北师大版九年级数学小专题(八) 概率中的“放回”与“不放回”问题

1、北师大版九年级数学 小专题(八) 概率中的“放回”与“不放回”问题 类型 1“放回”问题1有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，作出了如图所示的树状图，则此次摸球的游戏规则是（ ）a 随机摸出一个球后放回，再随机摸出 1 个球b 随机摸出一个球后不放回，再随机摸出 1 个球c 随机摸出一个球后放回，再随机摸出 3 个球d 随机摸出一个球后不放回，再随机摸出 3 个球2如图，有三张卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗均匀后随机抽取一张，以其正面的数字作 为 a 的值，放回后再从中随机抽取一张，以其正面的数字作为 b 的值，则点(a，b)在第三象限的概率是（ ）4a.91b.31

2、c.22d.33将如图所示的牌面数字分别是 1，2，3，4 的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上 (1)从中随机抽出一张牌，试求出牌面数字是偶数的概率；(2)先从中随机抽出一张牌，将牌面数字作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面 数字作为个位上的数字，请用画树状图或列表的方法求组成的两位数恰好是 4 的倍数的概率4(武汉中考)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，它们分别标号为 1，2，3，4. (1)随机摸取一个小球，直接写出“摸出小球标号是 3”的概率；(2)随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，直接写出下列结果： 两次取出的小球一个标号是 1，另一

3、个标号是 2 的概率；第一次取出标号是 1 的小球且第二次取出标号是 2 的小球的概率类型 2 “不放回”问题5一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中红球有 2 个，黑球有 1 个， 绿球有 3 个，第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为（ ）a.1181b.92c.151d.156如图，有 6 张纸牌，从中任意抽取两张，点数和是奇数的概率是（ ）4a.55b.67c.158d.157 (潜江中考)把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片，都按同样的方式剪成相同的两片，然后堆放到一起混 合洗匀从这堆图片中随机抽出两

4、张，这两张图片恰好能组成一张原风景图片的概率是_8 (宁波中考)一个不透明的布袋里装有 2 个白球，1 个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同从中任意摸1出 1 个球，是白球的概率为 .2(1)布袋里红球有多少个？(2)先从布袋中摸出 1 个球后不放回，再摸出 1 个球，请用列表或画树状图等方法求出两次摸到的球都是白球的概率参考答案1.a 2.a 3.(1)从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果有 4 种，且它们出现的可能性相等，其中出现偶数2 1的情况有 2 种，p(牌面是偶数) .4 2(2)根据题意，画树状图如图所示：4 1由树状图可知，共有 16 种等可能的结果，其中恰好是 4

5、 的倍数的共有 4 种，p(4 的倍数) . 4.(1)共有 416 41个小球，其中只有 1 个标号是 3 的小球，“摸出小球标号是 3”的概率是 .(2)列表或画树状图如下：4“随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球”共有 16 种等可能的结果，“两次取出的小球一个标号是 1，2 1另一个标号是 2”的可能结果有 2 种，p(两次取出的小球一个标号是 1，另一个标号是 2) ；由的树状16 8图或表格可知，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，共有16 种等可能的结果，“第一次取出标号是11 的小球且第二次取出标号是 2”的可能结果有 1 种，p(第一次取出标号是 1 的小球且第二次取出标号是 2) .161 15.d 6.d 7. 8.(1)由题意得 2 4，布袋里共有 4 个球4211，布袋