北师大版初三数学下册切线的性质定理和判定定理复习课

1、切线的性质定理和判定定理复习课一、教学目标1. 知识与技能（1） 通过再现切线的判定和性质的形成过程，练习回顾知识，并形成相应的知识结构，从 而整体复习圆的切线的判定定理与性质定理。（2） 举例说明切线的性质与判定的应用，在解决与圆有关的实际问题时能熟练的添加辅助 线。（3） 通过题组训练，熟练运用切线的判定定理与切线的性质定理提高解决与圆有关的数学 问题技能。2. 过程与方法通过题组训练，进一步培训学生运用已有知识综合解决教学问题的能力。3. 情感态度与价值观通过运用圆的切线的判定定理与性质定理解决数学问题，借此拓宽解题思路，提高解题技巧， 从而使学生能够灵活应用所学知识解决问题。二、教学重

2、点与难点1. 教学重点：熟练运用切线的性质与判定定理解决数学问题2. 教学难点：运用圆的判定和性质定理解决数学问题。三、教学过程（一）知识回顾1. 圆的切线的判定方法1 当直线与圆有唯一的公共点时，直线与圆 ；2 圆心到直线的距离等于 时，直线与圆相切；3 经过 的外端，且垂直于这条 的直线是圆的 。2. 圆的切线性质：圆的切线 于经过切点的半径。设计意图：利用问题串儿牵引本课所用的核心知识，对学生已学过的知识进行回顾，同时也 是本课教与学目标的呈现。（二）查缺补漏，快速入境1. abc 中，c=90，ac=3，bc=4，以点 c 为圆心，以 2.2 为半径作c，它与直线 ab 的位置关系（

3、）（a）相离 （b）相切 （c）相交 （d）不确定2. 在平面直角坐标系中，以点 p（1，2）为圆心，1 为半径作圆，则该圆与（ ）（a）x 轴相交 （b）y 轴相交 （c）x 轴相切 （d）y 轴相切3.pa、pb 为o 切线，切点为 a、b， c 在o 上， p=50，则acb= （ ）（a）40 （b）50 （c）65 （d）1354. 三角形的内心是（ ）（a）三角形三边垂直平分线的交点 （b）三角形三边中线的交点（c）三角形三个内角平分线的交点 （d）三角形三条高所在直线的交点二、填空1.abc 的边 ac 与o 相交于 c、d 两点，且经过圆心 o，边 ab 与o 相切，切点为 b

4、，已知a=30则c= 。2. 在一个三边分别为 5，12，13 的三角形中，截一个面积最大的圆，则圆的半径 。3.从o 外引一点 p ，引o 的两条切线 pa、pb，切点分别 为 a、b，如果aob=120，pa=8，则弦长为 。4.abc 中，c=90，ac=4，bc=6，以斜边 ab 上的一点 o 为圆心所作的半圆分别与 ac，bc 相切于 点 d，e，则 ad= 。提 升 题 5.矩形 abcd 中，ab=8，ad=12，过 a，d 两点的 o 与 bc 相切于点 e，则o 半径为 。设计意图：对基础知识进行复习，通过小组合作，交流和探索，培养学生的团队合作精 神。（三）例题练习例 1

5、、如例 2、图，以abc 的 bc 边上一点 o 为圆心的圆通过 a、b 两点，且与 bc 边交于点 e，d 为 be 的下半圆弧的中点， 连 ad 交 bc 于 f，ac=fc。（1） 求证：ac 是o 的切线；（2） 已知圆的半径 r=5，ef=3，求 df，ac 长。点 o 在apb 的平分线上，o 与 pa 相切于点 c。 （1）求证：直线 pb 与o 相切。（2）po 的延长线与o 交于点 e，若o 的半径为 3， pc=4，求 ce。设计意图：让学生体会知识之间的联系作用，并积累解决问题的方法。例 3、提升题如图，ab 是o 的直径，af 是o 的切线，cd 是垂直于 ab 的 弦，重足为 e，过点 c 作 ad 的平行线与 af 相交于点 f，cd=4 3 ，be=2，求证：（1）四形 fadc 是菱形；（2）fc 是o 的切线。设计意图：激活学生的思维，从而培养学生的探究，发现能力。（四）师生感悟：通过本课的