优品课件之1.5.1有理数的乘方

1、优品课件 1.5.1有理数的乘方 1.5.1有理数的乘方 第1课时乘方教学内容 1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后分裂成2X 2, 1.5小时后分裂 成2X 2X 2,，5小时后要分裂10次，分裂成=1024 (个)为了 简便，可将 记作210. 般地，几个相同的因数a相乘，记作an.即 二an这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 幕.在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果 时，也可以读作a的n次幕. 例如，在94中，底数是9,指数是4, 94读作9的4次方，或9的4 次幕，它表示4个9相乘，？即9X 9X 9X；又如(2) 4的底数是 2,指数是4,读

2、作2的4次方(或 2的4次幕)，它表示(2) X ( 2) X ( 2) X ( 2).思考：32 与 23有什么不同？ (一 2) 3与一23的意义是否相同？其中结果是否一样？(一 2)4与一24呢？ )2与呢？答：32的底数是3,指数是2,读作3的2次幕，表 示3X 3,结果是9; 23的底数是2, ?指数是3,读作2的3次幕， 表示2X2X2,结果是8.( 2) 3的底数是2,指数是3,读作 2 的 3 次幕，表示(2)X( 2)X( 2),结果是8; 23 的底数是2,指数是3,读作2的3次幕的相反数，表示为(2X 2X2), 结果是 24 的底数是 2,指数是4,读作2的4次幕的相反

3、数，表示为 (2X 2X 2X 2),其结果为一16. ( 2) 4与一24的意义不同， 其结果也不同.()2的底数是，指数是2,读作的二次幕，表 示X，结果是；表示32与5的商，即，结果是.因此，当底 数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来.一个数可以看作 这个数本身的一次方，例如5就是51,指数1通常省略不写. 因为 an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数 的乘方运算.例 1:计算：(1) (-4) 3; (2) (-2) 4; (3)(-) 5;(4)33;(5)24;(6)(- )2.解：(1)(-4)3=( 4) X(-4)X(-4) =-64 (2) (-

4、2) 4= (-2)X(-2)X(2) X(-2) =16 (3) (- ) 5= (- )X(- )X(- )X(-) X(- ) =- (4) 33=3X 3X 3=27 (5) 24=2X2X 2X2=16 ( 6) ()2= ( ) X ()=例2:用计算器计算(8) 5和(3) 6.解：用带符号键(-)的计算器.开启计算器后按照下列步骤 进行：( )8) A 5 = 1.5.1有理数的乘方 第2课时 有理数的混合运算教学内容 3+50-22X( ) - 1 这个算式里，含有有理数的加、减、乘、 除、乘方五种运算，按怎样的顺序进行运算？有理数的混合运算， 应按以下运算顺序进行：1 .先

5、乘方，再乘除，最后加减；2 .同级 运算，从左往右进行；3 .如果有括号，先做括号内的运算，按小括 号、中括号、大括号依次进行.例如上面式3+50 22X() 1 =3+50 4X( ) 1 =3+50X X( ) 1 =3 1 =例 3:计算：(1) 2X( 3) 3 4X( 3) +15; (2) ( 2) 3+ ( 3) X ( 4) 2+2 ( 3) 2( 2).分析：分清运算顺序，先乘 方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最后做加减.计算时，特别 注意符号问题.解：(1)原式=2X ( 27) ( 12) +15 = 54+12+15 =27 (2)原式=8+ ( 3) X (16+

6、2) 9 ( 2) = 8+ ( 3) X 18 ( 4.5 ) = 8 54+4.5= 57.5 例 4:观察下面三行数： 2, 4, 8, 16, 32, 64, 0, 6, 6, 18, 30, 66, 1, 2, 4, 8, 16, 32,(1)第行数按什么规律排列？ (2)第、行数与第行数分别有什么关系？( 3)取每行数的 第10个数，计算这三个数的和.分析：(1)第行数，从符号看负、 正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，？从绝对值看，它们都是2 的乘方.解：(1)第行数是 一2, ( 2) 2, ( 2) 3, ( 2) 4, (2) 5, ( 2) 6,(2)对比两行中位置对应的数，你有 什么发现？ 第行数是第行相应的数加2.即一2+2, ( 2) 2+2, ( 2) 3+2, (-2) 4+2,对比两行中位置对应的数，你有什么发现？第 行数是第行相应的数的一半，即一2X 0.5 , (-2) 2X 0.5 ,( 2) 3X 0.5 , (-2) 4X 0.5,(3)根据第行数的规律，得第10 个数为(一2) 10,那么第行的第10个数为(一2) 10+2,第行 中的第10个数是(一2) 10X 0.5 .所以每行数中的第10个数的和 是：