中关村中学八年级数学第二学期期中练习

1、中关村中学八年级第二学期期中练习数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.1.一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A.3、4、5B.3、4、5C.3、4、5D.3、4、52.函数中，自变量的取值范围是（ ）A.B.C.D.3.下列各点中，在一次函数的图象上的点为（ ）A.B.C.D.4.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）A.2，3，4B.3，4，6C.5，12，13D.6，7，115.已知一次函数.若随的增大而增大，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.6.如图，在中，的平分线交于点，则的长为（ ）A.5B.4C.3D

2、.27.如图，菱形的一边中点到对角线交点的距离为，则菱形的周长为（ ）A.B.C.D.8.如图，在点，中，一次函数（）的图象不可能经过的点是（ ）A.B.C.D.9.为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架，并在与、与两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定.课上，李老师右手拿住木条，用左手向右推动框架至（如图）.观察所得到的四边形，下列判断正确的是（ ）A.B.C.D.的长度变小10.小苏和小林在如图所示的跑道上进行米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图所示.下列叙述正确的是（ ）A.两人从起跑线同

3、时出发，小苏先到达终点B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度C.小苏前跑过的路程小于小林前跑过的路程D.小林在跑最后的过程中，与小苏相遇2次二、填空题（本题共24分，每小题3分）11.如果关于的方程有一个根为0，那么的值等于_.12.如图，在中，于点，则_.13.请写出一个一次函数的解析式，满足以下两个条件：随的增大而减小：它的图象经过点的.你写出的解析式为_.14.如图，直线（）与轴交于点，则关于的方程的解为_.15.如图，在平面直角坐标系中，若菱形的顶点，的坐标分别为，点在轴上，则点的坐标是_.16.如图，在平面直角坐标系中，直线与线段有公共点，则的取值范围是_.17.如图1，在

4、中，点从点出发向点运动，在运动过程中，设表示线段的长，表示线段的长，与之间的关系如图所示.则线段的长为_，线段的长为_.18.已知：线段，.求作：矩形.以下是小林同学的作业：小林：以点为圆心，长为半径作弧；以点为圆心，长为半径作弧；两弧在上方交于点，连接，.四边形即为所求矩形.（如图1）根据小林的作图过程，填写下面推理的依据：证明： .四边形为平行四边形（ ）又平行四边形为矩形（ ）三、解答题（本题共46分，第19题每小题4分，第20题4分，第2123题每题5分，第2425题每题6分，第26题7分）19.解方程：（1）（2）20.如图，在中，点，分别在边，上，求证：.21.在平面直角坐标系中，

5、已知点、点，一次函数的图象与直线交于点.（1）求直线的函数解析式及点的坐标；（2）若点是轴上一点，且的面积为6，求点的坐标.22.如图，在四边形中，对角线、交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接.（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求的长.23.某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费.设每个家庭月用电量为度时，应交电费为元.具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：（1）“基础电价”是_元/度

6、；（2）求出当时，与的函数表达式；（3）小石家六月份缴纳电费132元，求小石家这个月用电量为多少度？24.问题：探究函数的图象与性质.小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程，请补充完整：（1）在函数中，自变量可以是任意实数：（2）下表是与的几组对应值.3210123101210_；若，为该函数图象上不同的两点，则_；（3）在下面的平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点.并根据描出的点，画出该函数的图象：根据函数图象可得：该函数的最小值为_；已知直线与函数的图象交于、两点，当时的取值范围是_.25.如图，是正方形的对角线.点为线段上一个动点（点不与点，重合），连接，点在射线上，且.提出问题：当运动时，的度数，线段，之间的数量关系是否发生变化？探究问题：（1）首先考察点的一个特殊位置：若，如图1所示，_，观察线段，之间的数量关系；（2）然后考察点的一般位置：若，依题意补全图2，通过观察、测量，发现：在一般情况下_（用含的式子表示）此时，线段，之间的数量关系是_，并证明.26.在平面直角坐标系中，点的坐标为点的坐标为，且，若、为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴平行，则称该矩形为点、的“相关矩形”.下图为点、的“相关矩形”的示意图.（1）已知点的坐标为