一元一次不等式组历年应用题

1、一元一次不等式组历年经典应用题 常用不等号 读作 常见的表示不等关系 的数学术语或词语 “” 大于 正数、超速 “V” 小于 负数、不足 大于等于(不小于) 非负数、至少、不少于、最低 “W” 小于等于(不大于) 非正数、至多、不超过、限速、最高 “工” 不等于 1、把价格为每千克20元的甲种糖果8千克和价格为每千克 18元的乙种糖果若干千克混合，要 使总价不超过400元，且糖果不少于15千克，所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？ 2、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间住4人，那么有20人无法安排，如果每间住 8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。 3、某校为了奖励

2、在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们如果每人送 3本,则还余8本;如果前面每人送 5本,最后一人得到的课外读物不足3本.设该校买了 m 本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题： (1) 用含x的代数式表示 m; (2) 求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数 4、韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油，现有 A、B两个出租车队， A队比B队少3辆车，若全部安排乘 A队的车，每辆坐 5人，车不 够，每辆坐 6人，有的车未坐满；若全部安排乘B队的车，每辆车坐 4人，车不够，每 辆车坐5人，有的车未坐满，则 A队有出租车多少辆？ 5、某种植物适宜

3、生长在温度为18C20C的山区，已知山区海拔每升高100m,气温下降 0.6 C ,现测 出山脚下的平均气温为22C，问该植物种在山上的哪一部分为宜(设山脚下 的平均海拔高度为0m). 6、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，？售价14.5万元每件乙种商品进 价8万元，售价10万元，且它们的进价和售价始终不变.？现准备购进甲、乙两种商品共20 件，所用资金不低于 190万元不高于200万元. (1) 该公司有哪几种进货方案？ (2 )该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？ (3) 利用(2)中所求得的最大利润再次进货，？请直接写出获得最大利润的进货方案. 7、苏

4、州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，？水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混 合养殖，他了解到如下信息： 每亩水面的年租金为 500元，水面需按整数亩出租； 每亩水面可在年初混合投入4kg蟹苗和20kg虾苗； 每千克蟹苗的价格为 75元，其饲养费用为525元，当年可获1 400元收益； 每千克虾苗的价格为 15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益. (1)若租用水面n亩，则年租金共需 元； (2) 水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利 润(利润=收益成本)； (3) 李大爷现有资金 25 000元，他准备再向银行贷不超过25 000元的款，

5、？用于蟹虾混合 养殖，已知银行贷款的年利率为8%试问李大爷应该租多少亩水面，？并向银行贷款多 少元，可使年利润超过 35 000元？ (2)设商店销售完毕后获利为y元，根据题意得 y= (2000-1800) x+ (1600-1500)( 100-x ) =100 x+10000. 100 0， y随x增大而增大， 当x=39时，商店获利最多为 13900元. 9 :设这个班最多有 x个人 依题意列不等式 0 x- ( x/2+x/4+x/7 6，解得，0 x56 x可以被2，4， 7整除，所以求一下 2，4，7 的最小公倍数 是 2x2x7=28 人 所以这个班的人数是 28 的倍数，因为

6、 0a56 所以只有 28 符合题意，这个班有 28 人 答案： 10:分析： （1）设生产 A 产品 x 件，则生产 B 产品（ 80-x ）件.依题意列出方程组求解， 由此判断能否保证生产 2）设生产 A 产品 x 件，总造价是 y 元，当 x 取最大值时，总造价最低 5x+2.5(80- x) 290 1.5x+3.5(80- x) 212 解答：解：（ 1）能 设生产 A 产品 x 件，则生产 B 产品（ 80-x ）件依题意得， 解之得，34 x 36 则 x 能取值 34、35、 36，可有三种生产方案 方案一：生产 A 产品 34 件，则生产 B 产品 80-34=46 件； 方案二：生产 A 产品 35 件，则生产 B 产品 80-35) =45 件； 方案三：生产 A 产品 36 件，则生产 B 产品 80-36) =44 件 （ 2）设生产 A 产品 x 件，总造价是 y 元，可得： y=120 x+200 （80-x）=16000-80 x 由式子可得， x 取最大值时，总造价最低 即 x=36 件时，y=16000-80 X36=13120 元. 答：第三种方案造价最低，最低造价是 13120 元 11:设路口有x个，则学生共有（4x+78）人 4E1X+78-