华师大七年级下《第6单元 一元一次方程》单元测试卷含答案

1、 2019 年春华师版数学七年级下册单元测试卷班级姓名第 6 章 一元一次方程时间：90 分钟 分值：120 分一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列方程中，是一元一次方程的是( )ax 302bx3y21c. 4xdx022018 秋惠民县期末下列方程：2x1x7；1212x2x1；2(x5)4x；3xx2.其中解为 x6的方程的个数为( )a4b3c2d132018 春万州区期末若关于 x 的方程 ax4a2的解是 x3，则 a 的值是( )a2b2 c1d12x1x142018 春泉港区期末解方程 3x3 时，32去分母正确的是( )a18x2(2x1)183(x1)b3x2(2

2、x1)33(x1)c9x(2x1)6(x1)d3x(2x1)3(x1)52018 春岳麓区校级期末同学们，足球是世界上第一大运动，你热爱足球运动吗？已知在足球比赛中，胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一队共踢了 30 场比赛，负了 9 场，共得 47 分，那么这个队胜了( )a10 场b11 场c12 场d13 场6如图，有一种足球是由 32 块黑白相间的牛皮缝制而成的，黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形设白皮有 x 块，则黑皮有(32x)块；每块白皮有六条边，共 6x 条边；每块白皮有三条边和黑皮连在一起，故黑皮共有 3x 条边要求出白皮、黑皮的块数，下面列出的方程正

3、确的是( ) a3x32xb3x5(32x)c5x3(32x)d6x32x72018 春南关区校级月考对于非零的两个数 a、b，规定 a b3ab.若(x1) 24，则 x 的值为( )a5b4c3d28小明从家里骑自行车到学校，每小时骑 15 km，可早到 10 min；每小时骑 12 km，就会迟到 5 min.问：他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是 x km，则据题意列出的方程是( )x 10 x 5a. 15 60 12 60x 10 x 5b. 15 60 12 60x 10 x 5c. 15 60 12 60xxd. 10 515 12 92018牡丹江二模某款服装进

4、价 80 元/件，标价 x 元/件，商店对这款服装推出“买两件，第一件原价，第二件打六折”的促销活动按促销方式销售两件该款服装，商店仍获利 32 元，则 x 的值为( )a125 b120 c115 d11010某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22 个若分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是( )a22x16(27x)b16x22(27x)c216x22(27x)d222x16(27x)二、填空题(每题 4 分，共 24 分)11如果方程 x 10 是一元一次方程，则 a_

5、.2a 112请你写出一个解为 x 3 的一元一次方程：_132016常州若代数式 x5 与 2x1 的值相等，则 x的值是_14已知关于 x 的方程 mxn2 的解为 x2，则 2mn1 的值为_15全班同学去春游，准备租船游玩，如果比计划减少 一条船，则每条船正好坐 9 个同学；如果比计划增加一条船，每条船正好坐 6 个同学，则这个班共有_个同学162018 春东营区校级期中小明今年 12 岁，他爷爷今年 66 岁，_年后，爷爷的年龄是小明的年龄的 4 倍三、解答题(共 66 分)17(12 分)解方程：(1)3y1117y；2313(2) x23 x；(3)5(62x)6(52x)14；

6、x3 x1(4) 1.3518(6 分)已知 x7 是方程 4x6ax1 的解，试求3代数式 a 的值ax319(8 分)2018 春卫辉市期中 聪聪在对方程3mx1 5x 去分母时，错误地得到了方程 2(x3)mx625213(5x)，因而求得的解是 x ，试求 m 的值，并求方程的正确解20(10 分)2018 春越秀区期末我国古代数学著作九章算术中有这样一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之， 问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100 步，走路慢的人只能走 60 步(两人的步长相同)走路慢的人先走 100 步，走路快的人

7、要走多少步才能追上走路慢的人(两人走的路线相同)？试求解这个问题21(10 分)2018 春楚雄州期末某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价 100 元，乒乓球每盒定价 25 元经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的 9 折优惠该班需球拍 5 副，乒乓球若干盒(不少于 5 盒)问：(1)当分别购买 20 盒、40 盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？(2)当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？22(10 分) 2017红桥一模平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价 60 元，利润率为 50

8、%；乙种商品每件进价 50 元，售价 80 元(1)甲种商品每件进价为_元，每件乙种商品的利润率为_(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50 件，总进价恰好为 2 100 元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 按售价打九折其中 600 元部分八点二折优惠，超过 600 元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504 元，求小华在该商场购买乙种商品多少件23(10 分)2018 秋潮阳区期末如图 1，已知数轴上两点 a、b 对应的数分别是1、3，点 p 为数轴上的一动点，其对应的数为 x.图 1图 2(1)

9、a、b 两点的距离 ab_(2)在数轴上是否存在点 p，使 papb5？若存在，请求出 x 的值；若不存在，请说明理由(3)如图 2，若点 p 以每秒 1 个单位的速度从点 o 出发向右运动，同时点 a 以每秒 5 个单位的速度向左运动，点 b 以每秒 20 个单位的速度向右运动，在运动的过程中，m、n 分 2ap别是 ap、ob 的中点，问： 的值是否发生变化？请说明mn理由参考答案1 d2 d3 d4 a5 d【解析】 设这个队胜了 x 场，则平了 30x921x(场)根据题意，得3x21x47，解得 x13，即这个队胜了 13 场6 b【解析】 根据黑皮的总边数不变来列方程因为黑皮有(3

10、2x)块，则黑皮共有 5(32x)条边，另一方面由题意可知黑皮共有 3x 条边，所以可列出方程为 3x5(32x)7 c【解析】 根据题意知 3(x1)24，解得 x3.8 a9 b【解析】 依题意，有 x0.6x80232，解得 x120.10 d 11 112 x30(答案不唯一)13414 3【解析】将 x2 代入 mxn2，得 2mn2，则 2mn1213.15 36x9【解析】 设这个班共有 x 名同学依题意，列方程为 x61 1，即 2x183x18，解得 x36.即这个班共有 36名同学16 6【解析】设 x 年后，爷爷的年龄是小明的年龄的 4 倍 根据题意，得 66x4(12x

11、)，解得 x6，即 6 年后，爷爷的年龄是小明的年龄的 4 倍17解：(1)3y1117y.移项，得 3y7y111.合并同类项，得 10y10.系数化为 1，得 y1.2313(2) x23 x.2 1移项，得 x x32.3 3 合并同类项，得 x1.(3)5(62x)6(52x)14.去括号，得 3010x3012x14.移项，得10x12x143030.合并同类项，得 2x14.系数化为 1，得 x7.x3 x1(4) 1.35去分母，得 5(x3)3(x1)15.去括号，得 5x153x315.移项，得 5x3x15153.合并同类项，得 2x3.3系数化为 1，得 x .218解：

12、把 x7 代入 4x6ax1，得 4(7)67a1，解得 a3.3a33当 a3 时，a 3 2.52525219解：把 x 代入方程，得 2( 3) m13(55 )，解得 m1.2x3 x1 5x把 m1 代入方程，得 ，362 去分母，得 2(x3)x13(5x)，去括号，得 2x6x1153x，移项、合并同类项，得 4x8，解得 x2，即方程的正确解为 x2.20解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为 t.根据题意，得(10060)t100，解得 t2.5，则 100t1002.5250.答：走路快的人要走 250 步才能追上走路慢的人21解：(1)当购买 20 盒时，甲商店所需费用

13、为 5100(205)25875(元)，乙商店所需费用为 51000.920250.9900(元)875900，当购买 20 盒乒乓球时去甲商店购买合算当购买 40 盒时，甲商店所需费用为 5100(405)251 375(元)，乙商店所需费用为 51000.940250.91 350(元)1 3751 350，当购买 40 盒乒乓球时去乙商店购买合算(2)设当购买乒乓球 x 盒时，两种优惠办法付款一样根据题意，得 5100(x5)2551000.9x250.9，解得 x30.答：当购买乒乓球 30 盒时，两种优惠办法付款一样 22 (1) 40 60%【解析】 (1)设甲种商品的进价为 x

14、元/件由题意，得 50%xx60，解得 x40，故甲种商品的进价为 40 元/件乙商品的利润率为(8050)5060%.解：(2)设购进甲种商品 x 件，则购进乙种商品(50x)件由题意，得 40x50(50x)2 100，解得 x40，即购进甲种商品 40 件(3)设小华打折前应付款为 y 元若打折前购物金额超过 450 元，但不超过 600 元由题意，得 0.9y504.解得 y560，则 560807(件)若打折前购物金额超过 600 元由题意，得 6000.82(y600)0.3504，解得 y640，则 640808(件)综上可得，小华在该商场购买乙种商品 7 件或 8 件23(1) 4【解析】 (1)a、b 两点的距离 ab3(1)4.解：(2)分三种情况考虑：当点 p 在点 a 左侧时，papb|x1|x3|(x1)(x3)2x25， 解得 x1.5；当点 p 在点 a、b 中间时，papb4(舍去)；当点 p 在点 b 右侧时，papb|x1|x3|(x1)(x3)2x25