电路 9ma + - 6k r 3k t=0-等效电路等效电路 )0( c u 9ma + - 6k r 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 v54)0( c u v18)( c u s 3 104 ve3618 e )1854(18 250 3 104 t t c

32、u t t u ci c c 250 e )250(36102 d d 6 ae018. 0 t250 18v 54v t c u o 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 t cccc iiii e)()0()( 用三要素法求用三要素法求 c i 0)( c i mae126 250t 3 2 103 )( )( tu ti c mae18)( 250t tic ma18 102 5418 )0( 3 c i 54v 18v 2k )0( c i + + - - s 9ma 6k 2 f 3k t=0 c i2 i c u + - c r 3k 6k )0( c i +

33、- 54 v 9ma t=0+等效电路等效电路 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 例例2： 由由t=0-时电路时电路 解：解： v33 321 6 )0( c u 求初始值求初始值)0( c u v3)0()0( cc uu )0( c u t=0-等效电路等效电路 1 2 6v 3 )0( i + - + - s t=0 c f5 6v 1 2 c u 3 2 1 + - 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 ve3 5 107 . 1t t 6 6 10 3e0 t cccc uuuutu e)()0()()( s 66 0 016105 32

34、32 cr 求时间常数求时间常数 由右图电路可求得由右图电路可求得 求稳态值求稳态值 c u 0 c u c f 5 2 c u 3 2 1 i + - + - s t=0 c f5 6v 1 2 c u 3 2 1 + - i i1 1 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 t u cti c c d d )( ae 3 )( 5 107 . 1 2 tc u ti c iiti 21 )( tt 5 107 . 1 5 107 . 1 e5 . 2e a 5 107.1 e5.1 t ( 、 关联关联) cc iu ae5 . 2 5 107 . 1t + - s t=

35、0 c f5 6v 1 2 c u 3 2 1 + - 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 图示电路已稳定，图示电路已稳定， 在在 t = 0 时将开关时将开关 s 闭合，闭合， 且且uc(0 )=0。 。 试求：试求： 1. s 闭合瞬间闭合瞬间( t = 0+ )各支各支 路的电流和各元件的电压；路的电流和各元件的电压； 2. s 闭合后，电路达到新闭合后，电路达到新 的稳定状态时各支路的电的稳定状态时各支路的电 流和各元件的电压。流和各元件的电压。 r1 s e r2 补充例题补充例题1 返返 回回上一节上一节下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的

36、的 暂暂 态态 分分 析析 解解 r1 s e r2 i1 i2 u2 r1 s e r2 i1 ic i2 r1 e r2 i1 ic i2 0)0()0( cc uu )0()0( 1 1 c i r e i v0)0()0( 2 uu c eui )0 ( a0)0 ( 12 返返 回回上一节上一节下一页下一页上一页上一页 cuc 1 u 1 u 1 u 2 u 2 u 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 r1 s e r2 i1 ic i2 0)( c i 21 2 2 )()( rr r euuc 21 21 )()( rr e ii 21 1 1 )( rr

37、r eu 返返 回回上一节上一节上一页上一页 c uc 2 u 1 u 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.1 (1) 理想电阻元件与直流电源接通时，有没有过渡理想电阻元件与直流电源接通时，有没有过渡 过程？这时电阻中电压和电流的波形是什么样的？过程？这时电阻中电压和电流的波形是什么样的？ 2.1 (2)阶跃电压和直流电压的波形有什么区别？阶跃电压和直流电压的波形有什么区别？ 2.1 (3)含电容或电感的电路在换路时是否一定会产生含电容或电感的电路在换路时是否一定会产生 过渡过程？过渡过程？ 2.2 (1)今需要一只今需要一只 50 v，10 f 的电容器，但手头只有

38、的电容器，但手头只有 两只两只 50 v，5 f 和两只和两只 30 v，20 f 的电容器，试问应该怎的电容器，试问应该怎 样解决？样解决？ 2.2 (2)可否由换路前的电路求可否由换路前的电路求 ic(0) 和和 ul(0)？ 分析与思考分析与思考 返返 回回下一页下一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.3 (1)如果换路前电容如果换路前电容 c 处于零状态，则处于零状态，则 t = 0 时，时， uc(0) = 0，而，而 t 时，时， ic( ) = 0，可否认为，可否认为 t = 0 时，电容时，电容 相当于短路，相当于短路， t 时，电容相当于开路？如

39、果换路前时，电容相当于开路？如果换路前 c 不不 是处于零状态，上述结论是否成立？是处于零状态，上述结论是否成立？ 2.3 (2)在在 rc 电路中，如果串联了电流表，换路前最好电路中，如果串联了电流表，换路前最好 将电流表短路，这是为什么？将电流表短路，这是为什么？ 2.4 (1)如果换路前如果换路前 l 处于零状态，则处于零状态，则 t = 0 时，时， il(0) = 0 ，而，而 t 时，时， ul( ) = 0 ，因此可否认为，因此可否认为 t = 0 时，电感相时，电感相 当于开路，当于开路， t 时，电感相当于短路？时，电感相当于短路？ 2.4 (2)如果换路前如果换路前 l 不

40、是处于零状态，上述结论是否不是处于零状态，上述结论是否 成立？成立？ 返返 回回上一页上一页 2.5 (1)任何一阶电路的全响应是否都可以用叠加原理任何一阶电路的全响应是否都可以用叠加原理 由它的零输入响应和零状态响应求得，请自选一例题试试看。由它的零输入响应和零状态响应求得，请自选一例题试试看。 2.5 (2)在一阶电路中，在一阶电路中，r 一定，而一定，而 c 或或 l 越大，换路越大，换路 时的过渡过程进行得越快还是越慢？时的过渡过程进行得越快还是越慢？ 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.1 (1)理想电阻元件与直流电源接通时，有没有过渡理想电阻元件与直流电源

41、接通时，有没有过渡 过程？这时电阻中电压和电流的波形是什么样的？过程？这时电阻中电压和电流的波形是什么样的？ o t u u (a) o t i i (b) 返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题 【答】【答】无过渡过程。电阻中电压和电流的波形为阶跃无过渡过程。电阻中电压和电流的波形为阶跃 波波 (设接通电源时刻为设接通电源时刻为 t = 0 ，则电压、电流波形如图，则电压、电流波形如图)。 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 o t u u o t u u (a)(b) 【答】【答】 直流电压的数学表达式为直流电压的数学表达式为 u(t) = u

42、，波形如，波形如 图图 (a)；阶跃电压的数学表达式为；阶跃电压的数学表达式为 ， 波形如图波形如图 (b) 。 t u t tu 0 00 )( 返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题 2.1 (2)阶跃电压和直流电压的波形有什么区别？阶跃电压和直流电压的波形有什么区别？ 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.1 (3)含电容或电感的电路在换路时是否一定会产生含电容或电感的电路在换路时是否一定会产生 过渡过程？过渡过程？ 返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题 【答】【答】不一定，若换路并未引起电容的电场能量或电不一定，

43、若换路并未引起电容的电场能量或电 感的磁场能量的变化则不会产生过渡过程。感的磁场能量的变化则不会产生过渡过程。 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.2 (1)今需要一只今需要一只 50 v，10 f 的电容器，但手头只有的电容器，但手头只有 两只两只 50 v，5 f 和两只和两只 30 v，20 f 的电容器，试问应该怎的电容器，试问应该怎 样解决？样解决？ 返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题 【答】【答】 可用二只可用二只 50 v，10 f 的电容并联或用二只的电容并联或用二只 30 v，20 f 的电容串联。这样，不仅总电容值满足要

44、求，而且的电容串联。这样，不仅总电容值满足要求，而且 每个电容的实际工作电压亦满足其各自额定工作电压的要求。每个电容的实际工作电压亦满足其各自额定工作电压的要求。 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.2 (2)可否由换路前的电路求可否由换路前的电路求 ic(0) 和和 ul(0)? ? 返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题 【答】【答】不可以。不可以。 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.3 (1)如果换路前电容如果换路前电容 c 处于零状态，则处于零状态，则 t = 0 时，时， uc(0) = 0，而，而 t 时

45、，时， ic( ) = 0，可否认为，可否认为 t = 0 时，电容时，电容 相当于短路，相当于短路， t 时，电容相当于开路？如果换路前时，电容相当于开路？如果换路前 c 不不 是处于零状态，上述结论是否成立？是处于零状态，上述结论是否成立？ 返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题 【答】【答】换路前若电容换路前若电容 c 处于零状态，则处于零状态，则 t = 0 时，时， uc(0) = 0 ，又，又 t 时，时， ic( ) = 0 ，故可认为，故可认为 t = 0 时电容相时电容相 当于短路，当于短路， t 时电容相当于开路。而若换路前电容未处时电容相当于开路。

46、而若换路前电容未处 于零状态，则于零状态，则 uc(0) 0 ，电容不可视为短路，但，电容不可视为短路，但 t 时仍时仍 有有 ic( ) = 0 ，电容仍可相当于开路。，电容仍可相当于开路。 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.3 (2)在在 rc 电路中，如果串联了电流表，换路前最好电路中，如果串联了电流表，换路前最好 将电流表短路，这是为什么？将电流表短路，这是为什么？ 返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题 【答】【答】由于由于 rc 电路换路瞬间电流发生突变，产生初电路换路瞬间电流发生突变，产生初 始冲击电流，故电路中若串联了电流表，

47、则最好在换路前将始冲击电流，故电路中若串联了电流表，则最好在换路前将 电流表短接，以免初始冲击电流超过电流表的量程而将表损电流表短接，以免初始冲击电流超过电流表的量程而将表损 坏。坏。 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.4 (1)如果换路前如果换路前 l 处于零状态，则处于零状态，则 t = 0 时，时， il(0) = 0 ，而，而 t 时，时， ul( ) = 0 ，因此可否认为，因此可否认为 t = 0 时，电感相时，电感相 当于开路，当于开路， t 时，电感相当于短路？时，电感相当于短路？ 返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题 【答

48、】【答】可以。可以。 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.4 (2)如果换路前如果换路前 l 不是处于零状态，上述结论是否不是处于零状态，上述结论是否 成立？成立？ 返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一题上一题下一题下一题 【答】【答】若换路前若换路前 l 未处于零状态，则未处于零状态，则 il(0) 0 ， t = 0 时电感不能视为开路，而时电感不能视为开路，而 t 时，仍有时，仍有 ul(0) = 0 ，即，即 t 时电感相当于短路。时电感相当于短路。 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.5 (1)任何一阶电路的全响应是否都可以用

49、叠加原理由任何一阶电路的全响应是否都可以用叠加原理由 它的零输入响应和零状态响应求得，请自选一例题试试看。它的零输入响应和零状态响应求得，请自选一例题试试看。 v2)0( 1s 21 2 u rr r uc 1 r s c a b s1 u c u 2s u (a) 2 r 返返 回分析与思考题集回分析与思考题集下一页下一页上一题上一题下一题下一题 【答】【答】可以。可以。 例如图例如图 (a) 所示电路，换路前电路已稳定，所示电路，换路前电路已稳定，t0 时将开时将开 关由关由 a 端换接到端换接到 b 端，已知端，已知 us1 = 3 v, , us2 = 15 v, , r1 = 1 k

50、， r2 = 2 k，c = 3 f , ,求求 uc。 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 电容有初始储能，且换路后有激励电容有初始储能，且换路后有激励 us2 ，故响应为全响，故响应为全响 应。可将其分解为零输入响应和零状态响应的叠加，如图应。可将其分解为零输入响应和零状态响应的叠加，如图 (b) 和和 (d) 1 r s c a b 1s u c u (b) 2 r 1 r s c 2s u c u 2 r (d) 返返 回分析与思考题集回分析与思考题集下一页下一页上一页上一页上一题上一题下一题下一题 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 解零输

51、入响应如图解零输入响应如图 (b) ，电容有初始储能，则，电容有初始储能，则 v2) 0( 1s 21 2 0 u rr r uuc 换路后，电容向换路后，电容向 r1、 r2 并联电阻放电，电路简化为图并联电阻放电，电路简化为图 (c) 。 667. 0k 3 2 / 21 rrr 时间常数时间常数 s102s10310 3 2 363 cr ve2e 500 0 uu t t c c c u (c) r 则则 返返 回分析与思考题集回分析与思考题集下一页下一页上一页上一页上一题上一题下一题下一题 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 解零状态响应如图解零状态响应如图 (

52、d) ，电容无初始储能，换路后利用，电容无初始储能，换路后利用 戴维宁定理电路可简化为图戴维宁定理电路可简化为图 (e), ,其中其中 v10 2s 21 2 se u rr r u 667. 0k 3 2 / 21 rrr 时间常数时间常数s102s10310 3 2 363 cr v)e1(10)e1( 500 es uu t t c r c es u c u (e) 根据全响应零输入响应零状态响应，有根据全响应零输入响应零状态响应，有 v)e810( v)e1010e2( 500 500500 uuu t tt ccc 则则 返返 回分析与思考题集回分析与思考题集上一页上一页上一题上一题

53、下一题下一题 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 【答【答】 rc 电路中，电路中， = rc ; rl 电路中电路中， = 。 当当 r 一定时，一定时，c 或或 l 越大则使越大则使 越大，过渡过程则进行越大，过渡过程则进行 的越慢。的越慢。 r l 返返 回分析与思考题集回分析与思考题集 上一题上一题 2.5 (2) 在一阶电路中，在一阶电路中，r 一定，而一定，而 c 或或 l 越大，换路越大，换路 时的过渡过程进行得越快还是越慢？时的过渡过程进行得越快还是越慢？ 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.2.1在图所示电路在图所示电路 中，开

54、关中，开关 s 闭合前电路已闭合前电路已 处于稳态，试确定处于稳态，试确定 s 闭合闭合 后电压后电压 uc 和电流和电流 ic、i1、i2 的初始值和稳态值。的初始值和稳态值。 2.2.2在图所示电路在图所示电路 中，开关中，开关 s 闭合前电路已闭合前电路已 处于稳态，试确定处于稳态，试确定 s 闭合闭合 后电压后电压 ul 和电流和电流 il、i1、 i2 的初始值和稳态值。的初始值和稳态值。 6 s u 1 i 1 r 2 r 2 i s 4 v 12 l u l l i s i1 i 1 r 2 r c i 2 i s c u 4 a5 . 1 2 c 返返 回回下一页下一页上一页上

55、一页 练练 习习 题题 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.2.3在图所示电路在图所示电路 中，开关中，开关 s 闭合前电路已闭合前电路已 处于稳态，处于稳态，c 中无储能，中无储能， 试确定试确定 s 闭合后电压闭合后电压 uc、 、 ul 和电流和电流 i1 、 ic 、il 的初的初 始值和稳态值。始值和稳态值。 2.3.1在图所示电路在图所示电路 原已稳定，在原已稳定，在 t = 0 时，时， 将开关将开关 s 闭合，试求闭合，试求 s 闭闭 合后的合后的 uc 和和 ic。 s i 1i 1 r c i s c u 2 v 10 s u 3 2 r l i

56、l u l a5 c 2 r 6 s i 1 r 2 r c i c i s c u 3 a5 8 c f 10 返返 回回下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.3.2在图所示电在图所示电 路原已处于稳态，在路原已处于稳态，在 t = 0 时，将开关时，将开关 s 闭合，试闭合，试 求响应求响应 uc 和和 ic，并说明，并说明 是什么响应？是什么响应？ 2.3.3图所示电路原已图所示电路原已 稳定，求开关稳定，求开关 s 闭合后的响闭合后的响 应应 uc 和和 i1、 、 i2 ，并画出其变 ，并画出其变 化曲线。化曲线。 s i 1 r2

57、r c i s cu k 3ma 15 k 6 c f 5 2r k 6 1 r 3 r ci c i s c u k 4k 6 . 1 c f 5 . 2 1 i s u v 20 返返 回回下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.3.4图所示电路中图所示电路中 电容原先未充电。在电容原先未充电。在 t = 0 时将开关时将开关 s1 闭合，闭合， t = 0.1 s 时将开关时将开关 s2 闭合，试求闭合，试求 s2闭合后的响应闭合后的响应 ur1，并，并 说明是什么响应。说明是什么响应。 2.4.1图所示电路原图所示电路原 已稳定。在已稳定

58、。在 t = 0 时将开关时将开关 s 从从 a 端换接到端换接到 b 端。试端。试 求换路后的响应求换路后的响应 il 和和 ul。 1 r 2 r 1 s k 60 k 120 c f 5 . 2 2 s 1r u 0 ts 1 . 0 t s u v 30 2 r 6 1 r 3 r l i s 2 4 s u v 24 l u l a b h 1 返返 回回下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.4.2图所示电路原图所示电路原 已处于稳态。试求已处于稳态。试求 s 闭合闭合 后的后的 i2 、il 和和 ul，并画出并画出 其变化曲线。其

59、变化曲线。 2.4.3图所示电路图所示电路 原已处于稳态。在原已处于稳态。在 t = 0 时将开关时将开关 s 从从 a 端改合端改合 到到 b 端。试求换路后的端。试求换路后的 il 和和 ul，并说明是什么，并说明是什么 响应。响应。 s i 1 r 2 r 2 i s 5 . 1 a24 7 l u l h 4 . 0 3 3 r 1 i l i 1 r 2 r s 3 3 l u l 6 3 r l i h 1 1s u v6 2s u v6 a b 返返 回回下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.5.1图所示电路原已图所示电路原已 处

60、于稳态。试用三要素法求处于稳态。试用三要素法求 开关开关 s 闭合后的闭合后的 ul 和和 ur。 2.5.2图所示电路图所示电路 原已处于稳态。试用三原已处于稳态。试用三 要素法求要素法求 s 闭合后的闭合后的 uc。 s 1 r c u k 2 v40 k 6 2 r c s u f 50 3 r k 12 r u s 1 r c u v 18 k 6 2 r c s u f 10 3 r k 3 k 3 k 6 4 r 返返 回回下一页下一页上一页上一页 第第 2 章章 电电 路路 的的 暂暂 态态 分分 析析 2.5.3图所示电路原已图所示电路原已 处于稳态，在处于稳态，在 t = 0