小素数的RSA加密程序

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持. 目录 第一章概述 错误!未定义书签。 1.1背景介绍 错误!未定义书签。 1.2项目总目标 错误!未定义书签。 1.3名词解释 1 1.4设计依据和参考资料 错误!未定义书签。 第章需求分析 错误!未定义书签。 2.1编写目的 错误!未定义书签。 2.2项目背景及要求 .错误!未定义书签。 第三章系统设计 错误!未定义书签。 3.1总体设计 6 3.2接口设计 6 3.2.1用户接口 .7. 3.2.2外部接口 .7. 3.3可靠性设计 .7. 3.3.1数据边界值检查 .7. 3.3.2出错信息与处理 .7. 3.3.3数据精度

2、 .7. 3.3.4响应时间 .7. 3.4安全性设计 .7. 3.5可操作性设计 .7. 3.6可扩充性设计 .7. 第四章系统实现 错误!未定义书签。 4.1人员组成 错误!未定义书签。 4.2进度安排 错误!未定义书签。 4.3经费预算 错误!未定义书签。 4.3支持条件 错误!未定义书签。 4.3.1计算机系统支持 .错误!未定义书签。 4.4质量保证 错误!未定义书签。 4.5系统维护 错误!未定义书签。 附录A: 错误!未定义书签。 测试报告（简单形式） .错误!未定义书签。 附录B:错误!未定义书签 软件运行界面截图错误!未定义书签 错误!未定义书签 第一章概述 1.1背景介绍

3、公钥密码体制的出现是人类 3000 年的密码技术发展史上最重要的进步。它 的出现使得常规加密所面临的两个突出问题密钥分配 （ 在没有一个安全的、可值 得信赖的KDC勺情况下，如何进行安全的密钥分配）和数字签名（如何验证一个报 文是由其声称的发送者发送的，并且是完整的 ）得以解决。 RSA算法是1978年由R.Rivest,A.Shamir 和L.Adleman提出的一种用数论 构造的公钥密码体制。 它是迄今为止理论上最为成熟完善的公钥密码体制， 因此 在实际中被广泛的应用。 基于RSA算法用软件完整实现的困难性和我们理论学习研究的直观性， 本程 序仅就小素数（16bit ）的RSA算法进行具体

4、实现，并在实现中掌握 RSA算法的 各个与数论相关的问题。 1.2 项目总目标 本程序米用RSA算法的基本原理，可对任意字符及字符串在小素数的范围内 （ 16bit, 十进制表示为 216 ）进行加解密。 1.3 名词解释 素数：除去 1 和它自身之外再没有其它约数的正整数。 伪随机数：根据其产生随机数的种子可以推断出其它后继的随机数。 Miller-Rabin 概率算法：用概率的方法检测某个数字连续通过 N 次素性检测 后是否为素数的方法。 扩展欧几里德算法：求解乘法逆元的一种算法。 1.4 设计依据和参考资料 参考资料： （1） 朱文余，孙琦，计算机密码应用基础，科学出版社，2005 （2

5、） 杨波，现代密码学，清华大学出版社，2004 （3） 宋震，密码学，中国水利水电出版社，2002 （4） 张海藩，软件工程导论，清华大学出版社，1997 （ 5）网上对谈式数学服务站： /wims.cgi?lang=cn int b= new int 32; string tmp1=,tmp2=; tmp1=str; / 存放加解密指数 ed binaryFormat( int .Parse(tmp1),b,32);/ 将 e转化为二进制形式 tmp2=textBoxn.Text; / 存放模数 n for (int i=0;ib.Length;i+) / 模指数运算核心算法 z=z*z%(

6、long .Parse(tmp2); if (bi=1) z=(z*m)%( long .Parse(tmp2); return z; / 返回最终结果 在该程序中，原书中的算法在描述 for 循环时， i 是从大到小 递减，最大值为k，k对应于二进制数组b32中bkbk!bk2.b。的下 标，而我们习惯上认为 bkbk 1bk 2b0 是二进制位( 0、1 序列)从高 到低的排列，它也应该对应于数组中的bk到b0，但实际按书中 的算法来编制程序， 结果是错的， 错就错在二进制位的高低顺序搞 错了，因此，我在上面的 C#程序中，将for循环的增量改为从0 到k（而不是原算法从k到0）,当然也可以把转换后的二进制位事 先在数组中存为逆序（如果读起来不别扭的话） 。这个妙小的变化 我们大多数时候是不会注意的，我也是在手工推导