334通电导线在磁场中受到的力学案

1、3.3.4 通电导线在磁场中受到的力 学案 一、安培力的方向 1 安培力：通电导线在 中受的力 2 决定安培力方向的因素： 和磁感应强度方向 3左手定则：如图所示 ， 伸开左手 ， 使拇指与其余四个手指垂直 ， 并且都与手掌在 同一个平面内 让 从掌心进入 ，并使四指指向 ，这时拇指所指的方 向就是通电导线在磁场中所受 的方向 4安培力的特点 FB，FI，即 F垂直于 决定的平面 5平行通电导线间的作用力：电流方向相同，两导线相互 ，电流方向相反 ， 两导 线相互 二、安培力的大小 1 当通电导线垂直磁场方向放置时所受安培力的大小为：F . 2 当磁感应强度 B 的方向与通电导线平行时 ， 导

2、线受力 F . 3当磁感应强度 B 的方向与通电导线方向成 角时，F . 为B 与I的夹角 、磁电式电流表 根 1 原理：通电线圈在磁场中受到 而偏转线圈偏转的角度越大 ， 被测电流就 据线圈 ， 可以知道被测电流的方向 2构造：、线圈、螺旋弹簧 、指针、极靴 3特点：两磁极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱 ，使极靴与圆柱间的磁场都沿 方向 ，保证线圈转动时 ， 安培力的大小不受磁场影响 ，电流所受安培力的方向总与线 圈平面垂直使线圈平面总与磁场方向 ， 使表盘刻度均匀 ，如图所示 4 优点：灵敏度高 ，可以测出 的电流缺点：线圈导线很细 ，允许通过的电 流很弱 . 一、安培力的方向 问题情境 如

3、图所示，用一蹄形磁铁慢慢地接近发光的白炽灯泡可以看到灯丝颤抖起来，你能 解释一下灯丝为什么会 “颤抖 ”吗？ 1电场力是怎样产生的？安培力呢？ 2安培力的方向与哪些因素有关？如何来判断？ 3安培力的方向、磁场方向、电流方向在同一平面内吗？ 4平行通电直导线间的作用力是怎样产生的？什么情况下两导线相吸引？什么情况下相排斥？ 要点提炼 手定则 安培力的方向判断 伸开 手，使拇指与其余四个手指垂直 ，并且都与手掌在同一个平面内； 让从掌心进入 ， 并使四指指向电流的方向 ， 这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向 问题延伸 安培定则又称 手螺旋定则，是判断电流产生的磁场方向的；左手定

4、则是判断电流在磁场中所受 安培力方向的 二、安培力的大小 问题情境 1 磁感应强度 B 是如何定义的？表达式是怎样的？式中的 F 指的是什么？ 2磁感应强度的方向与导线方向必须垂直吗？若不垂直如何计算安培力大小 要点提炼 安培力大小的公式表述： (1)当 B 与 I 垂直时 ， FBIL. (2)当 B 与I成 角时， FBIL sin ， 是 B 与 I 的夹角 问题延伸 1弯曲导线的有效长度 L，等于连接两端点直线的长度 (如图所示 ) ；相应的电流沿 L 由始端流向末端 2公式 FIBL sin 中的 Lsin 也可以理解为垂直于磁场方向的 “有效长度 ” 3用公式计算安培力适用于电流处

5、于匀强磁场中 三、磁电式电流表 问题情境 1磁电式电流表的构造是怎样的？ 2磁电式电流表的原理是什么？ 3磁电式电流表优、缺点是什么？ 问题延伸 1 线圈通入的电流越大 ， 指针偏转的角度 ， 指针偏转的角度和电流成 2 通电线圈中的电流方向改变时，线圈受到的安培力方向 ，指针的偏转也 例 1 将长度为 20 cm 、通有 0.1 A 电流的直导线放入一匀强磁场中 ，电流与磁场的方向如图 5 所示已 知磁感应强度为 1 T， 试求出下列各图中导线所受安培力的大小和方向 变式训练 1 如图所示 ，其中 A、B 图已知电流方向及其所受磁场力的方向 ，试判断并在图中标出磁 场方向 C、 D 图已知磁

6、场方向及其对电流作用力的方向，试判断电流方向并在图中标出 例 2 一条形磁铁放在水平桌面上 ，在它的上方靠 S 极一侧吊挂一根与它垂直的导体棒 ，图中只画出 此棒的横截面图 ， 并标出此棒中的电流是流向纸内的 ，在通电的一瞬间可能产生的情况是 ( ) A磁铁对桌面的压力减小 B磁铁对桌面的压力增大 C磁铁受到向右的摩擦力 D 磁铁受到向左的摩擦力 变式训练 2 如图所示 ，把轻质导电线圈用绝缘细线悬挂在磁铁 N 极附近 ，磁铁的轴线穿过线圈的圆 心且垂直于线圈平面 ，当线圈内通入如图方向的电流后 ，则线圈 ( ) A向左运动B向右运动 C静止不动D 无法确定 例3 在倾角为 的光滑斜面上 ，置

7、一通有电流 I，长为 L，质量为 m的导体棒 ，如图所示 ，试问： (1)欲使棒静止在斜面上 ， 外加匀强磁场的磁感应强度 B 的最小值和方向 (2)欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力 ，外加匀强磁场的磁感应强度 B 的大小和方向 变式训练 3 如图所示 ，用两根轻细悬线将质量为 m、长为 L 的金属棒 ab悬挂在 c、d两处 ，置于竖 直向上的匀强磁场内 当棒中通以从 a 到 b 的电流 I 后 ，两悬线偏离竖直方向 角，棒处于平衡状态 则 磁感应强度 B 为多少？为了使棒平衡在该位置上 ，所需磁场的最小磁感应强度 B 为多少？方向如何？ 【即学即练】 1 下列关于磁电式电流表的说法中 ， 正

8、确的是 ( ) A电流表的工作原理是安培力对通电导线的加速作用 B电流表的工作原理是安培力对通电线框的转动作用 C电流表指针的偏转角与所通电流的大小成正比 D电流表指针的偏转角与所通电流的大小成反比 2 一根长为 0.2 m、通有 2 A 电流的通电导线放在磁感应强度为 力的大小可能是 ( ) A0.4 NB0.2 NC0.1 N 0.5 T 的匀强磁场中 D0 ，则其受到的磁场 3一根有质量的金属棒 MN 两端用细软导线连接后悬挂于 a、b 两点 ，棒的中部处 于方向垂直纸面向里的匀强磁场中 ，棒中电流方向从 M 流向 N， 如图所示 ， 此时 棒受到导线对它的拉力作用为使拉力等于零 ，可以

9、 ( ) A适当减小磁感应强度B适当增大电流 C 使磁场反向D使电流反向 4质量为 m、长度为 L 的导体棒 MN 静止在水平导轨上通过 MN 的电流为 I， 匀强磁场的磁感应 强度为 B， 与导轨平面成 角斜向上 ，如图所示求 MN 受到的支持力和摩擦力的大小 参考答案 课前自主学习 一 、 1.磁场 2.电流方向 3. 磁感线 电流的方向 安培力 4.B 和 I 5. 吸引 排斥 二、1.ILB 2.0 3.ILB sin 三 、1.安培力 越大 偏转的方向 2.磁铁 3.半径 平行 4.很弱 核心知识探究 一、 问题情境 1电场力是电荷在电场中受到的力；安培力是通电导线在磁场中受到的力

10、2实验证明：通电导线受力的方向与磁场方向 、 电流方向有关安培力的方向由左手定则来判断 3不在同一平面内 ， 通电导线在磁场中所受安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直 4两条平行的通电直导线是通过磁场发生相互作用的 ，且“同向电流相吸引 ，异向电流相排斥” 当 a、b 两导线中通有同向电流 ，导线 a中的电流产生的磁场在其右侧都垂直于纸面向里 ，如图甲所示 ， 这个磁场对通电直导线 b的作用力 Fab的方向由左手定则可知为在纸面内向左同理，导线 b 中的电 流产生的磁场对导线 a的安培力 Fba 方向应在纸面内向右 ，因此通有同向电流的两导线间的作用力表 现为相互吸引 当 a、b 两

11、导线中通有反向电流时如图乙所示 ， 用上述同样方法可判断 要点提炼 左 左 磁感线 问题延伸 右 二、 问题情境 1通过引入电流元 IL ，采用比值法来定义的表达式为 B IFL ；F 是直导线与磁场垂直时受到的安培 力 2可以垂直 ，也可以不垂直 ，若不垂直则将 B 分解为垂直于电流方向的 B2Bsin 和沿电流方向的 B1Bcos，B 对 I 的作用可用 B1、B2对电流的作用等效替代 ，FF1F20B2ILBILsin. 三、 问题情境 1最基本的组成部分是磁铁和放在磁铁两极之间的线圈 2通电线圈在磁场中受安培力而转动 3 磁电式电流表优点：刻度均匀 ， 灵敏度高；缺点：量程小 ，正常使

12、用时必须进行改装 问题延伸 1 越大 正比 2.反向 反向 解题方法探究 例 1 (1)0 (2)0.02 N ；安培力方向垂直导线水平向右； (3)0.02 N ；安培力的方向在纸面内垂直导线斜 向上； (4)1.732102 N，方向垂直纸面向里 解析 由左手定则和安培力的计算公式得： (1)因导线与磁感线平行，所以导线所受安培力为零 (2) 由左手定则知：安培力方向垂直导线水平向右，大小F2BIL10.10.2 N0.02 N(3)安培力的 方向在纸面内垂直导线斜向上， 大小 F3BIL 0.02 N(4)安培力的方向垂直纸面向里， 大小 F4BIL sin 2 60 1.732 102

13、 N 变式训练 1 A 图磁场方向垂直纸面向外； B 图磁场方向在纸面内垂直 F 向下； C 、D 图电流方向均垂 直于纸面向里 解析 磁场的方向、电流的方向、安培力的方向三者遵守左手定则，电流的方向跟磁场的方向可以不 垂直，但安培力的方向一定垂直于磁场和电流所决定的平面 例 2 AD 对导体棒，通电后，由左手定则，导体棒受到斜向左下的安培力，由牛顿第三定律可得，磁铁受到导体棒的作用力应斜向右上，所以在通电的一瞬间，磁铁对桌面的压力减小，磁铁受到向左 的摩擦力，因此 A、D 正确 变式训练 2 A 方法一：等效法把通电线圈等效成小磁针由安培定则，线圈等效成小磁针后，左端是S 极，右端 是 N

14、极，异名磁极相吸引，线圈向左运动 方法二：电流元法如图所示，取其中的上、下两小段分析，根据其中心对称性，线圈所受安培力的 合力水平向左，故线圈向左运动 例 3 (1)mgIsLin ， 方向垂直斜面向上(2)mILg， 方向水平向左 解析 (1) 棒在斜面上处于静止状态，故受力平衡棒共受三个力作用：重力大小为mg，方向竖直向 下；弹力垂直于斜面，大小随磁场力的变化而变化；磁场力始终与磁场方向及电流方向垂直，大小随 磁场方向不同而改变，但由平衡条件知：斜面弹力与磁场力的合力必与重力 mg 等大反向，故当磁场 力方向与弹力方向垂直即沿斜面向上时， 安培力最小 Fmin mgsin ，所以 BmgI

15、sLin，由左手定则知： B 的方向应垂直斜面向上 (2)棒静止在斜面上， 又对斜面无压力， 则棒只受两个力作用， 即竖直向下的重力 mg 和磁场力 F 作用， 由平衡条件知 Fmg，且磁场力 F竖直向上，所以 BIL mg，故 B mILg，由左手定则知 B 的方向水 平向左 . 变式训练 3 mILgtan mILgsin ， 方向平行于悬线向上 解析 画出从右侧看逆着电流方向的侧视图，如图甲所示金属棒在重力mg、悬线拉力 FT、安培力 F 三个力的作用下处于平衡状态由共点力平衡条件得 mg F ILB mg tan ，所以 B IL tan 要.求所加 磁场的磁感应强度最小，应使棒平衡时所受的安培力有最小值由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向 不变，由画出的力的三角形可知 (如图乙 )，安培力的最小值为 Fmin mgsin ，即 ILB min mg sin ，所 以 Bmin mILgsin ，所加磁场的方向应平行于悬线向上 即学即练 1BC B 与电流 I 的方向垂直时，磁场力有最大值，为：F 2 BCD 根据安培力的定义，当磁感应强度 BIL 0.5 20.2